Relatório de laboratório de eletrônica CIRCUITOS RESISTIVOS SÉRIE, PARALELO E MISTO

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
INTRODUÇÃO A PRÁTICAS DE ELETRICIDADE E ELETRÔNICA
TURMA EEX11-S01
MATHEUS CRUZ DA SILVA - 2306352
CIRCUITOS RESISTIVOS SÉRIE, PARALELO E MISTO
Curitiba - PR
2022
MATHEUS CRUZ DA SILVA - 2306352
CIRCUITOS RESISTIVOS SÉRIE, PARALELO E MISTO
Relatório sobre o experimento de Circuitos Resistivos
em Série, Paralelo e misto. Realizado no Laboratório de
Eletrônica da universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Prof. Nelson Garcia de Paula .
Curitiba - PR
2022
Sumário
Páginas
1 Resumo 4
2 Introdução 4
2.1 Análises gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Objetivos 6
4 Procedimento Experimental 6
5 Resultados e discussões 6
5.1 CIRCUITO RESISTIVO SÉRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.2 CIRCUITO RESISTIVO PARALELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.3 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série) . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.4 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série) . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.5 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (ponte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6 Conclusões 12
1 Resumo
Nesse experimento estudamos alguns conceitos de eletricidade básica, onde abordaremos
a 1ª Lei de Ohm e os princípios de Kirchhoff, que se trata da relação entre as tensões e correntes
em circuitos elétricos.
2 Introdução
2.1 Análises gerais
Podemos definir um circuito elétrico como sendo a ligação de elementos elétricos, tais
como resistores, indutores, capacitores, diodos, linhas de transmissão, fontes de tensão, fontes de
corrente e interruptores, de modo que formem pelo menos um caminho fechado para a corrente
elétrica. Doravante, nesta experiência, trataremos apenas de circuitos contendo resistores e
uma única fonte de tensão contínua. Num circuito resistivo série a corrente é igual em todos
os elementos e a soma das tensões em cada resistor é igual à tensão da fonte, enquanto que
num circuito resistivo paralelo a tensão é igual em todos os elementos e a soma das correntes
em cada resistor é igual à corrente da fonte. Podemos ligar um voltímetro em paralelo ao
elemento de circuito onde se mede a tensão, isto porque “em paralelo a tensão é a mesma”. Um
amperímetro é ligado em série com o elemento de circuito onde se mede a corrente(1Na verdade,
nem sempre. Existem os chamados amperímetros alicates, que permitem medir a corrente
elétrica sem interromper o circuito, desde que seja possível envolver o condutor com uma garra
que se abre e “enlaça” o mesmo.), isto porque “em série a corrente é a mesma”. A resistência
elétrica de um voltímetro ideal é infinita , o que equivale a dizer que ele se comportaria como um
circuito aberto e que, portanto, não alteraria o comportamento do circuito onde se mede a tensão.
Enquanto a resistência elétrica de um amperímetro ideal é zero, o que equivale a dizer que ele se
comportaria como um curto-circuito e que, portanto, não alteraria o comportamento do circuito
onde se mede a corrente. (Prof. Raul Friedmann, 2022)
As leis de Kirchhoff, conhecidas como lei das malhas e leis dos nós, são, respectivamente,
leis de conservação da carga elétrica e da energia nas malhas e nos nós dos circuitos elétricos.
Essas leis foram criadas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff e são usadas para analisar
circuitos elétricos complexos, que não podem ser simplificados. Quando se trata das Leis de
Kirchhoff, primeiro precisamos ter me mente alguns conceitos, tais como o conhecimento prévio
do que é nos, ramos e malhas em circuitos elétricos. De forma simplificada e objetiva, podemos
definir esses conceito das seguinte maneira(Prof. Raul Friedmann, 2022) :
• Nós - são onde há ramificações nos circuitos, ou seja, quando houver mais de um caminho
para a passagem da corrente elétrica.
4
• Ramos - são os trechos do circuito que se encontram entre dois nós consecutivos. Ao
longo de um ramo, a corrente elétrica é sempre constante.
• Malhas - são caminhos fechados em que iniciamos em um nó e voltamos ao mesmo nó.
Em uma malha, a soma dos potenciais elétricos é sempre igual a zero.
1ª Lei de Kirchhoff: Lei dos Nós
De acordo com as leis de Kirchoff, a soma de todas as correntes que chegam a um nó do
circuito deve ser igual à soma de todas as correntes que deixam esse mesmo nó. Essa lei é uma
consequência do princípio de conservação da carga elétrica. Segundo ele, independentemente de
qual seja o fenômeno, a carga elétrica inicial será sempre igual à carga elétrica final do processo.
Vale ressaltar que a corrente elétrica é uma grandeza escalar e, portanto, não apresenta direção
ou sentido. Desse maneira, quando somamos as intensidades das correntes elétricas, somente
levamos em conta se a corrente chega ou deixa o nó. Confira a figura a seguir, nela aplicamos a
1ª lei de Kirchhoff: (HELERBROCK, Rafael., 2022)
Figura 1. aplicação da 1ª Lei de Kirchhoff às correntes elétricas que chegam e que deixam um nó.
2ª lei de Kirchhoff: lei das malhas
A segunda lei de Kirchhoff afirma que a soma dos potenciais elétricos ao longo de uma malha
fechada deve ser igual a zero. Tal lei decorre do princípio de conservação da energia, que
implica que toda energia fornecida à malha de um circuito é consumida pelos próprios elementos
presentes nessa malha. Formalmente, a 2ª lei de Kirchhoff é escrita como um somatório de todos
os potenciais elétricos, conforme a equação: (HELERBROCK, Rafael., 2022)
∑ iN = 0 (1)
A soma das N correntes que chegam e que deixam um nó do circuito é igual a 0.
5
3 Objetivos
Nesse experimento estudamos alguns conceitos de eletricidade básica, assim como
analisamos a 1ª e a 2ª Lei de Ohm, além de trabalharmos com a aplicação das Leis de Kirchhoff
em circuitos em série e em paralelo e estudarmos tais comportamentos.
4 Procedimento Experimental
Com base nos valores nominais da tensão da fonte de alimentação e dos resistores, iremos
calcular a tensão, corrente e a potência dissipada em cada resistor do circuito proposto e iremos
comparar com os respectivos valores medidos. Idem para a tensão, corrente e potência fornecidas
pela fonte. No uso do multímetro, em cada função, quando possível, usaremos sempre a mesma
escala (por exemplo função VDC, escala 20V) que será registrada em outra tabela a seguir.
Figura 2. Imagem ilustrativa do esquema montado em laboratório com o auxílio do professor.
5 Resultados e discussões
Análise dos dados obtidos em laboratório
6
Os dados a seguir foram obtidos em laboratório, usando os procedimentos conforme a
figura 2. Podemos reorganizar os dados nas seguintes tabelas:
5.1 CIRCUITO RESISTIVO SÉRIE
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
R1 - 1k(Ω) 0,45 446 199
R2 - 2,2k(Ω) 0,98 446 443
R3 - 3,3k(Ω) 1,47 446 443
R4 - 4,7k(Ω) 2,09 446 928
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
5,00 446 2230
Tabela 5.1. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
R1 - 1k(Ω) 0,45 443 197
R2 - 2,2k(Ω) 0,97 445 433
R3 - 3,3k(Ω) 1,46 444 648
R4 - 4,7k(Ω) 2,08 446 928
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
4,97 445 2,21k
* Potência medida indiretamente (produto da respectiva tensão pela respectiva corrente) .
Tabela 5.2. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Com a FONTE DE ALIMENTAÇÃO DESCONECTADA, medimos a resistência total
equivalente do circuito e comparamos com o respectivo valor teórico calculado.
RT equivalente
Calculada (Ω) Medida (Ω) Diferença (Ω) Diferença(%)
11,2k 11,0k 0,20k 1,79
Instrumento utilizado nas medições de tensão, corrente e resistência.
Instrumento Marca Modelo função Escala utilizada
Multímetro Minipá ET-1110b
VDC Automático
ADC Automático
(Ω) Automático
Tabela 5.3. Valores obtidos com a fonte de alimentação desligada.
7
5.2 CIRCUITO RESISTIVO PARALELO
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
R1 - 1k(Ω) 5,00 5,00 25
R2 - 2,2k(Ω) 5,00 2,28 11,5
R3 - 3,3k(Ω) 5,02 1,52 7,63
R4 - 4,7k(Ω) 4,98 1,06 5,28Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
5,00 9,85 49,41
Tabela 5.4. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
R1 - 1k(Ω) 4,89 4,91 24
R2 - 2,2k(Ω) 4,91 2,26 11,1
R3 - 3,3k(Ω) 4,90 1,47 7,2
R4 - 4,7k(Ω) 4,91 1,05 5,16
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
4,96 9,79 47,46
* Potência medida indiretamente (produto da respectiva tensão pela respectiva corrente) .
Tabela 5.5. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Com a FONTE DE ALIMENTAÇÃO DESCONECTADA, medimos a resistência total
equivalente do circuito e comparamos com o respectivo valor teórico calculado.
RT equivalente
Calculada (Ω) Medida (Ω) Diferença (Ω) Diferença(%)
508k 498 10 1,97
Instrumento utilizado nas medições de tensão, corrente e resistência.
Instrumento Marca Modelo função Escala utilizada
Multímetro Minipá ET-1110b
VDC Automático
ADC Automático
(Ω) Automático
Tabela 5.6. Valores obtidos com a fonte de alimentação desligada.
8
5.3 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série)
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
R1 - 1k(Ω) 0,97 0,97 0,94
R2 - 2,2k(Ω) 2,14 0,97 2,08
R3 - 3,3k(Ω) 1,87 0,57 1,07
R4 - 4,7k(Ω) 1,87 0,40 0,75
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
5,00 0,97 4,84
Tabela 5.7. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
R1 - 1k(Ω) 0,97 0,97 0,94
R2 - 2,2k(Ω) 2,11 0,97 2,05
R3 - 3,3k(Ω) 1,87 0,57 1,07
R4 - 4,7k(Ω) 1,87 0,39 0,73
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
4,97 0,97 4,79
* Potência medida indiretamente (produto da respectiva tensão pela respectiva corrente) .
Tabela 5.8. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Com a FONTE DE ALIMENTAÇÃO DESCONECTADA, medimos a resistência total
equivalente do circuito e comparamos com o respectivo valor teórico calculado.
RT equivalente
Calculada (Ω) Medida (Ω) Diferença (Ω) Diferença(%)
5,14k 5,02k 0,12k 2,33
Instrumento utilizado nas medições de tensão, corrente e resistência.
Instrumento Marca Modelo função Escala utilizada
Multímetro Minipá ET-1110b
VDC Automático
ADC Automático
(Ω) Automático
Tabela 5.9. Valores obtidos com a fonte de alimentação desligada.
9
5.4 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série)
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
R1 - 1k(Ω) 0,40 0,40 0,16
R2 - 2,2k(Ω) 0,40 0,18 2,07
R3 - 3,3k(Ω) 1,88 0,58 1,09
R4 - 4,7k(Ω) 2,69 0,58 1,56
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
5,00 0,58 2,88
Tabela 5.10. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
R1 - 1k(Ω) 0,39 0,39 0,15
R2 - 2,2k(Ω) 0,39 0,18 0,07
R3 - 3,3k(Ω) 1,88 0,57 1,07
R4 - 4,7k(Ω) 2,69 0,57 1,53
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
4,97 0,57 2,82
* Potência medida indiretamente (produto da respectiva tensão pela respectiva corrente) .
Tabela 5.11. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Com a FONTE DE ALIMENTAÇÃO DESCONECTADA, medimos a resistência total
equivalente do circuito e comparamos com o respectivo valor teórico calculado.
RT equivalente
Calculada (Ω) Medida (Ω) Diferença (Ω) Diferença(%)
8,50k 5,02k 0,19k 2,19
Instrumento utilizado nas medições de tensão, corrente e resistência.
Instrumento Marca Modelo função Escala utilizada
Multímetro Minipá ET-1110b
VDC Automático
ADC Automático
(Ω) Automático
Tabela 5.12. Valores obtidos com a fonte de alimentação desligada.
10
5.5 CIRCUITO RESISTIVO MISTO (ponte)
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
R1 - 1k(Ω) 1,56 1,56 2,43
R2 - 2,2k(Ω) 3,43 1,56 5,35
R3 - 3,3k(Ω) 2,06 0,63 1,3
R4 - 4,7k(Ω) 2,94 0,63 1,85
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência (µW )
5,00 2,19 10,93
Tabela 5.13. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Resistor Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
R1 - 1k(Ω) 1,58 1,59 2,67
R2 - 2,2k(Ω) 3,40 1,57 5,34
R3 - 3,3k(Ω) 2,01 0,63 1,27
R4 - 4,7k(Ω) 2,92 0,62 1,81
Fonte de alimentação
Tensão (V ) Corrente (µA) Potência
(µW ∗)
4,97 2,17 11,09
* Potência medida indiretamente (produto da respectiva tensão pela respectiva corrente) .
Tabela 5.14. Valores nominais e valores calculados de tensão, corrente e potência.
Com a FONTE DE ALIMENTAÇÃO DESCONECTADA, medimos a resistência total
equivalente do circuito e comparamos com o respectivo valor teórico calculado.
RT equivalente
Calculada (Ω) Medida (Ω) Diferença (Ω) Diferença(%)
2,29k 2,23k 0,06k 2,62
Instrumento utilizado nas medições de tensão, corrente e resistência.
Instrumento Marca Modelo função Escala utilizada
Multímetro Minipá ET-1110b
VDC Automático
ADC Automático
(Ω) Automático
Tabela 5.15. Valores obtidos com a fonte de alimentação desligada.
11
6 Conclusões
Após obtidos os dados e realizados os devidos cálculos e análises, podemos concluir
que as Leis de Kirchhoff aplicadas em diferente circuitos elétricas se mostra válida e eficiente,
o que já era esperado. Houve pequenas variações entre as medidas calculadas e as medidas
realizadas experimentalmente, esse erro pequeno erro já era esperado, visto que trabalhamos com
diversos instrumentos que contém incerteza do aparelho, sendo já esperado um valor praticamente
desprezível para nosso estudo, e com os devidos cuidados evita-se o erro do operador ou do
aluno que está a conduzir o experimento.
Referências
HELERBROCK, Rafael. Leis de Kirchhoff. 2022. Disponível em: url
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/resistores.htm..Acesso em: 31 de março de
2022.
Prof. Raul Friedmann. Introdução a Práticas de Laborató-
rio em Eletricidade e Eletrônica. 2022. Disponível em: url
https://classroom.google.com/c/NDc1NTU3NDQ4MzE5/a/NDc1NTU3NDQ4MzYy/details.Acesso
em: 24 de março 2022.
12
	Resumo
	Introdução
	Análises gerais
	Objetivos
	Procedimento Experimental
	Resultados e discussões
	CIRCUITO RESISTIVO SÉRIE
	CIRCUITO RESISTIVO PARALELO
	CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série)
	CIRCUITO RESISTIVO MISTO (paralelo + série)
	CIRCUITO RESISTIVO MISTO (ponte)
	Conclusões