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METODOLOGIAS ATIVAS: SURGE UM NOVO PROFESSOR Autor: José Fernando Belíssimo Araújo1 Orientador: Natã Pereira Germano 2 Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI Curso Licenciatura em Matemática (FF05284/FLC3848MAD) – Projeto de Ensino 03/05/2021 RESUMO O rigor da matemática inserida na vanguarda da Metodologia Ativa: esse é o principal foco desse trabalho, que apresenta um ensaio prático da “Sala de Aula Invertida”, um Estudo de Caso com análise qualitativa, sobre um curso online preparatório ao ENEM, da disciplina de Matemática. Alunos e professor se alternam no protagonismo, provocando a disrupção de paradigmas da pedagogia, recriando o clima e redistribuindo funções na sala de aula, seja ela com quatro paredes ou em meio a uma infinidade de “bits” de uma TIC. Criou-se um ambiente flexível e de coparticipação, agora alunos e professores faziam parte de um todo continuo e indissolúvel. Surge um novo aluno e, com ele, um novo professor. Palavras-chave: Metodologia Ativa, Sala de Aula Invertida, disrupção pedagógica. 1 INTRODUÇÃO Existe um continuum entre o binômio ensino-aprendizagem, uma mistura tão perfeitamente homogênea, onde não se distingue soluto ou solvente, que dificilmente conseguimos definir onde termina um e onde começa o outro. Há muito que a relação aluno-professor deixou de lado o paradigma do transmissor-receptor, onde o mestre era o portador indiscutível de toda a sabedoria e conhecimento enquanto que o aluno era um absorvedor de conteúdos sem direito ao menor dos questionamentos. Professor e alunos, na atualidade, mesclam conhecimentos e saberes, utilizando-se das mais variadas metodologias, ambos com participação ativa no processo. Quando, porém, nos referimos aos processos envolvidos no estudo da matemática, devido a todo preconceito e fetiche que existe sobre esta ciência, as técnicas e as 1 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática; E-mail: 1367576@uniasselvi.com.br 2Tutor Externo do Curso de Licenciatura em Matemática – Polo XXXXXXXXX; E-mail: 100100535@tutor.uniasselvi.com.br 2 metodologias envolvidas na educação dessa disciplina assume uma aparência complexa, cabendo tanto ao professor quanto aos alunos a quebras dessas lendas. A história do desenvolvimento da humanidade se confunde, frequentemente, com a história do desenvolvimento da matemática. Desde seu nascimento, em imemoráveis eras, até nossos dias, passamos pelos rudimentares conceitos de representação de quantidades até sofisticadas técnicas de redes neurais, que viabilizaram a pesquisa e o desenvolvimento de inteligência artificial preditiva. Existe uma grande possibilidade de a matemática ter surgido antes da linguagem, aliás, a linguagem da matemática é muito mais universal que a fonética. Há estudos que provam que peixes e mamíferos possuem, até certo ponto, noções claras de quantidade e, com toda a subjetividade que lhe é característica, a matemática é muito mais “humana” do que “exata”. O encanto que esta ciência reproduz faz com que ela fique circunscrita a uma aura mística de tal maneira que, Agostinho de Hipona (354-430) (mais conhecido como Santo Agostinho) sugeria que os utilizadores da matemática haviam feito um pacto com o diabo, para confundir o espírito dos homens. A matemática é uma ciência e, por isso, tudo que se refere a ela deve ser tratado com o adequado rigor científico. Vamos imaginar, então, o tamanho da catástrofe que seria levar o estudo da matemática para o ensino fundamental, a partir de corolários e definições herméticas. Ocorreu-me uma história que meu avô contava que: “o livro de matemática cometeu suicídio, porque estava cheio de problemas...”. Voltando ao rigor, se consultarmos o dicionário para entender a definição deste substantivo para a aplicação foco deste texto, encontraremos como significado concisão, exatidão, pontualidade, em nenhum momento o rigor está associado à tortura. Conforme Boaler, (2017) partindo-se do pressuposto que todos podemos aprender matemática, porque tantos alunos tem dificuldade, ou até mesmo ojeriza e horror a essa disciplina? Não estaria o problema no portador do giz ou na metodologia descrita por esse no carcomido quadro negro? Encarar exercícios e problemas com curiosidade, como treinamento ou desafio, mas nunca como castigo ou, como falamos no parágrafo anterior, tortura, parece ser o caminho. Uma didática que se aproxime da realidade do aluno, que o coloque em uma situação de protagonismo e não de mero expectador, é a direção para, de forma definitiva, desmistificar a educação matemática. 3 Ilações a parte, podemos afirmar que a matemática é a grande caixa de ferramentas que dá suporte a todas outras ciências, como disse GARBI (2007), ela é a própria “Rainha das Ciências”. É impossível não relacionar todo o cabedal tecnológico dos dias atuais sem relacionar, diretamente, com o desenvolvimento das técnicas e das teorias matemáticas. Engenharia, estatística, genética, economia, física, química, são algumas ciências que não existiriam sem o subsídio matemático. A matemática é primordial desde uma simples receita culinária até o projeto de naves espaciais. A ideia da utilização da “Sala de Aula Invertida” ocorreu quando, em uma aula de exercícios, verificamos que era quase impossível avaliar a eficácia dos problemas apresentados uma vez que a intervenção ou questionamento dos alunos era praticamente inexistente, então, lembrei-me da máxima de um antigo mestre: “- Se não há dúvidas, não há compreensão.”. Nesse momento instalamos um ambiente onde os alunos criariam suas próprias dúvidas a partir do envolvimento real com a criação de problemas para serem resolvidos. Nesse trabalho apresentaremos um estudo de caso sobre as Metodologias Ativas para o ensino da matemática, trazendo significatividade para o contexto da sala de aula, tornando a tecnologia da informação e das comunicações aliadas do contexto da educação e da aprendizagem, apresentando a correspondência perfeitamente bilateral entre o ensino e a aprendizagem. 2 FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA A primeira lei de Newton define que: “- Todo corpo parado ou em movimento retilíneo uniforme, mantém sua situação de movimento até que uma força atue sobre ele.”, as Metodologias Ativas de ensino e aprendizagem são, justamente, estas forças que estimulam o aluno a participação ativa, prática, no processo, dividindo o protagonismo com o professor, sendo que este último deixa a postura de mestre inquestionável e passa a ser um facilitador com experiência no assunto que será estudado ou, quem sabe então, debatido. Trazer o conhecimento para proximidade da 4 realidade prática, com aplicações cotidianas, apresentando utilidade sólida, este parece ser o “Tao3” da sala de aula. Uma visão estratégica sobre as Metodologias Ativas é apresentada por Souza e Tinti (2019, p. 2): Podemos entender Metodologias Ativas como as diferentes estratégias que o docente possui para desenvolver o processo de aprendizagem, de forma interligada, flexível, híbrida, em virtude de uma formação crítica e qualificada perante seus alunos, sendo eles os protagonistas de suas aprendizagens. [...] É importante destacar a aprendizagem híbrida que viabiliza a flexibilidade, mistura e compartilhamento de espaços, tempos, atividades, materiais, técnicas e tecnologias que compões esse processo ativo. [...] Nesse sentido, as Metodologias Ativas geram situações de aprendizagem em que os alunos constroem conhecimentos, fundamentam seus pensamentos e tomam decisões sobre os conteúdos que estão sendo abordados. Parece claro que, em um mundo onde o avanço tecnológico é diário e, por isso, o conceito de fronteira entre o possível e o impossível é extremamente sutil, uma cisão urgente nas formas tradicionais de ensino se faz premente. Não há mais lugar para o “mestre conceitual” distribuidorde conteúdos inquestionáveis e, em meio a uma pandemia de proporções globais, esses fatos ficaram desfraldados, ou será que alguém ainda questiona se a educação online é um caminho sem retorno? O quadro e o giz se transformaram em peças de museu e a aposentadoria, tudo indica, é o destino dos processos medievais de transferência de conhecimento. A disrupção é o caminho sem retorno, admite Horn (2015, p 13): A inovação disruptiva ocorre quando um empreendedor ou um profissional descobre como fazer uma mudança oferecendo mais de algo sem exigir menos de outro. [...] À luz da educação, a maioria dos professores, como eu, admitiu desde o início, pelo menos verbalmente, que as palestras on-line iriam, ao longo do tempo, superar de forma disruptiva as palestras tradicionais em classe. No entanto, coletivamente, acreditávamos que seria impossível o ensino on-line rivalizar com a discussão em um seminário de pesquisa no ensino médio ou na faculdade, ou com o ensino baseado em casos na Harvard Business School. No ataque da disrupção, víamos esses locais como refúgios seguros para o ensino tradicional. 3 TAO: segundo a filosofia chinesa, tao é um conceito profundo e abstrato que significa caminho ou via. 5 FIGURA 1 – Caminho a disrupção: O professor virtual, porém, sempre presente FONTE: Horn. Staker (2015) Muita informação, de boa qualidade, tem sido publicada sobre os métodos ativos da educação. Neste trabalho exploraremos alguns exemplos na intenção de despertar a curiosidade como premissa para uma intensificação nas pesquisas a respeito. Iniciaremos com o “Peer Instruction” ou, em uma tradução livre, “Ensino aos Pares”. Segundo o site Desafio da Educação (2018), o método foi criado pelo professor holandês de física Eric Mazur no início dos anos 1990 para facilitar a compreensão de tópicos complexos de matemática e física: O método consiste em retirar o foco da transferência de informações, estimulando a busca pelo conhecimento de forma autônoma. Apoiado em leituras pré-aula relacionadas ao tema proposto, o professor fomenta e medeia o debate entre os alunos, lançando questões conceituais baseadas nas dificuldades da turma. As aulas, assim, tornam-se direcionadas e efetivas, propiciando o auxílio mútuo entre os alunos no processo de aprendizagem. (DESAFIOS DA EDUCAÇÃO, 2018). Já na Sala de Aula Invertida (ou Flipped Classroom), Bacich e Moran (2018, p. 3) explicam: No ensino tradicional, a sala de aula serve para o professor transmitir informação ao aluno, que, após a aula, deve estudar o material abordado e realizar alguma atividade de avaliação para mostrar que esse material foi assimilado. Na abordagem da sala de aula invertida, o aluno estuda previamente, e a aula torna-se o lugar de aprendizagem ativa, onde há perguntas, discussões e atividades práticas. O professor trabalha as dificuldades dos alunos, em vez de fazer apresentações sobre o conteúdo da disciplina [...]. Antes da aula, o professor verifica as questões mais problemáticas, que devem ser trabalhadas em sala de aula. Durante a aula, ele pode fazer uma breve apresentação do material, intercalada com questões para discussão, visualizações e exercícios de lápis e papel. Os alunos também podem usar as TDIC para realizar simulações animadas, visualizar conceitos e realizar experimentos individualmente ou em grupos. 6 O gênio de Albert Einstein, segundo ele próprio, se fazia com 5% de inspiração e 95% de transpiração. Proporções à parte, de forma semelhante Jo Boaler (2018) criou as “Mentalidades Matemáticas”, onde defende que treino é muito mais importante que o dom: Essa nova trajetória envolve uma mudança no modo como se veem e também no modo como encaram a disciplina da matemática. [...] Embora eu não esteja dizendo que todo mundo nasce com o mesmo cérebro, estou afirmando que não existe essa ideia de “cérebro matemático” ou “dom matemático”, como muitos acreditam. Ninguém nasce sabendo matemática e ninguém nasce sem a capacidade de aprender matemática. [...] Revela-se que mesmo acreditar que você é inteligente – uma das mensagens da mentalidade fixa – é prejudicial, pois os estudantes com essa mentalidade estão menos dispostos a experimentar tarefas ou matérias mais difíceis, porque têm medo de escorregar e não serem mais vistos como inteligentes. Estudantes com mentalidade de crescimento encaram trabalhos difíceis e veem os erros como um desafio e uma motivação para fazer mais. (BOALER, 2018, p.5-7). O aluno deve ser envolvido de forma ativa na atividade, deve deixar a passividade e assumir responsabilidade junto ao processo de formação do conhecimento, deve participar das tomadas de decisão e avaliar resultados. Para desenvolver a criatividade necessitamos que os alunos possam mostrar iniciativa, conviver com a curiosidade (MORAM, 2018). O aluno deve ser o grande protagonista no processo de ensino- aprendizagem. Porém, para que se defina uma nova maneira de aprender e ensinar, há um caminho árduo e pedregoso (Desafio Educação, 2018). São muitos os paradigmas a serem quebrados, muita boa vontade dos docentes em assimilar o uso das TICs em sala de aula e, ter certeza que, como disse o poeta, “- O novo sempre vem”, nem que seja um novo normal pós pandemia. A matemática desponta na história como a grande fornecedora de ferramentas para todas as ciências de tal forma que, podemos considera-la a operária das ciências. Desnuda-se uma nova necessidade para incentivar o ensino e a aprendizagem da nossa protagonista: o desenvolvimento de metodologias não pautadas na memória e na repetição exaustiva de tópicos, este método doloroso e tradicional que não atrai (e nunca atraiu) aos alunos deste novo século, mas sim, enfatizando o desenvolvimento do pensamento matemático, utilizando procedimentos lúdicos que direcionem o estudo às aplicações práticas e cotidianas do aluno. Nossa intenção é quebrar o paradigma que 7 aponta que somente os superdotados conseguem compreender o emaranhado exotérico e doloroso do estudo da matemática. 3 MATERIAIS E MÉTODOS/METODOLOGIA Essa pesquisa foi desenvolvida com base em um Estudo de Caso, com análise qualitativa e coleta de dados na observação dos protagonistas. Conforme Oliveira (2020, p.1): O estudo de caso é um método qualitativo que consiste, geralmente, em uma forma de aprofundar uma unidade individual. Ele serve para responder questionamentos que o pesquisador não tem muito controle sobre o fenômeno estudado. O estudo de caso contribui para compreendermos melhor os fenômenos individuais, os processos organizacionais e políticos da sociedade. É uma ferramenta utilizada para entendermos a forma e os motivos que levaram a determinada decisão. A atividade foi elaborada pelo pesquisador com base na proposta da “Sala de Aula Invertida”, e aplicada a uma turma da disciplina de matemática, de um curso preparatório para o ENEM, da Escola Conceito, uma instituição privada, com aulas exclusivamente online. A turma era composta de 15 alunos: 12 do sexo feminino e três do sexo masculino, com idades entre 17 e 36 anos. Lançamos o seguinte desafio: cada grupo teria duas semanas para propor dois exercícios com o desenvolvimento da solução, sobre os tópicos estudados até o momento: funções exponenciais e funções logarítmicas. Os exercícios deveriam ser dissertativos, o desenvolvimento seria realizado sob forma de tutorial com as respostas assinaladas. Não era imprescindível que cálculos fossem envolvidos, porém, caso existissem, todos eles deveriam ser detalhados. Na sala de aula invertida, o aprendiz deve ter acesso ao conteúdo de forma antecipada porém, ele não estuda com o interesse de resolver uma prova ou solucionar problemas, mas sim para ter condições de interagir com os colegas da sala de aula, dessa forma deve ler, escrever, resumir, generalizar,ativando, dessas formas, diversas áreas do cérebro (os subsunçores de Ausubel). No nosso caso particular, esta interação se dava na hora de compartilhar a solução dos exercícios criados pelos grupos de alunos. A experiência do uso de Metodologias Ativas era restrita, conforme PASSOS (2019), ao ensino superior, porém, a aplicação em aulas online do ensino médio era algo quase que “sui generis”: 8 Quando elaborei minha dissertação de mestrado postada neste link, o termo “Metodologias Ativas” era restrito a estudos acadêmicos para o Nível Superior, foi então que propus o conceito para o Ensino Médio e hoje é totalmente difundido, inclusive, é uma das recomendações da BNCC (Base Nacionais Comum Curricular) para o Ensino Básico. Grandes educadores como Jean Piaget e Paulo Freire, bem como, Professores de todos os níveis de ensino já utilizavam as Metodologias Ativas apesar do termo ser desconhecido para a Educação Básica. A Pirâmide de Willian Glasser [...], enfatiza a importância do uso de métodos ativos de ensino na aprendizagem significativa dos conteúdos. (PASSOS, 2019, p. 1). Os problemas seriam revisados e enviados, aleatoriamente, aos outros colegas e, na aula seguinte, resolveríamos os exercícios. 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO O século XXI, mais particularmente a partir do momento da descoberta da “covid 19 pandemia”, apresenta um novo perfil de aluno. Com o avanço das tecnologias da informação e das comunicações, disponibilizou-se aos estudantes uma formidável cordilheira de informações disponíveis ao simples pressionar de uma tecla, simplificou-se a pesquisa, facilitou-se o registro, o acesso foi simplificado de tal forma que, nestas montanhas de bits fica, por vezes, difícil de separar o “joio do trigo”, ou seja, a seleção do material realmente utilizável é papel conjunto de professores e alunos que, na sala de aula e no restante do dia a dia, terão a possibilidade de verificar, na prática, que recurso facilita a aprendizagem dos mais diversos conhecimentos. Ainda a respeito da prática, gostaríamos de lembrar o pensamento de Paulo Freire (1996, p22):” A teoria sem a prática vira 'verbalismo', assim como a prática sem teoria, vira ativismo. No entanto, quando se une a prática com a teoria tem-se a práxis, a ação criadora e modificadora da realidade[...]”. O professor deixa de ser um mero transmissor de conhecimentos e transforma-se em um mediador entre o conhecimento sistematizado e histórico. Para ser interventor do conhecimento adquirido no cotidiano do aluno, conforme Maestri (1999), a matemática deve ser instigante, histórica, e o aluno deve ser estimulado ao ato de conhecer: A motivação refere-se ao ato de conhecer[...] A aprendizagem significativa depende, além do nível de representação, da carga afetiva envolvida. Tal colocação nos leva a pensar sobre o papel do aluno como corresponsável pela 9 motivação, como um dos agentes de um bom clima durante as aulas, como alguém que, também, é um provocador. Querendo conhecer sempre mais, instiga o professor a produzir mais. Nesse ponto é fundamental fazer da sala de aula um ambiente de boas relações interpessoais para que se descubra a melhor maneira de se trabalhar o assunto a ser tratado. Mais uma vez, a Matemática nas mãos de um bom contador de histórias para facilitar a interação professor-aluno. Um trabalho que será uma conquista diária, propiciada não pela vontade de querer agradar uma classe, mas pela clareza de objetivos (MAESTRI, 1999, p11) Maestri (1999), ainda critica as metodologias tradicionais para o ensino das ciências, em particular a Matemática, que utiliza uma linguagem formal e rigorosa, tornando a aprendizagem mecânica. Atualmente, uma infinidade de programas e aplicativos são criados quase que diariamente para as mais ecléticas necessidades. Em referência a nossa pesquisa, em função da ausência de significatividade, uma vez que era a primeira experiência tanto do professor como dos alunos na participação de uma aula online, os primeiros dias pareciam um enfadonho monólogo, com raríssimas intervenções dos alunos e com o professor apresentando uma aula como se os expectadores fossem a inanimada tela do computador. A resposta ao trabalho superou as expectativas: recebemos 28 e-mails dos alunos com questionamentos a respeito dos exercícios desenvolvidos, além disso, também constatamos que a troca de e-mails e mensagens entre os estudantes fora de um volume considerável. As dúvidas fervilhavam e, com elas, o conhecimento. Nas aulas que seguiram a experiência, quando os problemas seriam resolvidos pelo professor, a participação foi massiva, tanto que conseguíamos resolver apenas quatro problemas por período. O interesse ia além do mero “acertar”, os alunos desejavam saber como e porque erravam. Solicitamos a todos para abrirem os microfones, isso aproximaria os ambientes. Com base nos autores Souza e Tinti (2019) é possível afirmar que experienciamos a aplicação de uma metodologia ativa, uma vez que a estratégia utilizada era diferente da empregada até então. Viabilizou-se o desenvolvimento de um processo de aprendizagem flexível e interligado, onde professor e alunos faziam parte de um todo gestáltico, com um resultado maior que a simples soma de partes. Criou-se um ambiente de crítica e análise, onde todos eram protagonistas de suas aprendizagens. A disrupção estava instaurada. Inicialmente, certa desconfiança pairava sobre a turma (inclusive no professor), porém, os resultados superaram as expectativas. O protagonismo instiga o ser humano e 10 questionar, a arguir, cria-se significatividade ao conhecimento estudado, a curiosidade e a criatividade são favorecidas. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Curiosidade, criatividade, liberdade: este triângulo define a forma de ação das metodologias ativas de aprendizagem, onde o foco não é mais o professor, mas sim o aprendiz. O professor deixa de ser o mestre hermético, portador de todo o conhecimento e passa a ser um facilitador experiente. Na verdade, não existem professores “a priori”. É um ledo engano crer que existe uma predisposição genética que gera professores. O “dom” do “ser professor” é um mito, muitas estudos foram realizados mas, até hoje, nenhuma comprovação científica foi demonstrada sobre este fato. Metodologia ativa: esta é a resposta, e isto só se adquire com muito treino. O “professor das metodologias ativas” é um cientista, um pesquisador atento a cada aresta do complexo poliedro da sala de aula, com cada aluno ocupando posição única e independente, ora como aprendiz, ora como transmissor, existe uma ambivalência funcional entre o ato de ensinar e o ato de aprender, em outras palavras, uma linha muito tênue separa estes dois alicerces do conhecimento de tal forma que não existe uma distinção clara onde termina o professor e inicia o aprendiz, além disso, a existência dos alunos precedem a dos professores. O “professor das metodologias ativas” aprende, incessantemente, que sabe pouco e por isso precisa continuar a estudar para permanecer aprendendo e que este processo é eterno e ilimitado. Talento é uma bela entrada, mas o treino é o prato principal. O “professor das metodologias ativas” inclui, associa, integra, não vê diferenças, observa individualidades, ele sabe que “normal” nada mais é que uma questão estatística, um intervalo onde os resultados se concentram. A metodologia convencional nos oferece algo semelhante ao experimento mental de Schoredinger4: o problema é proposto, a fórmula da solução é desconhecida (a “caixa” está fechada) e o resultado continua uma incerteza. O “professor das metodologias ativas” deixaria um orifício na caixa do experimento para despertar a curiosidade do aluno! Para uma ciência ser exata, necessitamos conhecer todas as variáveis envolvidas. Educar é quântico: os resultados dependem tanto da observaçãoquando do observador, ou seja, temos que observar o aprendiz como um ser único a cada momento, conhecer o objeto é imprescindível, porém, não suficiente. O professor é a matriz geradora de todos os outros profissionais, inclusive dos outros professores. 4 O experimento também traz à tona questionamentos quanto à natureza do "observador" e da "observação" 11 Humildade para aprender sempre, entender que cada aula é uma peça inédita representada para uma plateia única, esta parece ser a fórmula que transforma o professor em “professor das metodologias ativas”. Somente o conhecimento significativo é capaz de transformar o aluno em cidadão, a tábula rasa se converte em um ser pensante, teoria e prática em uma circunferência de conhecimento, onde o início e o fim estão no mesmo lugar. Esta é uma história sem final, todo dia um inusitado recomeço, é como se todos os paradigmas fossem cancelados: professor e aluno se alternam no universo da sala de aula, seja ela geográfica, seja ela virtual. O aluno deixa de ser uma rábula, um sub coadjuvante e veste o papel de protagonista, o professor, por sua vez, abandona a triste postura de absoluto portador do conhecimento e transforma-se em aprendiz. REFERÊNCIAS BACICH, L; MORAM, J. Metodologias Ativas Para Uma Educação Inovadora: Uma Abordagem Teórico Prática. Porto Alegre: Penso, 2018. BOALER, Jo. Mentalidades Matemáticas. Porto Alegre: Penso, 2018. EDUCAÇÃO: Disponível em: https://desafiosdaeducacao.grupoa.com.br/3-metodologias- para-apostar-em-2018/ , em 14 de out 2020. FREIRE, PAULO. Pedagogia da Autonomia. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1996 GARBI, G. Matemática: A Rainha de Todas as Ciências. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. HORN, Michael B.; STAKER, Heather. Blended: Usando a Inovação Disruptiva para Aprimorar a Educação. Porto Alegre: Penso, 2015. INFO ESCOLA. Estudo de Caso. Disponível em: https://www.infoescola.com/sociedade/estudo-de-caso/, em 23 de out 2020, 04:10h. MAZUR, Eric. Peer Instruction: A Revolução da Aprendizagem Ativa. Porto Alegre: Penso, 2015. MAESTRI, Maestri. Porque Paulo Coelho teve sucesso. Porto Alegre: AGE, 1999. OLIVEIRA, Emanuelle. 3 Metodologias Ativas Para Apostar em 2018. DESAFIOS DA PASSOS, Pedro. Principais Metodologias Ativas. MATEMÁTICA E TECNOLOGIA: Disponível em https://matematicaetecnologia.com.br/metodologias-ativas/principais- metodologias-ativas/, em 05 de abr 2021. SOUZA, Guilherme O.; TINTI, Douglas da Silva. Metodologias Ativas no Ensino da Matemática: panorama das pesquisas desenvolvidas em mestrados profissionais. Dourados: TANGRAN – Revista de Educação Matemática, v3 n.1, 2019. https://desafiosdaeducacao.grupoa.com.br/3-metodologias-para-apostar-em-2018/ https://desafiosdaeducacao.grupoa.com.br/3-metodologias-para-apostar-em-2018/ https://www.infoescola.com/sociedade/estudo-de-caso/
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