MPCE - Integral Dupla – Cálculo II

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MPCE - Integral Dupla – Cálculo II
Profª. Silvia Graf
1. Calcular a integral dupla na região R: 
, da função f(x,y) = 1 – 6x2y .						Resp: 4
2. Calcular o volume do prisma cuja base é o triângulo no plano xy limitado pelo eixo x e pelas retas y = x e x = 1 e cujo topo está no plano z = 3 – x – y.
Resp: 1 unidade cúbica.
3. Calcular 
 .					Resp: 1 – cos1
4. Calcular 
 .					Resp: e - 2
5. Encontrar o volume do sólido cuja base é a região no plano xy limitada pela parábola y = 4 – x2 e pela reta y = 3x, e cujo topo é limitado pelo plano z = x + 4.							Resp: 625/12
6. Calcular 
.					Resp: 
7. Encontrar a área da lemniscata 
.		Resp: 4
8. Calcular 
.				Resp: 
9. Calcular 
.			Resp: 
10. Calcular 
.			Resp:
11. Calcular a área interior à cardióide 
 e exterior à circunferência 
						Resp: 
12. Calcular a área limitada por x = y2 e x = 2 – y2. 	Resp: 8/3
13. Determinar o volume do sólido de base no plano xy limitado pelas superfícies determinadas por 
 e por 
.
Resp: 
14. Determinar o volume do sólido limitado pelos cilindros x2 + y2 = 1 e 
x2 + z2 = 1.								Resp: 
15. Calcular 
					Resp: - 4/5
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