Estudo da reta - Geometria descritiva

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A reta é gerada pelo deslocamento do ponto em uma única direção. Para representar em épura, basta conhecer dois pontos dela ou
um ponto e uma direção. Ela gera duas projeções.
 PROJEÇÃO NO PLANO HORIZONTAL DE PROJEÇÃO - PhP | A1B1 - projeção horizontal da reta (A)(B)
 PROJEÇÃO NO PLANO HORIZONTAL DE PROJEÇÃO - PvP | A2B2 - projeção vertical da reta (A)(B)
 Os planos de projeção serão sempre considerados opacos, com o observador localizado no 1º diedro. Logo, a reta só é visível no 1º
diedro e invisível nos demais.
estudo da retaestudo da reta
posições da reta
 A reta tem obrigatoriamente duas projeções. Assume sete posições em relação aos dois planos de projeção e cada posição é
identificada por um nome. A épura passa a representar o modelo gráfico de cada reta.
RETA DE NÍVEL (horizontal)
 -paralela ao plano horizontal de projeção | em épura: oblíqua a linha de terra
 -oblíqua ao plano vertical de projeção | em épura: paralela a linha de terra
 (cota constante)
RETA DE FRENTE (frontal)
 -oblíqua ao plano horizontal de projeção | em épura: paralela a linha de terra
 -paralela ao plano vertical de projeção | em épura: oblíqua a linha de terra
 (afastamento constante)
RETA DE FRONTO-HORIZONTAL
 -paralela ao plano vertical e ao plano horizontal de projeção | em épura: paralela a linha de terra
 (afastamento e cota constante)
RETA DE TOPO
 -paralela ao plano horizontal de projeção | em épura: perpendicular a linha de terra
 -perpendicular ao plano vertical de projeção | em épura: reduzida a um ponto
 
.
Paralela: sua projeção representa
a verdadeira grandeza
Obliqua: sua projeção representa
a verdadeira grandeza
Perpendicular: sua projeção
representa a verdadeira grandeza
nomes das retas
b
ia
n
c
a
 t
a
r
g
in
o
 r
u
f
in
o
RETA VERTICAL
 -perpendicular ao plano horizontal de projeção | em épura: reduzida a um ponto
 -paralela ao plano vertical de projeção | em épura: perpendicular a linha de terra
 (mesma abscissa e afastamento)
RETA DE PERFIL
 -oblíqua ao plano horizontal e vertical de projeção | em épura: ortogonal a linha de terra
 (mesma abscissa)
RETA QUALQUER (genérica)
 -oblíqua ao plano vertical e ao plano horizontal de projeção | em épura: oblíqua a linha de terra
 (abscissa, afastamento e cota diferente)
b
ia
n
c
a
 t
a
r
g
in
o
 r
u
f
in
o
pontos notáveis da reta
 É o ponto de interseção que ele produz nos planos de projeção e nos planos bissetores. A interseção entre dois elementos
geométricos chama-se de traço. Logo, os pontos notáveis da reta são "traços". Quando a reta intercepta os planos de projeção, ele
produz dois traços.
 1. traço horizontal da reta (H), quando fura o PhP
 2. traço vertical da reta (V), quando fura o PvP
 
 
 
 
 Sendo o traço da reta o ponto de interseção entre a reta e o plano de projeção, precisamos identificar quando o ponto pertence a reta
e quando pertence ao plano de projeção.
TRAÇO HORIZONTAL DA RETA (H); quando fura o plano horizontal de projeção - cota 0
TRAÇO VERTICAL DA RETA (V): quando fura o plano vertical de projeção - afastamento 0 
V
HLT
Traço vertical da reta (V)
Traço horizontal (H)
V=V2
r
H2
r1
r2
H=H1
V1
LT
r1
r2
V=V2
H2
H=H1
V1
(H)
H1 = (H) abaixo da LT se furar SPHA
 acima da LT se furar SPHP
H2 obrigatório da LT
(V)
V2 = (V) abaixo da LT se furar SPVI
 acima da LT se furar SPVS
V1 obrigatório da LT
traço da reta
b
ia
n
c
a
 t
a
r
g
in
o
 r
u
f
in
o
rebatimento da reta de perfil
 Uma reta de perfil só pode ocupar 2 posições em relação aos planos de projeção.
PONTO DA RETA: mesmo com as projeções do ponto sobre as projeções de mesmo nome da reta, não garante que o ponto pertence à
reta!
TRAÇO DA RETA: determinado o H2=V1 na LT, o traçado das linhas interceptam as projeções da reta para determinar seus traços, e
sim, coincidem, ficando H1=(H) e V2=(V) indefinido.
 A determinação de seus traços ou as projeções de um ponto contido nela, só é possível com o rebatimento da reta, que consiste em
deslocar a reta de perfil - que está contida em um plano lateral até o plano vertical de projeção.
 A reta assume a posição de uma reta frontal contida no PvP :
 - afastamento = 0
 - projeção horizontal na LT
 - mesmas cotas
 - projeção vertical coincidindo com a reta em VG
 No traçado da épura basta:
 - deslocar a projeção horizontal até a LT em sentido anti-horário
 - traçar as linhas de projeção para o encontro com as projeções verticais da reta
 - traçar, a partir das projeções verticais, paralelas até a LT até encontrar as linhas de projeção que vem da LT 
(encontrando os pontos da reta de perfil rebatidos)
 - após o rebatimento, considerar a LT como PhP e projeções da reta como sendo o PvP, considerando a épura como diedro
 - Ligar os pontos rebatidos e prolongar até cruzar a LT
(encontrando (H) e (V) rebatidos)
 distancia da abscissa da reta até Hr = afastamento de (H)
 distância da abscissa até Vr = a cota de (V)
 
 - (V) =V2 é sempre o encontro da reta rebatida com as projeções.
 - (H) = H2 centra na abscissa e desloca o (H)r até as projeções da reta
Para determinar um ponto na reta de perfil
 - rebater a reta e determinar o ponto rebatido na reta a partir da projeção horizontal
 - do ponto rebatido, determina-se a sua projeção vertical, traçando-se uma paralela a LT até encontrar a projeção da reta.
 - traçar uma paralela da projeção vertical do ponto até a LT até encontrar a reta rebatida 
(determinando o ponto rebatido na reta rebatida)
 - aplicar o caminho inverso para encontrar a projeção horizontal correspondente.
Para o ponto pertencer a reta, basta que as projeções do ponto estejam sobre as projeções de mesmo nome da reta.
ponto na reta
PROJEÇÃO VERTICA (H2) DO TRAÇO HORIZONTAL (H): sempre sobre a LT
PROJEÇÃO HORIZONTAL(V1) DO TRAÇO VERTICAL (V): sempre sobre a LT