AVA1 pesquisa operacional

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO ADMINISTRAÇÃO
MICHELE CARVALHO SANTOS SILVA
PESQUISA OPERACIONAL- AVALIAÇÃO 1
SALVADOR-BA 2022
MICHELE CARVALHO SANTOS SILVA
PESQUISA OPERACIONAL- AVALIAÇÃO 1
 (
O presente trabalho, apresentado ao curso de Administração, da disciplina de Pesquisa Operacional, da Instituição Jorge Amado, a ser utilizada com o objetivo da aprovação na disciplina.
)
SALVADOR-BA 2022
SUMÁRIO
ENUNCIADO.......................................................................................................4RESOLUÇÃO......................................................................................................5 
ENUNCIADO
 
1. a) (Utilize o método simplex) A companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex apresentam lucro unitário equivalente a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus apresentam lucro unitário equivalente a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.
Considerando que a companhia conta com uma entrega, por vôo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito – e que pretende utilizar ao máximo esses itens -, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?
b) (Utilize a planilha eletrônica e o suplemento Solver) Outra preocupação da companhia aérea XXW Air consiste na programação da compra de combustível. As empresas Gs, Duto e Bio fornecem o combustível que abastece as aeronaves da companhia e estão localizadas nos 3 aeroportos em que a companhia opera. Os fornecedores de combustível informaram a empresa que as capacidades de fornecimento para o próximo mês e os preços em cada aeroporto são:
	
	Custo por litro em cada aeroporto
	Fornecedores
	Capacidade
	Aeroporto Sul
	Aeroporto Norte
	Aeroporto Leste
	Gs
	1000000
	R$ 2,90
	R$ 3,00
	R$ 2,40
	Duto
	2200000
	R$ 8,10
	R$ 2,50
	R$ 2,90
	Bio
	2400000
	R$ 2,50
	R$ 8,80
	R$ 3,50
Em cada aeroporto, temos uma alteração na necessidade de combustível. Desse modo, no Aeroporto Sul, a necessidade mínima é de 400 mil litros; no Aeroporto Norte, a necessidade mínima é de 800 mil litros; e, no Aeroporto Leste, a necessidade mínima é de 900 mil litros. Diante desses dados, qual a programação de abastecimento que atende à companhia e minimiza seus custos de compra?
RESOLUÇÃO:
a)
Variáveis
X1 – Comercial (R$40,00)
X2 – Flex (R$60,00)
X3 Plus (R$30,00)
Folga 1 – Unidades de água
Folga 2 – Pacotes de bombom
Folga 3 – Pacotes de biscoitos
Função Objetivo
Max L = 40X1 + 60X2 + 30X3
 Restrições
2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)
6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 ( quantidade de pacotes de bombom) 
 5x2 X + 1x3≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos)
X1,X2,X3 ≥ 0
Igualar a função objeto a zero 
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 → L – 40X1 -60X2 – 30X3 = 0
Folgas
2x1 + 2x2 + 3x3 + F1≤ 100
6x1 + 1x2 + 5x3 + F2≤ 250
 5x2 + 1x3 + F3≤ 200
Aplicando o método Simplex para cálculo e resolução: 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	2
	2
	3
	1
	0
	0
	100
	F2
	6
	1
	5
	0
	1
	0
	250
	F3
	0
	5
	1
	0
	0
	1
	200
	L
	-40
	-60
	-30
	0
	0
	0
	0
100/2 = 50
250/1 = 250
200/5 = 40
Linha que sai (L3), pois o menor resultado encontrado é o 40, linha que entra, é a segunda coluna, pois é o maior valor absoluto.
Calculando os novos valores:
0/0 = 0
5/5 = 1
1/5 = 0,2
0/0 = 0
1/5 = 0,2
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	
	
	
	
	
	
	
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	
	
	
	
	
	
	
Coeficiente com sinal invertido L1 (-2) Coeficiente com sinal invertido L2 (-1)
Calculando os novos valores da L1 e L2
-2. (0)+2 = 2 -1.(0)+6 = 6 -2.(1)+2 = 0 -1.(1)+1 = 0 -2.(0,2)+3 = 2,6 -1.(0,2)+5 = 4,8 -2.(0)+1 =1 -1.(0)+0 =0 -2.(0)+0 = 0 -1.(0)+1 =1 -2.(0,2)+0 =-0,4 -1.(0,2)+0 = -0,2 
 
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	20
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	0,2
	210
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	-60
	-30
	0
	0
	0
	0
 
Calculando os novos valores da linha do Lucro, sabendo que o coeficiente com sinal invertido é 60.
60.(0)+(-40)= -40 60.(1)+(-60)= 0 60.(0,2)+(-30)= -18 60.(0)+(0)= 0 60.(0)+(0)= 0 60.(0,2)+(0)= 12 60.(40)+(0)= 2. 400
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	
	
	
	
	
	
	
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2.400
 
Nova Tabela:
Como os valores da última linha não estão na sua totalidade positivos, refazemos o processo atacando os valores negativos.
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	F1
	2
	0
	2,6
	1
	0
	-0,4
	20
	F2
	6
	0
	4,8
	0
	1
	-0,2
	210
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	-40
	0
	-18
	0
	0
	12
	2.400
20/2 =10
210/6 = 35
40/0 = 0
Linha que sai (L1), pois o menor resultado encontrado é o 10, linha que entra, é a primeira coluna, pois é o maior valor absoluto.
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	F2
	
	
	
	
	
	
	
	X2
	
	
	
	
	
	
	
	L
	
	
	
	
	
	
	
Coeficiente com sinal invertido L2 (-6) Coeficiente com sinal invertido L2 (0) Coeficiente com sinal invertido linha lucro (40) 
Calculando os novos valores da L2, L3 e Lucro:
-6.(1)+6= 0 0.(1)+0= 0 40.(1)+(-40)= 0 -6.(0)+0= 0 0.(0)+1= 1 40.(0)+0= 0 -6.(1,3)+4,8= -3 0.(1,3)+0,2= 0,2 40.(1,3)+(-18)= 34 -6.(0,5)+0= -3 0.(0,5)+0= 0 40.(0,5)+0= 20 -6.(0)+1= 1 0.(0)+0= 0 40.(0)+0= 0 -6.(-0,2)+(-0,2)= 1 0.(-0,2)+0,2= 0,2 40.(0,2)+12= 4-6.(10)+210 = 150 0.(40)+40= 40 40.(10)+2400= 2.800
	VB
	X1
	X2
	X3
	F1
	F2
	F3
	TI
	X1
	1
	0
	1,3
	0,5
	0
	-0,2
	10
	F2
	0
	0
	-3
	-3
	1
	1
	150
	X2
	0
	1
	0,2
	0
	0
	0,2
	40
	L
	0
	0
	34
	20
	0
	4
	2.800
MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 MAX L = 40.10 + 60.40 + 30.0 MAX L = 400 + 2.400 + 0 MAX L = 2.800
Resposta: A empresa XXW Air, deverá ofertar 10 passagens do tipo Comercial, 40 passagens do tipo Flex e nenhuma passagem do tipo Plus, assim, obterá o lucro máximo de 2.800, sobrando ainda 150 pacotes de bombom.
b)
	Quantidade em Litros de Combustível
	Aeroportos
	Fornecedores
	Sul
	Norte
	Leste
	Total
	Gs
	0
	0
	900000
	900000
	Duto
	0
	800000
	0
	800000
	Bio
	400000
	0
	0
	400000
	Total
	400000
	800000
	900000
	
	Custo por litro em cada aeroporto
	Aeroportos
	Fornecedores
	Sul
	Norte
	Leste
	Gs
	R$2,90
	R$3,00
	R$2,40
	Duto
	R$8,10
	R$2,50
	R$2,90
	Bio
	R$2,50
	R$8,80
	R$3,50
	Custo total de litros em cada aeroporto
	Aeroportos
	Fornecedores
	Sul
	Norte
	Leste
	Total
	Gs
	R$0,0
	R$0,0
	R$2.160.000,00
	R$2.160.000,00
	Duto
	R$0,0
	R$2.000.000,00
	R$0,0
	R$2.000.000,00
	Bio
	1.000.000,00
	R$0,0
	R$0,0
	R$1.000.000,00
	Total
	R$5.160.000,00
Respostas: Nesse caso o aeroporto Leste será abastecido com 900.000 litros de combustível pelo fornecedor Gs, o aeroporto Norte será abastecido com 800.000 litros pelo fornecedor Duto e o aeroporto Sul será abastecido com 400.000 litros de pelo fornecedor Bio. A operação minimiza o custo de compra em 5.160.000,00
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