LOGICA MATEMATICA TRABALHO AP1

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Lógica Matemática
Professor: Jorge Kenedy
Aluno: Raphael Cussat
TABELA VERDADE
. Conceito 
Tabela verdade é uma ferramenta de natureza matemática muito utilizada no campo do raciocínio lógico. Seu objetivo é verificar a validade lógica de uma proposição composta (argumento formado por duas ou mais proposições simples).
Exemplos de proposições compostas:
João é alto e Maria é baixa.
Pedro é alto ou Joana é loira.
Se Pedro é alto, então Joana é ruiva.
Cada uma das proposições compostas acima são formadas por duas proposições simples unidas pelos conectivos em negrito. Cada proposição simples pode ser verdadeira ou falsa e isso implicará diretamente no valor lógico da proposição composta. Se adotarmos a frase “João é alto e Maria é baixa”, as possíveis valorações dessa afirmação serão:
Se João for alto e Maria for baixa, a frase “João é alto e Maria é baixa” é VERDADEIRA.
Se João for alto e Maria não for baixa, a frase “João é alto e Maria é baixa” é FALSA.
Se João não for alto e Maria for baixa, a frase “João é alto e Maria é baixa” é FALSA.
Se João não for alto e Maria não for baixa, a frase “João é alto e Maria é baixa” é FALSA.
A tabela verdade esquematiza esse mesmo raciocínio de forma mais direta. Além disso, as regras da tabela verdade podem ser aplicadas independente do número de proposições na frase.
Como funciona?
Primeiramente, transformar-se as proposições da questão em símbolos utilizados na lógica. A lista de símbolos universalmente usada são:
	CONECTIVO	SÍMBOLO	NOME DA OPERAÇÃO
	E	^	CONJUNÇÃO
	OU	V	DISJUNÇÃO
	NÃO	~	NEGAÇÃO
	SE... ENTÃO	→	CONDICIONAL
	SE SOMENTE SE	↔	BICONDICIONALIDADE
Conectivos lógicos
Construção de tabela verdade
Na tabela verdade são colocados os valores lógicos possíveis (verdadeiro ou falso) para cada uma das proposições simples que formam a proposição composta e a combinação destes.
O número de linhas da tabela dependerá da quantidade de sentenças que compõem a proposição. A tabela verdade de uma proposição formada por n proposições simples terá 2n linhas.
Exemplos:
Uma Proposição = 2¹ = duas linhas
Duas Proposições = 2² = quatro linhas
Três Proposições = 2³ = oito linhas
Quatro Proposições = 24 = Dezesseis linhas
Cinco Proposições = 25 = Trinte e duas linhas
	Proposição 1	Proposição 2	Resultado
	V	V	
	V	F	
	F	V	
	F	F	
Exercício 
1- Construa a tabela verdade das seguintes proposições:
a) Carlos é pedreiro e Maria é pintora
	p	q	p Λ q 
	V	V	V
	V	F	F
	F	V	F
	F	F	F
B) Carlos é pedreiro ou Maria é pintora
	p V q 
	V
	V
	V
	F
	p
	V
	V
	F
	F
	q
	V
	F
	V
	F
OBRIGADO.