Questão resolvida - Seja f(x,y) (y-x)_(y2x) Obtenha f(x,y)_x - Cálculo II - UNOPAR

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Seja . Obtenha .f x, y = ( )
y - x
y+ 2x
∂f x, y
∂x
( )
 
Resolução:
 
Sejam u e v duas funções deriváveis; temos que a derivada da função quociente dessas 2 
funções é;
 
=
u
v
'
u'v - v'u
v2
Com isso, a derivada parcial da função em relação a x é;f x, y( )
 
f x, y = = =( )
y - x
y+ 2x
→
∂f x, y
∂x
( ) -1 ⋅ y+ 2x - 2 ⋅ y - x
y+ 2x
( ) ( )
( )2
-y - 2x - 2y+ 2x
y+ 2x( )2
 
= -
∂f x, y
∂x
( ) 3y
y+ 2x( )2
 
 
(Resposta )