Teste de Conhecimento- RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS MECÂNICOS

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RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS MECÂNICOS
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	EEX0152_202004126083_TEMAS
	
	
	
		Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS
	Matr.: 202004126083
	Disc.: RESISTÊNCIAS DOS 
	2022.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		(EBSERH / 2016) Em um período de montagem de uma estrutura metálica, são realizadas diversas movimentações de cargas. Foi solicitado que o engenheiro mecânico elaborasse um plano de rigging para a elevação de uma estrutura com a geometria mostrada na figura a seguir, com espessura uniforme. Qual ponto (x, y) deverá ser o ponto de içamento da peça para que a sua carga esteja igualmente distribuída? Considere que o material possui densidade uniforme.
	
	
	
	(5,25; 4,24)
	
	
	(4,24; 5,25)
	
	
	(5,00; 5,00)
	
	
	(4,00; 5,00)
	
	
	(5,00; 4,00)
	Data Resp.: 04/03/2022 15:55:36
		Explicação:
Solução:
¯¯¯x=∑¯¯xi.Ai∑Aie¯¯¯y=∑¯yi.Ai∑Aix¯=∑x¯i.Ai∑Aiey¯=∑y¯i.Ai∑Ai
¯¯¯x=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25mx¯=(2,5).50+(7,5).(25)+(7,12).(19,625)−(1,6667).(12,5)50+25+19,625−12,5=5,25m
¯¯¯y=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24my¯=(5).50+(2,5).(25)+(7,12).(19,625)−(8,333).(12,5)50+25+19,625−12,5=4,24m
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma viga de seção reta constante é apresentada na figura. Considere que as dimensões estão em milímetros. Sejam os eixos centroidais (¯¯¯xx¯ e ¯¯¯yy¯), em destaque na figura. Determine o produto de inércia da seção em relação a esses eixos.
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
	
	
	
	+2.10−4m4+2.10−4m4
	
	
	−6.10−4m4−6.10−4m4
	
	
	+12.10−4m4+12.10−4m4
	
	
	+6.10−4m4+6.10−4m4
	
	
	−2.10−4m4−2.10−4m4
	Data Resp.: 04/03/2022 15:55:42
		Explicação:
Solução: O produto de inércia do triângulo retângulo, em relação aos eixos centroidais (¯¯¯xx¯ e ¯¯¯yy¯), é igual a ¯¯¯Ixy=−b2.h272I¯xy=−b2.h272. Substituindo os valores:
¯¯¯Ixy=−(0,3)2.(0,4)272=−2.10−4m4I¯xy=−(0,3)2.(0,4)272=−2.10−4m4
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma estrutura em equilíbrio em que parte dela é mostrada na figura. Suas dimensões estão descritas na figura. Tomando-se como base um eixo horizontal eixo x passando pela base da estrutura, determine o momento estático (SxSx) da seção reta em relação a esse eixo.
Imagem: Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 210.
	
	
	
	Sx=40.000cm3Sx=40.000cm3
	
	
	Sx=60.000cm3Sx=60.000cm3
	
	
	Sx=30.000cm3Sx=30.000cm3
	
	
	Sx=45.000cm3Sx=45.000cm3
	
	
	Sx=52.000cm3Sx=52.000cm3
	Data Resp.: 04/03/2022 15:55:49
		Explicação:
Solução: Sx=∑¯¯¯y.A→Sx=20.(400)+45.(800)+20.(400)=52.000cm3Sx=∑y¯.A→Sx=20.(400)+45.(800)+20.(400)=52.000cm3
	
	
	 
		
	
		4.
		(Questão 5.33 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138) O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a 1500rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50MPa.
Fonte: Resistência dos materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 138.
	
	
	
	5,0mm.
	
	
	4,5mm.
	
	
	4,0mm.
	
	
	3,0mm.
	
	
	3,5mm.
	Data Resp.: 04/03/2022 15:55:55
		Explicação:
Gabarito: 3,0mm.
Solução:
f=1500rpm=25Hzf=1500rpm=25Hz
Cext=31,25mm=0,03125mCext=31,25mm=0,03125m
Pot=2p⋅f⋅TPot=2p·f·T
125000=2p⋅25⋅T125000=2p·25·T
T=796,2N.mT=796,2N.m
tmáxima=2.T.cextπ⋅(c4ext−c4int)tmáxima=2.T.cextπ·(cext4−cint4)
50.106=2⋅(796,2)⋅(0,03125)π⋅(0,031254−c4int50.106=2·(796,2)·(0,03125)π·(0,031254−cint4
cint=0,02825m=28,25mmcint=0,02825m=28,25mm
 
Assim, t=31,25−28,25=3,0mmt=31,25−28,25=3,0mm
	
	
	 
		
	
		5.
		(Resistência dos Materiais, HIBBELER, R.C, 2010, p. 161 - adaptada) Um tubo quadrado de alumínio tem as dimensões mostradas na figura. Determine a tensão de cisalhamento média no tubo no ponto A se ele for submetido a um torque de 85N.m
	
	
	
	1,0MPa.
	
	
	0,8MPa.
	
	
	3,2MPa.
	
	
	2.6MPa.
	
	
	1,7MPa.
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:11
		Explicação:
Gabarito: 1,7MPa.
Solução:
τmédia=T2.t.Amédiaτmédia=T2.t.Amédia
A média = 2500.10−6m2.2500.10−6m2.
t=0,01mt=0,01m
τmédia=852⋅(0,01)⋅(2500⋅10−6)=1,7MPaτmédia=852·(0,01)·(2500·10−6)=1,7MPa
	
	
	 
		
	
		6.
		(Câmara de Fortaleza - CE / 2019) O eixo metálico da figura, com 160mm160mm de diâmetro, está submetido ao momento de torção de 10kN.m10kN.m.
Considerando que o momento polar de inércia do eixo é 400cm4400cm4, a tensão de cisalhamento no eixo devido à torção, em módulo, em MPaMPa, é
	
	
	
	300.
	
	
	450.
	
	
	350.
	
	
	250.
	
	
	200.
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:17
		Explicação:
Gabarito: 200.
Solução:
τ=T⋅ρJ0τ=T·ρJ0
τmáxima=10.000⋅(0,08)400⋅10−8τmáxima=10.000·(0,08)400·10−8
τmáxima=200MPaτmáxima=200MPa
	
	
	 
		
	
		7.
		(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
	
	
	
	S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
	
	
	S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
	
	
	R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
	
	
	R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
	
	
	S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:25
		Explicação:
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero. Como S pertence à linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero.
	
	
	 
		
	
		8.
		(FGV / 2008) O valor da carga P que, aplicada no ponto central de uma viga biapoiada, provoca nesse ponto um deslocamento igual ao provocado por uma carga q uniformemente distribuída em todo o vão da viga é:
	
	
	
	5.q.L165.q.L16
	
	
	5.q.L85.q.L8
	
	
	5.q.L5.q.L
	
	
	5.q.L45.q.L4
	
	
	5.q.L25.q.L2
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:32
		Explicação:
Gabarito: 5.q.L85.q.L8
Maior deslocamento, em módulo:
y=P.L348.E.Iy=P.L348.E.I     (força na extremidade)
y=5.q.L4384.E.Iy=5.q.L4384.E.I     (carregamento distribuído)
P.L348.E.I=5.q.L4384.E.IP.L348.E.I=5.q.L4384.E.I
P=5q.L8P=5q.L8
	
	
	 
		
	
		9.
		(Prefeitura de Santo André / 2012 - adaptada). Considere a disciplina que estuda o assunto: Flexão Composta onde a distribuição de tensões em regime elástico em vigas que estão sujeitas somente ao momento fletor. Para o caso de a seção em estudo estar submetida a esforços de flexão e esforços normais, a tensão normal será obtida pela superposição dos efeitos, através da equação da figura abaixo.
σx=FA−y.MzIz+z.MyIyσx=FA−y.MzIz+z.MyIy
Nesta equação, é correto afirmar que:
	
	
	
	A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço à flexão, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido ao esforço normal na seção.
	
	
	A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido ao esforço cortante.
	
	
	A primeira e a segunda parcelas fornecem a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a terceira parcela, a tensão normal devido ao esforço cortante.
	
	
	A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço cortante na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido à flexão.A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido à flexão.
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:36
		Explicação:
Gabarito: A primeira parcela fornece a tensão normal devido ao esforço normal na seção, e a segunda e terceira parcelas, a tensão normal devido à flexão.
Justificativa: A flexão composta é a ação de uma flexão e uma carga aplicada normalmente à seção reta. Dessa forma, para se determinar a tensão em dado ponto A, deve-se calcular a tensão devido à tração/compressão e devido à flexão. Pelo teorema da superposição é só "adicionar" os efeitos. A equação é dada por:
σx=FA−y.MzIz+z.MyIyσx=FA−y.MzIz+z.MyIy
A primeira parcela é o efeito da carga normal e as demais, devido à flexão.
	
	
	 
		
	
		10.
		(Exercício 6.104 do livro Resistência dos Materiais, HIBBELER, R. C, 2010, p. 222 - adaptada) A viga tem seção transversal retangular. Se estiver sujeita a um momento fletor M = 3.500N.m direcionado, conforme a figura, determine a tensão de flexão máxima.
	
	
	
	2,0MPa
	
	
	3,2MPa
	
	
	2,9MPa
	
	
	1,8MPa
	
	
	2,5MPa
	Data Resp.: 04/03/2022 15:56:42
		Explicação:
Gabarito: 2,9MPa
Justificativa: Projeções do momento M:
My=3500.sen30°=1750N.mMy=3500.sen30°=1750N.m
Mz=−3500.cos30°=−3031,1N.mMz=−3500.cos30°=−3031,1N.m
Momentos de inércia:
· Iz=(0,15).(0,30)312=3,375.10−4m4Iz=(0,15).(0,30)312=3,375.10−4m4
· Iy=(0,30).(0,15)312=8,4375.10−5m4Iy=(0,30).(0,15)312=8,4375.10−5m4
Determinação da tensão por flexão no ponto A, a partir da equação 5:
σx=−(−3031,1).(0,15)3,375.10−4+1750.(0,075)8,4375.10−5σx=−(−3031,1).(0,15)3,375.10−4+1750.(0,075)8,4375.10−5
σx=2,9MPa