Problemas_de_Optimização)

Prévia do material em texto

Escola Superior de Negócios e Empreendedorismo de Chibuto (ESNEC) 
Cursos: Finanças, Gestão Comercial e Agro-Negócios 
Cadeira: Gestão de Produção e Aprovisionamento. I semestre II Nível 2022 
Docente: Osvaldo Samo. Msc 
Monitores: Cipriano Pessane & Gildo Nhanombe 
Aula teórica (Problemas de Optimização) 
Parte I (Programação Linear usando método Simplex) 
1. A Direcção de Marketing de uma empresa de mobiliário metálico de escritório 
sugere o lançamento de dois novos produtos: um modelo de secretária e um modelo 
de estante, ambos em substituição de modelos actuais. 
Esta direcção não prevê dificuldade de colocação dos produtos no mercado para as 
estantes, enquanto que aconselha que a produção mensal de secretárias não ultrapasse 
as 160 unidades. 
Após estudos levados a cabo pela Direcção de Produção, concluiu-se que: 
✓ A disponibilidade mensal do Departamento de Estampagem é de 720 
horas-máquina. 
✓ A disponibilidade mensal do Departamento de Montagem e 
Acabamento é de 880 horas-homem. 
✓ Cada secretária necessita de 2h-M de estampagem e 4h-H de 
montagem e acabamento. 
✓ Cada estante necessita de 4h-M de estampagem e 4h-H de 
montagem e acabamento. 
As margens brutas unitárias estimadas são de 40 Euros para as secretárias e 30 Euros 
para as estantes. 
 
a) Formalize o problema de forma a se poder determinar o plano de produção 
mensal que maximize a margem bruta, para estes dois novos produtos. 
 
b) Esboce a função de custo, identificando os extremos da mesma, bem como os 
respectivos valores. 
 
c) Utilize o método do SIMPLEX numa folha de cálculo para resolver o problema. 
d) Verifique as alíneas anteriores utilizando o Solver do MSExcel. 
2. Após uma quebra de vendas nos últimos anos, a VW Alemanha pretende 
reestruturar a produção dos seus modelos automóveis, no sentido de maximizar os 
lucros. 
A Autoeuropa, fábrica com alguns dos melhores indicadores de performance e 
qualidade do grupo, foi a escolhida para a produção de dois modelos: o Phaeton, 
berlina topo de gama da VW, e o Touareg, um dos melhores SUV do mercado. 
 
 
Phaeton Touareg 
Esta fábrica está organizada em três departamentos: carroçarias, motores, e montagem. 
Como até então era montado um só modelo (VW Sharan), foi necessário subdividir o 
departamento de montagem em dois, para poder responder à especificidade de cada 
um dos novos modelos. 
O departamento de fabrico de carroçarias pode produzir 7500 carroçarias para Phaeton 
ou 10500 carroçarias para Touareg, por mês, ou uma combinação equivalente (por 
exemplo, 4500 carroçarias para Phaeton e 4200 carroçarias para Touareg, 
correspondente a 60% e 40% da capacidade de produção, respectivamente). 
Analogamente, o departamento de fabrido de motores pode produzir 10000 motores para 
o Phaeton ou 5000 motores de Touareg, por mês, ou uma combinação equivalente. 
Os departamentos de montagem têm capacidade para 6750 e 4500 viaturas por mês, 
Phaeton e Touareg respectivamente. As margens brutas unitárias são de 1500€ para o 
Phaeton e de 2000€ para o Touareg. Não se prevendo quebras na procura de ambos os 
modelos, a Direcção da Autoeuropa pretende optimizar a produção maximizando o lucro. 
a) Formalize o problema de programação linear. 
b) Qual o número de Phaetons e de Touaregs que maximiza o lucro? Resolva 
o exercício pelo método gráfico 
c) Utilize o método SIMPLEX numa folha de cálculo para verificar a alínea 
anterior. 
d) Verifique as alíneas anteriores utilizando o Solver do MSExcel.