Apostila sobre Algoritmos

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1. Introdução
A maioria das pessoas que querem aprender a programar começam de maneira errada. Arrumam um compilador ou ambiente de programação e já vão metendo a mão na massa. Esta é a maneira mais frustrante de aprender a programar. Logo, logo estas pessoas vão esbarrar em obstáculos que só serão transpostos com a análise cuidadosa do problema e com a construção de um algoritmo. A lógica de programação e a construção de algoritmos são conhecimentos fundamentais para programar. Construído o algoritmo, você pode, então, codificar seu programa em qualquer linguagem. 
"Conte-me e eu esqueço
Mostre-me e eu lembro
Deixe-me fazer e eu entendo"
Confúcio
Isto é verdade. E baseado nisto é que você deve assimilar as regras básicas da construção de algoritmos e cair em campo para fazer os exercícios. Não olhe as respostas antes. Queime os neurônios e tente até a cabeça doer. No final confira com as respostas. Porém, lembro que muitas vezes um problema pode ser resolvido de várias maneiras. A solução mostrada aqui é apenas uma delas.
Caso você já conheça alguma linguagem de programação, é interessante codificar suas soluções.
Caso não tenha conhecimento de nenhuma linguagem não fique preocupado. No futuro abordaremos algumas linguagens e você poderá codificar todos os seus algoritmos.
Bom estudo.
2. O que é um algoritmo ???
Basicamente, um algoritmo é um conjunto de passos a serem seguidos para a resolução de um problema.
Digamos que você quer que o seu programa calcule a média aritmética entre quatro notas. Para resolver este problema você poderia dar as seguintes ordens ao computador:
Receba as quatro notas do usuário; 
Calcule a soma destas quatro notas; 
Divida o resultado desta soma por quatro. 
Simples não ???
Porém existem algumas regras e convenções que facilitam a nossa vida e nos ajudam a resolver problemas mais complexos.
Sentimos dificuldade em organizar nossos pensamentos e fazer o algoritmo. Para melhorar isso devemos treinar, fazer muitos algoritmos e com o passar do tempo ficaremos com o raciocício bem flexível.
Após feito o algoritmo você pode codificar seu programa em qualquer linguagem, observando, é lógico, as possibilidades e limitações da linguagem.
Existem várias formas de representar um algoritmo. Aqui utilizarei uma representação em forma de texto. Creio que esta representação facilita na hora da codificação devido a semelhança entre ela e a sintaxe das diversas linguagens.
3.1 Tipos de dados
Basicamente existem quatro de tipos de dados. São eles: inteiro, real, caractér e lógico.
Inteiro representa todo e qualquer número que pertença ao conjunto dos números inteiros. Na prática são os números positivos e negativos sem partes decimais. Exemplos: 2; -4; 145; -354.
Real representa todo e qualquer número que pertença ao conjunto dos números reais. Na prática são os números positivos e negativos que tem parte decimal. Exemplos: 3,545; -2,6; 0,157.
Caractér é qualquer dado composto por um conjunto de caracteres alfanuméricos. Os caracteres alfanuméricos são os números, as letras e os caracteres especiais (!,@,#,$,%, etc...). Exemplos: 3d; valor1;nome.
Lógico é um tipo de dado que só pode assumir dois valores.
3.2 Constantes e variáveis
Constante, como o nome indica, é um dado que não sofre nenhuma variação durante todo o algoritmo.
As constantes do tipo caractér sempre devem ser colocadas entre aspas ("). Exemplo: "Isto é uma constante caractér".
Convencionaremos que constantes do tipo lógico poderão assumir um dos seguintes valores: verdadeiro (V), ou falso(F). 
Variável, como o nome indica, é um dado que tem a possibilidade de variar, ou seja, ter seu valor alterado durante a execução do algoritmo.
As variáveis do tipo caractér sempre devem ser colocadas entre aspas ("). Exemplo: "Isto é uma variável caractér".
Convencionaremos que variáveis do tipo lógico poderão assumir um dos seguintes valores: verdadeiro (V), ou falso(F).
Nomeando constantes e variáveis
Para nomear constantes e variáveis devemos obedecer as seguintes regras: 
Os nomes devem começar por um caractere alfabético; 
Podem ser constituídos de caracteres alfabéticos ou numéricos; 
Não devem conter caracteres especiais; 
Não devem ser utilizados nomes reservados da linguagem de programação que se vai usar. 
Exemplos:
1. Nomes válidos: 
delta, X, BC4R, K7, notas, media, ABC, PI, ICMS. 
2. Nomes inválidos: 
5X, E(13), A:B, X-Y, Nota/2, AWq*, P&AA 
Como regra de estilo eu costumo não utilizar acentuação, usar apenas letras maiúsculas para nomear as constantes e apenas letras minúsculas para nomear as variáveis. Mas, como gosto não se discute, fique livre para adotar estas regras ou não.
Declaração de variáveis
As variáveis devem ser declaradas antes do seu uso no algoritmo. Declarar uma variável é definir seu tipo e seu nome.
Para a declaração de variáveis usaremos a seguinte sintaxe: 
TIPO DE DADO: VARIÁVEL1, VARIÁVEL2, ....., VARIÁVELn; 
Exemplos: 
inteiro: x;
caractér: nome, endereco, data;
real: PI, preco;
lógico: resposta, opcao;
A declaração das variáveis deve estar no início do algoritmo.
Duas variáveis não devem ter o mesmo nome. 
3.3 Operadores aritméticos
Operadores aritméticos são os sinais que representam as operações básicas da matemática.
	OPERADOR
	FUNÇÃO
	EXEMPLO
	+
	Adição
	2 + 3, nr1 + nr1
	-
	Subtração
	5 - 3, b - c
	*
	Multiplicação
	12 * 4, x * y
	/
	Divisão
	10 / 2, x / y3
	%
	Resto da divisão
	9 % 4 resulta em 1
27 % 5 resulta em 2
	pot (x,y)
	Potenciação. Significa x elevado a y
	pot(3,2)
	raiz(x)
	Raiz quadrada de x
	raiz(25)
 
Prioridade das operações:
1. Parênteses mais internos
2. pot, raiz
3. *, /, %
4. +, -
Dentro da mesma prioridade as operações são executadas da esquerda para a direita.
Para alterar a prioridade utilize parênteses.
3.4 Operadores relacionais
Operadores relacionais são sinais utilizados para realizar comparações entre dois valores de mesmo tipo.
Os valores comparados podem ser constantes, variáveis ou expressões aritméticas.
	OPERADOR
	FUNÇÃO
	EXEMPLO
	=
	igual a
	5 = 5, x = y
	>
	maior que
	8 > 4, x > y
	<
	menor que
	1 < 5, x < y
	>=
	maior ou igual a
	11 >= 5, x >= y
	<=
	menor ou igual a
	2 <= 5, x <= y
	!=
	diferente de
	34 != 5,  a != b
 
O resultado obtido sempre será um valor lógico. Por exemplo, analisando a operação a + b = c, o resultado será verdadeiro se o valor da expressão aritmética a + b for igual ao conteúdo da variável c. Caso o resultado da expressão a + b seja diferente de c o resultado será falso.
Exemplos:
a) 2 * 4 = 24 /3  resultado V, pois 2 * 4 = 8 e 24 / 3 = 8;
b) (14 resto 4) < 1  resutaldo F, pois 14 resto 4 = 2 e 2 não é menor que 1;
c) (2 +(8 resto 7)) >= 3  resultado V, pois 2 + (8 resto 7) = 2 + 1 = 3 e 3 é maior ou igual a 3. 
3.5 Operadores lógicos
Os operadores lógicos são sinais usados para montar operações relacionais compostas. São eles: não, e e ou
Exemplo: (notafinal >= 7,0) e (prestacao = V)
O resultado da operação acima será V se a variável "notafinal" for maior ou igual a 7,0 e a variável lógica "prestacao" for igual a V. 
Prioridade de execução entre os operadores lógicos
1. não
2. e, ou
3.6 Prioridade de execução entre todos os operadores
1.parênteses mais internos
2. operadores aritméticos
3. operadores relacionais
4. operadores lógicos
3.7 Comando de atribuição
Este comando atribui um valor a uma constante ou variável. O valor deve ser compatível com o tipo de dado da constante ou variável, ou seja, para uma constante ou variável inteira deve ser atribuído um valor inteiro; para uma constante ou variável real deve ser atribuído um valor real; o mesmo ocorrendo com o tipo caractér e o lógico.
Sintaxe: VARIÁVEL <== VALOR;
VALOR pode ser um valor propriamente dito ou uma expressão.
Exemplos:
x <== 34;
notafinal <== ((nota1+nota2+nota3)/3);
LIGADO <== V;
preco <== 25,15; 
3.8 Comandos para entrada e saída de dados
Para e entrada de dados adotaremos o comando ler, cuja finalidade é receber os dados que serão processados. Sua sintaxe é:
ler (VARIÁVEL1,VARIÁVEL2, ..., VARIÁVELn);
Para a saída de dados utilizaremos o comando imprimir, cuja finalidade é exibir os dados processados. Sua sintaxe é:
imprimir (VARIÁVEL1, VARIÁVEL2, ..., VARIÁVELn);
 
Você pode exibir texto juntamente com as variáveis. Para isso coloque o texto entre aspas ("). Exemplo:
imprimir ("Seu nome é :", nome);
3.9 Inserindo comentários no algoritmo
A fim de dar ao seu algoritmo um entendimento melhor por parte de outros leitores, ou até para você mesmo, você deve sempre comentá-lo. Para inserir um comentário utilizaremos os comando /* (barra e asterisco) e */ (asterisco e barra). O que vier escrito entre estes dois comandos deve ser interpretado como comentário e não haverá ação alguma por parte do programa. Exemplo:
preco  precobruto + IMPOSTO; 
/* o IMPOSTO acima deve seguir a alíquota do ICMS. */
imprimir ("O preço do produto é", preco);
A linha do meio do trecho de algoritmo acima não dá nenhuma ordem pois é apenas um comentário.
3.10 Blocos de instruções
Um bloco de instruções é um conjunto de comandos com uma função definida. O algoritmo é formado de um ou mais blocos de instruções. O bloco de instruções também define os limites para o conhecimento de constantes e variáveis. Uma constante ou variável definida em um bloco só será conhecida dentro deste.
Para delimitar um bloco utilizamos os comandos início e fim. Exemplo:
início
  inteiro: nota1, nota2; /* declaração das variáveis * /
  imprimir ("Entre com a primeira nota :");
  ler (nota1);
  imprimir ("Entre com a segunda nota :");
  ler (nota2);
  imprimir ("A soma das duas notas é ", (nota1+nota2));
fim
.11 Estrutura básica de um algoritmo
O algoritmo como um todo é um bloco de instruções, então deve ser delimitado pelos comandos início e fim. 
As constantes e variáveis devem ser declaradas no início.
Os comandos são executados sequencialmente de cima para baixo e da esquerda para a direita, assim, devem ser escritos nesta sequência.
Cada comando deve terminar com ; (ponto-e-vírgula).
Abaixo segue um modelo da estrutura básica de um algoritmo:
início
  /* declaração das constantes e variáveis*/
  inteiro: var1, var2;
  real: var3;
  caractér: nome;
  /* comandos */
  comando 1;
  comando 2;
  comando 3;
  ..........
  ..........
  ..........
  comando n;
fim 
Observe que os comandos delimitados por início e fim estão avançados de dois espaços. Isto será muito utilizado pois facilita o entendimento do algoritmo.
3.12 Primeiros algoritmos
Abaixo seguem três algoritmos. Como você está iniciando (é o que suponho) analise-os com cuidado para entender a coisa.
 Média aritmética entre quatro notas
início
  /* Declaração das variáveis */
  real: nota1, nota2, nota3, nota4, soma, media;
  
  /* Comandos * /
  /* Entrada de dados */
  imprimir ("Entre com a primeira nota :");
  ler (nota1);
  imprimir ("Entre com a segunda nota :");
  ler (nota2);
  imprimir ("Entre com a terceira nota :");
  ler (nota3);
  imprimir ("Entre com a quarta nota :");
  ler (nota4);
  /* Processamento */
  soma <== (nota1 + nota2 + nota3 + nota4 );
  media <== soma / 4 ;
/* Saída de dados */
imprimir ("A média aritmética é ", media);
fim
Observe o uso dos comentários para tornar o algoritmo mais legível.
 Cálculo da área de um quadrado
início
  real: lado, area;
  imprimir ("Entre com a medida do lado do quadrado :");
  ler (lado);
  area <== lado * lado;
  imprimir ("A área do quadrado é ", area);
fim
Cálculo de juros
início
  real preco, taxa, juros, total;
  imprimir ("Entre com o preço :");
  ler (preco);
  imprimir ("Qual a taxa de juros (%)?");
  ler (taxa);
  juros <== preco * (taxa / 100);
  total <== preco + juros;
  imprimir ("O total a pagar é ", total);
fim
4.1 Desvio condicional
A estrutura de desvio condicional deve ser utilizada quando nos deparamos com a seguinte situação:
Queremos que uma condição seja analisada; 
Caso esta condição seja verdadeira, um comando será executado; 
Caso esta condição seja falsa, outro comando será executado. 
Sua sintaxe é:
se CONDIÇÃO
  COMANDO1;
senão
  COMANDO2;
fimse;
Se CONDIÇÃO for verdadeira, COMANDO1 será executado. Se CONDIÇÃO for falsa, COMANDO2 será executado.
Tanto COMANDO1 como COMANDO2 podem constituir um bloco de instruções. Quando isso acontecer você deve delimitar o bloco com os comandos "início" e "fim".
Você pode aninhar mais de uma estrutura "se" e analisar mais de uma condição:
se CONDIÇÃO1
  COMANDO1;
senão se CONDIÇÃO2
  COMANDO2;
senão
  COMANDO3;
fimse;
Cuidado quando usar isto para não deixar o algoritmo ruim de compreender. Às vezes, escolhendo outro tipo de estrutura conseguimos o mesmo efeito com um algoritmo mais legível.
Exemplo demonstrativo: algoritmo que recebe a idade do usuário e verifica se o mesmo tem mais de 21 anos:
início
  inteiro: idade;
  imprimir ("Entre com sua idade :");
  ler (idade);
  se (idade >=21)
    imprimir ("Você é de maior !!!");
  senão
    imprimir ("Você é de menor !!!");
  fimse;
fim
4.2 Múltipla escolha
Esta estrutura analisa o valor de uma variável e, de acordo com este valor, executa determinado comando. Sua sintaxe é:
escolha VARIÁVEL
  caso VALOR1: COMANDO1;
  caso VALOR2: COMANDO2;
  caso VALOR3: COMANDO3;
  ..............................................
  caso contrário: COMANDO4;
fimescolha;
Na sintaxe acima, caso o valor de VARIÁVEL seja igual a VALOR1, COMANDO1 será executado. Caso seja igual a VALOR2, COMANDO2 será executado, e assim por diante. Se VARIÁVEL não coincidir com nenhum valor, o COMANDO4 será executado.
Como na estrutura de desvio condicional, os COMANDOS podem constituir blocos com mais de um comando. Quando isso acontecer, não esqueça de delimitar o bloco.
Exemplo demonstrativo: Este algoritmo exibe um menu de formas de pagamento, analisa qual foi a forma escolhida e exibe uma mensagem relativa ao desconto.
início
  inteiro: opcao;
  imprimir ("Forma de pagamento");
  imprimir ("-------------------------------------");
  imprimir ("1. A vista em dinheiro.");
  imprimir ("2. Cheque para trinta dias.");
  imprimir ("3. Em duas vezes.");
  imprimir ("4. Em três vezes.");
  imprimir ("5. Em quatro vezes.");
  imprimir ("6. A partir de cinco vezes.");
  imprimir ("--------------------------------------");
  imprimir ("Entre com sua opção :");
  ler (opcao);
  escolha opcao:
    caso 1: imprimir ("Desconto de 20%.");
    caso 2: imprimir ("Preço de a vista.");
    caso 3: imprimir ("Preço de a vista.");
    caso 4: imprimir ("Preço de a vista.");
    caso 5: imprimir ("Juros de 5%.");
    caso 6:
      início
        imprimir ("Juros de 3% ao mês");
        imprimir ("Sujeito a mudança de acordo a financeira.";
      fim;
   caso contrário: imprimir ("Opção inválida !!!");
  fimescolha;
fim
4.3 Repetição com teste no início
Esta estrutura permite repetir um trecho de algoritmo diversas vezes. O fluxo de execução é controlado por um teste feito antes da execução:
enquanto CONDIÇÃO faça
   COMANDO1;
   COMANDO2;
   ...........................
   ...........................
   ...........................
   COMANDOn;
fimenquanto;
Quando CONDIÇÃO for falso os COMANDOS serão abandonados e o algoritmo passará para o próximo comando após o "fimenquanto". Se já da primeira vez o resultado é falso, os COMANDOS não são executados nenhuma vez, o que representa a característica principal desse modelo de repetição.
Exemplo demonstrativo: algoritmo que calcula a média aritmética de uma quantidade indeterminada de números.
início
  inteiro: contador; /*contará quantos números são passados para o programa*/
  real: acumulador; /*acumulará a soma dos números passados*/
  real: media; /*armazenará o resultado da média aritmética*/
  real: numero;/*armazenará os números e controlará o encerramento do programa*/
  /*Inicialização das variáveis. É uma boa regra de estilo sempre inicializar (atribuir algum valor) as variáveis
    antes de usá-las. Algumas linguagens exigem isso.*/
  contador <== 1;
  acumulador <== 0;
  media <== 0;
  numero <== 0;
  enquanto (numero >= 0) faça 
    imprimir("Entre com um número (-1 para encerrar) :");
    ler (numero);
    se (numero >=0) /*só computa o número se este for maior ou igual a zero*/
      acumulador <== acumulador + numero;
      contador <== contador + 1;
    fimse;
  fimenquanto;
  media <== acumulador / contador;
  imprimir ("A média aritmética é", media);
fim
4.4 Repetição com teste no final
Esta estrutura também permite repetir um trecho de algoritmo diversas vezes, porém o fluxo é controlado por um teste feito no final da execução.
faça
   COMANDO1;
   COMANDO2;
   ...........................
   ...........................
   ...........................
   COMANDOn;
enquanto CONDIÇÃO;
Observe que os COMANDOS são executados pelo menos uma vez, independente da CONDIÇÃO. Isto acontece porque a condição é avaliada após a execução dos comandos, o que representa a característica principal desta estrutura.
Exemplo demonstrativo: algoritmo que calcula a média aritmética de uma quantidade indeterminada de números.
início
  inteiro: contador; /*contará quantos números são passados para o programa*/
  real: acumulador; /*acumulará a soma dos números passados*/
  real: media; /*armazenará o resultado da média aritmética*/
  real: numero;/*armazenará os números e controlará o encerramento do programa*/
  /*Inicialização das variáveis. É uma boa regra de estilo sempre inicializar   (atribuir algum valor) as variáveis
     antes de usá-las. Algumas linguagens exigem isso.*/
  contador <== 1;
  acumulador <== 0;
  media <== 0;
  numero <== 0;
  faça
    imprimir ("Entre com um número (-1 para encerrar) :");
    ler (numero);
    se (numero >=0) /*só computa o número se este for maior ou igual a zero*/
      acumulador <== acumulador + numero;
      contador <== contador + 1;
    fimse;
   enquanto (numero >= 0);
   media <== acumulador / contador;
   imprimir ("A média aritmética é", media);
fim
4.5 Repetição com variável de controle
Esta estrutura permite repetir um trecho de algoritmo um número específico de vezes. Sua sintaxe é:
para contador de inicio até fim incremento nr faça
   COMANDO1;
   COMANDO2;
   ...........................
   ...........................
   ...........................
   COMANDOn;
fimpara;
onde: 
"contador" é a variável de controle; 
"inicio" é o valor inicial de "contador"; 
"fim" é o valor final de "contador"; 
"nr" é o valor segundo o qual "contador" será incrementado a cada execução. 
Exemplo demonstrativo: algoritmo que imprime os números até 500
início
  inteiro: contador
  para contador de 1 até 500 incremento 1 faça
    imprimir (contador, " - ");
  fimpara;
fim
5. Exercícios
Construa um algoritmo que receba a idade do usuário e verifique se ele tem mais de 21 anos.
Construa um algoritmo que receba três números inteiros e verifique qual o maior.
Construa um algoritmo que calcule o peso ideal de uma pessoa. Dados de entrada: altura e sexo. Fórmulas para cálculo do peso:
peso ideal de homem = (72,7 x altura) - 58
peso ideal da mulher = (62,1 x altura) - 44,7
Construa um algoritmo que receba o código de um produto e o classifique de acordo com a tabela abaixo:
CÓDIGO  CLASSIFICAÇÃO
1            Alimento não-perecível
2 a 4      Alimento perecível
5 e 6      Vestuário
7            Higiene pessoal
8 a 15     Limpeza e utensílios domésticos
Qualquer outro código Inválido
Construa um algoritmo que leia uma quantidade indeterminada de números inteiros positivos e identifique qual foi o maior número digitado. O final da série de números digitada deve ser indicada pela entrada de -1.
Construa um algoritmo que leia três valores inteiros e os imprima em ordem cresecente.
Construa um algoritmo que receba um número inteiro e verifique se o mesmo é primo.
Dada a fórmula: H = 1 + !/2 + 1/3 + 1/4 + ..... + 1/N . Construa um algoritmo que calcule o número H, dado o número inteiro N.
Construa um algoritmo que calcule o fatorial de um número N inteiro e positivo (N!). Saiba que:
N! = 1 x 2 x 3 .... x (N -1) x N
0! = 1
A série de Fibonacci é formada pela seguinte sequência: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.... Construa um algoritmo que gere a série de Fibonacci até o vigésimo termo.
Construa um algoritmo que leia cinco números inteiros e identifique o maior e o menor.
Construa um algoritmo que imprima a tabela de equivalência de graus Fahrenheit para centígrados. Os limites são de 50 a 70 graus Fahrenheit com intervalo de 1 grau.
Fórmula: C = 5/9 (F -32)
Uma rainha requisitou os serviços de um monge, o qual exigiu o pagamento em grãos de trigo da seguinte maneira: os grãos de trigo seriam dispostos em um tabuleiro de xadrez, de tal forma que a primeira casa do tabuleiro tivesse um grão, e as casas seguintes o dobro da anterior. Construa um algoritmo que calcule quantos grãos de trigo a Rainha deverá pagar ao monge.
Construa um algoritmo que apure uma eleição com três candidatos. O algoritmo deve realizar as seguintes tarefas:
- Calcular o total de votos para cada candidato;
- Calcular a quantidade de votos nulos;
- Calcular a quantidade de votos em branco;
- Calcular o percentual de votos em branco e nulos em relação ao total.
- A votação deve obedecer as seguintes convenções:
1,2,3 => votos dos candidatos
4 => votos em branco
5 => votos nulos
0 => encerramento da apuração 
José tem 1,50 m e cresce 2 centímetros por ano. Pedro tem 1,10 m e cresce 3 centímetros por ano. Construa um algoritmo que calcule em quantos anos Pedro será maior que José.
5.1 Respostas dos exercícios
	1.
	início
  inteiro: idade;
  imprimir("Qual a sua idade ?");
  ler(idade);
  se(idade>=21)
    imprimir("Você é de maior !!!.");
  senão
    imprimir("Você é de menor !!!.");
  fimse;
fim 
 
	
	
	2.
	início
  inteiro nr1, nr2, n3;
  imprimir("Entre com o primeiro número :");
  ler(nr1);
  imprimir("Entre com o segundo número :");
  ler(nr2);
  imprimir("Entre com o terceiro número :");
  ler(nr3);
  se(nr1 > nr2)
    se(nr2 > nr3)
      imprimir("O ", nr1, " é o maior.");
    senão se(nr1 > nr3)
      imprimir("O", nr1, "é o maior.");
    senão
      imprimir("O", nr3, "é o maior.");
    fimse;
  senão se(nr2 > nr3)
    imprimir("O", nr2, "é o maior.");
  senão
    imprimir("O", nr3, "é o maior.");
  fimse;
fim 
 
	
	
	3.
	início
  inteiro: sexo;
  real: peso, altura;
  imprimir("Sexo (1. Homem 2. Mulher) :");
  ler(sexo);
  se((sexo<1) ou (sexo>2)) /* analisa se escolha de sexo é válida */
    imprimir("Opção de sexo inválida !!!");
  senão
    início
      imprimir("Qual sua altura ?");
      ler(altura);
      se (sexo = 1) /* usuário é homem */
        peso <== (72,7 * altura) -58;
      senão /* usuário é mulher */
        peso <== (62,1 * altura) - 44,7;
      fimse;
      imprimir("Seu peso ideal é ", peso);
     fim;
  fimse;
fim 
 
	4.
	início
  inteiro: cod;
  imprimir("Código do Produto :");
  ler(cod);
  escolha cod
    caso 1: escreva ("Alimento não perecível.");
    caso 2,3,4: escreva ("Alimento perecível.");
    caso 5,6: escreva ("Vestuário");
    caso 7: escreva ("Higiene pessoal");
    caso 8,9,10,11,12,13,14,15; escreva ("Limpeza e utensílios domésticos.");
    caso contrário: escreva ("Opção inválida.");
  fimescolha;
fim 
 
	5.
	início
  inteiro: nr, maior;
  maior <== 0;
  faça
    imprimir("Entre com um número inteiro positivo (-1 para terminar) :");
    ler(nr);
    se(nr > maior )
      maior <== nr;
    fimse;
  enquanto(nr >= 0);
  imprimir("O maior é ", maior);
fim 
 
	6.
	início
  int nr1,nr2,nr3;
  imprimir("Entre com o primeiro número :");
  ler(nr1);
  imprimir("Entre com o segundo número :");
  ler(nr2);
  imprimir("Entre com o terceiro número :");
  ler(nr3);
  se(nr1 > n2)
    se(nr1 > nr3)
      se(nr2 > nr3)
        imprimir("Números em ordem crescente :",nr3,nr2,nr1);
      senão
        imprimir("Números em ordem crescente :",nr2,nr3,n1);
      fimse;
    senão
      imprimir("Números em ordem crescente :",nr2,nr1,nr3;
    fimse;
  senão se(nr1 > nr3)
    imprimir("Números em ordem crescente :",nr3,nr1,n2);
  senão se(nr2 > nr3)
    imprimir("Números em ordem crescente :",nr1,nr3,n2);senão
    imprimir("Números em ordem crescente :",nr1,nr2,n3);
  fimse;
fim 
 
	7.
	início
  int numero,contador,resto,indicador;
  indicador <== 0; /* variável que indicará se o número é primo ou não */
  /* caso ela seja igual a 0 (zero) o número será primo */ 
  imprimir("Entre com o número :");
  ler(numero);
  para contador de 2 até (numero-1) incremento 1 faça
    início
       resto = numero % contador;
       se(resto == 0)
          indicador <== 1;
       fimse;
  fimpara;
  se(numero == 2)
     imprimir("O número 2 não é primo."); 
    /* Analisa se "numero" é 2 pois, caso isto aconteça, o laço "para" */
    /* não é executado e "indicador" terá valor 0(zero), indicando, */
    / * assim, que 2 é primo. O que não é verdade. */ 
  senão se(indicador == 0) /* Analise da variável "indicador" */
     imprimir("O número ", numero, " é primo.");
  senão
     imprimir("O número ", numero, " não é primo.");
  fimse;
fim 
 
	8.
	início
   real: h,n,contador;
   h <== 0;
   imprimir("H = 1 + ½ + 1/3 + ¼ + ... + 1/N");
   imprimir("Entre com o valor de N :");
   ler(n);
   para contador de 1 até n incremento 1 faça
      h = h + 1/contador;
   fimpara;
   imprimir("H = ", h);
fim 
 
	9.
	início
   inteiro: nr,contador,fatorial;
   fatorial <== 1;
   imprimir("Entre com o número :");
   ler(nr);
   para contador de 1 até nr incremento 1 faça
      fatorial <== fatorial * contador;
   fimpara;
   se (nr == 0)
      imprimir("Fatorial de ", nr, " = ", 1);
   senão
      imprimir("Fatorial de ", nr, " = ", fatorial);
   fimse;
fim 
 
	10.
	início
   inteiro: termo, termo_anterior1,termo_anterior2, contador;
   imprimir("1, ");
   termo_anterior1 <== 1; 
   termo_anterior2 <== 0;
   para contador de 2 até 20 incremento 1 faça
         termo <== termo_anterior1 + termo_anterior2;
         imprimir("termo, ");
         termo_anterior2 <== termo_anterior1;
         termo_anterior1 <== termo;
   fimpara;
fim 
 
	11
	inicio
   inteiro: nr, maior,menor,contador;
   imprimir("Entre com o 1o número :");
   ler(nr);
   maior <== nr;
   menor <== nr;
   para contador de 2 até 5 incremento 1 faça
         imprimir("Entre com o ", contador, "o número :");
         ler(nr);
         se(nr > maior)
            maior <== nr;
         fimse;
        se(nr < menor)
           menor <== nr;
        fimse;
   fimpara;
   imprimir("O maior é ", maior.");
   imprimir("O menor é ", menor.");
fim 
 
	12
	início
   real: cent, far;
   para far de 50 até 70 incremento 1 faça
         cent = 5/9(far - 32);
         imprimir(far, " - ", cent);
   fimpara;
fim 
 
	13
	A sequência dos grão no tabuleiro será: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ......
início
   int casa,casa_ant,contador,total;
   casa <== 1;
   casa_ant <== 1;
   total <== 1;
   para contador de 2 até 64 incremento 1 faça
         casa <== casa_ant * 2;
         total <== total + casa;
         casa_ant <== casa;
         casa <== total;
   fimpara;
   printf("A rainha pagará ", total, " grãos de trigo ao monge.");
fim 
 
	14.
	início
   inteiro: a,b,c,branco,nulo,total,voto;
   real: percent_branco,percent_nulo;
   a <== 0; /* votos do candidato 1 */
   b <== 0; /* votos do candidato 2 */
   c <== 0; /* votos do candidato 3 */
   branco <== 0;
   nulo <== 0;
   total <== 0;
   imprimir("Entre com seu voto :");
   ler(voto):
   enquanto (voto <> 0) faça
      total <== total + 1;
      escolha voto
         caso 1: a <== a + 1;
         caso 2: b <== b + 1;
         caso 3: c <== c + 1;
         caso 4: branco <== branco + 1;
         caso 5: nulo <== nulo + 1;
      fimescolha;
      imprimir("Entre com seu voto :");
      ler(voto);
   fimenquanto;
   percent_branco <== (branco * 100)/total;
   percent_nulo <== (nulo * 100)/total;
   imprimir("Total de votos => ",total);
   imprimir("Candidato 1 => ",a, " votos.");
   imprimir("Candidato 2 => ",b, " votos.");
   imprimir("Candidato 3 => ",c, " votos.");
   imprimir("Votos em branco => ", branco, " votos ( ", percent_branco, " % ).");
   imprimir("Votos nulos => ", nulo, " votos ( ", percent_nulo, " % ).");
fim 
 
	15.
	início
   inteiro: jose,pedro,anos;
   jose <== 150;
   pedro <== 110;
   para anos de 1 até (pedro > jose) incremento 1 faça
      jose <== jose + 2;
      pedro <== pedro + 3;
   fimpara;
   imprimir("Levarão ", anos, "anos para Pedro ser maior que José.");
fim