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Apostila Sapatas de Fundação - Prof Dr Paulo Sérgio dos Santos Bastos (2019)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
UNESP - Campus de Bauru/SP 
Departamento de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: 2133 - ESTRUTURAS DE CONCRETO III 
 
 
 
 
SAPATAS DE FUNDAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS 
Disponível em: wwwp.feb.unesp.br/pbastos 
(paulo.ss.bastos@unesp.br) 
 
 
 
 
 
 
 
Bauru/SP 
Junho/2019
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 Esta apostila tem o objetivo de servir como notas de aula na disciplina 
Estruturas de Concreto III, do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual Paulista - UNESP – 
Campus de Bauru/SP. 
O texto apresenta o dimensionamento de sapatas de fundação, conforme os procedimentos contidos 
na NBR 6118/2014 - “Projeto de estruturas de concreto – Procedimento”. São estudados os seguintes 
tipos de sapatas: isoladas, corridas, com viga de equilíbrio e associadas. E segundo a classificação de 
rígidas ou flexíveis. 
Críticas e sugestões serão bem-vindas. 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
 
 
1. SAPATAS DE FUNDAÇÃO .................................................................................................................................. 1 
1.1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................................... 1 
1.2 DEFINIÇÕES ....................................................................................................................................................... 2 
1.3 TIPOS DE SAPATAS .............................................................................................................................................. 4 
1.3.1 Sapata Isolada ........................................................................................................................................... 4 
1.3.2 Sapata Corrida ........................................................................................................................................... 6 
1.3.3 Sapata Associada ...................................................................................................................................... 7 
1.3.4 Sapata com Viga Alavanca ou de Equilíbrio .............................................................................................. 8 
1.4 CLASSIFICAÇÃO RELATIVA À RIGIDEZ ....................................................................................................................... 9 
1.5 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES NO SOLO .................................................................................................................... 10 
1.6 PROJETO DE SAPATAS ISOLADAS .......................................................................................................................... 12 
1.6.1 Comportamento Estrutural ..................................................................................................................... 12 
1.6.1.1 Sapatas Rígidas ................................................................................................................................................ 13 
1.6.1.2 Sapatas Flexíveis .............................................................................................................................................. 15 
1.6.2 Detalhes Construtivos .............................................................................................................................. 17 
1.6.3 Estimativa das Dimensões de Sapatas com Carga Centrada .................................................................. 18 
1.6.3.1 Balanços (abas) Iguais nas Duas Direções........................................................................................................ 19 
1.6.3.2 Balanços Não Iguais nas Duas Direções ........................................................................................................... 20 
1.6.4 Verificação à Punção ............................................................................................................................... 20 
1.6.4.1 Tensão de Cisalhamento Solicitante em Pilar Interno com Carregamento Simétrico ..................................... 21 
1.6.4.2 Tensão de Cisalhamento Solicitante em Pilar Interno com Momento Fletor Aplicado ................................... 22 
1.6.4.3 Verificação de Tensão Resistente de Compressão Diagonal do Concreto na Superfície Crítica C ................... 23 
1.6.4.4 Tensão Resistente na Superfície Crítica C’ em Elementos Estruturais ou Trechos sem Armadura de Punção 23 
1.6.5 Projeto com Considerações do CEB-70 .................................................................................................... 25 
1.6.5.1 Dimensionamento e Disposições das Armaduras de Flexão ........................................................................... 25 
1.6.5.2 Ancoragem da Armadura de Flexão ................................................................................................................ 29 
1.6.5.3 Verificação da Força Cortante ......................................................................................................................... 30 
1.6.5.4 Exemplo 1 – Sapata Isolada Rígida Sob Carga Centrada .................................................................................. 30 
1.6.5.5 Exercícios Propostos ........................................................................................................................................ 36 
1.6.6 Projeto Conforme o Método das Bielas ................................................................................................... 36 
1.6.6.1 Exemplo 2 - Sapata Isolada Rígida Sob Carga Centrada – Método das Bielas ................................................. 39 
1.6.7 Sapatas Sob Ações Excêntricas ................................................................................................................ 41 
1.6.7.1 Excentricidade em Uma Direção ..................................................................................................................... 41 
1.6.7.2 Excentricidade nas Duas Direções ................................................................................................................... 43 
1.6.7.3 Exemplo 3 – Sapata Isolada sob Força Normal e um Momento Fletor ............................................................ 47 
1.6.7.4 Exemplo 4 – Sapata Isolada Sob Flexão Oblíqua ............................................................................................. 53 
1.6.8 Sapata Flexível Sob Carga Centrada ........................................................................................................ 56 
1.6.8.1 Verificação de Sapata Flexível à Força Cortante quando bW  5d ................................................................... 60 
1.6.8.2 Exemplo 5 – Sapata Flexível ............................................................................................................................ 60 
1.7 SAPATA CORRIDA ............................................................................................................................................. 65 
1.7.1 Sapata Rígida Sob Carga Uniforme ......................................................................................................... 66 
1.7.2 Sapata Flexível Sob Carga Uniforme ....................................................................................................... 67 
1.7.3 Exemplo 6 – Sapata Corrida Rígida Sob Carga Centrada ........................................................................ 69 
1.7.4 Exercício Proposto ................................................................................................................................... 70 
1.7.5 Exemplo 7 – Sapata Corrida Flexível Sob Carga Centrada.......................................................................

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