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Os domínios são utilizados para o dimensionamento de peças fletidas, e o comportamento de uma viga de concreto armado submetido à flexão simples tem relação com as tensões e deformações do aço e concreto, de acordo com o domínio. No dimensionamento da armadura, a NBR 6118 estabelece um valor limite entre essas relações. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. Analise as afirmativas a seguir: I. A desvantagem de uma viga trabalhar no domínio 2 é a de que o aço não está solicitado ao limite de escoamento, o que torna a peça insegura quanto à possibilidade de ruptura brusca. II. Se a viga estiver trabalhando no domínio 3, a tensão de tração na armadura é igual à sua tensão de escoamento. III. Domínio 4 indica que a viga está superarmada, pois tem armadura em excesso. IV. Domínio 3 indica encurtamento do concreto de 0,35%. Está correto o que se afirma em: Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte sendo e estas podem ser unidirecionais ou bidirecionais agrupadas pela mesa. (ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.97) Analise as afirmativas abaixo: I. Para uma laje nervurada de um edifício na qual não está prevista tubulação e a distância de face a face da nervura igual a 50 cm, a capa deve ter altura de 35 mm. II. O esforço cortante em nervuras de 12 cm de base e comprimento de face a face igual a 50 cm pode ser calculada como laje maciça. III. O momento fletor na capa em laje com nervuras de 12 cm de base e distância de face a face igual a 110 cm pode ser calculada como laje maciça sobre grelha. IV. A nervura em laje está submetida à flexão como em uma viga e nestas condições a largura mínima não deve ser inferior a 10 cm. É correto o que se afirma em: As lajes possuem três tipos de apoio, os quais são simples, engastado e bordo livre. Para o cálculo dos esforços solicitantes e das deformações nas lajes, faz-se necessário o estabelecimento dos vínculos da laje nos apoios, sejam eles pontuais ou lineares, os quais dependem da condição de continuidade entre as lajes adjacentes. A respeito dos vínculos em lajes, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) As lajes do tipo dois são bi engastadas. II. ( ) O apoio simples surge nas bordas onde não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas, podendo ser uma viga de concreto. III. ( ) uma laje do tipo marquise em balanço pode ser calculada como laje do tipo nove. IV. ( ) As lajes do tipo 7 possuem três apoios simples e um bordo livre. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta No Modelo I a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal é dado pela expressão Vsd = VRd3 = Vc+Vsw e a armadura transversal pela onde fywd = 0,7.fyd ≤ 435 MPa. Para uma viga 40 x 80 cm, vão de 6m, carregamento de 60kN/m, estribos verticais de 4 ramos, Vc=20 kN, cobrimento de 5 cm. Neste sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o espaçamento dos estribos: Uma viga com armadura dupla é aquela que, além da armadura resistente na região tracionada da seção transversal, contém também uma armadura longitudinal resistente na região comprimida, auxiliando o concreto na resistência dessa tensão. Considerando que, para um vão de 10,00m, teve de ser adotada uma viga de concreto armado com 0,20 m de base e 0,50 m de altura. Analise as afirmativas a seguir: I. Armadura simples, pois é uma viga isostática e a necessidade da seção duplamente armada surge onde estas são submetidas a momentos fletores negativos, geralmente nos apoios intermediários de vigas contínuas. II. Uma disposição em armadura dupla, para reforçar a zona comprimida, pois os esforços são significativos. III. Armadura simples, pois a sua dimensão vertical é suficiente para a distribuição das barras da armadura em segunda camada. IV. A área de armadura de tração é sempre superior à de compressão. Está correto o que se afirma em: A concepção estrutural consiste em escolher os elementos estruturais a serem utilizados e definir suas posições, a fim de formar um sistema estrutural que seja capaz de absorver e redirecionar os esforços resultantes das ações atuantes, transmitindo-as para o solo por meio dos elementos de fundação. A solução final adotada deve atender os requisitos especificados nas normas técnicas. Analise as afirmativas a seguir. 1. A sequência de lançamento de pilares sobre um projeto arquitetônico se estrutura da seguinte forma: inicia-se pelos cantos, passando depois aos pilares de extremidades e internos e, por fim, conclui-se em áreas comuns, como poço do elevador e escadas. 2. A dimensão mínima de pilar deve ser 19 cm. 3. A área mínima da seção transversal de pilar corresponde a de 360 cm2. 4. A distância entre faces dos pilares deve estar entre 4 e 6 m, pois distâncias elevadas podem resultar em vigas muito robustas. Está correto o que se afirma em: Leia o trecho a seguir. “As lajes podem ser classificadas com relação ao seu formato geométrico, aos tipos de vínculos nos apoios, quanto à direção, etc. Uma classificação bastante usual em lajes maciças é aquela referendada na direção (ou direções) da sua armadura principal”. PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P. Fundamentos do concreto e projeto de edifícios: Pré-dimensionamento. Notas de Aula do departamento de engenharia de estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. São Carlos, 2003. p. 41. A respeito das lajes maciças, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) As lajes maciças possuem armaduras nas duas direções e são classificadas como armada em uma direção e armada em duas direções em função dos vãos. II. ( ) A altura das lajes varia entre 7 cm e 15 cm conforme a localização na planta de forma. III. ( ) Laje armada em direções ocorre quando a relação entre o maior vão e o menor vão é menor do que dois. IV. ( ) Para as lajes maciças, a denominação dada para o sentido do menor lado é direção principal. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. A NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 4) apresenta as hipóteses básicas a serem consideradas no cálculo de elementos de concreto armado sujeitos a tensões normais em Estado-Limite Último (ELU). O ELU corresponde ao instante antes da ruptura, após o escoamento do aço até o seu limite. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. A respeito das hipóteses de dimensionamento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) As seções transversais permanecem planas após o início da deformação até o estado limite último. II. ( ) Aderência perfeita entre o aço e o concreto na região de entorno. III. ( ) A deformação específica de uma barra de armadura, em tração ou compressão, é igual à deformação específica do concreto adjacente. IV. ( ) Admite-se que a distribuição de tensão no concreto seja de acordo com o diagrama parábola-retângulo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Na treliça clássica de Ritter-Mörsh o ângulo de inclinação das bielas comprimidas é igual à 45°. A força atuante na biela comprimida (Rcb) pode ser deduzida por semelhança de triângulos e resulta em . Uma viga 20 x 40 cm com vão efetivo de 6,0m e carregamento concentrado na parte central de 30 kN, cobrimento de 3 cm o que resulta uma treliça interna. A partir destas informações, assinale a alternativa que indique qual é a resultante na biela comprimida: O procedimento para o cálculo das armaduras longitudinais de lajes é análogo ao das vigas, apenas deve-se considerar as lajes como vigas com largura constante de 1 m(100 cm). As equações para o cálculo do coeficiente relativo ao concreto e para o cálculo de armadura são: Sendo Md em kN.cm e d em cm A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma laje retangular de concreto armado, com quatro apoios simples, é submetida a uma de carga superficial constante aplicada em toda a sua superfície. Nessas condições as armaduras de flexão na direção do vão maior apresentam maior diâmetro e/ou menor espaçamento (maior taxa de armadura) que as armaduras de flexão na direção do vão menor. PORQUE II. O momento fletor é maior quanto maior o vão, e como para o cálculo da armadura considera o momento solicitante, a área resulta em maior valor. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s). A distribuição de tensões no concreto que a NBR 6118 estabelece a partir de hipóteses básicas a serem consideradas no cálculo de elementos respeita o diagrama idealizado tensão-deformação, que é a parábola-retângulo, e esse diagrama pode ser substituído por um retangular simplificado para concretos do Grupo I, com profundidade dada por y=λx. (ABNT, 2014, p. 121). ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma viga em concreto armado com dimensões de 20 cm x 40 cm, C-30, suporta o carregamento de uma parede em alvenaria de vedação, o que resulta em uma altura da linha neutra de 30 cm, e assim o diagrama tensão-deformação do concreto simplificado retangular resulta em uma altura igual a 24 cm. PORQUE II. O digrama tensão deformação do concreto do formato parábola-retângulo tem o início da parábola na altura de 30 cm a partir da fibra mais tracionada. Assinale a alternativa correta. A NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 91) esclarece que a capacidade de rotação dos elementos estruturais está totalmente relacionada à posição da linha neutra no ELU, e que quanto maior for a relação x/d, tanto maior será a capacidade de rotação dos elementos. “Para proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas e lajes, a posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos limites: x/d ≤ 0,45 para concreto do Grupo I e x/d ≤ 0,35 para concreto do Grupo II”. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma viga em concreto armado com dimensões 20 cm x 40 cm, C-30, localizada em região urbana, apresenta cobrimento de 3 cm e uma deformação específica do concreto de 2,0‰ e do aço de 10‰, significa dizer que a altura da linha neutra resulta 6,17 cm. PORQUE II. Existe relação de deformação entre aço e concreto, que define a altura da linha neutra e que, para as condições dessa viga, atende ao limite de ductilidade. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s). No lançamento da estrutura sobre uma planta arquitetônica, o engenheiro projetista estima a rigidez dos elementos estruturais de maneira a resistir aos esforços solicitantes. Para lajes armadas em uma direção, a reação a ser absorvida pela viga de apoio perpendicular à direção principal corresponde ao carregamento de uma faixa de 1m, e as vigas paralelas podem ser consideradas A partir do exposto sobre lajes armadas em uma direção, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Em uma laje com carregamento de 3,0 kN/m2 simplesmente apoiada em vigas de 20 x 40 cm, com vãos efetivos de 2,0 m x 5,0 m, pode-se dizer que a reação na viga perpendicular à direção principal é de 6,0 kN/m. PORQUE II. As vigas paralelas à direção principal auxiliam como reação da laje no valor de 0,9 kN.m. Assinale a alternativa correta. Os domínios são utilizados para o dimensionamento de peças fletidas, e o comportamento de uma viga de concreto armado submetido à flexão simples tem relação com as tensões e deformações do aço e concreto, de acordo com o domínio. No dimensionamento da armadura, a NBR 6118 estabelece um valor limite entre essas relações. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. Analise as afirmativas a seguir: I. A desvantagem de uma viga trabalhar no domínio 2 é a de que o aço não está solicitado ao limite de escoamento, o que torna a peça insegura quanto à possibilidade de ruptura brusca. II. Se a viga estiver trabalhando no domínio 3, a tensão de tração na armadura é igual à sua tensão de escoamento. III. Domínio 4 indica que a viga está superarmada, pois tem armadura em excesso. IV. Domínio 3 indica encurtamento do concreto de 0,35%. Está correto o que se afirma em: Assim, uma viga com altura útil de 50 cm e largura de 15 cm, cujo concreto é C20, está submetida a um momento de cálculo, Md, de 320 kN.m. Considerando que ela deve ser dimensionada de forma que a relação (x/d) deva ser igual a 0,45 e admitindo que a tensão de escoamento de cálculo é 500MPa, o dimensionamento é feito assumindo o bloco retangular de tensões de acordo com a equação: Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a armadura necessária. Marquises são lajes em balanço que geralmente apresentam três bordos livres e um engastado. São muito comuns em terraços e varandas de edificações de concreto armado. Em muitas situações, pode-se preferir que essa laje esteja simplesmente apoiada em três bordos e engastado no quarto apoio. Mas, independente da disposição dos apoios, a laje é considerada em faixas de um metro de largura. Considerando uma laje de vãos efetivos correspondentes a 3,50 m x 1,5 m e carregamento de 6 kN/m2, assinale a alternativa correta que indique quais são os valores dos momentos fletores negativo no apoio e máximo positivo no vão da laje, respectivamente, sendo dados pelas equações e: Os domínios de dimensionamento no estado limite último (ELU) de uma seção transversal de concreto armado são utilizados para o dimensionamento de peças fletidas, e o comportamento de uma viga de concreto armado submetido à flexão simples tem relação com as tensões e deformações do aço e concreto, de acordo com o domínio. Analise as afirmativas a seguir: I. A reta a significa Tração uniforme com ruptura por alongamento excessivo da armadura tracionada. II. O domínio 5 caracteriza região de compressão não uniforme. III. Domínio 4a indica Flexão composta com armaduras comprimidas e ruptura do concreto. IV. Reta b corresponde à Compressão não uniforme com ruptura do concreto. Está correto o que se afirma em: A NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 4) apresenta as hipóteses básicas a serem consideradas no cálculo de elementos de concreto armado sujeitos a tensões normais em Estado-Limite Último (ELU). O ELU corresponde ao instante antes da ruptura, após o escoamento do aço até o seu limite. ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. A respeito das hipóteses de dimensionamento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) As seções transversais permanecem planas após o início da deformação até o estado limite último. II. ( ) Aderência perfeita entre o aço e o concreto na região de entorno. III. ( ) A deformação específica de uma barra de armadura, em tração ou compressão, é igual à deformação específica do concreto adjacente. IV. ( ) Admite-se que a distribuição de tensão no concreto seja de acordo com o diagrama parábola-retângulo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014, p. 97), "Quando houver predominância de cargas permanentes, as lajes vizinhas podem ser consideradas isoladas, realizando-se a compatibilização dos momentos sobre os apoios de forma aproximada. No caso de análise plástica, a compatibilização pode ser realizada mediantealteração das razões entre momentos de borda e vão, em procedimento iterativo, até a obtenção de valores equilibrados nas bordas". ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014. Analise as afirmativas a seguir: I. A compatibilização dos momentos fletores negativos de duas lajes adjacentes é realizada porque a distribuição dos esforços de flexão deve ser contínua numa direção. II. Uma laje com momentos negativos de 4,49 kN.m e positivo de 2,53 kN.m, adjacente a laje cujos momentos negativos é 6,38 kN.m e positivo é 3,69 kN;m, tem seu momento negativo ajustado no valor de 5,44 kN.m. III. Em lajes adjacentes, o ajuste do momento positivo ocorre apenas na laje que tem seu momento negativo reduzido, e para o caso de uma laje que tem momentos negativos de 8,0 kN.m e positivo de 4,0 kN.m, sendo o valor ajustado negativo de 6,0 kN.m, tem o ajuste do positivo correspondente a 6 kN.m. IV. Quanto maior o vão de uma laje na direção do momento negativo a ser ajustado, maior a flexão, resultando maior momento negativo. Está correto o que se afirma em: No Modelo I a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal é dado pela expressão Vsd = VRd3 = Vc+Vsw e a armadura transversal pela onde fywd = 0,7.fyd ≤ 435 MPa. Para uma viga 40 x 80 cm, vão de 6m, carregamento de 60kN/m, estribos verticais de 4 ramos, Vc=20 kN, cobrimento de 5 cm. Neste sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o espaçamento dos estribos: Uma laje nervurada bidirecional tem vãos efetivos de 330 x 363 cm, distância de 40 cm de face a face e base de 10 cm, altura de 32cm e capa de 6 cm. O carregamento atuante consiste de carga acidental e permanente, sendo que o material de enchimento tem peso específico γench.=6,0 kN/m3. A partir destas informações, assinale a alternativa que indique qual é o valor do peso próprio da laje: No ELU a resistência do elemento estrutural deve ser considerada satisfatória, quando são verificadas simultaneamente as seguintes condições VSd ≤ VRd2 e VSd ≤ VRd3 sendo VRd2 a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto, de acordo com os modelos I e II e VRd3 é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal.(ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.135) A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma viga de 20 x 40 cm suporta carregamento distribuído uniforme de 25 kN/m, vão de 4,0m, concreto C20 e cobrimento de 3 cm. Nestas condições pode-se dizer que a condição é atendida em relação às diagonais de compressão no Modelo I. Pois: II. No Modelo I o esforço cortante VRd2 é dado por o que atende a condição do esforço solicitante ser menor ou igual ao calculado. Em elementos lineares sujeitos a força cortante no ELU, a NBR 6118 admite dois modelos de cálculo que pressupõem a analogia com treliça, de banzos paralelos, associado a mecanismos resistentes complementares desenvolvidos no interior do elemento estrutural e traduzidos por uma componente adicional Vc. (ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.133). Fonte: BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante. Bauru/SP, Unesp - Departamento de Engenharia Civil, Notas de aula, Abr/2017,p.12 A respeito da treliça interna, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte sendo e estas podem ser unidirecionais ou bidirecionais agrupadas pela mesa. (ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.97) Analise as afirmativas abaixo: I. Para uma laje nervurada de um edifício na qual não está prevista tubulação e a distância de face a face da nervura igual a 50 cm, a capa deve ter altura de 35 mm. II. O esforço cortante em nervuras de 12 cm de base e comprimento de face a face igual a 50 cm pode ser calculada como laje maciça. III. O momento fletor na capa em laje com nervuras de 12 cm de base e distância de face a face igual a 110 cm pode ser calculada como laje maciça sobre grelha. IV. A nervura em laje está submetida à flexão como em uma viga e nestas condições a largura mínima não deve ser inferior a 10 cm. É correto o que se afirma em: Uma laje quadrada nervurada bidirecional com quatro apoios simples, com nervuras de altura de 30 cm e base de 10 cm, capa de 5 cm, sendo a distância de eixo a eixo igual a 70 cm, contém uma armadura longitudinal resistente. Considerando um vão efetivo de 10,00 m, uma carga de 5 kN/m2 incluindo o peso próprio, ʋx=ʋy=2,50, μx=μy=4,23. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): I. O esforço cortante solicitante característico a ser verificada como laje na condição Vsd ≤Vrd corresponde ao valor de 12,5 kN/m. II. A altura média de concreto para o cálculo do peso próprio equivale a 11,63 cm. III. O momento fletor solicitante característico na nervura é 41,5 kN.m. IV. O momento fletor solicitante característico na mesa resulta 21,15 kN.m. Para o dimensionamento e posicionamento da armadura em vigas com carregamento uniformemente distribuído são analisados momentos fletores devidos à flexão para armadura longitudinal e esforço cortante para armadura transversal. Como consequência, surgem tensões principais internas com valores e inclinações que variam ao longo da altura. Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): I. Na região central da viga, a tensão principal de tração na região superior da viga apresenta inclinação de aproximadamente 90° com o eixo longitudinal. II. As tensões de tração inclinadas próximo aos apoios exigem o posicionamento de armadura transversal com inclinação ideal de 90°. III. Próxima à linha neutra a tensão principal de compressão tem inclinação de 45° com o eixo longitudinal da viga. IV. Próximo aos apoios, a tensão principal de tração na região inferior da viga apresenta inclinação de aproximadamente 90° com o eixo longitudinal. O modelo II admite que a parcela complementar Vc sofra redução com o aumento de VSd, sendo Vc=Vc1 para flexão simples. A expressão que calcula Vco= 0,6.fctd.bw.d e a tensão resistente de cálculo do concreto à tração direta fctd=0,21.(fck2)1/3/Ɣc. (ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.137) Fonte: BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado à força cortante. Bauru/SP, Unesp - Departamento de Engenharia Civil, Notas de aula, Abr/2017, 79p, p.24. A respeito da variação da parcela complementar Vc, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) Vc1 = VSd quando VSd ≥ Vc0. Na treliça generalizada o ângulo de inclinação da biela comprimida pode variar de 30º a 45°. A força de compressão é dada por e a tensão de compressão pela expressão . Uma viga 20 x 50 cm com vão efetivo de 5,0m e carregamento concentrado a 2 m do apoio a esquerda no valor de 60 kN, cobrimento de 4 cm, estribo inclinado a 45o. Neste sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para a tensão de compressão na pior condição considerando bielas a 45o: Em vigas, a partir da treliça de Morsh, a diagonal de tração pode ser calculada pela expressão e a distância entre as bielas de compressão por Assim uma viga 20 x 50 cm com vão efetivo de 5,0m e carregamento concentrado na parte central de 60 kN, cobrimento de 4 cm resulta uma treliça interna. A partir destas informações, assinale a alternativa que indique qual é a força de tração nos ramos dos estribos a 45o:
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