Projeto de Ensino FINAL - metodologias ativas -surge um novo professor

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METODOLOGIAS ATIVAS: SURGE UM NOVO 
PROFESSOR 
 
Autor: José Fernando Belíssimo Araújo1 
Orientador: Natã Pereira Germano 2 
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
Curso Licenciatura em Matemática (FF05284/FLC3848MAD) – Projeto de Ensino 
03/05/2021 
 
 
RESUMO 
 
O rigor da matemática inserida na vanguarda da Metodologia Ativa: esse é o principal 
foco desse trabalho, que apresenta um ensaio prático da “Sala de Aula Invertida”, um 
Estudo de Caso com análise qualitativa, sobre um curso online preparatório ao ENEM, da 
disciplina de Matemática. Alunos e professor se alternam no protagonismo, provocando a 
disrupção de paradigmas da pedagogia, recriando o clima e redistribuindo funções na sala 
de aula, seja ela com quatro paredes ou em meio a uma infinidade de “bits” de uma TIC. 
Criou-se um ambiente flexível e de coparticipação, agora alunos e professores faziam 
parte de um todo continuo e indissolúvel. Surge um novo aluno e, com ele, um novo 
professor. 
 
Palavras-chave: Metodologia Ativa, Sala de Aula Invertida, disrupção pedagógica. 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Existe um continuum entre o binômio ensino-aprendizagem, uma mistura tão 
perfeitamente homogênea, onde não se distingue soluto ou solvente, que dificilmente 
conseguimos definir onde termina um e onde começa o outro. Há muito que a relação 
aluno-professor deixou de lado o paradigma do transmissor-receptor, onde o mestre era o 
portador indiscutível de toda a sabedoria e conhecimento enquanto que o aluno era um 
absorvedor de conteúdos sem direito ao menor dos questionamentos. Professor e alunos, 
na atualidade, mesclam conhecimentos e saberes, utilizando-se das mais variadas 
metodologias, ambos com participação ativa no processo. 
Quando, porém, nos referimos aos processos envolvidos no estudo da matemática, 
devido a todo preconceito e fetiche que existe sobre esta ciência, as técnicas e as 
 
1 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática; E-mail: 1367576@uniasselvi.com.br 
2Tutor Externo do Curso de Licenciatura em Matemática – Polo XXXXXXXXX; E-mail: 
100100535@tutor.uniasselvi.com.br 
 
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metodologias envolvidas na educação dessa disciplina assume uma aparência complexa, 
cabendo tanto ao professor quanto aos alunos a quebras dessas lendas. 
A história do desenvolvimento da humanidade se confunde, frequentemente, com a 
história do desenvolvimento da matemática. Desde seu nascimento, em imemoráveis 
eras, até nossos dias, passamos pelos rudimentares conceitos de representação de 
quantidades até sofisticadas técnicas de redes neurais, que viabilizaram a pesquisa e o 
desenvolvimento de inteligência artificial preditiva. Existe uma grande possibilidade de a 
matemática ter surgido antes da linguagem, aliás, a linguagem da matemática é muito 
mais universal que a fonética. Há estudos que provam que peixes e mamíferos possuem, 
até certo ponto, noções claras de quantidade e, com toda a subjetividade que lhe é 
característica, a matemática é muito mais “humana” do que “exata”. O encanto que esta 
ciência reproduz faz com que ela fique circunscrita a uma aura mística de tal maneira que, 
Agostinho de Hipona (354-430) (mais conhecido como Santo Agostinho) sugeria que os 
utilizadores da matemática haviam feito um pacto com o diabo, para confundir o espírito 
dos homens. 
A matemática é uma ciência e, por isso, tudo que se refere a ela deve ser tratado 
com o adequado rigor científico. Vamos imaginar, então, o tamanho da catástrofe que 
seria levar o estudo da matemática para o ensino fundamental, a partir de corolários e 
definições herméticas. Ocorreu-me uma história que meu avô contava que: “o livro de 
matemática cometeu suicídio, porque estava cheio de problemas...”. 
Voltando ao rigor, se consultarmos o dicionário para entender a definição deste 
substantivo para a aplicação foco deste texto, encontraremos como significado concisão, 
exatidão, pontualidade, em nenhum momento o rigor está associado à tortura. 
Conforme Boaler, (2017) partindo-se do pressuposto que todos podemos aprender 
matemática, porque tantos alunos tem dificuldade, ou até mesmo ojeriza e horror a essa 
disciplina? Não estaria o problema no portador do giz ou na metodologia descrita por esse 
no carcomido quadro negro? 
Encarar exercícios e problemas com curiosidade, como treinamento ou desafio, 
mas nunca como castigo ou, como falamos no parágrafo anterior, tortura, parece ser o 
caminho. Uma didática que se aproxime da realidade do aluno, que o coloque em uma 
situação de protagonismo e não de mero expectador, é a direção para, de forma 
definitiva, desmistificar a educação matemática. 
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Ilações a parte, podemos afirmar que a matemática é a grande caixa de 
ferramentas que dá suporte a todas outras ciências, como disse GARBI (2007), ela é a 
própria “Rainha das Ciências”. É impossível não relacionar todo o cabedal tecnológico dos 
dias atuais sem relacionar, diretamente, com o desenvolvimento das técnicas e das 
teorias matemáticas. 
Engenharia, estatística, genética, economia, física, química, são algumas ciências 
que não existiriam sem o subsídio matemático. A matemática é primordial desde uma 
simples receita culinária até o projeto de naves espaciais. 
A ideia da utilização da “Sala de Aula Invertida” ocorreu quando, em uma aula de 
exercícios, verificamos que era quase impossível avaliar a eficácia dos problemas 
apresentados uma vez que a intervenção ou questionamento dos alunos era praticamente 
inexistente, então, lembrei-me da máxima de um antigo mestre: “- Se não há dúvidas, não 
há compreensão.”. Nesse momento instalamos um ambiente onde os alunos criariam 
suas próprias dúvidas a partir do envolvimento real com a criação de problemas para 
serem resolvidos. 
Nesse trabalho apresentaremos um estudo de caso sobre as Metodologias Ativas 
para o ensino da matemática, trazendo significatividade para o contexto da sala de aula, 
tornando a tecnologia da informação e das comunicações aliadas do contexto da 
educação e da aprendizagem, apresentando a correspondência perfeitamente bilateral 
entre o ensino e a aprendizagem. 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 
 
A primeira lei de Newton define que: “- Todo corpo parado ou em movimento 
retilíneo uniforme, mantém sua situação de movimento até que uma força atue sobre 
ele.”, as Metodologias Ativas de ensino e aprendizagem são, justamente, estas forças 
que estimulam o aluno a participação ativa, prática, no processo, dividindo o 
protagonismo com o professor, sendo que este último deixa a postura de mestre 
inquestionável e passa a ser um facilitador com experiência no assunto que será 
estudado ou, quem sabe então, debatido. Trazer o conhecimento para proximidade da 
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realidade prática, com aplicações cotidianas, apresentando utilidade sólida, este parece 
ser o “Tao3” da sala de aula. 
Uma visão estratégica sobre as Metodologias Ativas é apresentada por Souza e 
Tinti (2019, p. 2): 
Podemos entender Metodologias Ativas como as diferentes estratégias que o 
docente possui para desenvolver o processo de aprendizagem, de forma 
interligada, flexível, híbrida, em virtude de uma formação crítica e qualificada 
perante seus alunos, sendo eles os protagonistas de suas aprendizagens. [...] É 
importante destacar a aprendizagem híbrida que viabiliza a flexibilidade, mistura e 
compartilhamento de espaços, tempos, atividades, materiais, técnicas e 
tecnologias que compões esse processo ativo. [...] Nesse sentido, as 
Metodologias Ativas geram situações de aprendizagem em que os alunos 
constroem conhecimentos, fundamentam seus pensamentos e tomam decisões 
sobre os conteúdos que estão sendo abordados. 
Parece claro que, em um mundo onde o avanço tecnológico é diário e, por isso, o 
conceito de fronteira entre o possível e o impossível é extremamente sutil, uma cisão 
urgente nas formas tradicionais de ensino se faz premente. Não há mais lugar para o 
“mestre conceitual” distribuidorde conteúdos inquestionáveis e, em meio a uma 
pandemia de proporções globais, esses fatos ficaram desfraldados, ou será que alguém 
ainda questiona se a educação online é um caminho sem retorno? O quadro e o giz se 
transformaram em peças de museu e a aposentadoria, tudo indica, é o destino dos 
processos medievais de transferência de conhecimento. 
A disrupção é o caminho sem retorno, admite Horn (2015, p 13): 
A inovação disruptiva ocorre quando um empreendedor ou um profissional 
descobre como fazer uma mudança oferecendo mais de algo sem exigir menos de 
outro. [...] À luz da educação, a maioria dos professores, como eu, admitiu desde o 
início, pelo menos verbalmente, que as palestras on-line iriam, ao longo do tempo, 
superar de forma disruptiva as palestras tradicionais em classe. No entanto, 
coletivamente, acreditávamos que seria impossível o ensino on-line rivalizar com a 
discussão em um seminário de pesquisa no ensino médio ou na faculdade, ou 
com o ensino baseado em casos na Harvard Business School. No ataque da 
disrupção, víamos esses locais como refúgios seguros para o ensino tradicional. 
 
 
 
 
 
 
 
3 TAO: segundo a filosofia chinesa, tao é um conceito profundo e abstrato que significa caminho ou via. 
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FIGURA 1 – Caminho a disrupção: O professor virtual, porém, sempre presente 
 
 
FONTE: Horn. Staker (2015) 
Muita informação, de boa qualidade, tem sido publicada sobre os métodos ativos 
da educação. Neste trabalho exploraremos alguns exemplos na intenção de despertar a 
curiosidade como premissa para uma intensificação nas pesquisas a respeito. 
Iniciaremos com o “Peer Instruction” ou, em uma tradução livre, “Ensino aos Pares”. 
Segundo o site Desafio da Educação (2018), o método foi criado pelo professor 
holandês de física Eric Mazur no início dos anos 1990 para facilitar a compreensão de 
tópicos complexos de matemática e física: 
O método consiste em retirar o foco da transferência de informações, estimulando 
a busca pelo conhecimento de forma autônoma. Apoiado em leituras pré-aula 
relacionadas ao tema proposto, o professor fomenta e medeia o debate entre os 
alunos, lançando questões conceituais baseadas nas dificuldades da turma. As 
aulas, assim, tornam-se direcionadas e efetivas, propiciando o auxílio mútuo entre 
os alunos no processo de aprendizagem. (DESAFIOS DA EDUCAÇÃO, 2018). 
 
Já na Sala de Aula Invertida (ou Flipped Classroom), Bacich e Moran (2018, p. 3) explicam: 
 No ensino tradicional, a sala de aula serve para o professor transmitir informação 
ao aluno, que, após a aula, deve estudar o material abordado e realizar alguma 
atividade de avaliação para mostrar que esse material foi assimilado. Na abordagem 
da sala de aula invertida, o aluno estuda previamente, e a aula torna-se o lugar de 
aprendizagem ativa, onde há perguntas, discussões e atividades práticas. O 
professor trabalha as dificuldades dos alunos, em vez de fazer apresentações sobre 
o conteúdo da disciplina [...]. Antes da aula, o professor verifica as questões mais 
problemáticas, que devem ser trabalhadas em sala de aula. Durante a aula, ele 
pode fazer uma breve apresentação do material, intercalada com questões para 
discussão, visualizações e exercícios de lápis e papel. Os alunos também podem 
usar as TDIC para realizar simulações animadas, visualizar conceitos e realizar 
experimentos individualmente ou em grupos. 
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O gênio de Albert Einstein, segundo ele próprio, se fazia com 5% de inspiração e 
95% de transpiração. Proporções à parte, de forma semelhante Jo Boaler (2018) criou 
as “Mentalidades Matemáticas”, onde defende que treino é muito mais importante que o 
dom: 
Essa nova trajetória envolve uma mudança no modo como se veem e também no 
modo como encaram a disciplina da matemática. [...] Embora eu não esteja 
dizendo que todo mundo nasce com o mesmo cérebro, estou afirmando que não 
existe essa ideia de “cérebro matemático” ou “dom matemático”, como muitos 
acreditam. Ninguém nasce sabendo matemática e ninguém nasce sem a 
capacidade de aprender matemática. [...] Revela-se que mesmo acreditar que 
você é inteligente – uma das mensagens da mentalidade fixa – é prejudicial, pois 
os estudantes com essa mentalidade estão menos dispostos a experimentar 
tarefas ou matérias mais difíceis, porque têm medo de escorregar e não serem 
mais vistos como inteligentes. Estudantes com mentalidade de crescimento 
encaram trabalhos difíceis e veem os erros como um desafio e uma motivação 
para fazer mais. (BOALER, 2018, p.5-7). 
 
O aluno deve ser envolvido de forma ativa na atividade, deve deixar a passividade 
e assumir responsabilidade junto ao processo de formação do conhecimento, deve 
participar das tomadas de decisão e avaliar resultados. Para desenvolver a criatividade 
necessitamos que os alunos possam mostrar iniciativa, conviver com a curiosidade 
(MORAM, 2018). O aluno deve ser o grande protagonista no processo de ensino-
aprendizagem. 
 Porém, para que se defina uma nova maneira de aprender e ensinar, há um 
caminho árduo e pedregoso (Desafio Educação, 2018). São muitos os paradigmas a 
serem quebrados, muita boa vontade dos docentes em assimilar o uso das TICs em sala 
de aula e, ter certeza que, como disse o poeta, “- O novo sempre vem”, nem que seja um 
novo normal pós pandemia. 
A matemática desponta na história como a grande fornecedora de ferramentas 
para todas as ciências de tal forma que, podemos considera-la a operária das ciências. 
Desnuda-se uma nova necessidade para incentivar o ensino e a aprendizagem da nossa 
protagonista: o desenvolvimento de metodologias não pautadas na memória e na 
repetição exaustiva de tópicos, este método doloroso e tradicional que não atrai (e nunca 
atraiu) aos alunos deste novo século, mas sim, enfatizando o desenvolvimento do 
pensamento matemático, utilizando procedimentos lúdicos que direcionem o estudo às 
aplicações práticas e cotidianas do aluno. Nossa intenção é quebrar o paradigma que 
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aponta que somente os superdotados conseguem compreender o emaranhado exotérico 
e doloroso do estudo da matemática. 
 
3 MATERIAIS E MÉTODOS/METODOLOGIA 
Essa pesquisa foi desenvolvida com base em um Estudo de Caso, com análise 
qualitativa e coleta de dados na observação dos protagonistas. Conforme Oliveira (2020, 
p.1): 
O estudo de caso é um método qualitativo que consiste, geralmente, em uma forma 
de aprofundar uma unidade individual. Ele serve para responder questionamentos 
que o pesquisador não tem muito controle sobre o fenômeno estudado. O estudo de 
caso contribui para compreendermos melhor os fenômenos individuais, os 
processos organizacionais e políticos da sociedade. É uma ferramenta utilizada 
para entendermos a forma e os motivos que levaram a determinada decisão. 
A atividade foi elaborada pelo pesquisador com base na proposta da “Sala de Aula 
Invertida”, e aplicada a uma turma da disciplina de matemática, de um curso preparatório 
para o ENEM, da Escola Conceito, uma instituição privada, com aulas exclusivamente 
online. A turma era composta de 15 alunos: 12 do sexo feminino e três do sexo 
masculino, com idades entre 17 e 36 anos. 
Lançamos o seguinte desafio: cada grupo teria duas semanas para propor dois 
exercícios com o desenvolvimento da solução, sobre os tópicos estudados até o 
momento: funções exponenciais e funções logarítmicas. 
Os exercícios deveriam ser dissertativos, o desenvolvimento seria realizado sob 
forma de tutorial com as respostas assinaladas. Não era imprescindível que cálculos 
fossem envolvidos, porém, caso existissem, todos eles deveriam ser detalhados. 
Na sala de aula invertida, o aprendiz deve ter acesso ao conteúdo de forma 
antecipada porém, ele não estuda com o interesse de resolver uma prova ou solucionar 
problemas, mas sim para ter condições de interagir com os colegas da sala de aula, 
dessa forma deve ler, escrever, resumir, generalizar,ativando, dessas formas, diversas 
áreas do cérebro (os subsunçores de Ausubel). No nosso caso particular, esta interação 
se dava na hora de compartilhar a solução dos exercícios criados pelos grupos de alunos. 
 A experiência do uso de Metodologias Ativas era restrita, conforme PASSOS 
(2019), ao ensino superior, porém, a aplicação em aulas online do ensino médio era algo 
quase que “sui generis”: 
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Quando elaborei minha dissertação de mestrado postada neste link, o termo 
“Metodologias Ativas” era restrito a estudos acadêmicos para o Nível 
Superior, foi então que propus o conceito para o Ensino Médio e hoje é 
totalmente difundido, inclusive, é uma das recomendações da BNCC (Base 
Nacionais Comum Curricular) para o Ensino Básico. Grandes educadores 
como Jean Piaget e Paulo Freire, bem como, Professores de todos os níveis 
de ensino já utilizavam as Metodologias Ativas apesar do termo ser 
desconhecido para a Educação Básica. A Pirâmide de Willian Glasser 
[...], enfatiza a importância do uso de métodos 
ativos de ensino na aprendizagem significativa dos conteúdos. (PASSOS, 2019, p. 
1). 
Os problemas seriam revisados e enviados, aleatoriamente, aos outros colegas e, 
na aula seguinte, resolveríamos os exercícios. 
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 
O século XXI, mais particularmente a partir do momento da descoberta da “covid 
19 pandemia”, apresenta um novo perfil de aluno. Com o avanço das tecnologias da 
informação e das comunicações, disponibilizou-se aos estudantes uma formidável 
cordilheira de informações disponíveis ao simples pressionar de uma tecla, simplificou-se 
a pesquisa, facilitou-se o registro, o acesso foi simplificado de tal forma que, nestas 
montanhas de bits fica, por vezes, difícil de separar o “joio do trigo”, ou seja, a seleção do 
material realmente utilizável é papel conjunto de professores e alunos que, na sala de 
aula e no restante do dia a dia, terão a possibilidade de verificar, na prática, que recurso 
facilita a aprendizagem dos mais diversos conhecimentos. Ainda a respeito da prática, 
gostaríamos de lembrar o pensamento de Paulo Freire (1996, p22):” A teoria sem a 
prática vira 'verbalismo', assim como a prática sem teoria, vira ativismo. No entanto, 
quando se une a prática com a teoria tem-se a práxis, a ação criadora e modificadora da 
realidade[...]”. 
O professor deixa de ser um mero transmissor de conhecimentos e transforma-se 
em um mediador entre o conhecimento sistematizado e histórico. Para ser interventor do 
conhecimento adquirido no cotidiano do aluno, conforme Maestri (1999), a matemática 
deve ser instigante, histórica, e o aluno deve ser estimulado ao ato de conhecer: 
A motivação refere-se ao ato de conhecer[...] A aprendizagem significativa 
depende, além do nível de representação, da carga afetiva envolvida. Tal 
colocação nos leva a pensar sobre o papel do aluno como corresponsável pela 
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motivação, como um dos agentes de um bom clima durante as aulas, como 
alguém que, também, é um provocador. Querendo conhecer sempre mais, instiga 
o professor a produzir mais. Nesse ponto é fundamental fazer da sala de aula um 
ambiente de boas relações interpessoais para que se descubra a melhor maneira 
de se trabalhar o assunto a ser tratado. Mais uma vez, a Matemática nas mãos de 
um bom contador de histórias para facilitar a interação professor-aluno. Um 
trabalho que será uma conquista diária, propiciada não pela vontade de querer 
agradar uma classe, mas pela clareza de objetivos (MAESTRI, 1999, p11) 
Maestri (1999), ainda critica as metodologias tradicionais para o ensino das 
ciências, em particular a Matemática, que utiliza uma linguagem formal e rigorosa, 
tornando a aprendizagem mecânica. Atualmente, uma infinidade de programas e 
aplicativos são criados quase que diariamente para as mais ecléticas necessidades. 
Em referência a nossa pesquisa, em função da ausência de significatividade, uma 
vez que era a primeira experiência tanto do professor como dos alunos na participação de 
uma aula online, os primeiros dias pareciam um enfadonho monólogo, com raríssimas 
intervenções dos alunos e com o professor apresentando uma aula como se os 
expectadores fossem a inanimada tela do computador. 
A resposta ao trabalho superou as expectativas: recebemos 28 e-mails dos alunos 
com questionamentos a respeito dos exercícios desenvolvidos, além disso, também 
constatamos que a troca de e-mails e mensagens entre os estudantes fora de um volume 
considerável. 
As dúvidas fervilhavam e, com elas, o conhecimento. Nas aulas que seguiram a 
experiência, quando os problemas seriam resolvidos pelo professor, a participação foi 
massiva, tanto que conseguíamos resolver apenas quatro problemas por período. O 
interesse ia além do mero “acertar”, os alunos desejavam saber como e porque erravam. 
Solicitamos a todos para abrirem os microfones, isso aproximaria os ambientes. 
Com base nos autores Souza e Tinti (2019) é possível afirmar que experienciamos 
a aplicação de uma metodologia ativa, uma vez que a estratégia utilizada era diferente da 
empregada até então. Viabilizou-se o desenvolvimento de um processo de aprendizagem 
flexível e interligado, onde professor e alunos faziam parte de um todo gestáltico, com um 
resultado maior que a simples soma de partes. Criou-se um ambiente de crítica e análise, 
onde todos eram protagonistas de suas aprendizagens. A disrupção estava instaurada. 
Inicialmente, certa desconfiança pairava sobre a turma (inclusive no professor), 
porém, os resultados superaram as expectativas. O protagonismo instiga o ser humano e 
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questionar, a arguir, cria-se significatividade ao conhecimento estudado, a curiosidade e a 
criatividade são favorecidas. 
 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Curiosidade, criatividade, liberdade: este triângulo define a forma de ação das 
metodologias ativas de aprendizagem, onde o foco não é mais o professor, mas sim o 
aprendiz. O professor deixa de ser o mestre hermético, portador de todo o conhecimento 
e passa a ser um facilitador experiente. 
 Na verdade, não existem professores “a priori”. É um ledo engano crer que existe 
uma predisposição genética que gera professores. O “dom” do “ser professor” é um mito, 
muitas estudos foram realizados mas, até hoje, nenhuma comprovação científica foi 
demonstrada sobre este fato. Metodologia ativa: esta é a resposta, e isto só se adquire 
com muito treino. 
 O “professor das metodologias ativas” é um cientista, um pesquisador atento a 
cada aresta do complexo poliedro da sala de aula, com cada aluno ocupando posição 
única e independente, ora como aprendiz, ora como transmissor, existe uma ambivalência 
funcional entre o ato de ensinar e o ato de aprender, em outras palavras, uma linha muito 
tênue separa estes dois alicerces do conhecimento de tal forma que não existe uma 
distinção clara onde termina o professor e inicia o aprendiz, além disso, a existência dos 
alunos precedem a dos professores. 
O “professor das metodologias ativas” aprende, incessantemente, que sabe pouco 
e por isso precisa continuar a estudar para permanecer aprendendo e que este processo 
é eterno e ilimitado. Talento é uma bela entrada, mas o treino é o prato principal. 
O “professor das metodologias ativas” inclui, associa, integra, não vê diferenças, 
observa individualidades, ele sabe que “normal” nada mais é que uma questão estatística, 
um intervalo onde os resultados se concentram. A metodologia convencional nos oferece 
algo semelhante ao experimento mental de Schoredinger4: o problema é proposto, a 
fórmula da solução é desconhecida (a “caixa” está fechada) e o resultado continua uma 
incerteza. O “professor das metodologias ativas” deixaria um orifício na caixa do 
experimento para despertar a curiosidade do aluno! 
Para uma ciência ser exata, necessitamos conhecer todas as variáveis envolvidas. 
Educar é quântico: os resultados dependem tanto da observaçãoquando do observador, 
ou seja, temos que observar o aprendiz como um ser único a cada momento, conhecer o 
objeto é imprescindível, porém, não suficiente. O professor é a matriz geradora de todos 
os outros profissionais, inclusive dos outros professores. 
 
4 O experimento também traz à tona questionamentos quanto à natureza do "observador" e da "observação" 
11 
 
Humildade para aprender sempre, entender que cada aula é uma peça inédita 
representada para uma plateia única, esta parece ser a fórmula que transforma o 
professor em “professor das metodologias ativas”. Somente o conhecimento significativo é 
capaz de transformar o aluno em cidadão, a tábula rasa se converte em um ser pensante, 
teoria e prática em uma circunferência de conhecimento, onde o início e o fim estão no 
mesmo lugar. 
Esta é uma história sem final, todo dia um inusitado recomeço, é como se todos os 
paradigmas fossem cancelados: professor e aluno se alternam no universo da sala de 
aula, seja ela geográfica, seja ela virtual. O aluno deixa de ser uma rábula, um sub 
coadjuvante e veste o papel de protagonista, o professor, por sua vez, abandona a triste 
postura de absoluto portador do conhecimento e transforma-se em aprendiz. 
 
REFERÊNCIAS 
 
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Abordagem Teórico Prática. Porto Alegre: Penso, 2018. 
BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. Porto Alegre: Penso, 2018. 
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FREIRE, PAULO. Pedagogia da Autonomia. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1996 
GARBI, G. Matemática: A Rainha de Todas as Ciências. São Paulo: Editora Livraria da 
Física, 2007. 
HORN, Michael B.; STAKER, Heather. Blended: Usando a Inovação Disruptiva para 
Aprimorar a Educação. Porto Alegre: Penso, 2015. 
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MAZUR, Eric. Peer Instruction: A Revolução da Aprendizagem Ativa. Porto Alegre: 
Penso, 2015. 
MAESTRI, Maestri. Porque Paulo Coelho teve sucesso. Porto Alegre: AGE, 1999. 
OLIVEIRA, Emanuelle. 3 Metodologias Ativas Para Apostar em 2018. DESAFIOS DA 
PASSOS, Pedro. Principais Metodologias Ativas. MATEMÁTICA E TECNOLOGIA: 
Disponível em https://matematicaetecnologia.com.br/metodologias-ativas/principais-
metodologias-ativas/, em 05 de abr 2021. 
SOUZA, Guilherme O.; TINTI, Douglas da Silva. Metodologias Ativas no Ensino da 
Matemática: panorama das pesquisas desenvolvidas em mestrados profissionais. 
Dourados: TANGRAN – Revista de Educação Matemática, v3 n.1, 2019. 
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