ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA

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ANÁLISE DE REGRESSÃO UNIVARIADA
Unidade 4
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma rede de lojas com oito filiais apresenta três modelos estimados de vendas em relação ao tamanho da loja (X). No entanto, a direção das lojas quer a classificação de cada um dos modelos para depois definir qual deles será utilizado. Os modelos são apresentados foram:
 
 = 1,2x2 + 0,9x + 0,5
 = 1,2x3 + 0,9x2 + 0,5x + 0,3
 = 1,2x + 0,9
 
Considerando essas informações e os conteúdos estudados, analise as possíveis classificações dos modelos de acordo com a sequência dos três modelos.
 
I. Regressão polinomial 4 graus.
II. Regressão polinomial quadrática.
III. Regressão polinomial cúbica.
IV. Regressão linear simples.
V. Regressão polinomial 5 graus.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
a.II, III e IV
Resposta correta. O primeiro modelo pode ser representado pela regressão polinomial quadrática. O segundo modelo, pela polinomial cúbica. E o último modelo, pela regressão linear simples.
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A resposta correta é: II, III e IV
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Quando uma pesquisa objetiva verificar uma relação linear entre duas variáveis X e Y, é possível que a situação em questão apresente uma variável dependente ou resposta que seja quantitativa (ou seja, mensurável) e uma variável independente que seja qualitativa com três categorias.
 
Considerando essa situação e os conteúdos estudados, o modelo estimado, teoricamente, seria equivalente a:
b. = β0 + β1 x1+ β2 x2.
Resposta correta. O modelo estimado apresentado no elemento-base da questão pode ser representado por  = β0 + β1 x1+ β2 x2, considerando as variáveis dependente e independente com três categorias.
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A resposta correta é:  = β0 + β1 x1+ β2 x2.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que uma determinada marca de roupas possui uma rede composta por 7 lojas. Essas lojas estão espalhadas em diferentes regiões da cidade de São Paulo. O gráfico a seguir apresenta a distribuição dos números de vendedores (X) com suas respectivas vendas (em reais) de cada uma das lojas, sendo este gráfico criado pelo gerente da rede.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Com base nessas informações, nos conteúdos estudados e considerando α = 5%, qual seria o modelo mais adequado para o ajuste desses dados?
d.Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um comportamento curvilíneo.
Resposta correta. Parabéns você encontrou o modelo de regressão ideal, pois o gráfico de dispersão tem um comportamento curvilíneo. Então, não se justifica aplicar o modelo de regressão linear, e sim o de regressão polinomial.
 
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A resposta correta é: Modelo polinomial de algum grau, pois o gráfico apresenta um comportamento curvilíneo.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que uma determinada empresa de porte médio deseje saber a relação entre a renda de seus funcionários homens e mulheres. Para isso coletou as informações da tabela a seguir de nove funcionário:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Considerando essas informações e que a reta estimada obtida foi dada por   = x + 3, supondo α = 5%, ao tomar como referência o sexo masculino, é possível afirmar que:
 
b.a renda média do sexo masculino é de R$ 3.000,00 e o preço médio de renda do sexo feminino é de R$ 4.000,00.
Resposta correta. Parabéns você soube montar a tabela de dados com a variável dummy, tomando como referência o sexo masculino. Criou uma coluna dummy onde zero são os masculinos e um os femininos e soube interpretar os coeficientes dos parâmetros. Assim, obteve que a renda média do sexo masculino é de R$ 3.000,00 e o preço médio de renda do sexo feminino é de R$ 4.000,00.
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A resposta correta é: a renda média do sexo masculino é de R$ 3.000,00 e o preço médio de renda do sexo feminino é de R$ 4.000,00.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que uma loja analisou suas vendas em 10 semanas em um certo período de tempo, verificando as oscilações de temperaturas da região para obter um modelo estimado das vendas. Observe a tabela a seguir:
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Sabe-se ainda que, por informações anteriores, os dados não têm um comportamento linear e o ideal seria um modelo polinomial de grau dois. Considerando essas informações e os conteúdos estudados, encontre o modelo estimado das vendas dessa loja e assinale a alternativa correta.
c.O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o modelo estimado das vendas é dado por  = 0,5219x2 - 16,181x + 125,65.
Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente o modelo, verificou que é o modelo quadrático e encontrou as matrizes corretamente para achar as estimativas dos parâmetros, sendo matriz (X T X)-1 vezes o vetor de Y:
 
	10
	252
	6846
	-1
	752
	252
	6846
	194850
	*
	22586
	6846
	194850
	5722530
	 
	694068
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas:
 
	8,254749
	-0,73775
	0,015245
	 
	752
	 
	125,6524
	-0,73775
	0,070665
	-0,00152
	*
	22586
	=
	-16,1808
	0,015245
	-0,00152
	3,38E-05
	 
	694068
	 
	0,521916
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A resposta correta é: O modelo polinomial de grau dois é o modelo de regressão quadrático, em que o modelo estimado das vendas é dado por  = 0,5219x2 - 16,181x + 125,65.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que uma empresa está avaliando sua frota de caminhões quanto ao consumo de gasolina. Para isso, coletou informações de seus caminhões atuais, considerando a distância percorrida (em km) mensalmente. Observe a tabela e o gráfico a seguir formulado com base nos dados coletados.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Além disso, formulou-se que (X T X):
 
 
Com base nas informações apresentadas e nos conteúdos estudados, encontre o modelo estimado do consumo conveniente a esses dados coletados e assinale a alternativa correta.
d.O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x2 + 0,8149x + 0,6143.
Resposta correta. Parabéns você analisou as informações e encontrou que o modelo não é linear, além das matrizes corretamente para achar as estimativas dos parâmetros com matriz (X T X)-1 * vetor de Y:
 
	6
	70,1
	1110,19
	-1
	33
	70,1
	1110,19
	21362,32
	*
	412,62
	1110,19
	21362,32
	461885,8
	 
	6519,582
Matriz inversa * vetor = vetor das estimativas:
 
	2,2074
	-0,339
	0,0104
	 
	33
	 
	0,6143
	-0,339
	0,0602
	-0,002
	*
	412,62
	=
	0,8149
	0,0104
	-0,002
	7E-05
	 
	6519,6
	 
	-0,025
 
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A resposta correta é: O modelo estimado do consumo é  = -0,0251x2 + 0,8149x + 0,6143.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Os dados da tabela a seguir se referem às produções de soja (kg/ha) de um experimento fictício contendo quatro blocos sob cinco tratamentos com adubos especiais nas quantidades de 0, 10, 20, 30 e 40 por kg/ha.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Sabe-se ainda que SQTot = 50,7753; SQBloco = 0,042375; SQRes = 20,739; SQRLinear = 14,2802; e SQRQuadratico = 10,7888. Com base nessas informações e no conteúdo estudado, assinale a alternativa correta.
e.Fobs = 4,339, logo Fobs
> Fcrítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e de maior grau.
Resposta correta. Formulando a ANOVA, foi possível encontrar a significância do efeito do tratamento, tal como as somas de quadrados dos quatro modelos e as estatísticas F de cada modelo para verificar a significância e fazer a escolha do modelo de maior grau.
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A resposta correta é: Fobs = 4,339, logo Fobs
> Fcrítico e Ho é rejeitado; portanto, existe efeito do tratamento e o modelo estimado indicado será o de regressão quadrática, pois é o modelo significante e de maior grau.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que uma pesquisa tenha sido realizada sobre as vendas de eletrodomésticos conforme a temperatura da cidade em que uma loja se encontra. A partir disso, o relatório com o modelo estimado foi perdido e sobraram apenas gráficos para que o gerente da loja definisse o modelo estimado ideal. Analise os gráficosa seguir:
 
 
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
Com base nesses gráficos e nos conteúdos estudados, e considerando α = 5%, assinale a alternativa correta.
c.O comportamento é não linear no gráfico A e uma parábola no B; então, o modelo de regressão polinomial quadrático seria o melhor modelo estimado, pois R2 (93%) é maior em relação ao modelo linear.
Resposta correta. Parabéns você interpretou corretamente cada gráfico, soube diferenciar os comportamentos dos dados mostrados em uma linha reta e uma curvatura, e analisar o gráfico de resíduo pelo seu comportamento que apresenta um padrão em U.
 
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A resposta correta é: O comportamento é não linear no gráfico A e uma parábola no B; então, o modelo de regressão polinomial quadrático seria o melhor modelo estimado, pois R2 (93%) é maior em relação ao modelo linear.
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O gráfico de dispersão a seguir é referente à realização de uma pesquisa sobre horas extras no trabalho versus renda familiar. Observe que há dois marcadores, A e B.
 
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
 
A partir desses dois marcadores e considerando os conteúdos estudados, identifique o comportamento e as funções que cada um deles podem estar representando, e assinale a alternativa correta.
 
a.
O marcador A apresenta uma reta com função quadrática e o B apresenta uma leve curva, sendo uma função linear.
Resposta incorreta. Infelizmente você não notou certas diferenças entre a linear e uma curva. Verifique novamente, pensando nas características apontadas na teoria para cada uma.
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A resposta correta é: O marcador A apresenta uma reta com função linear e o B apresenta uma leve curva, sendo uma função quadrática.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que o RH de uma empresa resolva fazer uma pesquisa para responder se anos de experiência em uma determinada vaga (Y) têm relação com anos de estudos (X). Para isso, pesquisou 50 empresas que tinham esse perfil de vaga e coletou o mesmo número de questionários, obtendo a equação
 
 = 2 + 1,8x + 2,3x2 + 3,1x³
 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado, as respectivas estimativas dos coeficientes desse modelo estimado proposto por essa empresa são:
e.0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.
Resposta correta. Parabéns você encontrou corretamente a alternativa e soube verificar os valores das estimativas dos respectivos parâmetros, em que temos sempre na sequência 0, 1, 2 e 3.
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A resposta correta é: 0 = 2,0, 1 = 1,8, 2 = 2,3 e 3 = 3,1.