Lista de Exercícios - Equações do 1 e 2 Graus

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LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAUS – PROFESSOR ARUÃ 
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1. Resolva as equações: 
 
 
2. Sendo 𝑥 a solução da equação 
𝑥+4
6
+
2𝑥−3
2
= 1, então o valor correspondente ao valor de 𝐸, 
na equação 𝐸 = 49𝑥, é? 
a) 7 
b) 11 
c) 
11
7
 
d) 111 
e) 77 
 
3. Num mundo cada vez mais matematizado, é importante diagnosticar, equacionar e resolver 
problemas. Dada a equação 2(x + 5) – 3(5 – x) = 10, é CORRETO afirmar que o valor de x 
nessa equação é: 
a) Um múltiplo de nove. 
b) Um número inteiro negativo. 
c) Um número par. 
d) Um número composto. 
e) Um número natural. 
 
4. A soma de dois números é 64, se um é o triplo do outro a diferença entre os dois é: 
a) 16. 
b) 25. 
c) 27. 
d) 31. 
e) 32. 
 
5. Um garoto foi a uma loja e comprou um CD, um DVD e um Blu-Ray. Ao chegar a sua casa, 
perguntaram-lhe quanto foi o preço de cada item, e ele respondeu: 
 
“O DVD foi R$20,00 mais caro que o CD, o Blu-Ray foi R$9,00 mais caro que o DVD, e o total 
da compra foi R$100,00”. 
 
O valor pago pelo DVD foi 
a) R$17,00. 
b) R$22,00. 
c) R$27,00. 
d) R$32,00. 
e) R$37,00. 
 
6. Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do número de meninas excede o triplo do 
número de meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o número de meninas supera o 
número de meninos em: 
a) 11 unidades. 
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b) 12 unidades. 
c) 10 unidades. 
d) 13 unidades. 
e) 14 unidades. 
 
7. Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas 
balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras. 
 
 
 
A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato 
a) 1,3 𝑘𝑔. 
b) 1,5 𝑘𝑔. 
c) 1,2 𝑘𝑔. 
d) 1,4 𝑘𝑔. 
e) 1,6 𝑘𝑔. 
 
8. Resolva as equações em U = R. 
 
 
9. Dada a equação quadrática 3𝑥2 + 9𝑥 − 120 = 0, determine suas raízes. 
 
Assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA. 
a) −16 e 10 
b) −5 e 8 
c) −8 e 5 
d) −10 e 16 
e) −9 e 15 
 
10. Sendo 𝑥1 e 𝑥2 as raízes da equação 𝒙
𝟐 − 𝒙 − 𝟏𝟐 = 𝟎, o resultado da soma 𝑥1 + 𝑥2 é 
a) 1. 
b) 3. 
c) 4. 
d) 7. 
e) 12. 
 
11. Nas salas de aula do Colégio Pedro II serão colocados pisos conforme a figura a seguir: 
 
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Cada piso é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 𝑐𝑚 e (𝑥 + 10) 𝑐𝑚, 
respectivamente, e um quadrado de lado igual a 𝑥 𝑐𝑚. 
 
Sabendo-se que a área de cada piso equivale a 900 𝑐𝑚2, o valor de 𝑥, em centímetros, é 
a) 10. 
b) 23. 
c) 24. 
d) 50. 
 
12. A equação 3 𝑥2−5𝑥 + 𝑐 = 0 admite o número 2 como raiz, então o valor de 𝑐 é igual a: 
a) 26. 
b) −22. 
c) −2. 
d) 6. 
e) 1. 
 
13. Determinando-se, na equação 2x2 – 6x + 12 + 0, a soma das raízes, obtém-se 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
e) 1. 
 
14. O valor da maior das raízes da equação 2x2 + 3x + 1 = 0, é: 
a) 2 
b) 1 
c) – 1 
d) – 1/2 
e) 1/2 
 
15. As medidas do comprimento e da altura (em metros) do outdoor retangular, representado 
na figura abaixo, são exatamente as soluções da equação 𝑥2 − 10𝑥 + 21 = 0. 
 
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Dessa forma, é correto afirmar que a área desse outdoor é 
a) 10 𝑚2. 
b) 20 𝑚2. 
c) 21 𝑚2. 
d) 24 𝑚2. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 a) x = 2 
b) x = 38 
c) x = 
10
7
 
d) x = 
5
2
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Resposta da questão 5: 
 [E] 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Resposta da questão 8: 
 a)
34
20
 
 
b) ± 4 
 
c) 0 ou 5 
 
d) 
1
2
 
 
e) -2 ou 5 
 
f) 3 
 
g) ∅ 
 
h) ∅ 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
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Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Resposta da questão 15: 
 [C]