Estudos Disciplinares V - Questionários Avaliação

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UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: ESTUDOS DISCIPLINARES V
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 1
1. Preservar a biodiversidade constitui uma das condições básicas para manter os ambientes sadios no nosso planeta. Essa afirmação refere-se a uma preocupação:
a) Mundial, porque as espécies levaram milhões de anos para se desenvolver e muitas delas podem desaparecer do mundo em poucas décadas, se a poluição e o desmatamento indiscriminado tiverem continuidade.
b) Regional, porque o desaparecimento de espécies de animais pode ser responsável por problemas alimentares e pelo aumento de pragas, pela ruptura da cadeia alimentar, em algumas regiões do mundo.
c) Apenas para os Estados Unidos e países da Europa que já destruíram quase totalmente suas florestas, por terem desenvolvido seu setor industrial há muito tempo.
d) Apenas para países e regiões que se organizaram politicamente em espaços áridos ou semiáridos, como a Namíbia e o Nordeste do Brasil, que dependem do pouco que resta de seus ecossistemas.
e) Apenas para países que utilizam uma tecnologia altamente desenvolvida, que precisam de organismos vivos como fonte original dos princípios ativos.
2. A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um "quadro" que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: O Desenvolvimento Sustentável. O uso dessa expressão tem a finalidade de:
a) Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
b) Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
c) Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
d) Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
e) Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
3. Organização das Nações Unidas realizou três importantes conferências sobre o meio ambiente: na Suécia, em 1972; no Brasil, em 1992; na África do Sul, em 2002. Fazendo-se uma avaliação desses trinta anos, pode-se afirmar que:
a) Os problemas ambientais ampliaram-se, apesar dos países industrializados diminuírem muito o consumo de produtos agropecuários.
b) Os países de agricultura moderna deixaram de utilizar agrotóxicos para evitar problemas vividos pelos países já industrializados.
c) Aumentou a preocupação com o meio ambiente, mas os países capitalistas não se dispõem a diminuir a produção industrial e a modificar os padrões de consumo.
d) Os conflitos religiosos entre países ricos e pobres são as causas da não obediência aos acordos assinados nas conferências sobre meio ambiente.
e) Os países pobres, em função da falta de educação ambiental, são os principais responsáveis pelo aumento dos problemas ambientais.
4. A partir das discussões teóricas e críticas geradas em torno do conceito de desenvolvimento sustentável é possível dizer que:
a) Incompatibilidade entre desenvolvimento econômico e sustentabilidade ecológica não pode ser superada, o que inviabiliza as pretensões práticas do desenvolvimento sustentável práticas do desenvolvimento sustentável.
b) Trata-se de um conceito multidimensional que aponta uma alternativa aos modelos tradicionais de desenvolvimento.
c) A noção de sustentabilidade é originária da área biológica e portanto não pode ser empregada nos campos da socioeconomia.
d) Após uma série de debates chegou-se a um consenso teórico em torno da definição apresentada pelo relatório Brundtland.
e) Trata-se de um conceito ideológico onde o desenvolvimento social depende da economização da ecologia.
QUESTIONÁRIO UNIDADE 1
PERGUNTA 1
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um "quadro" que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável.
O uso dessa expressão tem a finalidade de:
	a) sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
	b) garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
	c) sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
	d) propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
	e) divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
PERGUNTA 2
A ideia de desenvolvimento sustentável tem sido cada vez mais discutida junto às questões que se referem ao crescimento econômico. De acordo com este conceito, considera-se que:
	a) o meio ambiente é fundamental para a vida humana e, portanto, deve ser intocável.
	b) os países subdesenvolvidos são os únicos que praticam esta ideia, pois, por sua baixa industrialização, preservam melhor o seu meio ambiente do que os países ricos.
	c) ocorre uma oposição entre desenvolvimento e proteção ao meio ambiente e, portanto, é inevitável que os riscos ambientais sustentem o crescimento econômico dos povos.
	d) deve-se buscar uma forma de progresso socioeconômico que não comprometa o meio ambiente sem que, com isso, deixemos de utilizar os recursos nele disponíveis.
	e) são as riquezas acumuladas nos países ricos, em prejuízo das antigas colônias durante a expansão colonial, que devem, hoje, sustentar o crescimento econômico dos povos.
PERGUNTA 3
Sobre o desenvolvimento sustentável, discutido atualmente em todo o mundo pelos movimentos sociais e movimentos ambientalistas, pode-se afirmar:
I. É fruto da Terceira Revolução Industrial e tem como princípio básico o uso racional dos recursos naturais e das fontes de energias renováveis, na produção de equipamentos resultantes do desenvolvimento tecnológico.
II. Estabeleceu-se a partir da implantação da nova Divisão Internacional do Trabalho (DIT), na qual os países ricos responsabilizam-se por um tipo de pro­dução industrial, com baixa emissão de gases tóxicos, dando margem aos países pobres a ampliarem a sua produção e conse­quente emissão de gases.
III. Resulta dos debates acerca dos problemas ambientais e configura-se como uma forma de progresso econômico que compromete o meio ambiente e tem como princípio o uso racional dos recursos naturais disponíveis e indisponíveis.
 
Está (ão) correta(s) apenas:
	a) I e II
	b) II
	c) II e III
	d) I
	e) I e III
PERGUNTA 4
Preservar a biodiversidade constitui uma das condições básicas para manter os ambientes sadios no nosso planeta. Essa afirmação refere-se a uma preocupação:
	a) mundial, porque as espécies levaram milhões de anos para se desenvolver e muitas delas podem desaparecer do mundo em poucas décadas, se a poluição e o desmatamento indiscriminado tiverem continuidade.
	b) regional, porque o desaparecimento de espécies de animais pode ser responsável por problemas alimentares e pelo aumento de pragas, pela ruptura da cadeia alimentar, em algumas regiões do mundo.
	c) apenas para os Estados Unidos e países da Europa que já destruíram quase totalmente suas florestas, por terem desenvolvido seu setor industrial há muito tempo.
	d) apenas para países e regiões que se organizaram politicamente em espaços áridos ou semi-áridos, como a Namíbia e o Nordeste do Brasil, que dependem do pouco que resta de seus ecossistemas.
	e) apenas para países que utilizam uma tecnologia altamente desenvolvida, que precisam de organismos vivos como fonte original dos princípios ativos.
PERGUNTA 5
Numa demonstração bastante evidente de que os problemas ambientais despertam enorme preocupação em todo o mundo, vários são os encontros realizados para tratar do tema, tais como a ECO-92, no Rio de Janeiro e a Rio+10, em Johanesburgo (África do Sul). Analise as seguintes afirmativas sobre as questões ambientais:
I. A chamada “crise ambiental” atinge exclusivamente os países ricos, pois é uma conseqüência direta da produção industrial, praticamente inexistente nos países pobres;
II. As últimas décadas do século passado conheceram uma série de propostas dos países ricos de superação dos problemas ambientais a partir de uma modificação da matriz energética, propostas estas que contaram com o apoio unânime do G-7;
III. O aquecimento global, resultante do chamado “efeito estufa”, é um dos mais preocupantes problemas ambientais da atualidade, afinal ele deverá atingir todo o planeta.
Assinale:
	a) se apenas a afirmativa I for correta.
	b) se apenasa afirmativa II for correta.
	c) se apenas a afirmativa III for correta.
	d) se as afirmativas I e II forem corretas.
	e) se as afirmativas II e III forem corretas.
PERGUNTA 6
O desmatamento indiscriminado pode trazer diversas consequências para a sociedade, exceto:
	a) Aumento do processo de erosão dos solos.
	b) Modificações climáticas com elevação da temperatura.
	c) Diminuição da umidade.
	d) Assoreamento dos rios.
	e) Amenização do efeito estufa.
 
PERGUNTA 7
"Se cada uma das seis bilhões de pessoas da Terra tivesse computador, celular e carro, consumisse a mesma quantidade de água, de cereais e de energia que os americanos, seria preciso quatro planetas para dar conta do recado." ("Isto É", n. 1719, 11 set. 2002. p. 75.). Com base no texto e nos conhecimentos sobre a apropriação de bens de consumo e recursos no mundo atual, é correto afirmar:
	a) O padrão de consumo norte-americano é sustentável pelo fato de os Estados Unidos possuírem recursos próprios em quantidade suficiente para atender sua demanda.
	b) As bases do padrão de consumo norte-americano são a sustentabilidade, o conservacionismo e o preservacionismo ambiental.
	c) Para atingir uma economia sustentável, o padrão de consumo norte-americano deve ser disseminado entre os diferentes povos.
	d) O padrão de consumo norte-americano evidencia uma relação socioambiental predatória e insustentável.
	e) O acesso a bens de consumo nos países subdesenvolvidos pode alcançar o atual padrão norte-americano sem prejuízo ao meio ambiente.
PERGUNTA 8
A partir das discussões teóricas e críticas geradas em torno do conceito de desenvolvimento sustentável é possível dizer que
	a) a incompatibilidade entre desenvolvimento econômico e sustentabilidade ecológica não pode ser superada, o que inviabiliza as pretensões práticas do desenvolvimento sustentável.
	b) trata-se de um conceito multidimensional que aponta uma alternativa aos modelos tradicionais de desenvolvimento.
	c) a noção de sustentabilidade é originária da área biológica e portanto não pode ser empregada nos campos da sócio-economia.
	d) após uma série de debates chegou-se a um consenso teórico em torno da definição apresentada pelo relatório Bruntland.
	e) trata-se de um conceito ideológico onde o desenvolvimento social depende da economização da ecologia.
PERGUNTA 9
O conceito de desenvolvimento sustentável parte do princípio de que
	a) para sustentar o consumo da população mundial, a destruição do meio ambiente deveria ser contida nos países pobres.
	b) o atendimento às necessidades básicas das populações, no presente, não deve comprometer os padrões de vida das gerações futuras.
	c) o padrão básico de vida populacional tem esgotado os recursos naturais e a alternativa seria rever o modo de viver nas grandes cidades.
	d) o desenvolvimento industrial deve diminuir, adaptando um novo modo de vida às gerações atuais e otimizando o uso de produtos artesanais.
	e) a diminuição da retirada de recursos naturais renováveis e não renováveis busca estabelecer novas formas de convívio com o meio agropecuário.
PERGUNTA 10
A Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, realizada em 1992 no Rio de Janeiro, propôs as seguintes medidas, exceto:
	a) a implantação de um modelo de desenvolvimento sustentável para o século XXI para não comprometer as necessidades das gerações futuras.
	b) uma série de medidas que visam diminuir a emissão de poluentes pelas fábricas, com o objetivo de impedir a destruição da camada de ozônio.
	c) um enérgico controle de natalidade para os países subdesenvolvidos, a fim de eliminar a pobreza no próximo século.
	d) uma convenção para frear a destruição da flora e da fauna para preservar a biodiversidade especialmente nas florestas tropicais.
	e) resoluções visando alterar o modelo consumista de desenvolvimento vigente no mundo para minimizar os impactos ambientais no planeta.
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 2
1. 
QUESTIONÁRIO UNIDADE 2
PERGUNTA 1
Petróleo matou 270 mil aves no Alasca em 1989
Da redação
O primeiro – e mais grave – acidente ecológico ocorrido no Alasca foi provocado pelo vazamento de 42 milhões de litros de petróleo do navio tanque Exxon Valdez, no dia 24 de março de 1989. O petroleiro começou a vazar após chocar-se com recifes na baia Príncipe Willian. Uma semana depois, 1300 km² da superfície do mar já estavam cobertos de petróleo.
Supondo que o petróleo derramado se espalhasse uniformemente nos 1300 km² da superfície do mar, a espessura da camada de óleo teria aproximadamente:
	a) 31 mm
	b) 5,5 mm
	c) 1,2 mm
	d) 0,45 mm
	e) 0,032 mm
Alternativa: E
Comentário: calcule o volume derramado em metros cúbicos porque estão em litros: V = 42 milhões de litros 
 
Determine a área de base em m² porque está em km², lembrando que 1 km² = 10 m². Então, 
Determine a altura em metros, usando a fórmula do volume de um prisma:
O exercício poderia ser feito usando outra unidade como referência.
PERGUNTA 2
Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que sua distância à origem é dada em função do tempo, pela equação s = 2t + 3t². Qual a sua velocidade, em unidades SI, no instante t =1s?
	a) 2 m/s
	b) 4 m/s
	c) 6 m/s
	d) 8 m/s
	e) 10 m/s 
Alternativa: D
Comentário: de acordo com a definição de velocidade, temos que:
Portanto:
A relação anterior fornece a velocidade em função do tempo. Substituindo t = 1s nessa relação, obtemos: v = 2 + 6⋅1 = 8 m/s
PERGUNTA 3
Calcular a aceleração, em unidades SI, de uma partícula no instante t = 5s, sabendo que sua velocidade obedece à equação v = 2 + 3t + 5t².
	a) 5 m/s²
	b) 23 m/s²
	c) 25 m/s²
	d) 53 m/s²
	e) 55 m/s²
Alternativa: D
Comentário: de acordo com a definição de aceleração, temos que:
Portanto:
Substituindo t = 5s nessa relação, obtemos:
A = 3 + 10⋅5 = 3 + 50 = 53 m/s²
PERGUNTA 4
(Profª Débora da Silva Soares - http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/sustentabilidade/matematica.htm)
João usa o carro de segunda à sexta para ir ao trabalho. Ele percorre, em média, 24 km por dia, gastando, aproximadamente, 3 litros de combustível diariamente. Para cada litro de gasolina economizado, João evitaria lançar na atmosfera, aproximadamente, 3 quilos de dióxido de carbono (CO 2).
Assinale a alternativa correta:
	a) A quantidade deste gás que João deixaria de jogar na atmosfera se não usasse o carro três vezes na semana seria de 20 quilos de CO2.
	b) Nesse caso, o professor tem a missão de ensinar somente o conteúdo envolvido e não precisa ensinar a aprender, a pensar, a analisar e criticar as atitudes da humanidade e suas consequências.
	c) João não precisa se preocupar com o meio ambiente e o ideal é continuar usando o carro para ir ao trabalho de segunda à sexta.
	d) Se João percorresse, em média, 8 km por dia; então, ele gastaria 2 litros de combustível diariamente e lançaria na atmosfera, aproximadamente, 2 quilos de CO2.
	e) A quantidade desse gás que João deixaria de jogar na atmosfera, se não usasse o carro duas vezes na semana, seria de 18 quilos de CO2.
Alternativa: E
Comentário: pelo enunciado, sabemos que 1 litro de gasolina economizado evita lançar 3 quilos de CO 2. Como em um dia, João gasta 3 litros de gasolina, se ele não usasse o carro um dia, ele não gastaria 3 litros de gasolina e, consequentemente, evitaria lançar 9 (3 x 3 = 9) quilos de CO 2.
Assim, se ele não usar o carro duas vezes por semana, ele evitará lançar 18 quilos de CO 2
na atmosfera.
PERGUNTA 5
(ENEM-2010) Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme o gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.
Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre:
	a) 100 km² e 900 km².
	b) 1000 km² e 2700 km².
	c) 2800 km² e 3200 km².
	d) 3300 km² e 4000 km².
	e) 4100 km² e 5800 km².
Alternativa: C
Comentário: o primeiro passo é calcular o desmatamento médio por estado em 2004. Faz-se a média aritmética simples, soma dos desmatamentos mensais, dividida pelo número de estados,tem-se:
Em 2004, a média de desmatamento por estado foi de 2.639 km².
O segundo passo é calcular 10,5% de aumento sobre o desmatamento médio de 2004 para se descobrir o desmatamento médio de 2009, tem-se:
Desmatamento médio em 2004: 2.639 km².
Aumento do desmatamento em 2009: 10,5% de 2.639.
Desmatamento médio de 2009 &ραθυο; 2.639 + 277 &ραθυο; 2.916 km².
Em 2009, o desmatamento médio foi de, aproximadamente, 2.916 km². Entre 2.800 km² e 3.200 km².
PERGUNTA 6
(ENEM) No manejo sustentável de florestas, é preciso, muitas vezes, obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30 m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se “rodo” da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m³ a partir da medida do rodo e da altura da árvore.
Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo:
- 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m³.
- 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m³.
Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente:
	a) 29,9 toneladas.
	b) 31,1 toneladas.
	c) 32,4 toneladas.
	d) 35,3 toneladas.
	e) 41,8 toneladas.
Alternativa: A
Comentário: o primeiro passo é calcular o volume de cada espécie de árvore. Utilizando a expressão matemática dada no problema, tem-se:
O segundo passo é calcular a massa total das toras e, para isso, se utiliza a densidade de cada espécie de tora, tem-se:
Massa das toras (espécie I)
O terceiro e último passo é calcular a massa total das toras a serem transportadas pelos caminhões, tem-se:
Os caminhões devem suportar transportar um total aproximado de 29,9 toneladas.
PERGUNTA 7
A transposição do rio São Francisco é um assunto que desperta grande interesse. Questionam-se, entre outros aspectos, os efeitos no meio ambiente, o elevado custo do empreendimento relativamente à população beneficiada e à quantidade de água a ser retirada – o que poderia prejudicar a vazão do rio, que hoje é de 1.850 m³/s.
Visando a promover em sala de aula um debate acerca desse assunto, um professor de matemática propôs a seus alunos o problema seguinte, baseando-se em dados obtidos do Ministério da Integração Nacional.
Considere que o projeto prevê a retirada de x m³/s de água. Denote por y o custo total estimado da obra, em bilhões de reais; e, por z, o número, em milhões, de habitantes que serão beneficiados pelo projeto. Relacionando-se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações lineares AX = B, em que:
Com base nessas informações, assinale a opção correta.
	a) O sistema linear proposto pelo professor é indeterminado, uma vez que det(A) = 0.
	b) A transposição proposta vai beneficiar menos de 11 milhões de habitantes.
	c) Mais de 2% da vazão do rio São Francisco serão retirados com a transposição, o que pode provocar sérios danos ambientais.
	d) O custo total estimado da obra é superior a 4 bilhões de reais.
	e) A matriz linha reduzida à forma escalonada, que é linha equivalente à matriz A, possui uma coluna nula. 
Alternativa: D
Comentário: pelos dados do enunciado, temos:
• Retirada de x m³/s de água.
• Custo total estimado da obra de y bilhões de reais.
• Número z de habitantes beneficiados pelo projeto.
 
Assim, fazemos:
Multiplicando a equação (I) por -1 e somando-a à equação (III), temos o seguinte sistema equivalente:
Logo, y = 4,5 bilhões de reais, milhões de habitantes e (menos de 2% da vazão do rio, pois 2% de 1850 são 37 m³/s).
PERGUNTA 8
(QUESTÃO 15 - ENADE 2008) Uma professora do Ensino Fundamental resolveu utilizar, em suas aulas, a construção de um avião de papel para explorar alguns conceitos e propriedades da geometria plana. Utilizando uma folha de papel retangular, os estudantes deveriam começar fazendo as dobras na folha ao longo dos segmentos de reta indicados na figura.
As seguintes condições, segundo instruções da professora, devem ser satisfeitas:
- A reta determinada por M e U é a mediatriz do segmento AB.
- AC, BD e AB são segmentos congruentes.
- PT e TQ são segmentos congruentes.
- PD e BD são segmentos congruentes.
 
A partir da análise da figura, um estudante afirmou o seguinte:
O triângulo PQD é obtusângulo porque o triângulo PQT é equilátero.
Com relação ao que foi afirmado pelo estudante, assinale a opção correta.
	a) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	b) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda é falsa.
	d) A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
	e) Ambas as asserções são proposições falsas.
Alternativa: C
Comentário: para analisar a questão, é necessário o conhecimento de conceitos e propriedades da geometria, tais como: segmentos congruentes, mediatriz de um segmento, retângulo, triângulo obtusângulo e triângulo equilátero. Para melhor entender a resolução desta questão, é importante observar que:
1- Mediatriz de um segmento em um plano dado é a reta perpendicular ao segmento, passando pelo seu ponto médio.
2- A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
3- Em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes. Logo, por (2), se o ângulo oposto à base mede 90°, tem-se que os ângulos da base medem 45° cada um.
4- Os três ângulos de um triângulo equilátero são congruentes e, portanto, medem 60° cada um.
Analisando a figura dada e considerando as instruções da professora, tem-se:
(a) O triângulo CAB é isósceles, pois os segmentos AC e AB são congruentes por construção e o ângulo CÂB é reto, porque é um dos ângulos do retângulo, logo, por (3), os ângulos ACB e ABC medem 45°. De maneira análoga, no triângulo ABD, os ângulos BAD e ADB medem 45º.
(b) Considerando o triângulo ATB, sabendo, de (a), que os ângulos ABT e BAT medem 45°, por (2), pode-se afirmar que o ângulo ATB mede 90°.
(c) No triângulo PQT, por (b), o ângulo PTQ mede 90° e, portanto, por (4), este triângulo não é equilátero, o que torna falsas as opções A, B e D. Esse triângulo é isósceles, pois os segmentos PT e TQ são congruentes por construção, portanto, por raciocínio análogo ao apresentado em (a), os ângulos QPT e PQT medem 45°.
Pelo visto em (a), (b) e (c), o triângulo PQD é obtusângulo, pois: o ângulo QPD mede 45°, o ângulo QDP é menor do que 45° (pois é menor que o ângulo BAD), então o ângulo PQD é maior do que 90°. Isso mostra que a opção E é falsa e que a opção C é verdadeira.
PERGUNTA 9
(Questão 3-ENADE Matemática 2008) Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, todas as disciplinas escolares devem contribuir com a construção da cidadania. Refletindo sobre esse tema, avalie as asserções a seguir.
Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles, porque os alunos, ao expor seu trabalho para os colegas, ouvir e debater com eles as diferentes estratégias utilizadas, são estimulados a justificar suas próprias estratégias, o que contribui com o desenvolvimento da autonomia, estimula a habilidade de trabalhar em coletividade e a respeitar a opinião do outro, características fundamentais de um cidadão crítico e consciente.
A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta.
	a) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda é falsa.
	d)A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
	e) Ambas as asserções são proposições falsas.
Alternativa: A
Comentário:
Alternativa A: correta.
Justificativa: as duas asserções são proposições verdadeiras, uma vez que, quando o professor propõe situações-problema aos alunos e pede para eles exporem suas soluções aos demais colegas, ele contribui para a formação crítica e consciente do aluno. O aluno aprende a trabalhar em coletividade e a respeitar a opinião do outro. Sendo assim, a segunda proposição é uma justificativa da primeira.
Alternativa B: incorreta.
Justificativa: as duas proposições estão corretas e a segunda proposição é uma justificativa correta da primeira.
Alternativas C, D, E: incorretas.
Justificativa: as duas proposições estão corretas.
PERGUNTA 10
(Questão 2-FUVEST) No quadrilátero ABCD da figura abaixo, E é um ponto sobre o lado AD. tal que o ângulo ABE mede 60º e os ângulos EBC e BCD são retos. Sabe-se ainda que AB = CD = √3 e BC = 1. Determine a medida de AD.
	a) 
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 	
Alternativa: E
Comentário: completar o desenho com as informações do enunciado e traçar um segmento partindo de B e indo para D.
O triângulo BCD é um triângulo retângulo em C. Pelo Teorema de Pitágoras:
Então, o triângulo ABD é retângulo e pode-se aplicar o Teorema de Pitágoras:
AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA
PERGUNTA 1
O conceito de desenvolvimento sustentável parte do princípio de que
	a) para sustentar o consumo da população mundial, a destruição do meio ambiente deveria ser contida nos países pobres.
	b) o atendimento às necessidades básicas das populações, no presente, não deve comprometer os padrões de vida das gerações futuras.
	c) o padrão básico de vida populacional tem esgotado os recursos naturais e a alternativa seria rever o modo de viver nas grandes cidades.
	d) o desenvolvimento industrial deve diminuir, adaptando um novo modo de vida às gerações atuais e otimizando o uso de produtos artesanais.
	e) a diminuição da retirada de recursos naturais renováveis e não renováveis busca estabelecer novas formas de convívio com o meio agropecuário. 
PERGUNTA 2
Observe as imagens abaixo e aproxime estas imagens a pontos, retas e planos.
Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1927
I. As estrelas no céu e os grãos de areia representam os pontos.
II. As retas podem ser representadas pelos fios elétricos dos postes e pelas lâmpadas.
III. A divisão entre o céu e o mar é representada por reta, e o céu e o mar são os planos.
IV. Os pontos, as retas e os planos não podem ser verificados nestas figuras.
V. Conseguimos definir relações de posições de retas no plano.
Assinale a alternativa com as afirmações corretas.
	a) I, II e III.
	b) I, III e IV.
	c) I, III e V.
	d) III, IV e V.
	e) IV e V.
 
PERGUNTA 3
(Apostila de Matemática – Prof. Walter Tadeu) Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. A função lucro é igual a L(x) = 5x – 230. Para quais valores de x haverá lucro de R$ 315,00 e para quais valores de x o lucro será maior que R$ 280,00?
	a) Para haver lucro de R$ 315,00, devem-se vender 100 mercadorias, e para que o lucro seja maior que R$ 280,00, devem-se vender mais que 93 mercadorias.
	b) Para haver lucro de R$ 315,00, devem-se vender 109 mercadorias, e para que o lucro seja maior que R$ 280,00, devem-se vender mais que 102 mercadorias.
	c) Para haver lucro de R$ 315,00, devem-se vender 98 mercadorias, e para que o lucro seja maior que R$ 280,00, devem-se vender mais que 105 mercadorias.
	d) Para haver lucro de R$ 315,00, devem-se vender 110 mercadorias, e para que o lucro seja maior que R$ 280,00, devem-se vender mais que 108 mercadorias.
	e) Para haver lucro de R$ 315,00, devem-se vender 91 mercadorias, e para que o lucro seja maior que R$ 280,00, devem-se vender mais que 86 mercadorias.
PERGUNTA 4
Como se define o meio ambiente cultural?
	a) É integrado por obras artísticas de acervo particular.
	b) É integrado pela cultura popular atual de um povo.
	c) É integrado pela cultura popular e erudita de um povo.
	d) É integrado pela natureza exuberante de um país.
	e) É integrado pelo patrimônio histórico, artístico, arqueológico, paisagístico e turístico de um povo.
 
PERGUNTA 5
(Questão 3-ENADE Matemática 2008) Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, todas as disciplinas escolares devem contribuir com a construção da cidadania. Refletindo sobre esse tema, avalie as asserções a seguir.
 
Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles, porque os alunos, ao expor seu trabalho para os colegas, ouvir e debater com eles as diferentes estratégias utilizadas, são estimulados a justificar suas próprias estratégias, o que contribui com o desenvolvimento da autonomia, estimula a habilidade de trabalhar em coletividade e a respeitar a opinião do outro, características fundamentais de um cidadão crítico e consciente.
A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta.
	a) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira e a segunda é falsa.
	d) A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
	e) Ambas as asserções são proposições falsas.
PERGUNTA 6
Um ciclista se desloca em linha reta, e a sua distância à origem é dada pela função do tempo. A equação é dada por:
Qual é a sua velocidade, em unidades S.I., no instante t = 1s.
	a) 1 m/s.
	b) 4 m/s.
	c) 6 m/s.
	d) 10 m/s.
	e) 16 m/s.
PERGUNTA 7
Como se define o meio ambiente artificial?
	a) É o espaço ecológico definido pela fauna e pela flora regional.
	b) É o espaço cultural definido por centros de arte e lazer.
	c) É o espaço cultural definido por escolas e universidades.
	d) É o espaço urbano construído, o qual se constitui pelo conjunto de edificações e equipamentos públicos.
	e) É o espaço privado definido por grandes corporações multinacionais.
PERGUNTA 8
(Questão 2-FUVEST) No quadrilátero ABCD da figura abaixo, E é um ponto sobre o lado AD. tal que o ângulo ABE mede 60º e os ângulos EBC e BCD são retos. Sabe-se ainda que AB = CD = √3 e BC = 1. Determine a medida de AD.
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 9
Na figura, a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGC é 56.
Se o segmento BE= 4, a área do triângulo CDE vale:
Fórmulas: área do quadrado = base x altura
Área do triângulo é 
	a) 18,5.
	b) 30,5.
	c) 22,5.
	d) 24,5.
	e) 26,5.
PERGUNTA 10
A Conferência das Nações Unidas sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, realizada em 1992 no Rio de Janeiro, propôs as seguintes medidas, exceto:
	a) a implantação de um modelo de desenvolvimento sustentável para o século XXI para não comprometer as necessidades das gerações futuras.
	b) uma série de medidas que visam diminuir a emissão de poluentes pelas fábricas, com o objetivo de impedir a destruição da camada de ozônio.
	c) um enérgico controle de natalidade para os países subdesenvolvidos, a fim de eliminar a pobreza no próximo século.
	d) uma convenção para frear a destruição da flora e da fauna para preservar a biodiversidade especialmente nas florestas tropicais.
	e) resoluções visando alterar o modelo consumista de desenvolvimento vigente no mundo para minimizar os impactos ambientais no planeta.