LÓGICA CRITICA - MODULO II

Prévia do material em texto

Catalogação na publicação: Renata de Souza Borges CRB-10/1922
B264l Baronett, Stan. 
 Lógica : uma introdução voltada para as ciências / Stan 
Baronett ; tradução Anatólio Laschuk. – Porto Alegre : 
Bookman, 2009.
 568 p. : il. ; 25 cm. 
 ISBN 978-85-7780-537-2
 1. Lógica. I. Título. 
CDU 164
Lógica e Verdade
visão geral
Vivemos na Era da Informação. As estações de televisão 
a cabo dão notícias locais e mundiais 24 horas por dia. 
A Internet fornece acesso a milhões de livros, artigos e 
milhares de jornais de todo o mundo. Os Web sites pes-
soais, os Web logs (blogs) e os chat rooms apresentam 
comentários instantâneos a respeito dos eventos em todo 
o planeta. Frequentemente, descobrimos que, juntamen-
te com a informação, diversas afirmações são apresenta-
das. Por exemplo, suponha que leiamos o seguinte:
Alguns estúdios cinematográficos e diretores independen-
tes de cinema estão lançando seus filmes em DVD, em vez 
de colocá-los nos cinemas. Em breve, você será capaz de 
assistir à estreia de um filme em sua casa, pagando uma 
fração do que custaria caso você fosse a um cinema, com-
prasse ou alugasse o filme. De fato, as vendas de ingressos 
nos cinemas americanos vêm caindo de forma contínua 
durante os últimos dez anos. Portanto, é de se esperar que 
os cinemas irão se tornar obsoletos.
Esse trecho contém uma inferência. Uma inferência, ou 
argumento, é um encadeamento de proposições (sentenças que 
são ou verdadeiras, ou falsas). As primeiras três proposições do 
trecho são premissas; contêm informações com o objetivo de dar 
boas razões para se aceitar a conclusão, ou seja, a afirmação de 
que os cinemas irão se tornar obsoletos. Nesse trecho há duas 
coisas a considerar: a informação dada é verdadeira? Se a infor-
1.1 CONTEÚDO DE VERDADE E 
COMPONENTE LÓGICO
1.2 LÓGICA E RELAÇÕES
1.3 ERROS DE CONTEÚDO 
DE VERDADE, ERROS DE 
COMPONENTE LÓGICO
E A ANÁLISE DE 
INFERÊNCIAS
1.4 RACIOCÍNIO, 
JULGAMENTO E ANÁLISE 
DEDUTIVA
1.5 INFERÊNCIAS DEDUTIVAS E 
INDUTIVAS
1.6 INCERTEZA E ANÁLISE 
INDUTIVA
11capítulo
30 Lógica
mação for verdadeira, ela oferecerá boas razões para que a conclusão seja 
aceita? Essas questões oferecem um vislumbre do papel da lógica, que é 
o estudo do raciocínio. A análise lógica revela a extensão da correção do 
raciocínio encontrado nas inferências. A lógica fornece as habilidades 
necessárias para se identificar as inferências dos outros, colocando uma 
pessoa em uma posição que permite a análise coerente e precisa dessas 
inferências. O aprendizado das habilidades lógicas irá capacitá-lo a sub-
meter as suas próprias inferências a essa mesma análise, de modo que 
possa antecipar objeções e críticas. Este livro introduz as ferramentas da 
análise lógica e apresenta aplicações práticas da lógica.
1.1 CONTEÚDO DE VERDADE E COMPONENTE LÓGICO
O nosso interesse inicial no estudo da lógica está em dois modos impor-
tantes de avaliarmos a informação que recebemos durante a nossa inte-
ração consciente com o mundo. Primeiro, o conteúdo de verdade – A 
informação é verdadeira ou falsa? Segundo, o componente lógico – Se a 
informação for verdadeira, então que poderá se concluir dela? Por exemplo, 
se alguém entrar em um quarto e aparentar estar encharcado, podere-
mos concluir que está chovendo lá fora. Esse pensamento muito natural 
e quase instantâneo é na realidade o resultado de dois processos. O pri-
meiro é a avaliação da informação visual – a pessoa “aparenta estar mo-
lhada”. O segundo processo, embora complexo, ocorre tão rapidamente 
que pode escapar à atenção. A sua complexidade está no notável processo 
de se levar uma peça de informação para além de seus limites. A partir 
de “uma pessoa molhada”, concluímos que “está chovendo”. De uma peça 
de informação, desenvolvemos, ou inferimos, uma consequência. Damo-
nos conta da complexidade apenas quando nos tornamos conscientes do 
processo. Então, somos confrontados com o processo seguinte de calcular 
e justificar a nossa inferência. Se fizermos para alguém um comentário 
de que está chovendo lá fora, essa pessoa poderá nos pedir para explicar 
por que pensamos isso. Só então ficaremos conscientes da necessidade 
de analisar e justificar a nossa conclusão. Apontar para a pessoa mo-
lhada pode ajudar a justificar a nossa conclusão, mas uma análise mais 
profunda levanta a possibilidade de que possamos estar enganados, ou 
seja, de que não esteja chovendo. Há certamente outras razões para uma 
pessoa estar molhada – ela pode ter sido atingida por balões com água, 
pode ter se borrifado com água devido ao calor, pode ter passado entre 
os esguichos de água de um gramado, ou o umedecimento deve-se a suor 
excessivo etc. De fato, à medida que as explicações para o umedecimento 
começam a se empilhar, podemos ir ficando menos confiantes de que 
realmente esteja chovendo. Esse exemplo mostra que devemos conside-
rar a nossa interação com o mundo de duas maneiras diferentes: (1) A 
informação que recebemos é exata, correta ou verdadeira? (2) Se for ver-
dadeira, então o que poderemos inferir dela; que conclusões resultarão?
Inferência: Um 
conjunto de pro-
posições, nas quais 
as premissas são 
apresentadas como 
fundamentação da 
conclusão.
Proposição: Um 
enunciado que é ou 
verdadeiro, ou falso.
Premissa: Uma 
proposição (ou 
conjunto de propo-
sições) que é dada 
como fundamen-
tação para uma 
conclusão.
Conclusão: A parte 
final de uma infe-
rência; a proposição 
que se pretende 
obter a partir das 
premissas.
Conteúdo de ver-
dade: A verdade ou 
falsidade efetiva de 
uma proposição e 
os métodos de sua 
determinação.
Componente lógi-
co: A relação lógica 
entre as premissas e 
uma conclusão.
C A P Í T U L O 1 • Lógica e Verdade 31
1.2 LÓGICA E RELAÇÕES
A determinação do conteúdo de verdade e do componente lógico de 
uma inferência constituem um processo complexo, de modo que erros 
podem facilmente ser cometidos. Há duas fontes potenciais de erros 
– conteúdo de verdade incorreto e componente lógico incorreto. Embora 
improvável, é possível contudo que, no nosso exemplo anterior, estivés-
semos errados em relação à pessoa estar realmente molhada (lembre-se, 
dissemos que a pessoa “aparentava” estar encharcada). Se for assim, esse 
seria um caso de conteúdo de verdade incorreto. Por outro lado, a nossa 
inferência poderia estar errada, pois poderia não estar chovendo. Se for 
assim, esse seria um caso de componente lógico incorreto. (É possível 
que estejamos errados nos dois casos – conteúdo de verdade incorreto 
e componente lógico incorreto.) A primeira fonte de erro, conteúdo de 
verdade incorreto, é a mais familiar. Muito da nossa educação formal 
é dedicada ao conteúdo de verdade das informações. Entretanto, a se-
gunda fonte de erro, componente lógico incorreto, é mais difícil de ser 
reconhecida porque diz respeito à relação entre as proposições e não às 
proposições em si. Para isso ser completamente entendido, é necessário 
olhar os exemplos que elucidarão as distinções que estamos fazendo. 
Suponha que você receba duas peças de informação:
 1. Vincent van Gogh nasceu em alguma data durante os anos 1800.
 2. Marie Curie nasceu em alguma data durante os anos 1800.
Primeiro, podemos investigar a verdade das proposições. Observe 
que a verdade ou falsidade de cada proposição é independente da outra 
– isto é, ambas podem ser verdadeiras, ambas podem ser falsas ou uma 
pode ser verdadeira e a outra, falsa. Facilmente poderíamos encontrar 
evidências a respeito da verdade ou falsidade de cada proposição (con-
sultando uma enciclopédia, um livro de história da ciência, pesquisando 
na Internet etc.). O resultado dessa linha de análise seria conhecermos 
o conteúdo de verdade; teríamos determinado a verdade ou a falsidade 
real de cada proposição. Entretanto, antes de investigar o conteúdo de 
verdade, poderíamos examinar as duas proposições como premissas em 
potencial. O nosso foco seria então o que poderia ser inferido a partir 
delas – O que se concluirádelas se forem verdadeiras? Essa linha de análise 
leva-nos à área do componente lógico, cujo foco é a relação entre o par 
de duas proposições acima e uma nova proposição, a conclusão, que 
poderemos obter do par. Uma possível conclusão é a seguinte:
 3. Van Gogh nasceu antes de Marie Curie.
A nossa atenção agora está focada em perguntas diferentes, tais 
como “E se as duas primeiras proposições forem verdadeiras?”, “Como 
a verdade ou falsidade das duas primeiras proposições relacionam-se 
com a verdade ou falsidade da terceira proposição?”, “As duas primeiras 
proposições fundamentam a terceira?” e “As duas primeiras proposições 
32 Lógica
fornecem boas razões para se aceitar a terceira?”. Essas considerações são 
radicalmente diferentes das nossas preocupações com o conteúdo de ver-
dade das duas primeiras proposições. Como agora estamos concentrados 
na relação entre as três proposições, a nossa análise tem uma forma com-
pletamente diferente. Uma analogia poderá ajudá-lo a compreender esse 
ponto. Quando falamos a respeito da relação entre duas pessoas, podere-
mos pensar se ela é “boa”, “forte”, “de apoio mútuo”, “estremecida”, “muito 
fraca” etc. Isso é similar ao que estamos fazendo agora. Isso poderá ser 
visto mais claramente se mostrarmos as proposições de modo diferente.
Exemplo 1.1
 1. Vincent van Gogh nasceu em alguma data durante os anos 
1800.
 2. Marie Curie nasceu em alguma data durante os anos 1800.
 3. Van Gogh nasceu antes de Marie Curie.
Essa forma de mostrar a informação indica que o objetivo é as duas pri-
meiras proposições serem premissas, ao passo que a proposição abaixo 
da linha é a conclusão de uma inferência. Queremos analisar a relação 
lógica {R} entre as premissas e a conclusão. Especificamente, queremos 
ver se as premissas, quando ambas são verdadeiras, garantem alguma coi-
sa a respeito da conclusão. Se aceitarmos que a informação da primeira 
premissa é verdadeira, então seremos informados de que van Gogh nas-
ceu em alguma data entre os anos 1800 e 1899. Se aceitarmos que a in-
formação da segunda premissa é verdadeira, então seremos informados 
de que Marie Curie também nasceu em alguma data entre os anos 1800 
e 1899. Neste ponto, é importante fazer uma separação entre o conteúdo 
de verdade da conclusão e a análise lógica que determina se é possível ou 
não obtê-la das premissas, ou seja, uma questão de relação. Isso é crucial 
porque nem sempre estamos em condições de determinar o conteúdo 
de verdade das proposições. Contudo, podemos desenhar uma linha de 
tempo para representar os anos 1800.
18991800
Como não determinamos o conteúdo de verdade dessas premissas, é pelo 
menos logicamente possível situar as datas de nascimento de van Gogh e 
Curie sobre essa linha de modo tal que a conclusão seja verdadeira.
van Gogh Curie
18991800
Relação lógica: 
A conexão lógica 
entre premissas e 
conclusões.
C A P Í T U L O 1 • Lógica e Verdade 33
Também é logicamente possível situar as datas de nascimento de Van 
Gogh e Curie sobre essa linha de modo que a conclusão seja falsa.
Curie van Gogh
18991800
Entretanto, a análise do Exemplo 1.1 revelou que, embora a informação 
das premissas seja verdadeira, é logicamente possível que a conclusão 
seja tanto verdadeira como falsa. Esse exemplo mostra que podemos de-
terminar a relação lógica entre as proposições sem conhecermos a verda-
de ou falsidade real das proposições envolvidas.
Agora, vamos examinar um par ligeiramente diferente de propo-
sições.
 1. Marie Curie nasceu em alguma data durante os anos 1800.
 2. Nelson Mandela nasceu em alguma data durante os anos 1900.
Agora estamos interessados na relação que existe entre esse par de pro-
posições e uma nova proposição, uma que podemos derivar como uma 
consequência desse par. Uma candidata seria esta proposição: 
 3. Marie Curie nasceu antes de Nelson Mandela.
Isso nos dá um novo exemplo de análise lógica.
Exemplo 1.2
 1. Marie Curie nasceu em alguma data durante os anos 1800.
 2. Nelson Mandela nasceu em alguma data durante os anos 
1900. 
 3. Marie Curie nasceu antes de Nelson Mandela.
Como antes, para fins de análise lógica, começaremos admitindo que as 
premissas são verdadeiras. Se assim for, a informação dada é: Premissa 
1 – Marie Curie nasceu em alguma data entre 1800 e 1899, e Premissa 
2 – Nelson Mandela nasceu em alguma data entre 1900 e 1999. No-
vamente podemos desenhar uma linha de tempo para nos ajudar na 
análise.
1900
Curie Mandela
19991800
34 Lógica
A data de nascimento de Marie Curie pode ser colocada em qualquer 
lugar entre 1800 e 1899. A data de nascimento de Nelson Mandela pode 
ser colocada em qualquer lugar entre 1900 e 1999. Agora, se as informa-
ções das premissas forem verdadeiras, então a relação {R} entre essas três 
proposições será tal que a conclusão do Exemplo 1.2 também deverá ser 
verdadeira. Lembre-se de que essa é apenas uma análise lógica – não es-
tamos afirmando que qualquer uma das proposições seja realmente ver-
dadeira. Mais exatamente, estamos considerando apenas o componente 
lógico contido na inferência (e se as premissas forem verdadeiras?). A 
nossa análise revelou algo completamente diferente do Exemplo 1.1. Es-
pecificamente, o Exemplo 1.2 mostra que em uma inferência é possível 
existir uma relação em que as premissas, se verdadeiras, garantem que a 
conclusão seja verdadeira. Assim, a análise lógica é completamente dife-
rente da análise de conteúdo de verdade, que considera apenas qual é o 
caso (se as proposições são verdadeiras ou falsas).
Um exemplo final será considerado aqui.
Exemplo 1.3
 1. Marie Curie nasceu em alguma data durante os anos 1800.
 2. Nelson Mandela nasceu em alguma data durante os anos 
1900. 
 3. Nelson Mandela nasceu antes de Marie Curie.
Como antes, para fins de análise lógica, começaremos aceitando que as 
premissas são verdadeiras. Se for assim, a informação dada é a mesma 
de antes: Premissa 1 – Marie Curie nasceu em alguma data entre 1800 e 
1899. Premissa 2 – Nelson Mandela nasceu em alguma data entre 1900 
e 1999. Se as premissas forem aceitas como verdadeiras, então a relação 
{R} entre essas três proposições será tal que a conclusão deve ser falsa.
No que diz respeito à questão da relação, a discussão até aqui revelou 
que os resultados podem ser diferentes. No Exemplo 1.1, a relação era tal 
que, mesmo se as premissas fossem ambas verdadeiras, a conclusão pode-
ria ser tanto verdadeira ou falsa. No Exemplo 1.3, a relação era tal que, se as 
premissas fossem ambas verdadeiras, então a conclusão tinha que ser falsa. 
Mais importante ainda, no Exemplo 1.2 a relação era tal que, se as premis-
sas fossem ambas verdadeiras, era garantida a verdade da conclusão.
O domínio da análise lógica requer a separação efetiva dos dois ti-
pos de avaliação de informação que examinamos. Como as nossas men-
tes naturalmente processam a informação segundo os dois modos que 
discutimos, frequentemente fica confuso quando pela primeira vez ten-
tamos conscientemente manter separados os dois modos. Primeiro, a in-
formação que estou recebendo é exata, correta ou verdadeira? Segundo, 
se for verdadeira, então o que eu posso inferir dela – isto é, que conclu-
sões podem ser tiradas? De fato, para a maioria das pessoas, o primeiro 
C A P Í T U L O 1 • Lógica e Verdade 35
tipo de avaliação (o conteúdo de verdade) tem prioridade. Se você não 
estiver consciente da diferença entre conteúdo de verdade e componente 
lógico, então surgirá uma confusão. Podemos ilustrar isso realizando um 
pequeno experimento em que você lê uma frase, compreende o seu sig-
nificado, mas não a julga como verdadeira ou falsa. Tente compreender o 
significado da frase sem decidir a respeito de sua veracidade ou falsidade 
real. A frase irá se referir ao livro que você está lendo agora. Aqui está a 
frase:
O livro que você está lendo agora pesa 1000 quilogramas.
Ao terminar de ler a frase, a maioria das pessoas, se não todas, imediata-
mente sabe que é falsa. A “decisão”de que a frase era falsa ocorre tão ra-
pidamente que as pessoas não conseguem evitá-la. Isso mostra que uma 
parte da nossa mente está constantemente analisando a informação em 
relação à sua verdade ou falsidade. Isso é importante para a nossa discus-
são precisamente porque devemos reconhecer que as nossas mentes estão 
constantemente trabalhando em dois níveis diferentes, e devemos apren-
der a manter separados esses níveis. Para avaliarmos a relação (o compo-
nente lógico) que existe entre as proposições, devemos desconsiderar o 
conteúdo de verdade. Temporariamente, devemos ignorar os resultados 
de verdade ou falsidade reais – não porque não sejam importantes, mas 
simplesmente porque estamos fazendo algo inteiramente diferente.
É possível ter um entendimento claro de como as duas funções dife-
rem examinando como nós processamos outros tipos de informação. Os 
sentidos da visão e do olfato são duas funções distintas. Não esperamos que 
nossos olhos detectem a fragrância de uma flor, ou que nossos narizes nos 
digam qual é a cor da flor. Na verdade, quando as pessoas estão cheirando 
algo, algumas vezes elas fecham os olhos para dar a mais alta prioridade ao 
sentido de olfato. Bem frequentemente, fechamos os olhos quando quere-
mos nos concentrar para ouvir alguma coisa. De forma semelhante, quan-
do estamos concentrados no componente lógico, devemos aprender a tem-
porariamente “fechar” a nossa capacidade de ver o conteúdo de verdade.
CONJUNTO DE EXERCÍCIOS 1.2 ���
Para analisar as relações das inferências seguintes, (1) imagine que todas as pre-
missas são verdadeiras, (2) determine se a conclusão de cada inferência é então 
(a) verdadeira, (b) falsa ou (c) tanto verdadeira como falsa, e (3) explique os 
seus resultados. (Uma resposta completa para o primeiro exercício em cada con-
junto é dada para que você tenha um modelo a ser seguido. Soluções e explicações 
para os exercícios com asteriscos estão no final do livro.)
 1. O livro A tem mais de 200 páginas.
O livro B tem mais de 500 páginas.
O livro B tem mais páginas do que o livro A.
caraujo
Retângulo
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.