Questão resolvida - Análogo a funções de uma variável, podemos definir que o domínio de uma função de duas variáveis f é o conjunto de todos os pontos (x,y) tais que a função f(x,y) pode ser calculada

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Análogo a funções de uma variável, podemos definir que o domínio de uma função de 
duas variáveis f é o conjunto de todos os pontos tais que a função pode x, y( ) f x, y( )
ser calculada. Determine o domínio da função a seguir, apresentando todos os 
calculos para justificar.
 
f x, y = + ln|x - y - 3|( )
4x + y2 2
2y - 2
Resolução:
 
Na primeira parte da função há um quociente, o denominador contém uma raiz quadrada, 
com isso, não pode ser zero e nem negativo, caso contrário, ocorre uma indeterminação, 
assim;
 
2y - 2 > 0 2y > 2 y > y > 1→ →
2
2
→
 A segunda parte da expressão contém um logaritmo, nesse caso, o logaritmando tem que 
ser maior que zero, ou seja;
 
x - y - 3 > 0
 
Dessa forma, o domínio da função é:
 
D = x ∈ R / x- y- 3 > 0, y > 1{ }
 
 
(Resposta)
Adicionalmente, podemos representar o domínio da função gráficamente, como visto na 
sequência;
 
 
 
Domínio de f x, y( )