Lista de exercicios

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Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica
Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais
(Setor de Geotecnia)
MECÂNICA DOS SOLOS I e II
Exercícios
Autores: Sandro Lemos Machado e Miriam de Fátima C. Machado
Origem, Formação e características básicas do solo
1) Descreva, de maneira sucinta, os processos de formação rocha-solo. Comente a 
possibilidade de em um perfil qualquer de solo encontrarmos uma camada de solo residual 
sobrejacente a uma camada de solo sedimentar.
2) Distinga intemperismo físico de intemperismo químico citando as principais 
características dos solos formados pela predominância de um ou outro tipo de intemperismo.
3) Fale sobre a influência do agente de transporte na formação de solos sedimentares (se 
possível desenhar curvas granulométricas típicas para diferentes agentes de transporte). 
Descreva um perfil de solo residual, citando as características predominantes de cada 
horizonte de intemperismo.
4) Fale sobre as principais diferenças entre as partículas de textura grossa e fina e como 
cada um destes grupos influi nas características dos solos (estrutura, sensibilidade, atividade, 
etc).
5) Descreva, de maneira sucinta, os arranjos estruturais típicos de solos grossos e finos, 
enfatizando o porquê da complexidade e variação estrutural dos solos finos.
6) O que você sabe sobre os seguintes termos:
Superfície específica
Estrutura indeformada e amolgada
Tixotropia
Sensibilidade
Atividade
7) O que você entende por laterização?
8) Diga o que você sabe sobre os termos apresentados abaixo e descreva como estes termos 
estão relacionados.
- superfície específica
- estrutura do argilo mineral
- plasticidade
- atividade
9) Fale sobre os processos de identificação táctil - visual e como estes podem ser úteis para 
a engenharia geotécnica.
10) Cite os estados de consistência que o solo pode apresentar, descrevendo-os e indicando 
os limites de consistência que os separam.
11) Descreva, de maneira resumida, os processos de obtenção dos limites de plasticidade e 
liquidez e o que cada limite significa.
12) Qual a importância da curva granulométrica e dos limites de Atterberg na identificação 
de solos grossos e finos? 
13) É possível se falar de amolgamento de uma areia? Porque?
14) Cite os principais índices utilizados no estudo da forma da curva granulométrica, 
indicando a sua função na caracterização dos solos.
15) O que você entende por índice de plasticidade e índice de consistência?. Cite uma 
maneira de como o índice de consistência pode ser utilizado na previsão do comportamento 
do solo em campo.
16) Fale sobre as diferentes formas de como a água pode se apresentar no solo, dando 
ênfase à água capilar e adsorvida.
17) Fale o que você sabe sobre os tipos estruturais dos argilo-minerais e como estes podem 
influenciar no comportamento dos solos.
18) Explique porque as classificações da USCS e AASHTO podem não ser aplicáveis, em 
alguns casos, para solos tropicais.
19) Quais os principais agentes ou processos que predominam no intemperismo físico e 
químico? Qual o tipo de intemperismo predominante no interior do Nordeste? E nas regiões 
Sul e Sudeste do país? Explique porque.
20) Quais os processos utilizados na obtenção da curva granulométrica de solos em 
laboratório? Explique o procedimento e/ou a teoria envolvida em cada processo. 
21) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO:
- 100% do material passando na peneira 4.
- 25% retido na peneira 200
- O material que passa na peneira 200 exibe:
- Média a baixa plasticidade
- Não apresenta dilatância
- Resistência dos torrões secos média a alta
22) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO:
- 65% do material retido na peneira 4
- 32% do material retido entre a peneira 4 e a peneira 200
Cu = 3 e Cc = 1.
23) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO: 
- 100% passando na peneira 4
- 90% passando na peneira 200
- Resistência dos torrões secos ao ar baixa a média
- Dilatância moderadamente rápida
- WL = 23 e WP = 17
24) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO: 
- 5% retido na peneira 4.
- 70% passando na peneira 4 e retido na peneira 200.
- Finos exibindo baixa plasticidade e alta dilatância
25) Dois solos, possuindo cada um 15% das partículas com diâmetro menor do que 0,002 
mm, apesar de exibirem curvas granulométricas idênticas, quando da realização de ensaios 
para a definição dos limites de plasticidade de Atterberg apresentaram os resultados 
apresentados abaixo. O que se pode falar a respeito dos argilo-minerais que compõem cada 
um dos diferentes solos?
Solo 1:
WL = 30 e WP =20
Solo 2:
WL = 80 e WP = 50
26) Um determinado laboratório de geotecnia ao realizar ensaios em duas amostras de solo 
chegou aos seguintes resultados: O solo 1 apresentou cerca de 20% de suas partículas com 
diâmetro inferior a 0,002 mm. Sabe-se ainda que a maior parte da fração argila do solo 1 era 
composta de caulinita. O solo 2 apresentou cerca de 15% de suas partículas com diâmetro 
inferior a 0.002 mm. Sabe-se ainda que o argilo-mineral predominante na fração argila deste 
solo era do mesmo grupo da montmorilonita. Baseando-se apenas nestas informações, qual 
solo deverá apresentar maior índice de plasticidade? Explique porque.
27) Sua empresa foi contratada para a realização de ensaios de caracterização (identificação 
táctil - visual, granulometria e limites de consistência) de solos de uma determinada região, 
que serão utilizados como jazidas para a construção de uma barragem homogênea de terra. 
Para que estes sejam realizados no menor tempo possível, o consórcio de empresas que irão 
construir a obra resolveu que os ensaios de caracterização serão realizados no próprio local de 
construção. Faça uma lista dos principais equipamentos que deverão ser enviados a campo 
para a realização dos ensaios. 
28) Comente a textura de solos coluvionares, aluvionares (pluviais e fluviais) e eólicos e 
que problemas estes solos podem apresentar às obras assentes sobre eles. 
29) Explique porque somente é possível se construir "castelos de areia" na praia utilizando-
se areia úmida, não sendo possível construí-los com areia totalmente seca ou saturada. 
30) Explique porque o quartzo forma a fração mineralógica predominante nos solos 
grossos.
31) Descreva um perfil típico de solo residual, citando as principais características de cada 
horizonte. Como deve variar a resistência à compressão simples de um solo residual ao longo 
de seu perfil de intemperismo? 
32) A carta de plasticidade pode ser utilizada de modo a se ter uma idéia sobre a atividade 
e o tipo predominante dos argilo-minerais presentes no solo? Explique. 
33) São listados a umidade natural e os limites de consistência de seis solos diferentes. 
Para cada solo (caso seja possível), determinar o seu índice de plasticidade, seu estado de 
consistência em campo e falar sobre a atividade dos seus argilo-minerais.
Propriedade Solo 1 Solo 2 Solo 3 Solo 4 Solo 5 Solo 6
Wn (%) 27 14 14 24 11 72
WL (%) 13 35 25 35 - 60
WP (%) 8 29 19 18 NP 28
% φ < 2 µm 20 15 12 10 - 15
34) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO: 
- 50% retido na peneira 4.
- 85% retido na peneira 200.
- Finos exibindo plasticidade média a alta.
- Resistência dos torrões secos média a alta.
35) Fale sobre a influência do clima no tipo de intemperismo. Quais os principais agentes 
dos intemperismo físico e químico? Quais as características principais dos solosformados por 
um ou outro tipo de intemperismo? 
36) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO: 
- 20% retido na peneira 4.
- 20% passando na peneira 200.
- Finos exibindo plasticidade média a alta.
- Alta resistência dos torrões secos ao ar.
37) Esboce curvas granulométricas típicas para um solo bem graduado e para uma areia 
siltosa uniforme. Para cada curva desenhada, determine o seu coeficiente de uniformidade e o 
seu diâmetro efetivo (d10).
38) Escreva uma pequena nota sobre "métodos de determinação dos limites de Atterberg".
39) Uma amostra de solo seca em estufa com massa de 189g é colocada em um picnômetro 
o qual é então cheio com água. O peso total do picnômetro com água e solo é de 1581gf. O 
picnômetro cheio somente com água pesa 1462g. Determine o peso específico das partículas 
sólidas do solo (γ s).
40) Em uma análise de sedimentação, 50 g de solo seco da fração fina foi misturada em 
água de modo a formar um litro de uma suspensão homogênea. Uma pipeta com capacidade 
para 10 cm3 foi utilizada para obter uma amostra da suspensão a uma profundidade de 10cm, 
decorridos 40min do início do processo de sedimentação. O peso de sólidos na pipeta foi de 
0,20g. Determine as coordenadas do ponto correspondente na curva de distribuição 
granulométrica. Assuma γ s = 27 kN/m3.
41) Uma argila apresenta uma resistência à compressão simples de 180 kN/m2 no estado 
indeformado e 18 kN/m2 após remoldagem conservando-se o mesmo valor de umidade 
saturada. Classifique o solo com respeito a sua sensibilidade e indique, de maneira sucinta, as 
prováveis características estruturais do mesmo.
42) Descreva um perfil típico de solo residual, citando as principais características de cada 
horizonte. Como deve variar a resistência à compressão simples de um solo residual ao longo 
de seu perfil de intemperismo? Com relação aos ensaios de laboratório, que horizontes de solo 
residual apresentam maiores problemas quanto à representatividade das amostras? Porque? 
43) Diferencie os termos "estrutura do argilomineral" e "estrutura do solo" e diga como 
estes influem no comportamento do solo .
44) Você dispõe de três amostras de solo, classificadas pela AASHTO como A3, A7-5 e 
A7-5 novamente, sendo que este último é de natureza laterítica. Desenhe curvas de 
compactação comparativas para estes solos, uma comparando o solo A3 com o a7-5 (não 
laterítico) e outra comparando os dois solos A7-5, mas de diferentes gêneses geológicas (um 
de natureza laterítica e o outro não).
45) Quais as principais diferenças entre os procedimentos para obtenção da curva 
granulométrica utilizados na caracterização de agregados para a construção civil e aqueles 
utilizados na caracterização dos solos?
46) Para que serve o ensaio de sedimentação? Descreva os procedimentos de laboratório 
utilizados na realização do mesmo.
47) Quais as principais diferenças entre os grupos A1 e A2 da AASHTO? Que grupos você 
escolheria na SUCS para obter comportamento de engenharia análogo?
48) Fale, de maneira sucinta, como devem variar as propriedades de engenharia dos solos 
(permeabilidade, compressibilidade e resistência) quando passamos dos grupos A1 e A3 para 
os grupos A2, A4, A5, A6 e A7, nesta ordem, na classificação da AASHTO?
49) Descreva três procedimentos de identificação táctil visual e como estes são utilizados 
na classificação dos solos.
50) Para que servem as linhas A e U da carta de plasticidade de Casagrande?
51) Diferencie solos colapsíveis de solos expansivos. Quais os principais problemas de 
engenharia relacionados com estes solos e que cuidados podemos tomar para evita-los?
52) Quais as principais características dos grupos A-2-6 e A-2-7 (AASHTO) e SC e GC 
(SUCS)? Em se tratando de solo laterítico, e estando estes solos próximos ao local de 
execução da obra, que procedimentos seria interessante adotar?
53) O que você entende por laterização? O que você acha do uso de classificações como a 
USCS e AASHTO para solos de comportamento tipicamente laterítico?.
54) Quais as principais características da camada de solo saprolítico do perfil de 
intemperismo e que problemas são geralmente associados com esta camada durante a fase de 
investigação do sub-solo?
55) Explique o porquê de as forças elétricas perderem influência no comportamento 
apresentado pelo solo à medida em que a sua textura aumenta.
56) Qual a propriedade de engenharia está relacionada com o teste de dilatância, utilizado 
para a classificação táctil-visual dos solos. O que se espera do comportamento de dilatância de 
solos grossos e solos finos?
57) Em um laboratório de geotecnia existe uma vasta coleção de resultados de ensaios de 
permeabilidade, compressibilidade e resistência ao cisalhamento, obtidos para uma formação 
de grande interesse regional. Os valores médios obtidos para a textura e índices de 
consistência do solo foram de Pedregulho: 0%, Areia: 45%, Silte: 20%, Argila: 35%, WL: 
70% e WP: 30%. O solo desta formação apresenta uma grande capacidade de impregnação. 
Como você classificaria este solo pela SUCS e AASHTO? Em se tratando de correlações 
empíricas, que índices você utilizaria para prever o comportamento de amostras de solo desta 
formação (DR e e, “índice de vazios” ou WL e WP)? Explique o porquê.
58) Cite os ensaios utilizados para a classificação dos solos. Que grupo de ensaios é mais 
importante para o caso de solos grossos? E para o caso de solos finos?
59) Conceitue Densidade Relativa, DR , Índice de consistência, Ic e índice de plasticidade, 
IP. Em que tipos de solos estes índices são utilizados e qual a sua função?
60) Como se dá o procedimento experimental do ensaio de sedimentação? Como são 
obtidos a percentagem que passa e o diâmetro equivalente das partículas do solo?
61) Em regiões onde há predominância do intemperismo químico e a ocorrência de rochas 
com pouca presença de minerais resistentes ao intemperismo (ex: basalto), que tipos de 
ensaios de caracterização seriam mais adequados para se prever o comportamento do solo, 
granulometria ou limites de consistência?
 
62) Uma amostra de solo saturada, com γ s = 27 kN/m3, apresenta uma umidade de 30%. 
Após ter a sua umidade reduzida para 10%, esta sofre uma retração de 15%. Quais os seus 
valores finais de grau de saturação e índice de vazios? Qual o estado de consistência do solo?
 
63) O solo de um determinado local apresenta valores de WL: 75% e WP: 30% e um valor 
de umidade de campo, abaixo do nível mínimo do N.A. de w = 90%. Calcule o seu índice de 
consistência. O que se pode esperar da sensibilidade deste solo?
 
64) Para o solo cujas características são dadas abaixo, indicar as prováveis classificações 
pela USCS e AASHTO: 
- 30% retido na peneira 4.
- 3% passando na peneira 200.
- Solo de origem eólica
65) Dois solos possuem uma mesma percentagem de partículas com diâmetro inferior a 2µ: 
15%. Sabe-se que no primeiro solo há uma predominância de argilo-minerais do tipo 1:1, 
enquanto que no segundo é predominante a presença de argilo minerais do tipo 2:1. O que se 
pode esperar destes solos em termos de plasticidade e atividade dos argilo-minerais?
66) Se a espessura do filme de água adsorvida em uma amostra de montmorilonita é de 
cerca de 50 nm (5 x 10-10 m) e a superfície específica deste mineral é de cerca de 800 m2/g, de 
quanto seria a sua umidade gravimétrica devido somente a água contida na amostra por 
adsorção?
Índices Físicos
1) Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e tem 
massa de 260 g. Tendo-se γ s = 26 kN/m3 calcule o seu índice de vazios e sua porosidade.
2) A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico desuas partículas sólidas 
(γ s) vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico e seu peso específico 
seco.
3) Em um solo não saturado temos: e = 1,2; w = 30%; γ s = 26,6 kN/m3. Calcule γ γ d e Sr.
4) Uma amostra de solo tem massa de 122g e um peso específico de 18,2 kN/m3. O peso 
específico dos sólidos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a 
apresentar uma massa de 104g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar? 
5) Uma amostra de argila saturada tem massa inicial de 1526g a qual passa a 1053g depois 
de levada em estufa. Calcule sua umidade. Considerando-se γ s = 27 kN/m3. Calcule e, n, e γ .
6) Uma amostra quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e tem massa de 80g. 
Depois de secada em estufa tem massa de 70g. Supondo um γ s adequado calcule w, Sr, e, γ s, γ 
γ d.
7) Em um solo não saturado temos: γ s = 26 kN/m3; e = 1,0 e γ = 1,6. Calcule Sr, n, w e γ d.
8) Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,0; w = 32%; γ s = 27 kN/m3 Calcule Sr; 
γ ; γ sub; γ d e n.
9) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000m3 de 
terra, com um índice de vazios médio do solo após compactação de 0,5. Dispõem-se de três 
jazidas, as quais são designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas 
no campo, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, 
são indicados no quadro abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente?
Jazida Índice de vazios Custo do movimento de terra/m3
A 0,9 R$ 1,20
B 2,0 R$ 0,89
C 1,6 R$ 0,96
10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar em campo, 
para solos grossos e finos, para os seguintes índices físicos: w, e e γ s.
11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 
26,5 kN/m3. Pede-se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico seco; c) 
O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico saturado.
12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g. Sendo γ s 
= 26,5 kN/m3, pede-se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o peso 
específico do material.
13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu γ s = 27 kN/m3, calcule o índice 
de vazios, a porosidade e o peso específico do solo.
14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um volume de 
512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas, G = 
2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação do 
solo.
15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a 30%. 
Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de umidade 
caia para 20%.
16) Sabe-se que o peso específico de um solo é γ = 16 kN/m3, o teor de umidade é de 33% 
e o peso específico das partículas sólidas é γ s = 26,4 kN/m3. Pede-se calcular o índice de 
vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve 
adicionar a 1m3 de solo para saturá-lo?
17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características: Diâmetro: 
5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm3; teor de 
umidade 29%. Pede-se:
Massa específica - ρ (g/cm3)
Índice de vazios - e
Porosidade - n (%)
Massa específica seca - ρd (g/cm3)
Grau de saturação - Sr (%)
Peso específico saturado - γsat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%
Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%.
18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de 28% e 
massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o índice de 
vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser adicionada ao 
solo para satura-lo.
19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de saturação de 
86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos sólidos, índice de 
vazios e massa específica seca.
20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi deixado 
secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve variação 
de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?
22) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja-se compactar um 
corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm3 de volume. As características 
desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e umidade de 15%. 
Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a umidade 
desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de prova?
23) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5 e 5,0cm, 
respectivamente. A sua massa era de 478,25g, e, após secagem em estufa, passou a ser de 
418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar: O 
Peso específico aparente seco (kN/m3), o índice de vazios, a porosidade (%), o grau de 
saturação (%) e o teor de umidade (%).
24) Sendo conhecidos γ = 21,8kN/m3, γ d = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os valores de 
w, Sr, γ sat.
25) Cerca de 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no 
qual o índice de vazios é de 1,50. a) Pergunta-se qual será o volume correspondente de aterro, 
se o índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo-se ainda que o teor de 
umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%. b) 
Pede-se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material escavado. 
Considerar o peso específico das partículas sólidas como sendo igual a γ s=27,0 kN/m3 .
26) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o peso 
específico das partículas sólidas? Porque?
27) Um determinado solo possui γ s = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser saturado, o 
seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final.
28) Para uma amostra do Solo com massa de 200g e teor de umidade de 32,5%. Calcule: a) 
a quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade fique reduzido 
a 24,8%. b) do peneiramento fino obteve-se 61,79g de material retido acumulado na peneira 
#200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira. 
29) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das 
partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula 
com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a 
massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede-se determinar: a) peso específico seco do solo; b) 
peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição inicial, 
qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a saturação? 
30) Um corpo de prova cúbico de solo com arestas de 7 cm apresenta uma massa de 440g, 
massa específica dos sólidos de 2,720 g/cm3 e teor de umidade de 30%. Pede-se: Sua massa 
específica e seu índice de vazios e a sua umidade saturada caso o mesmo venha a sofrer uma 
expansão de 20%.
Compactação e CBR
1) Fale o que você sabe sobre o ensaio de compactação: Suas finalidades e procedimentos 
de execução em laboratório e em campo.
2) Após ser submetido a uma bateria de ensaios de compactação e CBR, um determinado 
solo apresentou as seguintes características: γ dmax = 14 kN/m3, wot = 25%, expansão no 
ensaio CBR de 8% e ISC = 10%. Você utilizaria este solo para a execução de bases para 
pavimentos flexíveis?
3) Fale sobre a influência da energia de compactação nascurvas de compactação de um 
determinado solo. Desenhe, esquematicamente, em um mesmo gráfico, curvas de 
compactação obtidas para dois solos classificados como SW e CH, falando o porquê das 
diferenças obtidas. 
4) Pede-se determinar o índice de suporte Califórnia, I.S.C. (ou C.B.R.) para um ensaio em 
que a força exercida pelo pistão à amostra foi de 825 kgf e 1000 kgf para os valores de 
penetração de 0,1"(2,5mm) e 0,2"(5,0mm). Dados: Diâmetro do pistão: 5cm. Pressão 
padrão para 0,1": 70 kgf/cm2. Pressão padrão para 0,2": 105 kgf/cm2.
5) Porque os solos, para uma dada energia de compactação, devem ser compactados o mais 
próximo possível da umidade ótima? A umidade ótima fornece ao solo o maior valor de 
resistência ao cisalhamento?
6) Quais os principais equipamentos utilizados na compactação em campo (fale de suas 
características e para quais tipos de solos são mais apropriados). Relate algumas variáveis 
influindo na energia de compactação de campo.
7) Fale o que você sabe sobre o processo de compactação de campo. Como é feito o 
controle de compactação em campo?.
8) Fale porque, no método original, proposto pela AASHTO, deve-se compactar três 
amostras de solo, na umidade ótima, com 55, 25 e 12 golpes, e utilizar um valor de ISC 
obtido para um valor de 95% do γ dmax, obtido a partir de uma curva de compactação 
construída com a energia do Proctor modificado.
9) Como se comparar a energia utilizada em campo com a utilizada em laboratório?
10) Quais as principais vantagens do rolo pneumático com relação ao rolo liso, no processo 
de compactação? Explique porque podemos compactar camadas mais espessas com o uso 
do rolo pneumático.
11) Em um determinado local, estuda-se a viabilidade de implementação de um pavimento 
rígido (de concreto) no lugar de um pavimento flexível (asfáltico). Um dos argumentos da 
empresa que fabrica os pavimentos rígidos é que em se utilizando este tipo de pavimento, 
há uma economia nos materiais empregados para a base, sub-base e sub-leito. O que você 
pensa a respeito desta argumentação?
12) Como a água influencia na forma da curva de compactação? É possível se obter uma 
curva de compactação que cruze a curva de 100% de saturação? 
13) Desenhar uma curva de compactação típica, em conjunto com a curva de saturação de 
100%. Deduzir, a partir de índices físicos, a fórmula para as curvas de saturação para 
diversos valores de Sr. 
14) Falar dos principais equipamentos de compactação em campo, citando suas principais 
características e para que solos são mais indicados.
15) Desenhar, em conjunto com uma curva de compactação, estruturas típicas geradas no 
ramo seco e no ramo úmido da curva. Porque a curva de compactação apresenta um 
máximo valor de γ d?
16) Desenhe, esquematicamente, as curvas de compactação para dois solos contendo: solo 
1: IP = 5 e solo 2: IP = 18. Estime valores de γ dmax e umidade ótima para os dois solos. Se 
você dispusesse dos dois solos em áreas próximas, qual dos dois você utilizaria para 
construção de um pavimento rodoviário, baseando-se somente nestes dados?.
17) Descreva o procedimento de compactação em laboratório. Quais as quantidades de 
material a serem utilizadas em um ensaio com e sem reuso? Comente algumas 
desvantagens da realização de ensaios de compactação com reuso.
18) Descreva os procedimentos adotados na realização de um ensaio de CBR. Fale sobre 
suas finalidades básicas. Mostre como é obtido o ISC (Índice de Suporte Califórnia).
19) Porque o Índice de suporte Califórnia é determinado após o ensaio de expansão? 
Porque, no ensaio de expansão, o solo é submetido a uma sobrecarga de 4,5 kgf? Fale 
como cada resultado de um ensaio completo de CBR pode ajudar no julgamento das 
potencialidades do solo para fins rodoviários.
20) Porque deve haver uma estreita correspondência entre a energia de compactação de 
campo e a energia de compactação empregada em laboratório?
21) Com base no que você aprendeu do assunto “tensões induzidas no solo”, explique o 
que ocorre em termos de esforço de compactação e profundidade da eficácia do processo 
na camada, ao se variar a pressão de ar (calibragem) dos pneus que compõe o rolo 
pneumático.
22) Você possui solos de duas jazidas distintas para realizar trabalhos de pavimentação. 
Em um trecho da obra utilizar-se-á pavimento flexível (asfalto) enquanto que em outro 
trecho, pavimento rígido (concreto). O solo da primeira jazida é classificado como A1, 
enquanto que o solo da segunda jazida é classificado como A-2-4. Que jazida você 
utilizaria para cada tipo de pavimento e porquê?
23) Como se calcula a energia empregada em um ensaio de compactação em laboratório? 
Qual a energia de compactação mais empregada atualmente em campo?
 
24) O que ocorrerá se a energia de compactação empregada em laboratório for menor do 
que a de campo. A camada será provavelmente rejeitada ou aceita? E o equipamento 
estará sendo utilizado em sua plenitude?
25)
Investigações geostáticas
1) O perfil mostrado abaixo foi obtido através de uma sondagem de simples 
reconhecimento.
Responda às seguintes questões: (a) O que você sabe sobre o procedimento de execução da 
sondagem de simples reconhecimento (abertura do furo, ensaio propriamente dito, 
resultados, etc). (b) calcule e traçe os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras para o 
perfil abaixo.
2) Do perfil anterior, deseja-se coletar uma amostra indeformada na camada de areia média 
argilosa, a 1,5metro da superfície do terreno e outra, na camada de argila siltosa (na cota de 
6m). Pergunta-se: quais os procedimentos deverão ser adotados em cada caso. Descreva 
cada um deles e comente quais os cuidados a serem tomados no envio das amostras do 
campo para o laboratório.
3) Quais os requisitos que um amostrador deve obedecer para ser considerado amostrador 
de parede fina, capaz de coletar amostra indeformada. Comete sobre os tipos de 
amostradores que existem.
4) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de paleta (vane teste) e em tipo de solo deve ser 
utilizado.
5) Descreva como podem ser obtidas amostras indeformadas de solo. b) O que é valor N, 
obtido do ensaio de penetração SPT, e para que serve na engenharia. c) Discuta os fatores 
que podem influenciar os resultados obtidos do ensaio SPT.
Areia fina siltosa med. compacta
γs = 26,9 kN/m3 e=0,75 w=23,2%
Argila de muito baixa permeabilidade
γs = 29,0 kN/m3 n = 43,8%
0m
8m
2m
5m
Areia média argilosa w = 26,1%
γs = 2,700 g/cm3 γd = 1,484 g/cm3
12m
18m
NA
Argila siltosa dura
γ = 21,6kN/m3
NA
Impenetrável à percussão
6) Escreva uma breve nota sobre o ensaio de penetração do cone (CPT) e em tipo de solo 
deve ser utilizado.
7) Diferencie amostrador de parede fina e amostrador de parede grossa, indicando as 
características principais de cada um e quando são utilizados. 
8) Explique e discuta os fatores a serem observados para definição do número e paralização 
de uma investigação de sub solo. 
9) Descreva sobre os principais fatores que podem afetar os resultados de uma sondagem 
de simples reconhecimento e do ensaio de penetração contínua.
Tensões geostáticas
1) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, γ s = 27 kN/m3, n = 0,4, w = 15% 3m
 SOLO1 4m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e γ d = 14 kN/m3 6m
2) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes 
caso fosse construído nestelocal um aterro com h = 5m e γ = 19 kN/m3.
 SOLO1, γ s = 26 kN/m3, e = 0,9, Sr = 85% 2m
 SOLO2, γ s = 27 kN/m3, n = 0,3, 5m
 SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e γ d = 14 kN/m3 5m
NT
NA
NT
NA
3) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes 
caso fosse construído neste local um aterro com h = 4m, e = 0,5, Sr = 80%, γ s = 27,5 
kN/m3.
 SOLO1, γ s = 26 kN/m3, γ d = 15 kN/m3, Sr = 75% 2m
 SOLO1 6m
 SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e n = 0,4 5m
4. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo. Determinar também, a distribuição de tensões resultantes 
caso fosse o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m.
 SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, Sr = 82% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γ s = 28 kN/m3 e e = 0,8 4m
5. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, γ s = 27 kN/m3, w = 15% 3m
 SOLO1, γ s = 27 kN/m3, w = 35% 4m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 0,45 6m
NT
NA
NT
NA
NT
NA
6. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo. O valor de γ s deve ser estimado considerando-se que os dois 
solos apresentados no perfil abaixo tem como mineral predominante o quartzo.
 SOLO1, γ s = ?, w = 15%, e = 0,8 3m
 SOLO1 4m
 SOLO2, γ s = ? e n = 0,45 6m
7. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, w = 15% 3m
 SOLO1, γ d = 15 kN/m3, w = 45% 4m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e e = 0,75 7m
8. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo:
 SOLO1, w = 15% 2m
 SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e γ d = 15 kN/m3 4m
NT
NA
NT
NA
NT
NA
9. Calcular as tensões geostáticas neutra, efetiva e total ao longo do perfil de solo 
apresentado a seguir, para as duas posições do nível de água apresentado na figura. O que 
ocorre com as tensões verticais efetivas devido ao rebaixamento do nível de água da 
posição 1 para a posição 2?
 2m
2m
Areia, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 40%. 2m
Areia argilosa, 3m
γ s = 26,5 kN/m3 e e = 40%.
10. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo (considerar a camada de argila como impermeável).
 SOLO1, w = 15% 2m
 SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, w = 45% 6m
 Argila impermeável seca,
 γ s = 26,5 kN/m3 e e = 0,6 4m
11. O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas? Represente o princípio das 
tensões efetivas de Terzaghi em termos de tensores de tensão.
NT
NA 2
NA 1
NT
NA
12. Traçar os diagramas de pressões totais, pressões efetivas e neutras para o terreno 
indicado na figura abaixo:
b) Com base no diagrama do exercício, resolver o problema considerando que a camada de 
areia acima do NA encontra-se saturada, devido a ascensão capilar.
c) Considerar que a pressão neutra na superfície inferior da camada de argila seja nula.
13. Na investigação de um vale aluvial, as sondagens indicaram o perfil típico do terreno, 
conforme esquema abaixo, com NA a 4,0m e o substrato rochoso a 18,0m de profundidade.
Traçar os diagramas de pressões verticais totais, efetivas e neutras ao longo do perfil do 
terreno. Calcular a pressão vertical efetiva na base do perfil, admitindo um rebaixamento de 
4,0m do lençol freático. Neste caso, admitir o solo arenoso situado acima do NA. Com um 
grau de saturação de 80%.
14. Desenhar os tensores de tensão neutra, total e efetiva, explicando o porquê das 
diferentes componentes em cada tensor. Qual tensor é utilizado para a previsão do 
comportamento do solo para a grande maioria dos casos em geotecnia? Explique 
Argila
γsat = 20 kN/m3 
Areia saturada
γsat = 21 kN/m3
0m
4,5m
1,5m
Areia úmida
γ = 17 kN/m3
8,1m
NA
Silte
γ = 19,5 kN/m3 
Areia
γs = 27,0 kN/m3 e = 0,68
0m
8m
4m
5m
Pedregulho
γs = 26,5 kN/m3 n = 45%
12m
18m
NA
Argila
γ = 21,0kN/m3
15. Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio dadas as condições 
apresentadas na figura a seguir. Calcular a variação na tensão efetiva, para a profundidade 
de 7m, caso o nível de água suba até a superfície. 
 SOLO1, γ s = 26,5 kN/m3, Sr = 50% 3m
 SOLO1, w = 35% 4m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 0,45 6m
- a) Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio 
dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas.
b) Determinar as tensões efetivas na profundidade 5,8m da superfície do terreno, após o 
rebaixamento do nível do lençol freático de 1,5m de sua posição inicial.
 SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, Sr = 82% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γ s = 27,5 kN/m3, e = 0,8 4m
c) Considerando o estado de tensões antes do rebaixamento, determinar as tensões resultantes 
no ponto A posicionado na base do solo 1, após a construção neste local de um aterro extenso 
(h= 4m, e=0,5, Sr = 80%, γ s = 27,5 kN/m3) e de uma estrutura que transmite carga 
concentrada de 350kN na superfície do aterro. A carga concentrada dista horizontalmente de 
1,5m do ponto A.
- Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio dadas 
as condições apresentadas na figura abaixo. Determinar também, as tensões resultantes 
caso o nível do lençol freático fosse rebaixado em 1,5m de sua posição inicial.
NT
NA
NT
NA
 SOLO1, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3, w =33,7% 2m
 SOLO1 5m
 SOLO2, γ sat = 20 kN/m3 4m
NT
NA
Acréscimos de Tensões
- Uma placa em forma de anel transmite uma carga uniforme de 500kN/m2. Determinar os 
acréscimos de tensões induzidas nos pontos A e B indicados, situados a 2,5m de 
profundidade. Comentar os resultados.
2,0m 3,0m
B
A
 a)Explicar o conceito de bulbo de pressão, ilustrando com desenho. b) Qual o seu uso na 
prática de engenharia de solo. c) Comentar sobre a distribuição de tensões no solo para 
carga concentrada (teoria Boussinesq).
 a)Determinar as tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas ao seu peso próprio 
dadas as condições apresentadas na figura abaixo e traçar os diagramas. b) Determinar 
também, as tensões efetivas na profundidade 5,5m da superfície do terreno, após o 
rebaixamento do nível do lençol freático de 1,8m de sua posição inicial.
 SOLO1, γ s = 26 kN/m3, γ d = 15 kN/m3, Sr = 75% 2m
 SOLO1 6m
 SOLO2, γ s = 28 kN/m3, n = 40% 5m
c) Calcular as tensões verticais finais no ponto A, posicionado na base da camada do solo1, 
apósa construção de um aterro rodoviário esquematizado na figura abaixo. O aterro tem 3m 
de altura e peso específico de 20kN/m3, considerar o estado de tensões antes do rebaixamento 
do NA.
1
2
4 m 5,6 m 
3 m 
Z
A 
a) Uma carga concentrada de 1000kN age na superfície do terreno. Utilizando a solução de 
Boussinesq determinar o acréscimo de tensão em um ponto do terreno, distanciado 
NA
horizontalmente de 3m do ponto de aplicação da carga e a 4m de profundidade. b) Esboce a 
distribuição de tensões verticais em um plano horizontal nesta profundidade e também a 
distribuição de tensões verticais com a profundidade e comente os resultados. c) Quais são 
as suposições básicas para o desenvolvimento da teoria de Boussinesq para distribuição de 
tensões no solo?
5) a)O quê você entende pelo princípio das tensões efetivas em solos? b) Descreva como 
ocorre a distribuição de tensões em maciços de solos ilustrando com gráficos e comente em 
que se baseia esta teoria.
6) Uma sapata corrida de 2,0m de largura transmite uma carga de 250kN/m2 à superfície de 
um depósito de areia com NA à superfície do terreno. O peso específico saturado da areia é 
20kN/m3 e o coeficiente de empuxo lateral (ko) igual a 0,40. Determinar as pressões efetivas, 
verticais e horizontais, em um ponto situado a 3m abaixo do centro da sapata, antes e após o 
acréscimo de carga à fundação. 
7) Uma fundação retangular de dimensões 6 m x 3 m transmite uma carga uniforme de 
300kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical induzida no ponto 
A, na profundidade de 3m, usando o princípio da superposição.
8) Uma fundação retangular de dimensões 2 m x 3 m transmite uma pressão uniforme de 
360kN/m2 à superfície de uma massa de solo. Determinar a tensão vertical induzida no ponto 
A, na profundidade de 1m, usando o princípio da superposição. 
9) Traçar o diagrama de tensões totais, tensões efetivas e pressões neutras no perfil abaixo, 
nas seguintes condições:
a) atualmente
b) após rebaixamento do NA até a cota 873m, remoção da camada de argila orgânica mole e 
construção de um aterro até a cota 875,5m. Dados do aterro: w = 17%; γ d = 17kN/m3;
c) após desativação do rebaixamento e retorno do NA até a sua posição original
10) Dois metros de aterro (γ=20,4kN/m3) foi compactado na superfície de uma grande área 
(aterro extenso). No topo do aterro compactado foi colocada uma sapata retangular de 3x4m 
carregada com 1400kN. Assumir, peso específico médio do solo antes da colocação do aterro 
de 16,8kN/m3 e nível de água `a grande profundidade.
a) Calcular o perfil de tensões verticais efetivas com a profundidade (até 20m) antes da 
colocação do aterro e traçar o diagrama;
b) Calcular e plotar o acréscimo de tensões (∆σ ) devido a colocação do aterro;
c)Calcular as tensões adicionais com a profundidade após a colocação da sapata (3x4m) 
apoiada a 1m abaixo da superfície do aterro. Usar o método 2:1 e assumir o peso da sapata 
igual o peso do solo removido.
11) Calcular o acréscimo de pressão nos pontos A, B, C situados num plano horizontal a 
10metros de profundidade sob o plano onde atua a carga distribuída de 10t/m2 na área 
indicada na figura:
12) Calcular o acréscimo de pressões a 10 metros de profundidade sob o ponto P devido ao 
carregamento simultâneo das estruturas 1, 2 e 3 com uma carga distribuída de 25 t/m2. 
13) Uma carga concentrada de 2250kg age na superfície de uma massa de solo homogênea de 
grande extensão. Encontrar a intensidade das tensões na profundidade de 15m:
a) Diretamente abaixo do ponto de aplicação da carga
b) A uma distância horizontal de 7,5m do ponto de aplicação.
14) Calcular o acréscimo de pressão vertical nos pontos A e B transmitido ao terreno por um 
tanque circular de 6m de diâmetro, cuja pressão transmitida ao nível do terreno é igual a 
240kPa. Os pontos A e B estão à profundidade de 3m, porém A está sob o centro do 
carregamento e B, sob a borda. b) Calcular as tensões verticais, nos pontos A e B, após a 
construção do tanque. Considerar o solo seco (γ = 16,5 kN/m3).
15) Um aterro de 3,0m de altura será construído com a seção indicada na figura abaixo. Sendo 
o peso específico do solo compactado igual a 18,8kN/m3, pede-se determinar as tensões 
verticais induzidas nos pontos A e B devido às cargas do aterro.
16) A partir dos tensores de tensão neutra, total e efetiva, explicar porque a água influi na 
resistência do solo. Representar, argumentando, um círculo de Mohr para o caso de um ponto 
situado na fase água do solo.
17) Determinar as tensões no solo devidas ao seu peso próprio, dadas as condições 
apresentadas na figura abaixo. Calcular a tensão vertical final, para a profundidade de 7 
metros, caso seja instalada, na superfície do terreno, uma sapata quadrada de dois metros, a 
qual suporta uma carga de 40 toneladas (400 kN). Considerar dois pontos, cujas verticais 
passam pelo centro e a uma distância de 4 metros do centro da placa. (4,0)
 SOLO1, γ s = 26,0 kN/m3, Sr = 50% 3m
 SOLO1, w = 40% 4m
 SOLO2, γ s = 26,5 kN/m3 e n = 0,4 6m
18) Para o caso de fluxo vertical ilustrado na figura a seguir, os valores de energia nos pontos 
P1 e P2 são respectivamente h(P1) = 6,0 m e h(P2) = 4,0 m. Quais os valores de pressão neutra 
nestes pontos? se γs = 27 KN/m3 e e = 1,0 , estará ocorrendo o fenômeno de areia movediça? 
(3,5) 
NT=NA
z1 m
1 m
1 m
P
1
P
2
NT
NA
Fluxo de água em solos
1. Determine a vazão de água através do tubo ilustrado na figura abaixo. O tubo tem 
área transversal de 100 cm2 e o solo tem um coeficiente de permeabilidade de k = 4 x 
10-5 cm/s.
2. Em quais fundamentos básicos se baseia a teoria de fluxo de água em solos? Defina 
o coeficiente de permeabilidade dos solos, citando valores típicos para diferentes tipos 
de solos.
3. Fale da importância do estudo do movimento da água no solo. Em que bases 
teóricas e teoria do fluxo de água em solos se baseia? Fale sobre as diferenças entre 
fluxo estacionário e transiente.
4. Estime a vazão de água através da camada de areia do terreno de fundação da 
barragem apresentada na figura a seguir. O coeficiente de permeabilidade da areia é de 
5 x 10-2 cm/s e o comprimento da seção da barragem é de 100m. O solo utilizado na 
construção da barragem possui um coeficiente de permeabilidade muito inferior ao 
coeficiente de permeabilidade da areia, de modo que a parcela de fluxo através do 
maciço da barragem pode ser desprezada.
N.A. 1
N.A. 2
Terreno impermeável
2m
40m
5. Quais os tipos de ensaios de laboratório utilizados para a determinação do 
coeficiente de permeabilidade e para quais tipos de solos são indicados? Quais os 
ensaios de campo normalmente utilizados na determinação do coeficiente de 
permeabilidade? Quais as vantagens/desvantagens dos ensaios de laboratório em 
relação aos ensaios de campo?
6. No esquema a seguir, determinar, para o topo, a base e o meio do corpo de prova, as 
cargas altimétricas, de pressão e total. Em seguida calcular a vazão que percola e 
verificar se a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, 
80m
50 cm
30 cm
60 
cm
determinar qual a diferença mínima entre os níveis de entrada e saída da amostra que 
poderá conduzir o solo àquela condição. Determinar ainda a curva granulométrica de 
um filtro que sirva para esse solo, sabendo que ele tem a seguinte composição 
granulométrica:
Diâmetro (mm) 0,42 0,36 0,28 0,10 0,06
% retida acumulada 0 14 40 84 100
Adotar k = 4.10-3 cm/seg e γ sat = 21kN/m3
40
20
60cm
20x20 cm2
7. Determinar o volume de água quepassa pelo sistema esquematizado na Figura a 
seguir, em 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. O solo está 
sujeito ao fenômeno de areia movediça? Explicar. Adotar γ sat = 20kN/m3, K = 2.10-3 
cm/seg e uma seção transversal de 500 cm2 para a amostra de solo.
50 cm
25 cm
60 cm
NA
NA
30 cm
c
b
a
8. Determinar o volume de água que passa pelo sistema esquematizado na Figura a 
seguir, em 20 minutos. Calcular as pressões neutras e a energia total nos pontos A, B e 
C. Solo superior: Areia Fina, k = 2.10-3 cm/seg. Solo inferior: Areia siltosa, k = 2.10-4 
cm/seg. Seção do permeâmetro de 300 cm². 
50 cm
25 cm
60 cm
NA
NA
30 cm
c
b
a
z
9. Determinar o volume de água que passa pelo sistema esquematizado na figura a 
seguir, em 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. Solo 
superior: Areia Fina, k = 2.10-3 cm/seg. Solo inferior: Areia siltosa, k = 2.10-4 cm/seg.
40
40 cm
60 cm
400 cm²
30cm a
b
c
h=const
10. As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da Figura a seguir valem, respectivamente, 
200kPa e 30kPa. Calcular a vazão que percola pelo sistema, adotando para o solos A k 
= 2.10-4m/s e para o solo B k = 4.10-6m/s (medidas em metros).
11. A equação abaixo se constitui na equação geral para fluxo de água nos solos. No 
caso mais geral, considerando-se o solo não saturado, tanto o valor da pressão neutra 
(sucção), quanto o valor do coeficiente de permeabilidade são funções da umidade do 
solo. Fale o que você entende sobre o comportamento do coeficiente de 
permeabilidade do solo e da pressão neutra à medida que o solo varia o seu teor de 
umidade. Como fica esta equação caso o solo seja homogêneo, isotrópico e esteja 
saturado?
∂Sr⋅e 
∂ t 1e 
=
∂
k x⋅∂ h
∂ x
∂ x

∂
k y⋅∂ h
∂ y
∂ y

∂
k z⋅∂ h
∂ z
∂ z

12. Escreva a equação geral de fluxo em solos abaixo particularizando-a para o caso de 
um solo homogêneo e isotrópico e para o caso de fluxo estacionário.
∂Sr⋅e 
∂ t 1e 
=
∂
k x⋅∂ h
∂ x
∂ x

∂
k y⋅∂ h
∂ y
∂ y

∂
k z⋅∂ h
∂ z
∂ z

13. Existem fórmulas empíricas que utilizam o índice de vazios do solo para determinar 
o seu coeficiente de permeabilidade. Em tais fórmulas, o coeficiente de 
2
5
AA
10 4
B
1
2
10
5
seção
permeabilidade freqüentemente cresce com o índice de vazios do solo. Explique 
porque então os solos finos, que possuem em geral maiores índices de vazios que os 
solos grossos, possuem coeficientes de permeabilidade tão menores que estes.
14. a) Num ensaio de permeabilidade com carga variável, a carga inicial é 300mm. Em 
três minutos de ensaio, a carga caiu 10mm. Determine quanto tempo o ensaio 
continuará para a carga atingir 180mm. b) Diferencie os termos velocidade de 
descarga e velocidade de percolação e descreva como elas são determinadas para as 
areias e paras as argilas em laboratório.
15. Descreva o significado de permeabilidade dos solos e comente pelo menos quatro 
fatores que podem influenciar o valor da permeabilidade. Quais os tipos de ensaios de 
laboratório utilizados para a determinação do coeficiente de permeabilidade e para 
quais tipos de solos são indicados? Quais os ensaios de campo normalmente utilizados 
na determinação do coeficiente de permeabilidade? Quais as vantagens/desvantagens 
dos ensaios de laboratório em relação aos ensaios de campo?
16. Uma amostra de silte argiloso, de 6,0 cm de altura e 44,0 cm2 de seção transversal, 
foi submetida a um ensaio de permeabilidade em laboratório, do tipo carga variável, 
observando-se uma variação da coluna d` água no tubo do permeâmetro (área da seção 
transversal igual a 2,1 cm2) de uma altura inicial de 81,0cm para uma altura final de 
39,5cm em um intervalo de tempo igual a 1min e 32seg. A temperatura da água era de 
27°C (Rt= 0,86). Pede-se: a) Estimar o coeficiente de permeabilidade do solo a 20°C. 
k=2,3. a.L
A. t
× log
ho
h1
Capilaridade
1. Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Se, para uma 
determinada condição, o menisco formado entre o líqüido e as superfícies de contato 
se apresenta na posição horizontal, pode haver ascensão capilar? Fale sobre a definição 
do ângulo de contato no ponto da interface água- ar - superfície de contato.
2. Porque os solos finos, apesar de mais porosos, apresentam alturas de 
ascensão capilar maiores? Cite valores típicos de altura de ascensão capilar para solos 
grossos e solos finos.
3. Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Calcule a altura de 
ascensão capilar da água em um solo contento como diâmetro efetivo de poro 5µ. Faça 
um diagrama de pressões neutras envolvendo a franja capilar e a parte da água abaixo 
do lençol freático. Fale porque a hipótese admitida no cálculo das tensões geostáticas 
(pressão neutra nula acima do lençol freático) é a favor da segurança. Adotar Ts = 
0,074 N/m e θ =0º.
4. calcule a altura de ascensão capilar de um solo possuindo como diâmetro 
característico de poro 2µ (adotar Ts = 0,074 N/m e θ = 0o. Fale sobre a importância do 
fenômeno da capilaridade no comportamento dos solos.
5. Um tubo capilar é imerso em água pura. Calcular a altura de ascensão 
capilar capilar se o tubo tem diâmetro de : a) 0,1mm; b) 0,002mm
6. Calcular a altura de ascensão capilar e a pressão capilar em um solo cujo 
diâmetro efetivo (D10) é 0,05mm. Admitir que o diâmetro efetivo dos poros é cerca de 
20% do diâmetro efetivo do solo.
Adensamento
1) Fale sobre as principais hipóteses adotadas na resolução da equação de fluxo 
para o caso de adensamento unidirecional. Quais as condições de contorno adotadas na 
resolução da equação diferencial? Ilustre em um gráfico, de forma esquemática, as variações 
da pressão neutra, da tensão total e da tensão efetiva com o tempo, durante o processo de 
adensamento.
2) Defina percentagem de adensamento média. Fale como a percentagem de 
adensamento média é utilizada na previsão de recalques diferidos no tempo.
3) Em um estrato de argila abaixo do nível d'água, a pressão neutra é de 36 kPa. 
Se a distância entre o ponto considerado no estrato de argila e o nível d'água é de três metros, 
pergunta-se: O estrato de argila está totalmente consolidado? Explique porque.
4) Uma amostra argila saturada é sujeita a um acréscimo de pressão de 240 kN/m2, 
após um determinado período de tempo, é determinado que a pressão neutra na amostra é de 
72 kN/m2. Qual a percentagem de adensamento média da amostra?
5) O recalque total de uma camada de solo mole é estimado em 1,5m. Se após 9 
meses a camada de solo mole recalcou 45cm, qual o recalque esperado para um período de 
tempo de 18 meses?
6) Um estrato de argila de 5m de espessura está entre duas camadas de areia 
altamente permeável. Se uma amostra desta argila, com 25mm de espessura, demora 12 min 
para adensar 50%, quanto tempo será necessário para que a camada de argila em campo 
adense 90%?
7) Uma amostra de argila saturada, normalmente adensada, tem uma altura de 
24mm e uma umidade de 20% quando submetida a uma tensão vertical de 100 kPa. Se 
quando a tensão vertical na amostra é elevada para 200 kPa a amostra diminui em altura 3mm, 
calcule o índice de compressão da mesma (adotar γ s = 27 kN/m3)
8) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de 
rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de consolidação da camada de argila é de 4.5 
x 10-8 m2/s. Determine o período provável requerido para que a amostra sofra 50% do recalque 
total esperado.
9) Quais as bases teóricas sobre as quais se assenta a teoria para a resolução de 
problemas de fluxo? Cite uma diferença entre o caso de fluxo de águaem solos e o caso de 
fluxo de água em condutos fechados. Diferencie fluxo estacionário de transiente, escrevendo a 
equação geral de fluxo particularizada para os casos de fluxo estacionário bidimensional e 
fluxo transiente unidirecional.
10) Uma camada de argila tem 4,5m de espessura e está assente sobre um leito de 
rocha sã (muito pouco fissurada). O coeficiente de adensamento (cv) da camada de argila é de 
4.5 x 10-8 m2/s. Se está previsto um recalque total para o solo de 80cm, quanto tempo 
demorará para o solo adensar 20cm?.
11) Em um determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a 
seguir, será construído um galpão o qual acrescerá a tensão vertical ao longo do perfil em 150 
kPa. Calcular o recalque sofrido pela camada de argila (considerando um ponto situado na 
metade de sua espessura como representativo de toda camada), considerando-se que: a) A 
camada de argila é normalmente adensada b) A camada de argila possui um OCR (razão de 
pré-adensamento) igual a dois. Cc = 0,75 e Ce = 0,08.
 AREIA, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3 2m
 ARGILA , γ s = 28 kN/m3, e = 1,2 6m
 AREIA SILTOSA 4m
12) Em um determinado local é encontrado o perfil geotécnico apresentado na 
figura a seguir. Calcule o recalque a ser apresentado pela camada de argila se neste local 
forem construídas obras as quais acrescerão a tensão vertical 400 kPa. A tensão de pré-
adensamento do solo no ponto médio da camada de argila é superior à tensão vertical efetiva 
de campo em 200 kPa. A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve-se: Cc = 
0,90, Ce = 0,08 e Cv = 1 x 10-4 cm2/s. Quanto tempo demorará para a camada atingir um 
recalque de 30cm? 
 AREIA, γ s = 26,5 kN/m3, n = 0,4, w = 15% 2m
AREIA 2m
 ARGILA , γ s = 27 kN/m3, e = 1,0 8m
 AREIA GROSSA 4m
13) Em um terreno, o qual possui o perfil geotécnico apresentado a seguir, será 
efetuado um rebaixamento do lençol freático de modo que o mesmo passará a se encontrar na 
mesma profundidade que o extrato de argila (2m). Calcular o recalque a ser apresentado pela 
camada de solo mole. Considerar o solo normalmente adensado como um Cc = 0,75 e a 
umidade da areia após o rebaixamento como igual a 30%.
NA=NT
NT
NA
 AREIA, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3 2m
 ARGILA , γ s = 28 kN/m3, e = 1,2 6m
 AREIA SILTOSA 4m
14) A camada de argila apresentada abaixo sofreu um acréscimo de pressão de 
0,75kg/cm2 para 1,25kg/cm2. Considerando a camada normalmente adensada, determine:
o recalque final devido ao adensamento da camada
o tempo para que se atinja uma porcentagem de adensamento de 70%
o tempo para que ocorra 100% de adensamento
qual seria o tempo necessário para ocorrer 100% de adensamento se essa camada fosse 
duplamente drenada?
15) Sobre uma camada de argila orgânica saturada normalmente adensada de 
10,0m de espessura, assente sobre um depósito de areia grossa, foram construídos um aterro e, 
sobre este, uma obra como indicado na figura abaixo. A obra transmite um acréscimo de 
tensão vertical no meio da camada de argila de 70kNm2. Determinar o recalque do ponto A 
(no centro da obra) devido ao adensamento da camada argilosa após 200 dias.
16) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila 
saturada (γsat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados:
Pressões (kN/m2) 0 54 107 214 429 858 1716 3432 0
Leitura extensômetro (mm) 5,000 4,747 4,493 4,108 3,449 2,608 1,676 0,737 1,480
A altura inicial da amostra era de 19,0mm e o teor de umidade medido no final do 
ensaio foi de 19,8%. Traçar o gráfico e x log σ" e determinar a pressão de pré- adensamento 
da argila. Determinar os valores do coeficiente de compressibilidade volumétrica (mv) 
correspondente aos intervalos de pressões de 100 a 200kN/m2 e de 1000 a 1500 kN/m2 e o 
valor do índice de compressibilidade.
17) A curva e x log σ' obtida de um ensaio de consolidação, para uma amostra de 
argila indeformada está apresentada a seguir. A camada de argila tem espessura de 10m, eo 
=0,912 e OCR=1,0. Usando o procedimento de Schmertmann pede-se determinar:
A curva de compressão virgem de campo
Recalque para a camada de argila se a tensão for aumentada de 205 para 800kPa
Recalque usando o coeficiente de compressão obtido de laboratório, para a mesma faixa 
de tensões. Comentar os resultados obtidos
NA=NT
18) Uma amostra de solo saturado, normalmente adensado, tem sua umidade 
reduzida de 30% para 20% quando, em um ensaio de compressão confinada, a tensão vertical 
é elevada de 100kPa para 300kPa. Se o peso específico das partículas sólidas do solo é de γ s = 
27 kN/m3, qual o índice de compressão do solo?
19) Obteve-se no final de cada estágio do ensaio de adensamento os dados de 
índice de vazios versus tensão vertical efetiva, apresentados abaixo. O índice de vazios inicial 
da amostra era de 0,725 e a pressão vertical efetiva existente era de 130kPa. Pede-se:
Plotar os dados e x log σ'
Calcular a razão de pré adensamento (OCR)
Determinar o índice de compressão de campo usando o procedimento de Schmertmann 
Se o ensaio executado é representativo de uma camada de argila de 12m, calcular o 
recalque para essa camada de argila, considerando-se que um acréscimo de tensão de 220 
kPa foi aplicado.
Índice de vazios Pressão (kPa)
0,708 25
0,691 50
0,670 100
0,632 200
0,635 100
0,650 25
0,642 50
0,623 200
0,574 400
0,510 800
0,445 1600
0,460 400
0,492 100
0,530 25
20) A execução de um ensaio de adensamento sobre uma amostra de argila 
saturada (γsat=27,3kN/m3) forneceu os seguintes resultados, correspondentes a um acréscimo 
de pressões entre 214 e 429 kN/m3.
Tempo (min) L. exten. (mm)
0 5,00
0 4,67
1 4,62
1 4,53
2 4,41
4 4,28
9 4,01
16 3,75
25 3,50
36 3,28
49 3,15
64 3,06
81 3,00
100 2,96
200 2,84
400 2,76
1440 2,60
Após 1440min, a altura da amostra era de 13,60mm e o teor de umidade de 35,9%. 
Pede-se determinar o coeficiente de adensamento da argila, para o acréscimo de cargas 
considerado, pelos métodos log t e raiz t.
21) Uma camada de argila de espessura de 12m é drenada nas duas faces (topo e 
base). A argila tem coeficiente de consolidação (cv) igual a 8,0x10-8 m2/s.
Encontrar a porcentagem de consolidação para a argila após 5 anos de carregamento nas 
profundidades 3, 6, 9, e 12m.
Se uma estrutura aplica um incremento de tensão vertical média de 100kPa na camada de 
argila, pede-se estimar o excesso de pressão neutra a ser dissipado nessa camada, após 5 
anos, para as profundidades de 3, 6, 9, 12m.
Calcular o tempo requerido para essa camada de argila recalcar 0,25m, sabendo-se que o 
recalque total da camada é de 0,52m.
Quanto tempo será requerido para ocorrer um recalque de 0,25m se a camada de argila 
tiver apenas uma face drenante?
22) O recalque total de um edifício devido ao adensamento de uma camada de 
argila normalmente adensada, drenada por ambos as faces, é estimado em 10cm. 
Considerando, altura da camada de argila igual a 6m e Cv = 2.5x10-4cm2/Seg, determine: a) o 
tempo para que seja atingido um recalque de 3 cm. b) o tempo para que seja atingido um 
recalque de 5cm.
23) Uma análise de recalque, feita considerando dupla drenagem da camada de 
argila (topo e base), para uma estrutura proposta apresentou 2,5cm de recalque em 4 anos e 
um recalque total de 10cm. No entanto, investigações detalhadas em campo revelaram a 
existência de apenas uma camada drenante (base). Para essa situação, determinar o recalque 
total e o tempo requerido para a camada de argila atingir um recalque de 2,5cm.
24) Fale o que você entende sobre tensão de pré adensamento. Como pode ser 
obtida. Quandoum solo é pré-adensado ou normalmente adensado e quais as implicações 
dessas condições no cálculo dos recalques?
25) Quais são as possíveis formas de se definir percentagem de adensamento 
média de uma camada (U)? Para que finalidades o parâmetro U é utilizado? Supondo um 
aterro extenso e uma camada homogênea de solo com dupla drenagem, como deverá variar a 
percentagem de adensamento ao longo da camada, para um determinado instante?
26) É verificado que, depois de decorrido algum tempo, uma amostra de argila 
apresenta um excesso de pressão neutra de 40 kPa. Se o acréscimo de tensão aplicado à 
amostra foi de 100 kPa e esta deverá recalcar 2mm ao final do adensamento, quanto a amostra 
já deverá ter recalcado até o instante considerado?
27) Uma amostra argila saturada tem em seu ponto médio a sua pressão neutra 
elevada de 100 kPa para 200 kPa, logo após a construção de um aterro. Após um determinado 
período de tempo, é determinado que a pressão neutra na amostra é de 172 kN/m2. Qual a 
percentagem de adensamento da camada neste ponto? 
28) Utilizando o gráfico abaixo e considerando os dados da questão anterior, qual 
seria a percentagem de adensamento média da camada? Qual seria a pressão neutra para um 
ponto situado a uma profundidade de um quarto da espessura da camada de argila? 
29) Descreva detalhadamente o processo de adensamento de uma camada de solo 
argiloso. Comente e ilustre com gráficos as variações da tensão neutra, total e efetiva com o 
tempo, durante esse processo, ao longo da camada. Fale sobre as principais hipóteses da teoria 
de Terzaghi para o fenômeno do adensamento.
30) No terreno, cujo perfil é indicado abaixo, será construído uma caixa d`água 
apoiada em sapata circular de 8,7m de diâmetro, transmitindo pressões da ordem de 390 
kN/m2. Para a construção da fundação da caixa d'água, o terreno foi escavado até o NA com 
uma cava de formato retangular de dimensões 9,45x10,5m (considere o centro da sapata 
circular coincidente com o da escavação). Uma segunda estrutura foi construída a 42m de 
distância do centro da caixa d'água, a qual aplica uma carga de 220kN no terreno. Pede-se:
a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras no solo devidas 
ao peso próprio.
b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção das estruturas. A 
partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve-se índice de compressão primária de 
0,98, índice de recompressão de 0,088, pressão de pré adensamento de 182kPa e coeficiente 
de adensamento de 8 x 10-4 cm2/s.
c) Estimar o recalque após ter decorrido 36meses da construção das estruturas.
31) a)Descreva como ocorre o processo de adensamento de uma camada de argila 
saturada. b) Em que consiste o ensaio de compressão confinada e quais os parâmetros 
podemos obter deste ensaio ?
32) O índice de vazios de uma argila A decresce de 0,572 para 0,505 para uma 
mudança na pressão de 120 para 180 kN/m2. O índice de vazios de uma argila B decresce de 
2
4
Upi=Γ , p/ U < 0,6.
( ) 0851.01log9332.0 −−⋅−=Γ U , p U > 0,6
0,612 para 0,597 sobre o mesmo incremento de pressão. A espessura da amostra de argila A é 
1,5 vezes a espessura da argila B. O tempo requerido para atingir 50% de consolidação foi 3 
vezes maior para a amostra B que para a amostra A. a) Qual é a relação entre o coeficiente de 
permeabilidade das argilas? b) Defina coeficiente de adensamento e descreva como este pode 
ser obtido a partir de ensaios de compressão confinada?
33) a)Escreva uma nota sobre o ensaio de compressão confinada (procedimento, 
finalidades, resultados etc.). Dos resultados dos ensaios de compressão confinada obtém-se 
gráficos típicos, onde são determinados parâmetros importantes para o estudo de recalques. b) 
Comente sobre o significado e descreva como pode ser obtido cada um desses parâmetros. c) 
Quais as implicações desses parâmetros no cálculo de recalques?
34) Num determinado terreno, possuindo perfil geotécnico indicado abaixo, será 
construído uma torre de transmissão de energia de 35m de altura, apoiada em sapata 
retangular de dimensões 7,2x5m, a qual transmitirá ao terreno pressões da ordem de 
320kN/m2. Para a construção da fundação da torre, o nível do lençol freático deverá ser 
rebaixado até a base da camada de areia fina e em seguida deverá ser construído um aterro 
compactado com γ d =17,5kN/m3, w=13%, com 2,5m de altura, 12,8m de crista e taludes 1:1. 
Para efeito de cálculo, considerar a fundação da torre apoiada no topo do aterro e o centro da 
fundação coincidente com o centro do aterro. Pede-se:
a) Determinar e traçar os diagramas de tensões totais, efetivas e neutras iniciais no 
solo devidas ao peso próprio. 
b) Determinar o recalque total da camada de argila, após a construção da torre. 
Considerar que após o rebaixamento do NA, a areia fina ficou com Sr=70%. 
A partir de ensaios de laboratório realizados no solo obteve-se índice de 
compressão primária de 0,40, índice de recompressão de 0,03, pressão de pré adensamento de 
68kPa e coeficiente de adensamento de 6x 10-4cm2/s. 
35) No terreno cujo perfil é indicado abaixo, será construída uma torre de TV, 
sendo as especificações de projeto:
- Escavar o terreno até o NA com uma cava de formato retangular de dimensões 8,25m 
x 13,20m. Executar a fundação da torre em sapata circular, de 6,6m de diâmetro centro 
coincidente com o centro da escavação e transmitindo pressões da ordem de 200kN/m2.
Pede-se: a) determinar o recalque da estrutura devido ao adensamento da camada de 
argila, sabendo que a p ressão de pré -adensamento é de 120kN/m2. b) Estimar o tempo 
necessário para ocorrer 70% do recalque previsto, sendo Cv= 3,5x10-8m2/seg. 
 AREIA, γ d = 12,5 kN/m3, 
AREIA γ = 18 kN/m3 
 ARGILA , γ sat = 18 kN/m3, e = 0,5
 Cc = 0,80 σvp = 120kN/m2
 AREIA GROSSA
N
T
N
A
0,0
-4,0
-10,0
-14,5
-19,7
36) As fundações de um edifício foram projetadas como sapatas assentes numa 
camada de areia compacta, apresentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a 
existência de uma camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou 
preocupações com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo 
deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarregado de proceder esta 
análise para elaborar um relatório a ser submetido aos projetistas da obra, a partir dos dados 
obtidos pelas sondagens e ensaios realizados, os quais estão consolidados no perfil abaixo. 
(Provão 98)
Neste relatório, para atender às solicitações dos projetistas, com relação ao pilar no 6, 
indicado no perfil, você deve informar o seguinte:
a) A espessura da camada compressível, a ser considerada no cálculo dos recalques;
b) A profundidade em que foram realizados os estudos de adensamento, tendo em vista 
as recomendações técnicas para um caso como este;
c) Os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano médio da 
camada compressível;
d) Em que estado de adensamento se encontra a camada compressível antes da 
construção da sapata (justifique numericamente sua resposta);
e) O estado de adensamento da camada compressível após a construção da sapata 
(admita que o acréscimo de pressão no plano médio da camada compressível será de 30kPa);
f) O valor do recalque total que poderá sofrer a sapata.
37) Uma amostra de argila saturada, normalmente adensada, tem um valor de 
umidade de 40% quando submetida a uma tensão vertical de 100 kPa. Se quando a tensão 
vertical na amostra é elevada para 200 kPa o seu valor de umidade diminui para 30%, pede-se 
calcular: (adotar γ s = 27 kN/m3). (2,0)
a) O seu índicede compressão
b)O recalque a ser apresentado por uma camada do mesmo solo em campo, com 
dupla drenagem, considerando-se que a camada de argila possui uma espessura de 6 metros e 
que esta será submetida a um carregamento extenso de 200 kPa.
c) O recalque a ser apresentado pela camada de argila decorridos 10 anos da 
construção do aterro. (considerar um valor de Cv de 8 x 10-4 cm2/s).
38) Uma camada de argila com 10 metros de espessura e dupla drenagem é 
submetida a um carregamento extenso em campo. Se o recalque total previsto para o solo é de 
1,5 metros, calcular quanto tempo será necessário para que ocorra um recalque de 80 cm. 
Neste instante, qual será o valor do excesso de pressão neutra a uma profundidade de 7,5 
metros, se a sobrecarga aplicada pelo aterro foi de 200 kPa? (considerar Cv = 6 x 10-7 m2/s).
39) Em um determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a 
seguir, será construído um tanque para armazenamento de óleo o qual acrescerá a tensão 
vertical ao longo do perfil em 200 kPa. Calcular o recalque total para a camada de argila 
(considere o tanque como um carregamento extenso). Quanto tempo demorará para que a 
camada de argila adense 10 centímetros? Dados: OCR=1, Cc = 0,75 e Cv = 4,5 x 10-4 cm2/s..
 AREIA, γ s = 28 kN/m3, γ d = 13 kN/m3 2m
 ARGILA , γ s = 28 kN/m3, e = 1,2 4m
 AREIA 4m
2
4
Upi=Γ , p/ U < 0,6.
( ) 0851.01log9332.0 −−⋅−=Γ U , p U > 0,6
NA=N
T
40) No meio de uma camada de argila com 6 metros de espessura e dupla 
drenagem, a pressão neutra inicial, provocada pela construção de um aterro extenso era de 100 
kPa. Após dois anos, a pressão neutra observada no mesmo ponto foi de 60 kPa. Qual o valor 
do coeficiente de adensamento do solo?
41) Explique qual o princípio de funcionamento dos drenos verticais de areia.
2
4
Upi=Γ , p/ U < 0,6.
( ) 0851.01log9332.0 −−⋅−=Γ U , p U > 0,6
Resistência ao cisalhamento
1. Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de confinamento de 
200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa. Sabendo-se que os 
parâmetros de resistência efetivos da amostra são c' = 15 kPa e φ′ = 30o, determine a pressão 
neutra na ruptura da amostra. Trace curvas típicas de tensão desviatória e deformação 
volumétrica versus deformação axial, assim como esboce uma trajetória de tensões típica 
deste tipo de solo.
2.Um solo possui os seguintes parâmetros de resistência: c′ = 20 kPa e φ′ = 35o. Pergunta-se 
se é possível que o estado de tensões representado abaixo seja encontrado na massa de solo
3. Um teste triaxial do tipo drenado (CD) foi realizado em uma areia. Na ruptura obteve-se a 
seguinte relação: σ'1/σ'3 = 4,0. Se A tensão confinante utilizada no ensaio foi de 100 kPa, 
pede-se o ângulo de atrito efetivo do solo e um esboço da sua envoltória de resistência, em 
conjunto com o círculo de Mohr na ruptura.
4. O índice de vazios crítico de uma areia é de 0,70, para uma tensão confinante de 200 kPa. 
Esboce o comportamento típico desta areia em amostras com um índice de vazios de 0,70, 
quando ensaiadas a tensões confinantes de 50 kPa, 200 kPa e 500 kPa.
5. Uma amostra de argila foi submetida a um ensaio CU com uma tensão de confinamento de 
200 kPa. A tensão desviatória de ruptura da amostra foi de 600 kPa. Se a pressão neutra na 
ruptura da amostra foi de 30 kPa, calcule o seu ângulo de atrito interno (adotar c = 5 kPa).
6. Faça uma correlação entre os tipos de ensaios triaxiais e as situações em campo as quais 
podem ser representadas por estes ensaios. Explique o porque da escolha do ensaio de 
laboratório em função de cada situação encontrada em campo. 
7. Descreva, de modo sucinto, os procedimentos de laboratório utilizados na realização dos 
ensaios de cisalhamento direto e triaxial. Fale sobre as principais vantagens e desvantagens de 
cada tipo de ensaio. 
8. Uma areia é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão confinante de 420 kPa e 
então é cisalhada mantendo-se as válvulas de drenagem abertas, a uma velocidade de 
cisalhamento compatível. Na ruptura obtém-se (σ1 - σ3) = 1046 kPa. Determine o ângulo de 
atrito da areia. 
9. Uma amostra de argila é adensada em um teste triaxial a um valor de tensão confinante de 
420 kPa e então é cisalhada mantendo-se as válvulas de drenagem abertas, a uma velocidade 
de cisalhamento compatível. Na ruptura obtém-se (σ1 - σ3) = 1046 kPa. Determine o ângulo de 
100 kPa
400 kPa
50 kPa
u= 30 kPa
atrito e a coesão da argila, sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano de ruptura com o 
plano principal maior é de 56o. 
10. Fale como a envoltória de resistência do solo é obtida a partir dos ensaios de cisalhamento 
direto e triaxial. Como o pré-adensamento influi na resistência ao cisalhamento das argilas? 
11. Uma amostra de argila pré-adensada, com tensão de pré-adensamento de 300 kPa, possui 
uma coesão efetiva de 10 kPa e um ângulo de atrito de 28o. Se um ensaio triaxial do tipo CD é 
realizado com uma tensão confinante de 50 kPa, pergunta-se: 
- Qual o OCR (ou razão de pré-adensamento) da amostra.
- Esboce em um gráfico o seu comportamento em termos de tensão desviadora e deformação 
volumétrica.
- Qual a sua tensão desviadora na ruptura?
- Qual o ângulo que o plano de ruptura faz com o plano horizontal?
- Quais as tensões normais e cisalhantes no plano de ruptura.?
12. Explique, à luz da teoria de resistência ao cisalhamento dos solos, porque para um aterro 
em solo mole a pior condição de campo é a inicial. Qual o tipo de ensaio deve ser realizado 
para avaliar a resistência ao cisalhamento do solo? Porquê?
13. O que você entende por índice de vazios crítico de uma areia?. Como varia o índice de 
vazios crítico com a tensão confinante?. Como se comporta uma areia se o seu índice de 
vazios, para a tensão confinante de ensaio, for inferior ao seu índice de vazios crítico?.
14. Por que são raros os ensaios triaxiais do tipo CU e UU em areias. Quando se diz que uma 
obra efetua um carregamento rápido no solo?
15. Porque em um ensaio UU a envoltória de resistência obtida é horizontal? Em que 
situações de campo utilizamos este ensaio?.
16. Num ensaio adensado rápido (CU) romperam-se dois corpos de prova com tensões 
confiantes de 200 e 4000kPa. As tensões no instante da ruptura foram:
CP σ3 σ1 u
1 200 350 140 kPa
2 400 700 280kPa
Calcular:
a envoltória de tensões totais, s = f(σ) e t = f(s)
a envoltória de tensões efetivas, s` = f(σ` ) e t = f(s`)
as tensões do plano de ruptura para o corpo de prova 2.
17. Uma argila normalmente adensada tem resistência não drenada (valor da tensão 
desviadora em um ensaio triaxial do tipo UU) igual a 100kPa. Em condições drenadas, esta 
apresenta os parâmetros de resistência φ´= 30° e c´ = 0 kPa. Quais serão as tensões principais 
efetivas no instante da ruptura? 
18. Determinar a trajetória de tensões para o corpo de prova de solo normalmente adensado, 
cuja curva tensão-deformação está representada a seguir, com as respectivas leituras de 
pressões neutras. Determinar também a envoltória de resistência do solo.
0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
Te
ns
ão
 d
es
vi
ad
or
a 
(k
Pa
)
0 2 4 6 8 10 12 14 
Deformação axial (%)
conf. = 200kPa
u
19. Os seguintes resultados foram obtidos em um ensaio não drenado (UU):
σ3 (kPa) 70 140 210
σ1 (kPa) 217 294 357
Ângulo do plano de ruptura com o plano principal maior (θf):
 51 53 52
Determinar a envoltória de resistência não drenada e estimar o ângulo de atrito efetivo do 
solo. O que se pode dizer sobre esse solo? Justifique.
20. Um ensaio de compressão triaxial drenado (CD) realizado com uma argila normalmente