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PARAFUSO DE ARQUIMEDES: FUNDAMENTOS
E APLICAÇÕES 
Allan Seeber¹
Flávia Marina Souza da Costa Ávila ²
RESUMO
O presente trabalho tem por objetivo descrever o funcionamento de um parafuso de
Arquimedes quando utilizado como turbina para produção de energia, bem como construir
um modelo ilustrativo do funcionamento deste dispositivo como bomba de elevação de água.
São apresentados ao longo do texto, uma breve descrição histórica da utilização deste
dispositivo e da teoria de funcionamento da turbina baseada no parafuso de Arquimedes. Da
mesma forma, é apresentada a descrição das etapas de construção do protótipo baseada no
modelo proposto por Leonardo da Vinci. Por fim, são apresentados os resultados obtidos
com a aplicação do protótipo para determinação da vazão de um fluido em elevação. Alguns
aspectos construtivos são discutidos na intenção de propor melhorias ao dispositivo e suas
aplicações. Por fim, é apresenta a lista de referências utilizadas para elaboração deste
trabalho.
Palavras-chave: Parafuso de Arquimedes. Fuso. Transportador. 
1. INTRODUÇÃO
Arquimedes foi um dos principais pensadores da antiguidade. Nascido na colônia de
Siracusa, na Sicília por volta de 287 a.C. e filho de um astrônimo grego, Arquimedes
costumava cresceu participando de reuniões entre filósofos promovidas pelo seu pai. Ele
estudou na escola de Matemática de Alexandria considerado na época o centro intelectual do
mundo grego (FRAZÃO, 2019).
Desenvolveu uma série de trabalhos relacionados à geometria, em especial associado
ao desenvolvimento das relações matemáticas para determinação das áreas da esfera do
cilindro. 
Desenvolveu diversos projetos relacionados a aplicação de máquinas simples, como
por exemplo as alavancas. Estudou as condições de equilíbrio de corpos apoiados,
desenvolveu experimentos para determinação do centro de gravidade, estudou os
fundamentos da hidrostática descrevendo a força exercida sobre um corpo quando ele é
mergulhado em um líquido, chegando a ser considerado por muitos o “pai da física”.
(TORRES,2008) 
Arquimedes teve muitas contribuições na área militar, desenvolvendo equipamentos
que foram amplamente utilizados para defender a cidade de Siracusa. Este registros são
1 Acadêmico do curso de Engenharia Civil
2 Tutora Externa
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Engenharia Civil (Turma ECE0811) – Seminário Interdisciplinar:
Parafuso de Arquimedes. 
2
imprecisos e constam da obra do historiador grego Políbio (203 a.C.-120 a.C.), citado por
Rorres (2000).
Uma das preocupações de Arquimedes era de melhorar o sistema de irrigação dos
jardins de Siracusa. Para isso, desenvolveu um dispositivo conhecido hoje como “parafuso de
Arquimedes” que consiste em um eixo com lâminas helicoidais em um canal (Figura 01). A
extremidade inferior é mergulhada no fluido e, através do movimento de giratório contínuo
por meio de uma manivela, desloca o líquido para cima até transbordar na parte superior.
Diodorus Siculus (historiador grego, cerca de 100 anos a.C. escreveu:
“os homens irrigam facilmente toda ela (uma ilha no delta do Nilo)
por meio de um determinado instrumento concebido por Arquimedes
de Siracusa, e que leva o seu nome (cóclias) porque tem a forma de
uma espiral ou parafuso.”
Fígura 01 - Gravura ilustrativa do parafuso de Arquimedes.
Fonte: Muller, 2009.
Rorres (2000), descreve que além de ser amplamente utilizado com a função de
bombeamento, o parafuso de Arquimedes também pode ser aplicado de forma inversa como
um conversor de energia para pequenas diferenças de desnível (Figura 02). No entanto,
mesmo sendo este dispositivo conhecido por tanto tempo, parece haver poucos registros de
um modelo matemático que descreva o seu limite de eficiência mecânica. 
Nagel and Radlik (1988), relatam que a eficiência de um parafuso hidráulico ou de
Arquimedes é percebida como uma função das perdas mecânicas, hidráulicas e por
vazamento.
Gonçalves (2015), descreve que o parafuso de Arquimedes, também denominado
bomba de Arquimedes tem uma ampla aplicação em estações de tratamento de resíduos.
Segundo a autora, “…é uma máquina hidráulica cuja função é o transporte de líquido entre
dois pontos com elevações distintas, aumenta a energia do líquido”. 
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A autora ainda relata que uma modificação no dispositivo foi realizada por Leonardo
da Vinci (1452 – 1519), onde a hélice foi substituída por um tubo contínuo disposto ao redor
do eixo central. 
Baseado na ideia de Leonardo da Vinci, este trabalho tem como objetivo a construção
de um modelo didático do parafuso de Arquimedes e a análise da vazão obtida pelo
dispositivo.
Figura 02 – Representação de uma central de geração de energia com um conversor do
tipo parafuso de Arquimedes.
Fonte: Adaptado de: <https://www.ecologia.cc/f%C3%B3runs/energias-renov%C3%A1veis/turbina-
ecol%C3%B3gico-a-vis-d-archimede-t14815.html>
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Como não foi encontrada literatura que explicasse o modelo matemático do
funcionamento do parafuso de Arquimedes como bomba ou transportador. Descreveremos
aqui o seu funcionamento como gerador de energia onde o sentido da vazão seria o inverso
quando do seu funcionamento como bomba. Esperamos dessa forma, que o leitor seja capaz
de inferir o entendimento deste dispositivo quando aplicado como transportador de matéria. 
A figura 03 apresenta uma vista longitudinal de um parafuso de Arquimedes usado
como turbina para geração de energia. Na figura é possível observar alguns parâmetros
geométricos que são utilizados para determinação de sua eficiência, como por exemplo: a
altura de entrada (carga), definido com h, o comprimento do fuso (L), que é o comprimento de
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uma volta completa do fuso contendo m voltas na hélice, bom como os raios internos DH e
externo D e a inclinação da calha α.
Figura 03 – Vista longitudinal de um parafuso de Arquimedes.
Fonte: Muller (2009).
De acordo com Albizu (2018), a potência produzida pela turbina leva em consideração
a quantidade de água necessária para girar o parafuso. É o fluxo que determina a velocidade
de rotação e os níveis de água nos bolsões do interior do fuso.
Rorres (2000), define a velocidade de rotação máxima de um parafuso de Arquimedes
usado como bomba como sendo,
ω≤ 50
(2D)2 /3
(min−1). [1]
Acima deste valor, o atrito no eixo central torna-se excessivo.
Muller (2009) descreve que a potência é igual ao produto força x velocidade e uma
vez que o vetor velocidade atua tangencialmente ao fuso, somente uma pequena parte da água
contida no bolsão contribui para conversão de energia. Isso é diferente da água contida numa
roda d’água, onde o peso do volume de água contido numa célula coincide com a direção de
movimento. No caso do parafuso de Arquimedes, a contribuição do peso é desconsiderada.
A figura 04 (a) mostra os níveis de água dentro do fuso. Nota-se que entre duas
lâminas existe um desnível de maneira que uma pressão hidrostática (p1) é gerada sobre a
superfície da lâmina. Essa pressão é maior que a pressão a jusante da lâmina (p2) de maneira
que apenas a componente na direção de rotação do parafuso contribuirá para produção de
trabalho (Figura 04 (b)). 
Dessa forma, Raza (2013) demonstra que o trabalho total por unidade de área P será
dado por:
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P=pz . A z .vz=px . A x . tgβ .
vx
tg β
=px . A x vx [2]
Portanto, o trabalho realizado pelo parafuso pode ser expresso como uma função da
área da seção transversal e da velocidade vx da lâmina. Como o parafuso é constituído de m
lâminas por unidade de comprimento, a energia gerada dependerá da diferença de pressão
hidrostática (Ps) entre os lados da lâmina e da velocidade horizontal do parafuso (v1). 
Figura 04 – (a) Vista lateral dos níveis de água no fuso. (b) Vista de topo do fuso.
(a) (b)
Fonte: Adaptado de Muller (2009).
Raza (2013), descreveque os níveis diferenciais de água montante e a jusante geram 
uma força hidráulica (Fhyd). Esta força é definida como,
Fhyd=
(d0+Δd)
2−d0
2
2
.ρ . g [3]
onde a velocidade horizontal do parafuso é determinada em função da velocidade de entrada 
da água (v0) da seguinte forma,
v1=
d0
d0+Δ d
.v0 [4]
Com isso, podemos definir a potência produzida na lâmina como sendo força x
velocidade. Como o parafuso é constituído de m lâminas a potência total (P) resulta em P =
mPlâmina, e a potência hidráulica é dada por
Phyd=ρ .g .Q .h=ρ .g .d0.v0 .m .Δd [5]
6
onde ρ é a densidade da água, g corresponde a aceleração da gravidade local e Q é a vazão.
Dessa forma, a eficiência será dada por
η= P
Phyd
[6]
É importante notar que a eficiência não depende da velocidade do parafuso e é função 
somente da geometria, do desnível e do número de voltas do fuso.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
Para ilustração do funcionamento do parafuso de Arquimedes, um modelo didático
(baseado na alteração proposta por Leonardo da Vinci para este dispositivo) foi construído.
Nesta alteração, as hélices ou fusos foram substituídas por tubos helicoidais dispostos sobre o
eixo do parafuso conforme ilustra a Figura 05. O objetivo desta modificação era reduzir as
perdas pelo atrito entre o fuso e a calha e nesta configuração, este sistema foi amplamente
utilizado para bombeamento de água.
Figura 05 – Versão de Leonardo da Vinci para o parafuso de Arquimedes.
Fonte: Piovezan (2005).
Para construção do nosso modelo foram utilizados os seguintes materiais:
- 1 m de mangueira transparente com diâmetro de 5/16 de polegada;
- 1 secador de cabelo;
- 40 cm de cana de PVC com 25 mm de diâmetro;
- uma placa de madeira aglomerada com 12 x 50 x 0,8 cm;
- presilhas plásticas;
- cola instantânea;
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- 2 parafusos 4,5 x 50 mm.
- 2 parafusos 3 x 10 mm.
- 2 suportes em L com 10 x 10 mm;
- 1 recipiente plástico com 9 x 15 x 5 cm;
- 1 recipiente plástico com 10 x 10 x 5 cm.
Primeiramente, foi construído o parafuso, enrolando a mangueira sobre o cano de
PVC. Para isso, uma das extremidades da mangueira foi fixada na extremidade do cano com
uma presilha plástica e em seguida colada com adesivo instantâneo. Depois de estar
devidamente colada e com o auxílio do secador de cabelo, a mangueira foi moldada sobre o
cano de PVC. Ao longo do processo, a mangueira foi colada com adesivo instantâneo para
fixação. 
Um parafuso de 4,5 x 50 mm foi posicionado na extremidade inferior do cano para
servir como ponto de apoio, conforme ilustra a Figura 06.
Figura 06 – Montagem do parafuso de Arquimedes.
Fonte: Autor (2021).
Na sequência, o suporte de madeira foi fabricado cortando-se a placa de madeira em
dois segmentos: um com 11 cm e outro com 20 cm de comprimento. Os dois segmentos
foram unidos na forma de um “L” e na parde superior foram fixados os suportes em L e
posicionada uma presilha plástica na forma de alça para apoio ao cano de PVC conforme
ilustra a Figura 07 (a).
Após a montagem do parafuso sobre o suporte, o segundo parafuso de 4,5 x 50 mm foi
inserido na extremidade superior e perpendicular ao cano de PVC para que fosse utilizada
como manivela para rotação do eixo.
Finalizando a montagem, a extremidade inferior do parafuso foi posicionada dentro do
recipiente plástico com 9 x 15 x 5 cm e o recipiente plástico com 10 x 10 x 5 cm foi
posicionado junto ao suporte de madeira conforme ilustra a Figura 07 (b). Desta forma, o
parafuso ficou posicionado com uma inclinação de 26,57 o.
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Figura 07 – (a) Construção do apoio do parafuso e (b) montagem do dispositivo.
(a) (b)
Como ilustra a Figura 7 (b), o recipiente plástico maior foi preenchido com um
volume de aproximadamente 670 ml de água. 
A rotação do eixo foi realizada de forma manual, procurando manter uma frequência
de rotação constante da ordem de 12 voltas a cada 10 s. 
As medidas de vazão foram realizadas em intervalos de tempo de 1 minuto. Para cada
intervalo de tempo foi medida a quantidade de água transportada pelo parafuso para o
recipiente de coleta posicionado junto ao apoio de madeira. 
Para medida do volume de líquido transportado, foi utilizado um recipiente graduado
com divisões de escala de 25 ml, inferindo uma margem de erro de 12,5 ml para mais ou para
menos, conforme disposto na Figura 08.
Figura 08 – Recipiente graduado utilizado para medir o volume de água.
Fonte: Autor (2021).
Os resultados obtidos para as medidas de volume transportados são apresentados na
Tabela 01.
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Tabela 01 – Medidas de vazão realizadas no experimento.
Medida Tempo (s) Volume (ml)
Medida 01 62 100
Medida 02 61 110
Medida 03 62 110
Fonte: Autor (2021)
5. CONCLUSÃO
O modelo construído apresentou funcionamento satisfatório, sendo possível a sua
utilização para demonstração dos princípios de funcionamento do parafuso de Arquimedes.
Infelizmente, não foram encontradas literaturas que descrevessem o funcionamento
matemático do parafuso de Arquimedes como bomba, somente como turbina.
Como era de se esperar, este é um modelo demonstrativo, sendo possível somente
medições aproximadas de parâmetros relacionados ao deslocamento de água. Este fato se
deve a diversos fatores construtivos que limitam a utilização do modelo como um
experimento controlado de laboratório. Por outro lado, é possível demonstrar os conceitos
propostos por Arquimedes para elevação de água. 
Uma modificação que permitiria uma proximidade maior entre o modelo didático e os
conceitos apresentados na revisão bibliográfica, seria a utilização de um motor elétrico para a
movimentação do eixo. Dessa forma, seria possível alterar a velocidade de rotação e assim
encontrar qual a velocidade ótima para o seu funcionamento. 
Outra modificação que poderia ser inserida ao dispositivo seria a utilização de um
mecanismo que permitisse a alteração do ângulo de inclinação. Assim, seria possível
estabelecer uma relação entre este parâmetro e o volume de água transportado.
REFERÊNCIAS
ALBIZU, Jéssica Buchner; Ota, José Junji; Buchner, Paulo Cezar; Eficiência mecânica de
turbina parafuso de Arquimedes invertido; XXVII Congresso Latinoamericano de
hidráulica, Buenos Aires, 2018.
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FRAZÃO, Dilva; Biografia de Arquimedes. Disponível em:
<https://www.ebiografia.com/arquimedes/>. Acessado em 10/06/2021.
GONÇALVES, Nádia Rute Vaz; Arejamento Colateral de Águas Residuais em Sistemas
de Elevação por Parafusos de Arquimedes. Dissertação de mestrado. Universidade Nova de
Lisboa, 2015.
MULLER, Gerald; Senior, J.; Simplified Theory of Archimedean Screws, Journal of
Hydraulic Research, 47(5), 2009, pp.666-669. 
PIOVEZAN, Pamela de Paula; Landers, Richard; Parafuso de Arquimedes. Projeto para
Instrumentação de Ensino. IFGW-UNICAMP, 2005. Disponível em: <
https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2005/
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POLÍBIO. Historias. [S.l.]: Trad. y notas de M. Balasch Recort. Intr. de A. Díaz Tejera. Rev. :
J. M. Guzmán Hermida. Madrid : Editorial Gredos. Apud Rorres (2000).
RAZA, Ali; Mian, Muhammad Saleem; Saleem, Yasir; Modeling of Archimedes Turbine
for Low Head Hydro Power Plant in Simulink MATLAB. Int. J. of Eng. Res. & Tech.
(IJERT), Vol. 2 Issue 7, July – 2013.
RORRES, Chris. (2000). The turn of the screw: Optimal design of the Archimedean screw. J.
Hydr. Eng. 126(1), 72–80.
SICULUS, Diodorus (circa first century B.C.). Bibliotheke, i.34.2. Translation by Ivor
Thomas in Greek mathematical works, Loeb Classical Library, Harvard University Press,
Cambridge, Mass., 1941. Apud Rorres (2000).
TORRES, Assis André Koch, Arquimedes, o centro de gravidade e a lei da alavanca,
Apeiron, Montreal, 2008. 249 p.
https://www.ebiografia.com/arquimedes/
https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2005/PamelaPPiovezan_Landers_PA.pdf
https://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem1_2005/PamelaPPiovezan_Landers_PA.pdfAllan Seeber¹
	RESUMO
	1. INTRODUÇÃO
	2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	3. MATERIAIS E MÉTODOS