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EXERCÍCIOS MATEMÁTICA APLICADA ESAB 
AVALIAÇÕES ONLINE ESAB 
SISTEMAS DE INFORMAÇÃO 
 
 
1- A regra da potência é válida para qualquer expoente n natural. Assim, 
calcule a derivada da função e assinale a 
alternativa que contém a resposta correta: 
A 
 
2- Qual é o principal motivo pelo qual o sistema de numeração egípcio e o 
sistema romano não possuíam algarismos para representar o zero? 
Ambos utilizavam o princípio aditivo, e o zero é o elemento neutro da adição. 
 
3- Some os dois números binários 111 + 101 e dê o resultado em número 
decimal. 
12. 
 
4- Dada a função f(x) = 3x + 1, qual é a sua integral? 
3/2 x² + x + C (C) 
 
5- Você recebeu um mapa de um labirinto e precisa se deslocar entre uma 
porta até uma provável saída. Nesse trajeto, é necessário que se caminhe 
480m em certa direção e 200m em uma direção perpendicular à primeira. 
Calcule a distância em linha reta da porta até a saída. Marque a alternativa 
correta: 
520. 
 
6- Resolva a equação e marque a alternativa que contempla a 
resposta correta. 
-2 
 
7- Analisando o gráfico da função y = x2 - 4x + 3, é possível concluir que: 
 
 
a > 0, c > 0, ∆ > 0. 
 
8- Analise as funções dos gráficos A, B, C, D, refletindo sobre sua 
correspondente derivada (I, II, ou III) e assinale a afirmação correta: 
 
 
O gráfico em (D) tem a mesma derivada do gráfico em (A). 
 
9- Suponha que a Empresa WA tenha uma matriz de impostos sobre 
rendimentos igual a T = [350 65 40] que lhe informa que o imposto anual 
sobre os rendimentos da empresa é composto por R$ 350 milhões de 
imposto corporativo, R$ 65 milhões de imposto sobre a renda e R$ 40 
milhões de imposto sobre as vendas. Caso o governo decidisse aumentar 
todos os tipos de impostos em 50%, a nova matriz de impostos sobre 
rendimentos passaria a ser: 
T1 = [525 97,5 60]. 
 
10- Estamos habituados em operações matemáticas básicas com o fato de que, 
se uma expressão envolve tanto multiplicação quanto adição e não há 
parênteses para indicar a ordem das operações, as multiplicações são efetuadas 
antes das adições. O mesmo vale para a multiplicação por escalar e para a 
matricial. 
 
 
E 
 
 
 
 
11- Utilize o método da substituição direta para determinar o limite da 
função xy cos(x + 2y) quando (x, y) tende a (2, –1): 
–2. 
 
12- A relação de dependência e independência linear tem ligação não 
apenas com a inversão de matrizes, mas também com os sistemas 
lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das matrizes a 
seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a solução trivial. 
A 
 
13- Se em um ábaco estão 3 marcadores na vareta de 5ª ordem, 5 
marcadores na vareta das centenas de milhar, 4 marcadores nas dezenas 
simples e 1 marcador na vareta de 1ª ordem, qual número está 
representado nesse ábaco? 
530.041. 
 
14- Encontre a derivada 
 
 
 
 se y = (4x² − 1)(7x³ + x) e assinale a alternativa correta. 
E 
 
15- Um engenheiro civil precisa de 5.200m³ de areia, 6.300m³ de brita e 6.100m³ 
de cascalho para realizar uma construção. Existem três minas diferentes, de 
modo que são solicitados o material e a composição de extração de cada mina. 
 
 
 
Quantos metros cúbicos cada mineradora deve extrair para atender à 
demanda do engenheiro? 
Mina 1: 2.154m³; mina 2: 8.525m³, Mina 3: 7289m³ B 
 
16- Se a velocidade de uma partícula é dada por v(t) = 3t em m/s, qual é o 
seu deslocamento depois de 10 segundos? 
150m. 
 
17- A adição de matrizes é feita de maneira muito parecida com a adição 
de números. Considere a situação em que o imposto anual sobre 
rendimentos da Empresa Alfa (em milhões) é composto de R$ 175 
milhões de imposto corporativo, R$ 35 milhões de imposto sobre a renda 
e R$ 17 milhões em imposto sobre as vendas. Esses dados estão na 
matriz de impostos sobre os rendimentos da Empresa Alfa T1 = [175 35 
17], já a Empresa Beta tem a seguinte matriz de impostos T2 = [190 41 22]. 
Sendo assim, a matriz de impostos de ambas as empresas juntas é: 
T = [365 76 39]. 
 
18- Resolva o sistema pelo método de decomposição LU com pivotação com 
três algarismos significativos: 
 
 
 
x₁ = 0,333; x₂ = -0,333; x₃ = -0,333 E 
 
19- As matrizes têm aplicação na Computação Gráfica, por exemplo, nas 
imagens. Elas são formadas por pixels que são elementos de uma matriz. 
É por meio de operações com matrizes que programas gráficos alteram a 
posição dos pixels que compõem uma imagem, fazendo-a girar, mudar de 
posição ou de escala. Essas transformações, chamadas na Computação 
Gráfica de transformações geométricas, são muito úteis. Nesse contexto, 
encontre a nova posição do ponto (4,5) após uma rotação de 180° no 
sentido anti-horário, em torno da origem, assinalando a alternativa 
correta. 
A nova posição será (−4,−5). 
 
20- Sabe-se que o crescimento de uma cultura de bactérias é dado pela 
expressão , em que B(t) indica o número de bactérias e t é o 
tempo dado em segundos. Nessas condições, verifique após quanto 
tempo haverá 72.900 bactérias. Assinale a alternativa que contempla a 
resposta correta. 
3 segundos 
 
21- A regra da potência diz como calcular a derivada de expressões da 
forma Use a regra da potência para calcular a derivada e 
assinale a alternativa que contém a resposta correta: 
- 32. 
 
22- Em algumas situações, podemos estar interessados em retirar um 
fator do radicando a fim de simplificar a raiz. Nesse contexto, ao 
simplificar a expressão é correto afirmar que o resultado será: 
½ 
 
23- Marque a opção que apresenta a notação correta para uma 
desigualdade: 
3 está à esquerda de 8 na reta real. 
 
24- Uma das propriedades do limite garante que, ao conhecer o limite de duas 
funções, é possível determinar o limite do produto entre elas. Utilize tal 
propriedade para calcular 
 
 
 
–60. 
 
25- Converta o numeral binário 10101010 para a base octal. Marque a 
alternativa que contempla a resposta correta. 
252. 
 
26- Calcule a derivada de f(x) = x³ e use-a para determinar a inclinação da 
reta tangente à curva y = x³ no ponto x = –1. Assinale a alternativa que 
contém a equação da reta tangente nesse ponto. 
y = 3x + 2. 
 
27- Chamamos meia vida de uma substância química o tempo necessário 
a fim de que ela perca metade de sua massa molecular. Além disso, 
sabemos que a meia vida de um composto é dada por , 
onde t é dado em minutos. Nesse contexto, assinale a alternativa correta 
em relação ao tempo necessário para que se consiga o equivalente a 6,25 
gramas da substância. 
4 minutos 
 
28- Uma utilidade interessante para o método de Newton, por exemplo, é 
determinar a aproximação de um irracional. Determine a raiz cúbica de 5, 
usando o método de Newton. Utilize a função f(x)=x³-5. 
1,71 
 
29- Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra 
linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência 
linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um 
conjunto linearmente independente. 
 
 
C 
 
30- A relação entre temperaturas em graus Fahrenheit (ºF) e Celsius (ºC) é 
dada pela fórmula: 
 
F = 1,8C + 32 
 
Nesse contexto, pensando na declividade da equação e no que ela 
representa, é correto afirmar que: 
a declividade da reta é positiva, igual a 1,8, e representa que, para cada 
variação de uma unidade na temperatura em graus Celsius, gera variação de 
1,8 em graus Fahrenheit. 
 
31- O deslocamento de elementos é uma prática comum em um cenário de jogo, 
tanto para demonstrar movimentação quanto para criar animações. Em alguns 
momentos, também é necessário calcular os deslocamentos. Agora, veja um 
exemplo de deslocamento da forma A para B usando um vetor v = (m,n). 
 
 
 
Encontre os valores de m e n. 
(-4,6). 
 
32- Encontre a raiz da função f(x)=x³-9x+3, utilizando o método da 
Bissecção e tendo como intervalo inicial [0,1]. Utilize duas casas decimais 
para a aproximação. 
0,33 
 
33- Você já deve ter percebido que o produtoescalar tem intepretação 
geométrica importante. Para calcular a área de um paralelogramo, também é 
possível determinar o volume de um paralelepípedo. 
 
 
 
Perceba que os vetores u, v e w formam o paralelepípedo. O produto 
vetorial de u e v forma um vetor perpendicular. O módulo desse vetor 
refere-se à área. Para o volume, precisamos realizar a 
seguinte operação: 
 
V = |w· (u x v)| 
 
Essa operação também é denominada pelo produto mitro (usa 0 produto 
vetorial e o escalar). Diante disso, você recebeu a missão de encontrar o 
volume de um paralelepípedo dado pelos seguintes vetores: 
 
w = <6,3-4>, v = <0,2,1>, u = <5, -1, 2>. Calcule o volume do paralelepípedo 
e marque a alternativa correta: 
85. 
 
34- A solução para a equação (– 4 + 3)² ÷1/5 - 2 é: 
3. 
 
35- Converta o número hexadecimal FEA para a base decimal. Marque a 
alternativa que contempla a resposta correta. 
4074. 
 
36- Determine os intervalos que contêm as raízes da função f(x)=x³-9x+3: 
[-4,-3], [0,1] e [2,3] 
 
37- Utilizando o método de Newton, determine, após três iterações, a raiz 
da função f(x)=x³-x+1, contida no intervalo [-2, -1], com uma casa decimal 
por arredondamento. 
-1,3 
 
38- Encontre a derivada de f(x) = (3x − 2x²)(5 + 4x) e assinale a alternativa 
correta. 
f′(x) = 15 + 4x − 24x². B 
 
39- Em matrizes, (AB)C=A(BC), sendo assim, é possível omitir os parênteses e 
escrever ABC. O mesmo vale para o produto de quatro ou mais matrizes. 
 
 
 
C 
 
40- Encontre uma equação da reta tangente em x = 2 para a função 
 
 
 
e assinale a alternativa correta. 
E 
 
41- Uma grande diferença entre produto escalar e produto vetorial é que o 
produto vetorial produz um vetor como resultado, já o produto escalar irá 
produzir um escalar (um número). Além disso, o produto vetorial exige 
que ambos os vetores sejam tridimensionais. É amplamente empregado 
para calcular a área de paralelogramo, bem como em conversão de 
sistema 3D para 2D. Diante disso, considere os dois vetores a = ⟨⟨⟨⟨2,1,-1⟩⟩⟩⟩ e 
b = ⟨⟨⟨⟨-3 ,4 ,1⟩⟩⟩⟩, resolva as alternativas a seguir e marque a alternativa 
correta: 
 
i) a × b 
 
ii) a×b 
i = (5,1,11); ii = (-5,-1,-11) B 
 
42- Considere os conjuntos expressos por intervalos numéricos: A = ]1, 5[ 
e B = [3,7]. Determine o conjunto A U B. 
A U B = ]1,7]. A 
 
43- Encontre a derivada do quociente 
 
 
 
e assinale a alternativa correta. 
C 
 
44- Dada a função w(t) = t² - 4sen (t) com uma raiz no intervalo fechado 
[1,2], determine a função de iteração convergente para cálculo da raiz 
aproximada pelo método de iteração do ponto fixo. 
√g(t) = 2 √sen (t) E 
 
45- Calcule a derivada da função P(x) = (x − 1)(3x − 2) e assinale a 
alternativa correta. 
P′(x) = 6x − 5. 
 
46- A regra da potência possibilita o cálculo da derivada de qualquer 
polinômio. Use a regra da potência para calcular a 
derivada e assinale a alternativa que contém a 
resposta correta: 
1/3 
 
47-Qual é o principal motivo para a substituição gradual do sistema de 
algarismos romanos pelo sistema decimal de algarismos indo-arábicos? 
Com os algarismos indo-arábicos era possível escrever qualquer número, por 
mais ordens que tivesse. 
 
48- Para encontrar os pontos de interseção de duas curvas, basta igualar 
suas fórmulas e resolver a equação. Assim, um dos pontos de interseção 
das retas y = 5x - 1 e y = 2x + 2 é: 
(1, 4). 
 
49- A exploração da relação entre a inversão de matriz, determinantes e 
dependência linear permite obter informações importantes sobre muitos 
objetos. Use seus conhecimentos sobre o assunto para completar as 
lacunas na frase a seguir: “Se A for uma matriz nx__, as ______ de A 
serão linearmente _________ se e somente se det (A) ≠ 0”. 
n, colunas, independentes 
 
50- Converta o número decimal 67 para a base octal. Marque a alternativa 
que contempla a resposta correta. 
103. 
 
51- A integral da função f(x) = 10x + 2 no intervalo [1,2] é: 
17. 
 
52- Determine a derivada da função f, cujo gráfico aparece na figura abaixo, em 
x = 2, 3 e 4, e assinale a alternativa correta. 
 
 
 
f'(2) = 1; f'(3) não existe; f'(4) = –1. 
D 
 
53- Encontre uma equação para a reta que passa pelos pontos (2, 4) e (3, 
7). Assinale a alternativa correta. 
y = 3x – 2 
 
54- O primeiro passo para determinar o limite de uma função é pela substituição 
direta. Utilize a substituição direta para resolver o limite 
 
 
148. 
 
55- Calcule f'(3), sendo f(x) = x² – 8x, a partir da razão incremental em a = 
3. Assinale a alternativa correta. 
f'(3) = –2. 
 
56- Os conceitos de dependência e independência linear estão 
relacionados à geometria de espaços gerados, como na relação de 
paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de 
vetores paralelos. 
C 
 
57- Utilize o método da substituição direta, isto é, substituir os valores das 
variáveis x, y, z para determinar o valor do limite abaixo. 
 
 
 
 
58- Determine a inversa da matriz A, utilizando a decomposição LU: 
 
 
 
 
 
A 
 
59- Várias são as operações possíveis usando vetores. Uma dessas 
operações é o produto escalar, um recurso muito utilizado dentro da 
Geometria. Você recebeu dois vetores, a e b, e precisa calcular o escalar 
ou produto escalar entre eles. Qual seria a resposta a = e b =<2i – j + k>? 
-3. 
 
60- Realize a soma dos números binários 1010010001 e 1000010101. 
Marque a alternativa onde apresenta a resposta correta para a soma: 
10010100110. A 
 
61- Marque a opção com a solução correta da operação: (-2)(+4) (3 -1)² + 
11 
-21. 
 
62- A regra da potência é uma regra básica da derivação. Calcule a 
derivada e assinale a alternativa que contém a 
resposta correta: 
1. 
 
63- Decomponha a matriz a seguir na forma A = LU: 
 
 
 
 
C 
 
64- A relação entre matrizes invertíveis e independência linear de suas 
colunas é de grande importância, pois nos auxilia a compreender melhor 
aspectos geométricos das transformações matriciais. Qual das matrizes a 
seguir tem um conjunto de vetores linearmente nas colunas? 
C 
 
65- Considere que certa amostra de vírus cresce de acordo com a 
função o número de indivíduos, o número inicial 
de indivíduos e t o tempo dado em horas. Assinale a alternativa 
correspondente ao tempo necessário para que tenhamos 1.215 
indivíduos. Considere que havia 5 indivíduos no início. 
5 horas 
 
66- Um número composto por 35 dezenas, 33 centenas, meia unidade de 
3ª ordem e 6 unidades simples é: 
3706. 
 
67- Observe o gráfico a seguir e assinale a alternativa correta. 
 
 
A declividade da reta é positiva, e seu intercepto y, positivo. C 
 
68- Seja o intervalo real: 
 
 
Selecione a correta representação no eixo cartesiano do conjunto T: 
 
 
E 
 
69- Observe a função w(u) = u² - 4sen (u) com uma raiz no intervalo fechado 
[1,2], aproximação inicial igual 2, precisão de 0,0001, função de iteração g(u) = 2 
√ sen (u) e a tabela abaixo. Qual é o critério de parada alcançado e qual é o seu 
valor numérico, respectivamente? 
 
 
|uk₊₁ – uk| e 0,00008 C 
 
70- Dada a função k(u) = eu– u² + 4 com raiz no intervalo [-3, -2], 
aproximação inicial igual -2, precisão de 10⁻⁻⁻⁻⁶, função de iteração g(u) = - √ 
( eu + 4) e a tabela a seguir, qual é o critério de parada alcançado e qual o 
seu valor numérico, respectivamente? 
|g(uk+1)| e 1,5 10⁻⁷ B 
 
71- Qual das opções abaixo representa uma integral indefinida? 
∫4dx. 
 
72- Dada a função t(u) = u³ - u – 1 com uma raiz no intervalo fechado [1,2] 
com precisão de 0,001 e aproximação inicial igual a 1, determine a raiz 
aproximada dessa função pelo método numérico de iteração do ponto 
fixo. 
1,3246 
 
73- Considere a função f(x)=x²+x-6, e determine a raiz dela pelo método de 
Newton, tomando como x₀₀₀₀ = 1,5. 
2 
 
74- Observe a função k(u) = eu– u² + 4 com uma raiz no intervalo [-3, -2]. 
Qual das funções abaixo se configura como função de iteração 
convergente? 
√g(u) = - (e u + 4) E 
 
75- A solução para a integral 
 
 
0. 
 
76- Resolva o sistema pelo método de decomposição LU com três algarismos 
significativos: 
 
 
x₁ = 0,487; x₂ = 0,219; x₃ = 0,683 D 
 
77- No número 2.453.706, o algarismo que ocupa a 5ª ordem e seu valor 
relativo são, respectivamente: 
5; 50.000. E 
 
78- Assinale a alternativa que contém a(s) reta(s) tangente(s) à curva da figura a 
seguir: 
 
 
 
Retas B e D. 
 
79- Nem sempre é possível determinar o valor do limite de uma função. Em 
alguns casos, o limite pode não existir. Para verificar que um limite não existe, 
basta calcular seu valor por caminhos diferentes. Determine o valor de 
 
 
 
ou mostre que não existe. 
E 
 
80- Encontre a derivada de 
 
 
 
e assinale a alternativa correta. 
D 
 
//