Matemática 1

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CONHECIMENTOS 
MATEMÁTICOS 
PROF. JOSÉ LUAN
1 Raciocínio Lógico. 
2 Conjuntos: relações de pertinência, inclusão, igualdade e 
operações.
3 Razão e Proporção. 
4 Regra de três simples e composta.
5 Porcentagem e Juros Simples. 
6 Estatística: média, moda e mediana.
7 Progressão Aritmética e Geométrica.
8 Sistema Lineares.
9 Análise Combinatória e Probabilidade. 
10 Geometria Plana e Espacial. 
11 Trigonometria no Triângulo Retângulo
ASSUNTOS DO CURSO
RACIOCÍNIO LÓGICO
Raciocínio lógico é uma organização ou estruturação de raciocínios que nos 
permite, de acordo com determinadas normas, chegar a uma conclusão ou 
resolver um problema. Existem três tipos de raciocínios lógicos:
Dedução corresponde a determinar a conclusão. Utiliza-se da regra e sua 
proposição para chegar a uma conclusão. Exemplo: "Quando chove, a grama 
fica molhada. Choveu hoje. Portanto, a grama está molhada."
Indução é determinar a regra. É aprender a regra a partir de diversos exemplos 
de como a conclusão segue da proposição. Exemplo: "A grama ficou molhada 
todas as vezes em que choveu. Então, se chover amanhã, a grama ficará 
molhada."
Abdução significa determinar a proposição. Usa-se a conclusão e a regra para 
defender que a proposição poderia explicar a conclusão. Exemplo: "Quando 
chove, a grama fica molhada. A grama está molhada, então pode ter chovido."
OPERADORES LÓGICOS
As operações feitas a partir de proposições são chamadas de operações 
lógicas. Os operadores utilizados nessas operações são:
Negação: Esta operação representa o valor lógico oposto de uma dada 
proposição. Símbolo ~ (~p significa a negação de p)
Conjunção: A conjunção é utilizada quando entre as proposições existe o 
conectivo e. Esta operação será verdadeira quando todas as proposições 
forem verdadeiras. Símbolo: ^ (p ^ q, significa "p e q")
Disjunção inclusiva: A disjunção inclusiva é usada quando entre as 
proposições existe o conectivo ou. Nesta operação, o resultado será 
verdadeiro quando pelo menos uma das proposições é verdadeira. 
Símbolo: v (p v q significa "p ou q")
Uma única proposição é chamada de proposição simples, já a combinação 
de duas ou mais proposições é chamada de proposição composta.
OPERADORES LÓGICOS
Condicional: A condicional é a operação realizada quando na proposição 
utiliza-se o conectivo se... então… . A condicional só será falsa se a proposição 
antecedente for verdadeira e a proposição consequente for falsa. 
Símbolo → (p → q significa “se p então q”)
Bicondicional: O operador bicondicional indica uma proposição do tipo ...se e 
somente se.... . Para o resultado ser verdadeiro ambas as proposições tem 
que ser verdadeiras ou ambas têm que serem falsas.
Símbolo: ↔ (p ↔ q, significa "p se e somente se q")
Disjunção exclusiva: A disjunção exclusiva é usada quando antes da 
preposição e entre elas existe o conectivo ou. Nesta operação o resultado 
será verdadeiro quando apenas uma proposição simples for verdadeira. 
Símbolo: v (p v q significa “ou p ou q”) 
TABELA VERDADE
A tabela verdade é dispositivo matemático que com o seu uso é possível saber 
se a junção de um conjunto de proposições, conectadas por operadores 
lógicos, são verdadeiros ou falsos. Na tabela verdade são colocados os valores 
lógicos possíveis (V ou F) para cada uma das proposições simples e depois 
analisamos as proposições compostas.
Conjunção Disjunção inclusiva: Disjunção exclusiva: 
p q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F
p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F
p q p v q
V V F
V F V
F V V
F F F
TABELA VERDADE
Condicional Bicondicional Negação
p q p→q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
p ~p
V F
F V
EXERCÍCIOS 
1. Sejam as proposições p: “Maria é alta” e q: “Maria é gaúcha”, a linguagem 
simbólica que expressa a proposição “Se Maria é alta, então é gaúcha” 
corresponde a:
C) q → p
D) p → q
A) p v q 
B) p ^ q
Banca: FUNDATEC Processos Seletivos - FUNDATEC
Ano: 2020
EXERCÍCIOS 
2. Considere três sentenças simples p, q e r. A única proposição composta 
que apresenta uma conjunção, uma condicional e uma negação, nessa 
ordem, é:
C) (~q → p) v r
D) (p ^ q)→ ~r
A) (p ↔ ~q) v r
B) p ^ (q ↔ ~r)
Banca: FUNDATEC Processos Seletivos - FUNDATEC
Ano: 2020
EXERCÍCIOS 
3. Considere dois números inteiros, “a” e “b”, consecutivos e positivos. Qual 
das expressões corresponde, necessariamente, é um número par em seu 
resultado?
C) a + b
D) 1 + ab
A) 1 + a + b
B) 2a + b
Concurso: PREFEITURA MUNICIPAL DE SÃO BENEDITO – CE 
Cargo: PROFESSOR DE EDUCAÇÃO INFANTIL 
Ano: 2015
Se a é par e b é ímpar então a+b é ímpar
(p ^ q) → r
EXERCÍCIOS 
4. Um indivíduo comprou 3/4 da metade da terça parte das quotas do capital 
de uma empresa. Considerando que o capital da empresa estava dividido em 
80 quotas, quantas quotas o indivíduo comprou?
C) 20
D) 30
A) 5
B) 10
Concurso: PREFEITURA MUNICIPAL DE PARAIPABA – CE 
Cargo: PROFESSOR DE EDUCAÇÃO INFANTIL 
Ano: 2015
3/4 da metade da terça parte de 80
EXERCÍCIOS 
5. Considere A uma proposição verdadeira e B e C duas proposições falsas. 
Qual o valor lógico da proposição [(A ^ B) → C]↔(A ^ B)?
(A ^ B) → C = Verdadeiro
C) Verdadeiro e Falso
A) Falso
B) Verdadeiro
Banca: FUNDATEC Processos Seletivos - FUNDATEC 
Ano: 2020
A ^ B = Falso
OBRIGADO!
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