Questão resolvida - Seja a função de duas variáveis f(x,y)(3x-2y(xy2)_(xy-2), - Cálculo I - Domínio de função de 3 variáveis

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
● Seja a função de duas variáveis , determine:f x, y =( )
3x - 2y - xy+ 2
x+ y - 2
( )2
a) .f 0, 0( )
b) O domínio de .f x, y( )
 
Resolução:
 
a)
Para achar devemos substituir cada coordenada na função e resolver a expressão f 0, 0( )
numérica resultante;
 
f 0, 0 = = = = 2 ( )
3 ⋅ 0- 2 ⋅ 0- 0 ⋅ 0 + 2
0 + 0- 2
( )2 - 2
-2
( )2 -4
-2
 
b)
 é uma função quociente, assim, não admite que seu denominador seja zero, dessa f x, y( )
forma devemos ter;
 
x+ y - 2 ⩾ 0
 
Isolando y, chegamos a seguinte relação;
 
x+ y - 2 ⩾ 0 y ⩾ 2- x→
 
 Com isso, o domínio da função é:
 
 D = x, y ∈ R / y ⩾ 2- x( ) 2
 
 
(Resposta - a)
(Resposta - b)