Questão resolvida - Utilizando a regra do produto, encontre a derivada parcial de f(x,y)xcos(xy) com relação a x - Cálculo II - Derivada parcial - FACAP

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Utilizando a regra do produto, encontre a derivada parcial de com f x, y = xcos xy( ) ( )
relação a x.
 
Resolução:
 
Sejam u e v duas funções deriváveis, a derivada do produto dessas duas funções é dada por;
 
u ⋅ v ' = u'v + v'u( )
 
Esse mesmo raciocínio é empregado também para derivação parcial, assim, a derivada 
parcial da função f em relação a x é:
 
f x, y = xcos xy = 1 ⋅ cos xy + -sen xy ⋅ y ⋅ x( ) ( ) →
𝜕 x, y
𝜕x
( )
( ) ( ( ))
 
 
= cos xy - xysen xy
𝜕 x, y
𝜕x
( )
( ) ( )
 
 
(Resposta)