ESTATÍSTICA ECONÔMICA-INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA QUESTIONARIO UNIDADE I

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ESTATÍSTICA ECONÔMICA - INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA
 - UNIDADE I
QUESTIONÁRIO
1)c 2)b 3)a 4)c 5)e 6)b 7)d 8)d 9)d 10)e
Pergunta 1
É sabido que o tamanho da amostra depende do grau de confiança desejado, da margem de erro pretendida e do desvio padrão (σ) da população em estudo. Mas, sendo σ desconhecido, devemos substituí-lo por um valor preliminar obtido por um processo em que:
	
	a.
	Divide-se a amplitude da amostra por 2.
	
	b.
	Divide-se a amplitude da amostra por 3.
	
	c.
	Divide-se a amplitude da amostra por 4.
	
	d.
	Divide-se a amplitude da amostra por 5.
	
	e.
	Divide-se a amplitude da amostra por 6.
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: c
Comentário: Observa-se que o tamanho da amostra dependo do grau de confiança desejado., da margem de erro pretendida e do desvio padrão da população em estudo. Mas, sendo o desvio padrão desconhecido, devemos substitui-lo por um valor preliminar obtido por um processo com base na fórmula empírica (amplitude dividida por 4, por representar que a totalidade dos valores de x encontra-se entre a média + ou – quatro desvios padrões.)
Pergunta 2
Perda de peso de um jogador durante uma partida de futebol, em quilos, e número de indivíduos, na região metropolitana de Campinas, e que recebem seguro desemprego são, respectivamente, variáveis aleatórias: 
	
	a.
	Quantitativas, contínua e contínua. 
	
	b.
	Quantitativas, contínua e discreta. 
	
	c.
	Quantitativas, discreta e discreta. 
	
	d.
	Quantitativas, discreta e contínua. 
	
	e.
	Qualitativas, contínua e discreta. 
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: b
Comentário: Ambas são variáveis quantitativas, a primeira é contínua: assume valores em intervalos da reta real (kg), provem de medições. A 2ª é variável quantitativa discreta: assume valores em pontos da reta real, são enumerados (contagem). 
Pergunta 3
Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebidos por uma amostra dos moradores de um bairro, chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência a seguir. 
	Renda familiar (Salários mínimos) 
	Número de famílias 
	2 |— 4 
	2 
	4 |— 6 
	20 
	6 |— 8 
	18 
	8 |— 10 
	14 
	10 |— 12 
	6 
	Total 
	60 
A frequência relativa, em porcentagem, da terceira classe e a amplitude da amostra valem, respectivamente:
	
	a.
	30% e 10
	
	b.
	30% e 12
	
	c.
	2% e 10
	
	d.
	2% e 12
	
	e.
	0,30 e 12
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: a
Comentário: A 3ª classe é o intervalo de 6—8 e a frequência absoluta correspondente é 18, sendo que a frequência relativa de 18 dividido por 60, ou seja, em relação ao total das frequências 18/60 = 0,30. Portanto, frequência relativa em porcentagem (0,30 x 100 = 30%). A amplitude da amostra é diferença entre o valor máximo e mínimo da variável X. Portanto, observando nas classes (12 – 2 = 10).
.
Pergunta 4
As notas de um economista, em cinco provas de um concurso, foram: 8,7; 9,1; 7,8; 8,7 e 7,6. O desvio padrão das notas é:
	
	a.
	0,3336
	
	b.
	0,6458
	
	c.
	0,5776
	
	d.
	0,5166
	
	e.
	0,2583
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: c
Comentário: Elaboramos primeiro os cálculos da média, da variância. Em seguida encontramos o valor do desvio padrão (raiz quadrada da variância). 
Pergunta 5
[Cesgranrio] Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Em um determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e mostra a um jogador. A probabilidade da face que o juiz vê ser vermelha e da outra face, mostrada ao jogador, ser amarela, é: 
	
	a.
	1/2 
	
	b.
	2/5 
	
	c.
	1/5 
	
	d.
	2/3 
	
	e.
	1/6 
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: e
Comentário: Sejam: A = evento cartão com as 2 cores; B = evento face vermelha para o juiz, tendo ocorrido o cartão de 2 cores 
(probabilidade condicional – ocorre B se ocorrer A)
Pergunta 6
Um teste de avaliação possui 12 questões de múltipla escolha, cada questão tem cinco alternativas. Apenas uma das alternativas é correta. Se um candidato resolve responder às questões da prova de forma aleatória, qual a probabilidade de tirar nota cinco?
	
	a.
	0,0015
	
	b.
	0,0155
	
	c.
	0,0185
	
	d.
	0,0018
	
	e.
	0,0008
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: b
Comentário: São ao todo 12 questões ( ), a probabilidade de sucesso ( ), e a probabilidade de fracasso ( ). O número de sucesso (k = 6)
Substituindo na forma dea distribuição binomial, temos: 
Pergunta 7 
Se 3% das pilhas alcalinas fabricadas por uma companhia são defeituosas, determinar a probabilidade de, em uma amostra de 100 pilhas, serem defeituosas três pilhas.
	
	a.
	0,0030
	
	b.
	0,0300
	
	c.
	0,0900
	
	d.
	0,2240
	
	e.
	0,4370
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: d
Comentário: Temos que:
Podemos utilizar a Distribuição de Poisson como uma aproximação da Distribuição Binomial quando “n” é grande e “p”, muito pequeno, ou seja, (regra empírica). Ao utilizarmos Poisson como aproximação da Binomial, podemos achar o valor de lâmbda 
Pergunta 8
Os salários dos operadores técnicos de uma empresa têm distribuição normal em torno da média de R$ 2.298,00, com desvio padrão de R$ 400,00. Qual a probabilidade de um funcionário ganhar acima de R$ 2.450,00?
	
	a.
	0,0661
	
	b.
	0,6316
	
	c.
	0,3800
	
	d.
	0,3520
	
	e.
	0,6480
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: d
Comentário: Para resolvermos este problema devemos padronizá-lo 
Pergunta 9
Suponha que a variável x represente a duração da vida de uma bateria de um determinado equipamento. Admite-se que 100 baterias sejam selecionadas, fornecendo uma duração de vida média de ¨x = 327,5 horas. Supondo que o desvio padrão seja conhecido e igual a 6 horas, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de confiança de 95% para a média μ.
	
	a.
	IC (0,95) = [321,50 ; 333,50]
	
	b.
	IC (0,95) = [321,80 ; 333,20]
	
	c.
	IC (0,95) = [324,52 ; 330,48]
	
	d.
	IC (0,95) = [326,32 ; 328,68]
	
	e.
	IC (0,95) = [327,00 ; 328,00]
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: d
Comentário: Nível de confiança:
Temos, então pela fórmula
Portanto, os limites do intervalo de confiança de 95% são
Limite Inferior (LI) = 327,5 -1,18 = 326,32
Limite Superior (LS) = 327,5 + 1,18 = 328,68
IC (0,95) = [326,32; 328,68] 
Pergunta 10
Um economista deseja estimar a renda média familiar de uma região próxima às empresas poluidoras. Quantos valores de renda familiar devem ser levantados se o economista deseja ter 95% de confiabilidade em que a média amostral esteja a menos de R$ 300,00 da verdadeira média populacional? Suponha que saibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas familiares, o desvio padrão seja de R$ R$ 3.970,00.
	
	a.
	120
	
	b.
	477
	
	c.
	483
	
	d.
	500
	
	e.
	673
Feedback da Resposta: 
Alternativa correta: e
Comentário: Devemos determinar o tamanho da amostra (n), dado que média = 0,05, isto é, com nível de confiança de 095%. Desejamos que a média amostral seja a menor de R$ 300,00 da média populacional de maneira que E = 300. Supondo = 3.970, aplicando-se na equação, obteremos:
Devemos, portanto, obter uma amostra de ao menos 673 famílias selecionadas aleatoriamente. Com essa amostra teremos 95% de confiança em que a média amostral difira em menos de R$ 300,00 da verdadeira média populacional.