Análise Combinatória - Lista de exercícios 6 - Enem - Silvio Vieira

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Análise Combinatória - Lista de exercícios 6 Enem
Silvio Vieira
1 - INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.
Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
a) 
b) 
c) 
d) 
e)
2 - INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
João mora na cidade A e precisa visitar cinco clientes, localizados em cidades diferentes da sua. Cada trajeto possível pode ser representado por uma sequência de 7 letras. Por exemplo, o trajeto ABCDEFA, informa que ele sairá da cidade A, visitando as cidades B, C, D, E e F nesta ordem, voltando para a cidade A. Além disso, o número indicado entre as letras informa o custo do deslocamento entre as cidades. A figura mostra o custo de deslocamento entre cada uma das cidades.
Como João quer economizar, ele precisa determinar qual o trajeto de menor custo para visitar os cinco clientes.
Examinando a figura, percebe que precisa considerar somente parte das sequências, pois os trajetos ABCDEFA e AFEDCBA têm o mesmo custo. Ele gasta 1min30s para examinar uma sequência e descartar sua simétrica, conforme apresentado.
O tempo necessário para João verificar todas as sequências possíveis no problema é de
a) 60 min. 
b) 90 min. 
c) 120 min. 
d) 180 min. 
e) 360 min.
3 - INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia
Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.
André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita ( → ) ou para cima ( ↑ ), segundo o esquema da figura.
O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é
a) 4. 
b) 14. 
c) 17. 
d) 35. 
e) 48.
4 - INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia
Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por
a) C412 x C312 x C312 x C212 
b) C412 + C38 + C35 + C22 
c) C412 x 2 x C38 x C25 
d) C412 + 2 x C312 + C212 
e) C412 x C38 x C35 x C22
5 - INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela
Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela abaixo.
Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a
a) 1.320. 
b) 2.090. 
c) 5.845. 
d) 6.600. 
e) 7.245.
Gabarito:
1 - A
2 - B
3 - C
4 - E
5 - A
Fonte: Questões ENEM de Matemática - Análise Combinatória em Matemática | Qconcursos.com