atividade 3- MAT- História da Matemática

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11/04/2022 19:06 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - MAT - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA - 51/2022
Período:04/04/2022 08:00 a 22/04/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 30/04/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Ao final do século XVII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz deram origem a uma grande realização da
matemática, a construção do Cálculo Diferencial e Integral. Tratando-se desses dois matemáticos, relacione-
os com suas contribuições.
(1) Isaac Newton (1642-1727)
(2) Leibniz (1646-1716)
 
( ) Teceu contribuições sobre diversos assuntos, dentre os quais vale destacar: contribuições nas áreas de
Matemática pura e aplicada; na sistematização das leis da Dinâmica; na concepção da lei gravitacional; na
teoria corpuscular da luz e na Óptica de maneira geral; e na concepção e fabricação de instrumentos
científicos, como telescópios e lentes.
( ) Incentivou fortemente o desenvolvimento de pesquisas científicas, com a fundação e criação de
academias científicas.
( ) Foi o percursor responsável por introduzir as notações "S" para representar a integral (soma), bem como
notações dx e dy para representar as derivadas.
(  ) Sentia a necessidade de delimitar uma Matemática universal.
( ) Após ter estabelecido o Cálculo, dedicou seus estudos à experiências com a Luz, resultando assim a teoria
das cores.
 A sequência correta desta classificação é:
ALTERNATIVAS
1, 1, 2, 2,1.
1, 2, 2, 1, 1.
1, 2, 2, 1, 1.
1, 2, 2, 2, 1.
2, 2, 1, 2, 1.
2ª QUESTÃO
Assim como os indivíduos operam mentalmente antes de terem consciência das operações que estão
realizando, a humanidade demorou a perceber a existência dos mecanismos de pensamento próprios da
espécie, dentre eles, podemos destacar a lógica. Referente a isso, assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
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Platão (427-347 a.C.), pode ser considerado o pai da Lógica.
A lógica aristotélica e a lógica megárico-estoica tinham diversos pontos em comum e foram difundidas e aceitas
concomitantemente.
Boll e Reinhart (1946) foram os primeiros a estabelecer relações entre a coerência do pensamento e a forma em que
é exposto pelo discurso.
O princípio da Lógica surgiu com os pitagóricos, pois Pitágoras e alguns de seus discípulos foram os primeiros a se
preocuparem em demonstrar suas ideias.
A palavra logos, que dá origem à palavra Lógica, significa, ao mesmo tempo, discurso e razão, tendo assim dois
campos bem distintos envolvidos: a Matemática e a Filosofia.
3ª QUESTÃO
Os conhecimentos sobre a Matemática grega concentram-se principalmente em três importantes
matemáticos: Euclides, Arquimedes e Apolônio. Com a fusão das culturas do oriente com a cultura grega,
deu origem a uma nova civilização, conhecida como helenística. Neste sentido, analise as afirmativas
seguintes:
I. Para a exposição da matemática grega, é comum distingui-la em apenas dois períodos: Idade Helênica e
Idade Helenística.
II. O período conhecido como Idade Helênica retrata a civilização grega antes das mortes de Alexandre, o
Grande, e Aristóteles.
III. Euclides de Megara, discípulo de Sócrates, foi responsável por uma das obras mais importantes dessa
época, os treze volumes de Os Elementos.
IV. Arquimedes não viveu na Grécia, mas estudou em Alexandria, e é considerado o grande mestre da
mecânica.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
4ª QUESTÃO
A metafísica quer dizer “além da Física”, ou como era denominada a Filosofia. Ao longo da história, os
matemáticos se preocuparam em retirar toda a Metafísica da Análise. Neste contexto, avalie as premissas a
seguir e a relação entre elas:
I. O que os matemáticos da época pretendiam era poder demonstrar as proposições da análise sem recorrer
aos conceitos de infinitamente grande ou infinitamente pequeno.
PORQUE
II. O que se buscava eram fundamentos filosóficos que tinha a validade da igreja para sustentar as teorias
matemáticas.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
Muitos historiadores consideram que se o século XVIII não trouxe nenhuma grande descoberta, como
aconteceu no século dezessete, que revelou a Geometria, a Analítica e o cálculo, e o dezenove, caracterizado
pelo rigor matemático e o florescimento da Geometria. Diante dessa característica, por que mesmo assim o
século XVIII é considerado o século de ouro da Matemática francesa?
ALTERNATIVAS
O século XIII foi marcado pela morte de vários matemáticos famosos.
As descobertas matemáticas deste século resultaram na idealização dos primeiros computadores e smartphones.
Neste século, aos seis "matemáticos de ouro" e ao químico Lavoisier, a humanidade deve o Sistema Indu-Arábrico de
numeração.
Este século foi o mais frutíferos para a Matemática, mas não pode se dizer o mesmo em relação ao desenvolvimento
da humanidade.
O século XVIII foi caracterizado como o "século das revoluções" e os matemáticos deste período, em especial os
franceses, estiveram envolvidos nestas transformações.
6ª QUESTÃO
A História da Matemática conta com a contribuição de grandes matemáticos que aos poucos foram
construindo a Matemática como conhecemos hoje. É válido ressaltar também a contribuição de Hipátia,
primeira mulher matemática de que se tem conhecimento. A respeito dela, avalie as afirmações a seguir
como (V) para verdadeiras e (F) para falsas:
I. Theon de Alexandria que foi professor do Museu de Alexandria e também diretor, era o tio de Hipátia e
além disso, foi seu professor e tutor.
II. Em sua educação, Hipátia teve conhecimento a respeito de Artes, Filosofia, Ciências e Literatura, além de
desenvolver oratória e retórica, o que lhe levou a ser convidada para dar aulas a pessoas de várias partes do
mundo, tornando-se assim, conhecida.
III. Hipátia conhecia os preceitos religiosos cristãos e sabia que como mulher não poderia ter alto
reconhecimento na sociedade da época. No entanto, as religiões e crenças não a limitaram na busca e
construção de seu conhecimento. Infelizmente, diante disso, ela foi perseguida e assassinada enquanto ia
para o Museu de Alexandria proferir uma conferência.
IV. Os trabalhos de Hipátia, mesmo após a sua morte, foram reconhecidos e divulgados.
As afirmações I, II, III e IV são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
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V, V, F, V.
F, F, V, F.
F, V, F, F.
F, V, V, F.
V, F, F, F.
7ª QUESTÃO
As geometrias não euclidianas surgiram das tentativas dos matemáticos de demonstrar o V Postulado de
Euclides, do qual um enunciado equivalente é: “Dado uma reta r qualquer, por um ponto P fora de r passa
uma única reta paralela a r”. Riemann foi um desses matemáticos. A suposição inicial de Riemann foi a de
que se o postulado das paralelas não poderia ser demonstrado, nenhuma reta paralela a outra reta poderia
ser traçada e desenvolveu sua Geometria a partir daí. Neste contexto, avalie as premissas a seguir.
I. Na Geometria parabólica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre menor que dois retos.
II. A Geometria de Riemann é chamada Geometria Elíptica.
III. Na Geometria hiperbólica, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é sempre igual a dois
retos (180°).
É correto somente o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I.
II.
I e II.
I e III.
II e III.
8ª QUESTÃO
A matemática teve inúmeras contribuições não apenas de matemáticos profissionais e professores destas
disciplinas,mas também de filósofos, astrônomos, físicos dentre outros profissionais que dedicaram parte de
suas vidas ao desenvolvimento da Matemática. A respeito de físicos e astrônomos que deixaram suas
contribuições, analise as afirmativas seguintes.
I. Kepler pode ser considerado como um dos precursores do cálculo, devido aos seus primitivos
procedimentos utilizados para calcular áreas envolvidas em suas leis do movimento planetário além da
utilização de processos de integração, embrionários, para determinar volumes de sólidos obtidos pela
rotação de segmentos de secções cônicas em torno de um eixo de seu plano.
II. Galileu Galilei deixou contribuições para equipotência de conjuntos infinitos que faz parte da Teoria dos
Conjuntos, e que foi desenvolvida mais tarde pelo matemático Cantor, no séc. XIX.
III. Kepler deixou contribuições a respeito das seções cônicas, que já haviam sido estudadas pelos gregos, o
que evidenciou o caráter da Matemática como sendo dedutiva e possível de ser aplicada  ao real.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I apenas.
II apenas.
I e II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) enfatiza a importância das tecnologias educacionais em uma das
competências gerais da Educação básica a ser desenvolvida com os estudantes:
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa,
reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar
informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal
e coletiva (BRASIL, 2018, p. 9).
  
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. Disponível em: 
https://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf. Acesso em: 07 abril
2021.
Neste contexto da formação do indivíduo e suas competências para o século XXI, leia e avalie as afirmativas
a seguir:
I. Na sociedade moderna, diversos fatores estão interligados e os processos são cada vez mais
interdependentes e, neste contexto, aprender a viver junto é um dos pilares mais importantes do processo
educativo do século XXI.
II. Aulas atrativas e significativas para o aluno sempre necessitam a utilização de tecnologia, pois é
impossível idealizar uma boa aula utilizando as metodologias ativas e não utilizar a tecnologia.
III. O conhecimento pode ser internalizado, transportado, criado, ampliado ou aperfeiçoado por uma pessoa,
sendo esta a responsável também pelo uso deste conhecimento, podendo ser usado para o bem ou para o
mal.
É correto somente o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I.
II.
III.
I e III.
II e III.
10ª QUESTÃO
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A Matemática utilizada pelos sofistas para compreender a função do Universo e muitos dos resultados
matemáticos obtidos resultaram dos esforços para resolver três problemas que ficaram conhecidos como os
três famosos problemas matemáticos da antiguidade e que estavam começando a se tornar objeto de
estudos nesse período. Neste contexto, avalie as premissas a seguir:
I. A trissecção do ângulo consistia no problema de dividir um ângulo em três partes iguais, que ganhou
destaque pela simplicidade de seu enunciado confrontada pela impossibilidade de resolvê-lo mediante os
caminhos e recursos usuais da geometria.
II. A duplicação do cubo consistia no desafio de encontrar um quadrado de área igual à de um círculo dado,
cuja origem deve ter saído, seguramente, da necessidade prática de calcular a área de um círculo.
III. A quadratura do círculo consistia em encontrar o lado do cubo do qual o volume é o dobro do volume de
um cubo dado.
É correto somente o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I.
III.
I e II.
I e III.
II e III.