Algebra linear - Compartilhe

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Um professor de Álgebra Computacional levou dois desafios para os seus alunos. Neste desafio, ele apresentou os seguintes vetores u=(1,3,6) e v=(2,-1,-1) e perguntou se o dois vetores são perpendiculares. Os mesmos dois alunos responderam:
Carlos: Não existe a possibilidade de chegar a uma conclusão considerando apenas componentes dos vetores. Existe a necessidade de desenhar os vetores.
Cícera: Os dois vetores não são perpendiculares, pois o produto escalar entre eles é diferente de zero.
A partir das respostas destes dois alunos, faça um texto no máximo de dez linhas mostrando o acerto e erros dos dois alunos citados no texto. 
Carlos está errado, pois não há necessidade de desenhar gráficos para ver se vetor é perpendicular. É possível utilizar a formula u*v. Já Cícera está correta, porque só é perpendicular quando o resultado é igual a 0, mas nesse caso, o resultado é -7
u.v = 0
u = (1,3,6) . v = (2,-1-1) = 0
Então: (1x2) + (3x-1) + (6x-1) = 0
2 + -3 + -6 = -7