LISTA DE EXERCÍCIOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE UNIP

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS FENÔMENOS DE TRANSPORTE (vale 2,0 pontos) 
 
 Campus: UNIP Manaus-AM; Engenharia básica 
3) Um bloco de 6 kg de massa desliza em um plano inclinado ( = 15º), lubrificado por um filme fino de óleo 
SAE 3 0 a 20 °C. (µ = 0,2 Pa.s), como mostrado na figura a seguir. A área de contato do filme é 35 cm² e sua 
espessura é 1 mm. Considerando uma distribuição linear de velocidade no filme, determine a velocidade (em 
m/s) terminal do bloco (com aceleração igual a zero). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bloco = 6 kg 
G = 10 m/s² 
esp = 1x10-3 m 
A = 35x10₋4m² 
μ = 0,2 N/m² 
Θ = 15º 
 
V = 6 .10 . Sen(15) . 1.10-3 / 0,2 . 35.10-4 
 
V = 22,18 m/s 
 
 
 
 
5) Um êmbolo de massa 3 kg move-se devido à gravidade, como demonstrado a seguir no interior de um 
cilindro. O diâmetro do êmbolo é de 180 mm e o espaço entre o êmbolo e o cilindro é preenchido com óleo 
de espessura 0,2 mm, de viscosidade absoluta 0,8 N.s/m². Sabendo que o perfil de velocidade é linear, 
determine a velocidade de descida do êmbolo. Use g = 10 m/s². 
 
 
200 mm = 0,2 m 
 
180 mm = 0,18 m 
 
0,2 mm – 0,0002 m 
 
 
 
 
Бω = F / A 
 
Бω = ,m. g / π . d . h 
 
Бω = 3 .10 / π . 0,18 . 0,2 
 
 
 
Бω = µ . VO / E 
 
265,25 = 0,8 . VO / 0,002 
 
VO = 265,25 . 0,0002 / 0,8 
 
VO = 0,066 m/s = 6,64 cm/s 
 
 
6) O eixo representado a seguir rotaciona dentro de uma luva com velocidade de 1000 rpm. Entre a luva e o 
eixo existe uma camada de óleo com viscosidade cinemática de 0,003 m²/s e massa específica de 850 kg/m³. 
Nessas condições, determine o torque gerado, sabendo que o diâmetro da luva é de 80,2 mm. 
 
 
V = µ / p 
V . ρ = µ 
0,003 . 850 = µ 
 
µ = 2,55 N.s/m 
 
 
 
n = 100 / 60 = 16,67 rps 
 
ω = 2µ . n 
 
ω = 2µ . 16,67 
 
ω = 104,71 rad/s 
 
 
 
 
V = ω . R 
 
V = 104,71 . 0,04 
V = 4,1884 m/s 
 
 
V = ω . R 
 
V = 104,71 . 0,04 
 
 
 
 
E = DLUVA – DEIXO / 2 
E = 60,2 – 80 / 2 
E = 0,1mm = 0,0001m 
Б ω = µ . V / E 
Б ω = 2,55 . 4,1884 / 0,0001 
Б ω = 106804,2 N/m2 
Б ω = F / A 
Б ω . A = F 
 
106 . 804,2 . π . 0,08 . 0,3 = F 
 
F = 8062,84 N 
Tq = F . R 
Tq = 8051,84 . 0,04 
 
Tq = 322,11 N.m/s 
 
 
2ª lista (vale 2,0 pontos) 
1 questão 
 
 
ρágua = 1000kg/m3 = 1000 . 10 = 10000 
 
ρ2 = 300 kpa = 300 . 100 = 300000 
 
 
 
A = 10cm2 = 10.10-4m2 
 
ηB = 88% = 0,88 
 
 
 
Hρ ( 2, 3 ) = 300000 / 10000 
 
Hρ ( 2, 3 ) = 30 – 20 = 10m 
 
 
 
H0 + HB = H3 + Hρ 
 
ρ0 / ɣ + V0 / 2g + Z0 + HB = ρ3 / ɣH20 + V3
2 / 2g + Z3 + ( Hρ ( 0, 1 ) + Hρ ( 2, 3 ) 
HB = 3
2 / 2 . 10 + 20 + ( 3,5 + 10 ) – 1,5 
 
 
HB = 32,45m 
 
Q(3) = A3 – J3 
 
Q = 3.10-3 m3/s 
 
 
 
NB = ɣH20 . Q . HB / nB 
NB = 1000 . 3.10
-3 . 32.45 / 0,88 
NB = 10 . 3 . 32,45 / 0,88 
 
NB = 973,5 / 0,88 
NB = 1106,25 w ou 15 cv 
 
 
2ª questão 
 
 
 
D = 60xm = 0,6m 
 
ηT 82% = 0,82 
 
 
 
H1 + Hɣ + = H2 + Hρ 
 
 
Ρ1 / ɣH20 + V1 / 2g + Z1 + HT = ρ2 / ɣH20 + V2 / 2g + Z2 + HΡ 
HT = 25,5 – 80 
HT = - 54,5m 
 
 
 
nT = ɣH20 . a . HT . NT 
 
NT = 10000 . 0,8 . 54,5 . 082 
 
NT = 357520 w ou nT = 486,1 cv 
 
 
 
3ª questão 
 
 
 
 
ηB = 83% = 0,83 
 
ATUBO = 15cm
2 = 15.10-4m2 
 
 
NB = ɣH20 . Q . HB / ηB 
 
HB = NB . ηB / ɣH20 . Q 
 
 
HB = 3000 . 0,83 / 10000 . 0,008 
HB = 31,125m 
 
H1 + HT = H2 + HP 
 
Ρ1 / ɣH20 + V1 / 2g + Z1 + HB = ρ2 / ɣH20 + V2 / 2g + Z2 + HΡ 
HΡ = 8 + 31,125 – ( 5,33)
2 / 20 
HΡ = 39,125 – 1,420 
 
HΡ = 37,705m 
 
4ª questão 
 
 
 
 
 
 
3ª Lista (vale 1,0 ponto) 
 
Escolher 5 exercícios do sistema do aluno online copiar o enunciado e resolver a questão. Se o exercício 
tiver figura é necessário mostrar a figura. 
Módulo 1 
 
3) Uma placa fina move-se entre duas placas planas horizontais estacionárias com uma velocidade constante 
de 5 m/s. As duas placas estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm, e o espaço entre elas está 
cheio de óleo com viscosidade de 0,9 N.s/m². A placa fina tem comprimento de 2 m e uma largura de 0,5 m. 
Se ela se move no plano médio em relação às duas placas estacionárias (h1 = h2 = 2 cm), qual é a força, em 
newtons (N) requerida para manter o movimento? 
 
 
Fμ₁ + Fμ₂ 
 
(τ₁ + τ₂) . A . contato 
(μ . υ / ε₁ + μ . υ/ε₂) . L² 
 
Fμт = 0,9 . 5 . (1 / 0,02) + (1 / 0,02) . (2 . 0,5)2 
Fμт = 450N 
 
 
 
4) Um fio passará por um processo de revestimento com verniz isolante. O processo consiste em puxá-lo por 
uma matriz circular com diâmetro de 1 mm e comprimento de 50 mm. Sabendo-se que o diâmetro do fio é de 
0,9 mm, e que, a velocidade com que é puxado, de forma centralizada na matriz, é de 50 m/s, determine a 
força, em newtons (N), necessária para puxar o fio através dela em um verniz de viscosidade dinâmica μ= 20 
m Pa.s. 
 
2 mPa . s em Pa.s ou N.s/m² (SI): 
2 mPa . s => 0,02 Pa.s 
 
 
t= u . dv / dt 
 
 
 
t=0,02.(50/10⁻⁴) 
 
t= 10000 N/m² 
 
t= 20000 N/m² 
 
 
 
At = 2pi . r . (h + r) 
 
At = 2 . 3,1415 . 0,45 . (50 + 0,45) 
 
At = 142,65 mm² 
No (SI): 
142,65 mm² => 1,4265 m² 
 
 
 
F= t . A 
 
F= 20000 . 1,4265 
 
F= 2,85 N