Relatório perda de carga

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
Experimento 01: Perda de Carga Distribuída 
 
 
 
 
 
DAPHINNE SILVA DE OLIVEIRA RA F315398 
LUCAS LIMA DOS REIS RA T441005 
PEDRO EXPEDITO B, GOMES RA T035433 
RONALDO ROSA SILVA JÚNIOR RA F3067D2 
VINICIUS ARAUJO DOS SANTOS RA N5670C0 
YAGO FARINHA DOS ANJOS RA N621052 
 
 
 
 
 
 
PROFESSOR: Me. Esp. Eng. Marcus Vinícius Martins Freitas 
 
 
 
 
 
 
Goiânia, GO 
19 de Março de 2022
INTRODUÇÃO 
 
O que é Perda de Carga? 
 Perda de carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o 
escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e a tubulação, quando 
o fluido está em movimento. 
Inicialmente acreditava-se que a perda de energia no processo de escoamento era constituída do 
resultado da área do fluido com as paredes da tubulação. Ao longo do tempo foi identificado que existe 
uma camada de velocidade v=0 junto as paredes (camada limite). Isso significa que as camadas internas 
do fluido não possuem atrito com as paredes do conduto, sendo denominado, regime laminar. A perda 
de carga deve-se unicamente à resistência das camadas limites com as paredes da tubulação e as camadas 
centrais do fluido, ou seja, a energia hidráulica é transformada em Trabalho (T) na anulação da 
resistência oferecida pelo fluido em escoamento em função da sua viscosidade. 
A resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação que pode ser maior ou 
menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do 
tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a quantidade de 
conexões, registros, etc. existentes no trecho analisado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
O líquido ao se escoar através de uma canalização sofre um tipo de resistência ao seu movimento, em 
razão do efeito causado pela viscosidade e inércia. Essa resistência é superada pelo líquido em 
movimento, mediante a diminuição de parte de sua energia disponível, o que se chama de perda de 
energia, usualmente conhecido como “Perda de Carga”. Sempre que um líquido escoa no interior de 
um tubo de um ponto para outro, haverá uma certa perda de energia. Segundo Streeter e Wylie, 1984, 
citados por Melo (2000), o termo perda de carga é usado como sendo parte da energia potencial, 
piezométrica e cinética que é transformada em outros tipos de energia, como por exemplo, o calor 
durante o processo de condução de água. A perda de energia ocorre devido ao atrito com as paredes 
do tubo e devido à viscosidade do líquido em escoamento. Quanto maior for a rugosidade da parede 
da tubulação, isto é, a altura das asperezas, maior será a turbulência do escoamento e logo, maior 
será a perda de carga. As perdas por resistência ao longo dos condutos são ocasionadas pelo movimento 
da água na própria tubulação. As canalizações não são constituídas exclusivamente por tubos retilíneos 
e de mesmos diâmetros, pode haver ao longo da tubulação peças especiais como joelhos, cotovelos e 
registros, que ocasionam também perda de carga do líquido ao passar por eles. 
O coeficiente de atrito (f) da equação de Darcy-Weisbach pode ser determinado pela Equação 1, 
proposta por Swamme para regime turbulento, conforme equação (1):
 
 
Em que: 
 
f - Coeficiente de Atrito; 
D - Diâmetro Interno (m); 
E – Rugosidade absoluta do tubo; 
Re - Número de Reynolds; 
 
𝑓 = {(
64
Re)
8
+ 9,5 [𝑙𝑛 (
0,20
37 ∗ d
+
5,74
Re0,9
) − (
2500
Re )
6
]
−16
| }
0,125
 
 
 
E para o regime laminar utiliza-se a equação (2) a seguir: 
 
 
f = 64/Re (2) 
 
Em que: 
 
f – Coeficiente de atrito; 
Re - Número de Reynolds; 
 
Sendo subdividido em 5 (cinco) regiões: 
 
Região I = Re < 2000: Escoamento laminar, o fator de atrito independe da rugosidade, devido ao 
efeito da subcamada limite laminar. 
Região II = 2000 < Re < 4000: Região crítica onde o valor de f não fica caracterizado. 
Região III: Curva dos tubos hidraulicamente lisos, influência da subcamada limite laminar, o fator de 
atrito só depende do número de Reynolds. 
Região IV: Transição entre o escoamento turbulento hidraulicamente liso e rugoso, o fator de atrito 
depende simultaneamente da rugosidade relativa e do número de Reynolds. 
Região V: Turbulência completa, escoamento hidraulicamente rugoso, o fator de atrito só depende da 
rugosidade relativa e independe do número de Reynolds. 
 
Para calcular o número de Reynolds, utilizamos a equação (3) a seguir: 
 
 
 𝑅𝑒 =ρ.v.d/µ ou v.d/υ 
(3) 
Em que: 
v - Velocidade do fluido; 
d - Diâmetro Interno; 
ρ - Massa especifica; 
υ - Viscosidade Cinemática do fluído; 
µ - Viscosidade Dinâmica do fluído; 
 
É possível também calcular perda de carga através de equações empíricas. Porém a aplicação dessas 
𝟏,𝟖𝟓 
𝟒,𝟖𝟕 
equações dependerá de algumas particularidades da tubulação estudada. Uma delas a Equação de 
Hazen Willians, que é aplicada em cálculos de tubulação de água e esgoto com diâmetros que variam 
entre 50mm e 3500mm. É representada pela equação 4: 
 
 
 
𝑱 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟒𝟑 ∗ 𝑸
𝟏,𝟖𝟓
 
𝑪 ∗𝑫 
 
 
∗ 𝑳 
 
Ou 
 
𝑱 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟒𝟑 ∗ 𝑸𝟏.𝟖𝟓 ∗ 𝑳 ∗ 𝑪−𝟏,𝟖𝟓 ∗ 𝑫−𝟒,𝟖𝟕 
 
Em que: 
J - Perda de carga (m.c.a); 
Q - Vazão (m³ s-1); 
C - Coeficiente de atrito (adimensional); 
D - Diâmetro Interno (m); 
L - Comprimento da tubulação (m). 
Stamp
Neste experimento tomamos J como a perda de carga unitária, que pode ser calculada através da 
equação 5: 
 
 
ℎ𝑓 =
𝑓 𝐿𝑉²
2𝑔𝐷
 
Em que: 
hf - Perda de carga; 
L - Comprimento da tubulação; 
V – Velocidade; 
g – Gravidade; 
D - Diâmetro; 
 
Para calcular a área de uma tubulação utiliza-se a equação (6): 
 
A = πr²/2 
 
A = Area da tubulação; 
r = raio; 
 
Para calcular a Vazão (Q) do fluido na tubulação em m³/s, utiliza-se a equação: 
 
Q = VπD²/4 
 
V¹=
4∗1,75.10−³
𝜋∗0,018²
 
 
V¹=6.88m/s 
 
V²==
4∗1,75.10−³
𝜋∗0,021²
 
 
V²=5,05m/s 
 
Stamp
O aumento do coeficiente de atrito ocorre devido ao acúmulo de resíduos que podem se estar presentes 
no fluido, que geralmente aparece ao longo do percurso na tubulação, como por exemplo, poeira e 
algas. Estas algas podem aparecer pelo fato do fluido ser reservado em local exposto ao meio ambiente, 
ou se a água for captada de fontes naturais, como mananciais, lagos ou rios. Esse 
acumulo de resíduos causa o aumento da rugosidade do tubo, que está diretamente relacionado a perda 
de carga, que pode ocorrer em tubos de qualquer material. 
 
O objetivo deste experimento foi: 
 
• Verificar a dependência da perda de carga distribuída (hf) com a vazão (Q) e estudar; 
• o comportamento do fator de atrito (f) em função do Número de Reynolds (Re); 
 
 
MATERIAIS E METODOS 
 
O equipamento a ser utilizado para o desenvolvimento experimental é constituído por: 
• bomba hidráulica conectada ao conjunto de linhas de tubulação, a fim de preenchê-las com água; 
• registro regulador de vazão ou válvula da instalação; 
• trena para a medição do comprimento das tubulações entre os pontos de tomada de pressão; 
• rotâmetro empregado para as medições de vazão da água; 
• manômetro digital; 
• bancada de fluidos contendo três tipos de tubulação: tubo com mola, tubo liso e tubo com menor 
diâmetro; 
• dois pontos de tomada de pressão para cada um dos tubos. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Os cálculos realizadospara termos resultados serão apresentados a seguir: 
 
Valores anotados 
 
Pa¹=5900Pa 
Pa²=7200Pa 
Pa³=8200Pa 
g = 9,79 m²/s 
D1 = 0,018 m 
D2,3 = 0,21m 
L = 1,70 m 
 
Diâmetro para o cálculo da seção A do tubo 01 é 1,8 cm = 0,0018 m, sendo: 
A = π (0,018)² 
 4 
A = 2, 54 ∗ 𝟏𝟎−4𝒎𝟐 
 
Diâmetro para o cálculo da seção A dos tubos 2 e 3 é 2,1 cm = 0,0021 m, sendo: 
 A = π (0,021)² 
 4 
 A = 3,46*10−4𝒎𝟐 
 
Cálculo da vazão 
A vazão utilizada neste experimento foi obtida através de medição direta, utilizando um rotâmetro, o 
qual nos dá os dados de 6,3m³/h, convertendo obtemos 1,75.10-³/s. 
 
 
Cálculo da perda de carga 
A perda de carga foi calculada com h1 e a equação 5: 
 
𝒉𝒇 = 
0,036869∗1,70∗6,882
2∗9,79∗0,018
 
𝒉𝒇 = 8,417m 
 
A perda de carga foi calculada com h2 e h3 e a equação 5: 
 
𝒉𝒇 = 
0,35∗1,70∗5,052
2∗9,79∗0,021
 
𝒉𝒇 = 3,69m 
 
Isolando o coeficiente de atrito 𝑓 no tubo 01, na equação temos: 
 
𝑓 = {(
64
138678,61)
8
+ 9,5 [𝑙𝑛 (
0,00016
37 ∗ 0,018 +
5,74
138678,610,9
) − (
2500
138678,61)
6
]
−16
| }
0,125
 
Substituindo com os valores de Q, D e J que já foram calculados acima, obteremos o valor de 𝑓: 
 
𝑓 = 0,036869 
 
 
Isolando o coeficiente de atrito 𝑓 no tubo 02 e 03, na equação temos: 
 
𝑓 = {(
64
118756,9
)
8
+ 9,5 [𝑙𝑛 (
0,00016
37 ∗ 0,021 +
5,74
118756.90,9
) − (
2500
118756,9
)
6
]
−16
| }
0,125
 
 
Substituindo com os valores de Q, D e J que já foram calculados acima, obteremos o valor de 𝑓: 
 
𝑓 = 0,035 
Stamp
Stamp
Stamp
FreeText
0,035
TUBO 02 - LISO 
D=0,021m 
 
L (m) = 1.70m 
 
 
Q (m³/s) V (m.s) AP (Pa] hf (m) f V Re 
 
 
 
0,00175m³/s 5,05m/s 7200 Pa m 0,35 5,05m/s 118756.9 
 
 
 
 
Tabela 1 - Valores medidos com padrão magnético de vazão e maleta eletrônica de diferencial de pressão. 
Comprimento da tubulação 1 em teste 1,70 metros. A= 2, 54 ∗ 𝟏𝟎−4𝒎𝟐 
Comprimento da tubulação 2 e 3 em teste 1,70 metros. A= 3,46 ∗ 𝟏𝟎−4𝒎𝟐 
 
 
TUBO RUGOSIDADE RELATIVA D (tubo) (m) = RUGOSIDADE (mm) 
 
 
1 0.00016 0.0018 8,69.10-³ 
 
 
2 0.00016 0.0021 7,62.10-³ 
 
 
3 0.00016 0.0021 7,62.10-³ 
 
 
 
 
 
TUBO 01 - LISO DIAMENTRO MENOR 
D=0,018m 
 
L (m) = 1.70m 
 
 
Q (m³/s) V (m.s) AP (Pa] hf (m) f V Re 
 
 
 
0,00175m³/s 6,88m/s 5900 Pa 0,46 m 0,0036869 6,88m/s 138.678 
 
 
TUBO 03 - COM MOLA 
D=0,021m 
 
L (m) = 1.70m 
 
 
Q (m³/s) V (m.s) AP (Pa] hf (m) f V Re 
 
 
 
0,00175m³/s 5,05m/s 8200 Pa m 0,35 5,05m/s 118756.9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAL Fator “C” Coeficiente “f” “f” = f (V, D, e.) 
Tubo de aço 
Galvanizado 
125 -x-x-x-x-x-x- 
 
Tubo de aço soldado 130 -x-x-x-x-x-x- 
 
 
Tubo de cimento-
amianto 
 
130 
 
-x-x-x-x-x-x- 
 
Tubo de aço fundido 
revestido 
 
125 
-x-x-x-x-x-x- 
 
Tubo de polietileno 120 -x-x-x-x-x-x- 
 
Tubo de PVC ou 
cobre 
140 -x-x-x-x-x-x- 
 
Tabela 2- Valores de “C” e envelhecimento do tubo segundo Hazen-Wllians 
Fonte: adaptado Jorcy Aguiar 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
 
 O estudo de perda de carga é um dos principais estudos para o Engenheiro Civil afetando diretamente o 
dimensionamento da rede hidráulica do projeto, máquinas de fluxo e redes de escoamento. Ressalta-se que os 
valores podem está longe da realidade por fatores como as calibrações dos aparelhos medidos e pelo tempo de 
inutilização da rede que foi realizada o experimento (pandemia), podendo ter afetado o sistema analisado, como por 
exemplo a corrosão na tubulação sofrida pela umidade e inatividade, outro exemplo que pode ser encontrado é a 
criação de lodos nos tubos. 
 
Nesse experimento a perda de carga distribuída é influenciada por fatores que compõem o sistema, como o 
comprimento do tubo (L), viscosidade do líquido (u), diâmetro da tubulação (D), velocidade do fluido (v), pressão 
do fluido (P) e o Trabalho (J) realizado na tensão de cisalhamento entre a massa do fluido e as paredes da tubulação, 
tendo uma influência direta na quantidade de perda de carga distribuída (hf). 
 
O experimento realizado em laboratório foi desconsiderada a perda de carga localizada (hf), verificando a 
Vazão (Q) dada pelo rotâmetro e na equação (7) foi encontrado o valor de Q=0,00175m³/s, encontrando o ε referente 
ao material dos tubos utilizados no experimento ε = 0,00016 que se trata de um material de aço galvanizado foi 
realizado o experimento nos 3 (três) tubos de mesmo comprimento L=1,70m com respectivos diâmetros (D) dos 
tubos, 0,018m, 0,021m, 0,021m. 
 
Através do experimento realizado foi possível verificar o comportamento do sistema e sua consequente 
perda de carga. Pela Vazão (Q) e o funcionamento da queda de pressão . Em tubos retos, com diferentes condições 
de escoamento, é possível verificar como é realizada a perda de carga, observando também toda tubulação onde 
passa massa do fluido e onde irá ter perda de carga, independente de qual fluido seja. Observa-se que a velocidade 
do fluido é um dos principais fatores que influencia nos valores da perda de carga, tendo como resultado valores 
menores para escoamentos lineares e aumento gradual para turbulência. 
 Como orientado por nosso professor, nossos dados diferem em dados reais, pois os equipamentos usados 
não tiveram nenhuma calibração antes de nossa obtenção dos dados. 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
AZEVEDO NETTO, J. M. de. Manual de Hidráulico. 8.ed. Ed. Edgard Blücher Ltda. São Paulo-SP, 
1998. 
 
CIRILO, J. A.; COELHO, M. M. L. P.; BAPTISTA, M. B. Hidráulica Aplicada. 1.ed. V.8. ABRH – 
Associação Brasileira de Recursos Hídricos. Porto Alegre. p. 150-157, 2001. 
 
CAVALCANTI, R.A.; CRUZ, O.C.; BARRETO A.C. DETERMINAÇÃO DA PERDA DE 
CARGA EM TUBO DE PVC E COMPARAÇÃO NAS EQUAÇÕES EMPÍRICAS. II Seminário 
Iniciação Científica – IFTM, Campus Uberaba-MG. 20 de outubro de 2009. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2.ed. Ed. Pearson Prentice Hall. São Paulo, 2008. 
GILES, R. V. Mecânica dos Fluidos e Hidráulica. Ed. McGRAW-HILL DO BRASIL LTDA. São 
Paulo, 1976.