ATIVIDADE 01 - ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO P

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UNIVERSIDADE POTIGUAR 
DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
ALUNO (A): ALEANNY BATISTA DE ARAÚJO 
 
De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos 
bidimensionais, isto é, aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às 
dimensões de comprimento e largura, sendo que as denominações de placas e 
elementos de superfície também podem ser utilizadas para caracterizar esse tipo de 
estrutura. 
No que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e 
direcionar grande parte dos esforços de uma edificação. Além das cargas 
permanentes, como peso próprio do concreto e revestimentos, as lajes recebem os 
esforços relacionados às ações decorrentes da utilização dos espaços, mobiliário, 
entre outros, devendo transmitir os esforços aos apoios, ou seja, as vigas. 
As dimensões de uma laje maciça de concreto armado são delimitadas pelos 
apoios nas suas bordas. Assim, o traçado das lajes geralmente é também 
acompanhado pelas vigas e, consequentemente, compatibilizado com o 
posicionamento dos pilares. Nesse sentido, o cálculo de uma laje de concreto, em 
termos de espessura e distribuição da armadura, deve considerar todos esses 
aspectos. 
O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de 
cobertura dispostas em uma edificação localizada em um centro urbano. Os traçados 
preliminares das lajes e vigas, bem como as suas dimensões e vãos teóricos, também 
podem ser visualizados. 
Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de 
solicitações, concepção estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se 
que se obtenham os dados iniciais necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 
e L3: 
 
Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm) 
 
 
Laje Armação Classificação d est(cm) c (cm) H est(cm) H (cm) 
L1 Laje armada em uma Direção 2B 6,72 3,5 10.535 11 
L2 Laje armada em Duas Direções 2A 8.4 3,5 12.215 13 
L3 Laje armada em uma Direção 3 4,37 3,5 8.185 9 
 
Para realização dos cálculos, temos os cálculos das três lajes separadamente: 
 
Para a laje L1, temos: 
 
Classificação: 2B 
 
lx= 280 
ly= 590 
𝑙𝑦 
Logo temos: = = 2,1 
𝑙𝑥 
Conclui-se que é uma laje armada em uma direção (2,1 >2,0). 
 
 
L1 será calculada como se fosse engastada ao longo de toda borda, pois temos: 
𝑙 𝑙𝑦 
 
400 ≥ 393,33 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗ = 280cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L1, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 dest = 
(2,5 − 0,1x 1)280/100 
dest = 6,72𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe 
II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
hest = 6,72 + 3,5 + 
hest = 10,535cm 
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 
6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 10,535cm, logo H é arredondado para 11cm. ( para lajes maciças para cobertura não em 
balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L1, está dentro dos conformes mínimos). 
 
Para o cálculo de L2, temos: 
 
Classificação: 2A 
 
lx= 400 
ly= 500 
𝑙𝑦 
Logo temos: = = 1,25 
𝑙𝑥 
Conclui-se que é uma laje armada em duas direções (1,25 < 2,0). 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗= 350cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L2, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
dest = (2,5 − 0,1x 1)350/100 
dest = 8,4𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe 
II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
hest = 8,4 + 3,5 + 
 
hest = 12,215cm 
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 
6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 12,215cm, logo H é arredondado para 13cm. ( para lajes maciças para cobertura não em 
balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L2, está dentro dos conformes mínimos). 
 
 
Para o cálculo de L3, temos: 
 
Classificação: 3 
 
 
lx= 190 
ly= 500 
𝑙𝑦 
Logo temos: = = 2,63 
𝑙𝑥 
Conclui-se que é uma laje armada em uma direção (2,63 >2,0). 
Para o cálculo de dest temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 
onde n é o número de lados engastados; 
𝑙∗ é o menor valor entre lx e 0,7ly ; 
𝑙∗= 190cm; 
Para o cálculo da altura útil estimada da laje L3, temos: 
dest = (2,5 − 0,1n)𝑙∗/100 dest = 
(2,5 − 0,1x 2)190/100 
dest = 4,37𝑐𝑚 
Para o cálculo de hest temos: 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
Onde: 
c = cobrimento nominal da armadura: 𝑐 = 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐 
∆𝑐 é estimado 10mm; 
𝑐𝑚𝑖𝑛 é tabelado (NBR 6118-2014, tabela 6.1 agressividade moderada, ambientes urbanos, classe 
II) o valor adotado é de 25mm. dest = altura útil estimada da laje; 
𝜑 = diâmetro das barras. 
𝜑 
hest = dest + c + 2 
hest = 4,37 + 3,5 + 
hest = 8,185cm 
Para o cálculo de H, temos o arredondamento da espessura estimada, onde de acordo com a NBR 
6118 (ABNT, 2014), recomenda-se as espessuras mínimas sejam respeitadas, onde temos: 
hest = 8,185cm, logo H é arredondado para 9cm. (para lajes maciças para cobertura não em 
balanço, temos a espessura mínima de 7cm, logo a laje L3, está dentro dos conformes mínimos). 
 
 
 
	DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO