relatorio 07-circuito RC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE ENGENHARIA MECANICA 
CURSO DE GRADUAÇAÕ EM ENGENHARIA MECANICA 
 
 
 
 
CIRCUITO RC 
 
 
 
 
JHONATHAN LAURINDO FERREIRA 
 
 
 
 
 
Campina Grande 
2022 
 
Preparação – Circuito RC 
 
1.0 Quais as diferenças, basicamente, de um resistor para um capacitor? 
Resp) O resistor se opõe a passagem da corrente, diminuindo a energia no circuito é 
medido em Ohms, já o capacitor acumula energia potencial e é medido em Faradey. 
2.0 As cargas não podem atravessar o capacitor e, no entanto, pode haver corrente 
no circuito RC. Não há nisto uma incoerência? Explique 
Resp) não, não há incoerência nisto. Quando o capacitor é introduzido ao circuito e aplica-
se uma força eletromotriz as placas do capacitor se carregam e formam ali um campo 
eletrostático entre as placas, e na formação desse campo eletrostático o movimento das 
cargas geram uma corrente no circuito. 
3.0 Quais as características qualitativas e quantitativas da corrente num circuito RC 
série? 
Resp) Num Circuito RC série, a introdução de capacitores em fenômenos que variam com 
tempo introduz o aparecimento de corrente transitórias, ou seja, que só existem em curtos 
espaços de tempo. O fenômeno transitório mais simples é o que aparece num circuito 
constituído de um resistor e um capacitor em série, denominado Circuito RC; 
quantitativamente podemos obter a linearização da corrente em função do tempo e 
sabermos exatamente o valor da corrente em cada instante de tempo. 
4.0 Que diferença há entre a corrente de carga e a de descarga no circuito RC série? 
Qual o significado especial que possui o tempo RC no circuito resistivo-capacitivo? 
Quais são os valores das tensões 𝑽𝑹 e 𝑽𝑪 no momento em que t = RC, durante o 
carregamento do capacitor? Quantas vezes o fator RC será necessário para a 
corrente no circuito atingir o valor mínimo? 
Resp) Na corrente de carga, a corrente inicial é máxima uma vez que a única resistência 
encontrada pela corrente é o resistor do circuito e consequentemente a d.d.p. entre a força 
eletromotriz e o capacitor é máxima também até que o capacitor tenha igual diferença de 
potencial da f.e.m. e assim corrente igual a zero (I=0), já na descarga não há presença da 
f.e.m., logo as cargas voltarão ao equilíbrio com os elétrons caminhando da placa inferior 
para placa superior, através do fio, fornecendo uma corrente no sentido anti-horário, até 
atingir a situação de equilíbrio entre as cargas (q = 0); o tempo no Circuito RC é tomado 
como tempo de decaimento , ou seja o tempo necessário para corrente atingir 37% do 
valor inicial. O conhecimento desse tempo é extremamente valioso tendo em vista que a 
partir dele que sabemos o tempo de descarregamento do capacitor; durante o 
carregamento o temos 𝑉 = 𝑅𝐼 e 𝑉𝐶 = 𝐶𝐸; Depois de 𝑇 = 2𝑅𝐶, a carga 𝑄 = 0,135𝑄0 e 
este é o comportamento com que a carga diminui exponencialmente, bastante comum na 
natureza. 
 
 
5.0 No descarregamento, o que é feito da energia 𝑼 =
𝒒𝟐
𝟐𝑪
 acumulada no capacitor? 
resp) recapitulando temos que 𝑈 = 
𝑈
𝐶
∫ 𝑞𝑑𝑞
𝑄
0
=
1
2
(
𝑞2
𝐶
), logo essa energia pode ser 
recuperada quando o capacitor é descarregado, e por isso é dito queela fica armazenada 
no capacitor ou, mais precisamente, no campo elétricoentre as placas. O capacitor pode 
então armazenar energia, para fornecê-la ao circuito em momentos de picos de consumo 
ou quando há uma falha da fonte 
6.0 Para um circuito RC série o que pode-se afirmar com relação ao tempo de carga 
para um valor de R muito pequeno e R muito grande. 
Resp) sabendo que a constante de tempo de decaimento é o tempo necessário para a 
corrente atingir 37% do valor inicial e que obtemos matematicamente, concluímos que a 
resistência é 𝑡=𝑡𝑐= 𝑅𝐶 diretamente proporcional ao tempo, logo quanto maior a 
resistência maior será o tempo e quanto menor a resistência menor será o tempo descarga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimento experimental –Circuito RC 
 
 Introdução 
 Esse experimento tem como principal objetivo determinar a constante de tempo de 
descarga de um circuito RC série; analisar o comportamento transitório de um circuito 
RC no Osciloscópio. 
 
1.0 Material utilizado 
 
 Osciloscópio; 
 Gerador de ondas quadradas e senoidais; 
 Painel com plugs de conexão e cabos de ligação; 
 Fonte de tensão; micro amperímetro; resistor e capacitor. 
 
3.0 montagem original 
 
 
4.0Procedimentos e analises 
 
4.1 Procedimentos 
Analise o circuito para carregar o capacitor. Observe cuidadosamente as 
polaridades da fonte, do amperímetro e do capacitor. Fechando o circuito, ligue a chave 
S na posição a, e observe no micro amperímetro o comportamento da corre 
No instante que a chave for conectada na posição a o cronômetro é acionado. A 
partir daí analise os valores simulados da corrente de 10 em 10s, durante cerca de 150 
segundos, na Tabela. (Corrente inicial Io=50µA). 
 
 
 
 
 
Tabela I- Valores simulados da corrente a cada 10s durante a carga de um capacitor 
 
𝑇(𝑠) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
𝐼(µ𝐴) 45,0 41,0 37,0 34,0 31,0 28,0 26,5 23,5 21,0 19,0 17,5 15,0 14,0 13,0 12,0 
𝐼(µ𝐴) 45,0 40,5 37,0 33,5 30,5 27,5 25,0 22,5 20,5 19,0 17,0 15,5 14,5 12,5 11,5 
𝐼(µ𝐴) 45,0 41,0 36,5 33,5 30,5 28,0 25,0 22,5 20,5 19,0 17,0 15,5 14,5 12,5 12,0 
 
Com isso Observe quantas vezes o fator RC, é necessário para a corrente no 
circuito estacionar (teoricamente cair a zero), observamos que para a corrente chegar 
aproximadamente 0 foi necessário esperar o tempo de 8 min e 20 seg que corresponde a 
5RC. 
Conforme medida obteve-se: 8,20 min (oito minutos e vinte segundos) para carga 
e descarga a corrente chegar aproximadamente 0. 
8,20 min = a 500 s, que corresponde a 5RC. 
 
4.2 Medição do Tempo RC (Descarregamento) 
Quando a chave da posição a, é desligada, inverte-se as ligações do amperímetro 
e liga-se a chave na posição b da figura do carregamento do capacitor. Observe no micro 
amperímetro o comportamento da corrente de descarga. Analise os valores simulados na 
Tabela de corrente de 10 em 10 
Tabela II - Valores simulados da corrente a cada 10s durante a descarga de um 
capacitor 
𝑇(𝑠) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
𝐼(µ𝐴) 45,0 40,5 37,5 34,0 30,5 27,5 25,0 23,0 21,0 19,0 17,5 15,5 14,5 12,5 11,5 
𝐼(µ𝐴) 45,0 41,0 36,5 33,5 30,5 28,5 25,5 22,5 20,5 19,0 17,0 15,5 14,0 13,0 12,0 
𝐼(µ𝐴) 45,0 40,5 37,0 33,5 30,0 27,5 25,0 22,5 20,5 19,0 17,0 15,5 14,0 13,0 11,7 
 
4.3 Media dos valores simulados durante a carga e descarga dos capacitores 
Faz-se um curto circuito no capacitor em seus terminais (utilizando como 
resistência para descarga rápida a resistência do próprio fio), para ter certeza de que está 
descarga por segurança, repete-se 3 vezes o procedimento a partir do item 2, usando os 
valores médios obtidos para análise e conclusões. O valor inicial da corrente deve ser 
aproximadamente o mesmo em todos os procedimentos, tanto de cargas como também de 
descargas 
Tabela III – Média dos Valores simulados da corrente a cada 10s durante a carga 
de um capacitor 
𝑇(𝑠) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎(µ𝐴) 45,0 40,8 36,8 33,8 30,7 27,8 25,5 22,8 20,7 19,0 17,2 15,3 14,3 12,7 11,8 
 
 
Tabela IV – Média dos Valores simulados da corrente a cada 10s durante a carga 
de um capacitor 
𝑇(𝑠) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎(µ𝐴) 45,0 40,7 37,0 33,7 30,3 27,8 25,0 22,7 20,7 19,0 17,2 15,5 14,2 12,8 11,7 
 
4.4 Analises 
Como foi mostrado, nas seções anteriores temos os valores medidos nas tabelas 
III e IV agora e possível construir os gráficos de I em relação a (t), para carga, e outro 
gráfico para a descarga como mostrados nas imagen abaixo. 
 
 
 
 
 
 Com a análise dos gráficos percebemos que a curva característicaque descreve 
os comportamentos tanto da carga quanto da descarga se trata de uma função 
exponencial, para uma melhor visualização e preciso linearizar as curvas o resultado 
está na imagem abaixo. 
 
 
 
 
Utilizando o gráfico linearizado da acima, foi possível obter o valor de RC para o 
circuito de forma experimental, com os seguintes cálculos 
 
𝑇𝑔 ∝=
𝑙𝑛𝐼2−𝑙𝑛𝐼1
𝑇2−𝑇1
= 
−1
𝑅𝐶
 → 𝑇𝑔 ∝=
𝑙𝑛10,5−𝑙𝑛 45
160−10
= 
−1
𝑅𝐶
 → 𝑇𝑔 ∝= −9,704𝑥10−3 =
−1
𝑅𝐶
 → 
 
𝑅𝑐 = 103,07 
 
 
Eles foram realizados através da descoberta da tangente que descreve a curva 
linearizada fazendo a variação nos dois eixos de acordo com a determinação de dois 
pontos da reta traçada (nesse caso os pontos P1(10;45) e P2(160;10,5)) e igualando tal 
tangente ao inverso do RC, sendo assim possível obter, experimentalmente, o valor de 
RC para o circuito, que como foi calculado é igual a 103,07 s. 
 
Se compararmos esse valor obtido com o valor de RC teórico, cujo valor é 100 já 
que 5RC=500s, é possível perceber que os valores obtidos estão bem próximo do 
esperado, com um desvio percentual de apenas 3,07%, o que significa que o dado obtido 
foi satisfatório. 
 
 
 
 
 
5.0 Conclusão 
As conclusões referentes a este experimento estão destacadas nos parágrafos finais da 
seção anterior. Ainda assim, para finalizar, resta dizer que o fato do parâmetro obtido do gráfico 
linearizado ter dado próximo do valor teórico de RC garante a veracidade da teoria do assunto 
e descreve a eficiência do método experimental de determiná-lo, sendo possível assim 
determinar o tempo de carga e descarga de um capacitor dentro de um circuito RC, através da 
medição da intensidade da corrente em função do tempo. Assim, observa-se claramente o 
cumprimento dos objetivos propostos na realização de tal experimento.