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JUROS COMPOSTOS

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13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
www.wydendigital.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4B42203B6F4BBBBBD0C2C0780F7D5B635BFDDCC456C2A0B82676F5338E42… 1/8
Matemática Financeira
Aula 3: Juros Composto
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá reconhecer os juros compostos, o cálculo do principal montante, a taxa de juros e os períodos e
equivalência de capitais. Irá também adequar os juros e o prazo às condições das tabelas da Matemática Financeira,
como a Tabela de Fator de Acumulação. 
Bons estudos!
OBJETIVOS
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
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Calcular juros compostos, principal montante, taxa de juros e períodos e equivalência de capitais.
Identi�car como adequar os juros e prazo às condições das tabelas da Matemática Financeira como a Tabela de Fator
de Acumulação.
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
www.wydendigital.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4B42203B6F4BBBBBD0C2C0780F7D5B635BFDDCC456C2A0B82676F5338E42… 3/8
JUROS COMPOSTOS
No regime de juros compostos, os juros de cada período, que não forem pagos no �nal do período, são somados ao
capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem
juros. 
Chamamos de juros compostos a remuneração que o capital C recebe após n períodos de aplicação, quando a cada
período, a partir do segundo, os juros são calculados sobre o montante do capital C no período anterior. 
Vejamos um exemplo: 
Um investidor aplicou no Banco XYZ R$1.000,00 no
mercado �nanceiro a uma taxa de juros compostos de 8%
ao ano. Vamos calcular o valor do saldo credor no �nal de
cada um dos quatro anos da operação.
SOLUÇÃO
Ano Saldo no
início do ano
Juros do ano Saldo do ano
antes do pagto.
Pagto.
do ano
1º 1.000,00 8% x 1.000 =
80,00
1.080,00 0,00
2º 1.080,00 8% x 1.080 =
86,40
1.160,00 0,00
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
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3º 1.166,00 8% x 1.166,40
= 93,31
1.240,00 0,00
4º 1.259,71 8% x 1.259,71
= 100,78
1.360,49 1.360,49
A representação grá�ca de aplicação de R$1.000,00 a 8% a.a. sob o regime de juros
compostos. 
Comparando uma aplicação de mesmo valor sob os regimes juros simples e juros
compostos: 
MONTANTE
Assim, o Montante M de um capital C aplicado à taxa unitária i de juros compostos, a cada período de tempo, por n
períodos, é dado por: 
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
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M = C (l + i) 
(1 + i) é chamado de fator de capitalização
Vejamos um exemplo: 
Vamos determinar qual o montante produzido por
R$10.000,00 à taxa de juros compostos de 6% ao mês,
durante 5 meses.
SOLUÇÃO
M = ? 
C = 10.000 
i = 6% a.m. = 6/100 = 0,06 a.m. (taxa unitária) 
n = 5 
Observe: i e n (ou t) estão na mesma unidade de tempo. 
Aplicando a fórmula dos juros compostos: 
M = C (1 + i) 
M = 10.000 (1,06) 
Para calcular (1,06) usamos a Tabela Fator de Acumulação de Capital. Para a taxa 6% e n =
5, encontramos 1,338225. 
Logo: 
M = 10.000 . 1,338225 
Resposta: R$13.282,25 
Podemos esquematizar essa aplicação da seguinte forma: 
n
n
n
5
5
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Como vamos deslocar o capital C cinco períodos para a direita, multiplicamos C por (1 + i ) ,
que é o fator de capitalização. 
M = C (1 + i ) 
Agora, vamos praticar! 
Questão 1 - Calcule o montante da aplicação de R$10.000,00 à taxa composta de 8% ao trimestre durante um ano.
Resposta Correta
Questão 2 - Suponha uma aplicação de R$1.000,00 por um ano e meio à taxa de juros compostos de 6% ao bimestre.
Qual o montante dessa aplicação?
Resposta Correta
Questão 3 - Uma pessoa aplicou R$500,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. Qual o tempo
necessário aproximado para que o montante seja R$600,00?
Resposta Correta
Questão 4 - Qual o montante acumulado em 6 trimestres a uma taxa de 5% a.m. no regime de juros compostos, a partir
de um principal igual a R$100.000,00?
Resposta Correta
Questão 5 - Qual o principal que deve ser investido nesta data para se ter um montante de R$500.000,00 daqui a 2
semestres, a uma taxa de 15% a.t., no regime de juros compostos?
Resposta Correta
n
n
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
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Questão 6 - Qual a taxa de rentabilidade mensal de investimento no regime de juros de compostos nessa data, no valor
de R$10.000,00, para receber R$17.958,60 daqui a um ano?
Resposta Correta
Questão 7 - Quanto se terá daqui a 6 trimestres ao se aplicar R$100.000,00, nessa data, e qual a taxa mensal, no regime
de juros compostos, para se obter um montante de R$170.243,30?
Resposta Correta
Questão 8 - Uma pessoa aplicou R$400,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. 
Qual o montante ao �nal de 3 meses?
R$424,48
R$454,90
R$436,12
R$442,38
Justi�cativa
Questão 9 - Uma pessoa aplicou R$400 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. 
Qual o montante ao �nal de 1 ano?
R$488,16
R$496,48
R$494,12
R$507,29
Justi�cativa
Questão 10 - Uma pessoa aplicou R$400,00 num investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. 
Qual o montante ao �nal de 6 meses?
R$448,76
R$450,46
R$464,32
R$465,79
13/04/22, 22:17 Disciplina Portal
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Justi�cativa
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