Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção AOL1

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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 
Questionário 
4/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem 
matemática e otimização em problemas reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização 
de sistemas de otimização em tempo real na indústria do petróleo, a otimização 
paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre outras. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da 
otimização, assinale a alternativa que apresenta corretamente um exemplo entre as 
mais diversas áreas possíveis: 
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0. 
pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos. 
1. 
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de 
controle de emissão de poluentes. 
2. 
em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do 
petróleo. 
Resposta correta 
3. 
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de 
modelagem automática. 
4. 
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas 
aplicações industriais. 
2. Pergunta 2 
/1 
Um problema real pode ser compreendido como um problema com um único objetivo, 
como a minimização de recursos gastos de uma linha de produção; ou multiobjetivo, 
como um processo que dependa simultaneamente da minimização de recursos e da 
maximização de lucros, por exemplo, algo comum na prática. Além disso, tem-se a 
divisão entre problemas que podem ser definidos com ou sem limitações, 
estabelecidas pelas restrições. Mais especificamente com relação às restrições, sabe-se 
que estas são definidas matematicamente como relações de igualdade, por exemplo. 
Considerando estas informações e o conteúdo estudado sobre a formulação de 
problemas de otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. Na formulação de um problema de otimização irrestrito, tem-se um conjunto de 
soluções e uma possível melhor solução entre estas. 
Porque: 
II. Na prática, em certos casos, o ótimo global da função objetivo é desconhecido, seja o 
problema irrestrito ou restrito, dadas outras condições como a presença de múltiplos 
ótimos locais. 
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0. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da I. 
Resposta correta 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da I. 
4. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
3. Pergunta 3 
/1 
Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda 
Guerra Mundial, com o surgimento de algoritmos como o Simplex. Um segundo 
momento importante é observado com os avanços do uso da computação, a partir de 
sistemas computadorizados. 
Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa 
operacional, analise as afirmativas a seguir, para saber se estas trazem ou não um dado 
histórico da área. 
I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs. 
II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema 
computacional de otimização. 
III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem 
matemática. 
IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao 
longo da obtenção das soluções candidatas. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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0. 
III e IV. 
1. 
II e IV. 
2. 
I e IV. 
3. 
I e II. 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
I, II e III. 
4. Pergunta 4 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Quando se pensa em que projetos são típicos de um engenheiro, os exemplos 
costumam ser grandes obras, como prédios, redes viárias, pontes e viadutos, ou bens 
de consumo, como automóveis, computadores e celulares. Pode parecer estranho ao 
senso comum, mas um engenheiro também atua na produção de remédios, em 
enxertos para implantes e até na formulação de compostos para estimular o 
crescimento de árvores.” 
Fonte: GOMES, A. Profissão de bioengenheiro reúne objetividade com metodologia 
usada no estudo de organismos. Terra Educação, jul. 2020. Disponível em: 
<https://bit.ly/3jpdW40>. Acesso em: 20 set. 2020. 
Considerando essas informações e especialmente o fato de que certos conhecimentos 
biológicos são essenciais na otimização, especialmente para a área de algoritmos 
evolutivos, por exemplo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Há uma crescente tendência de aplicação de modelos matemáticos para a 
otimização dos mais diversos tipos de sistemas, o que demonstra na prática a 
interdisciplinaridade com a biologia, por exemplo. 
II. ( ) Por ser aplicada aos mais diversos tipos de sistemas reais, a modelagem 
matemática possui caráter único, com diretrizes sólidas de direcionamento. 
III. ( ) Tomando como exemplo os algoritmos evolutivos, percebe-se que premissas 
acerca da sustentabilidade ambiental são utilizadas na estruturação destes. 
IV. ( ) Um algoritmo genético, por exemplo, faz uso de premissas bioevolutivas para a 
implementação de conceitos como populações de soluções candidatas, entre outros. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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0. Incorreta: 
V, V, V, F. 
1. 
V, V, F, V. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
F, V, V, F. 
4. 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
Considere agora mais especificamente a otimização multidimensional. Uma 
importante estratégia desse tipo de técnica leva em consideração o fato de que existe 
relação direta entre o máximo e mínimo de uma dada função objetivo, obtida para a 
otimização do problema real. 
Considerando essas informações e com base no conteúdo estudado sobre formulação 
de problemas de otimização, é possível afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
0. Incorreta: 
em problemas de otimização irrestrita, tem-se que o mínimo x’’ pode ser 
calculado como a derivada primeira de f(x). 
1. 
calcular o mínimo de uma dada função f(x) é o mesmo que calcular o 
máximo de -f(x). 
Resposta correta 
2. 
x* representa o ponto de máximo local ou mínimo local de f(x). 
3. 
o conjunto x representa as soluções globais da função f(x), sejam estas de 
minimização ou maximização. 
4. 
calcular o máximo de uma dada função f(x) corresponde à obtenção do 
conjunto x de soluções globais candidatas. 
6. Pergunta 6 
/1 
Existem diversos exemplos de programas, dentro da Pesquisa Operacional, que 
permitem não só aplicações de Programação Linear, mas também de Programação 
Quadrática, como é o caso do LINGO e do LINDO, da LINDO Systems. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre este popular programa da 
área, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
0. 
a modulação AHW é um dos exemplos mais utilizados na geração de 
pulsos triangulares. 
1. 
um dos principais motivos por trás da popularização do LINDO é a 
facilidade de uso por parte do usuário. 
Resposta correta 
2. 
o controle de pulsos é feito pela geração para comparação com ondas 
quadradas. 
3. 
nos inversores mais modernos a geração de pulsos está cada vez menos 
requisitada. 
4. 
o controle de um inversor pode ser feito através de um potenciômetro 
em algumas aplicações. 
7. Pergunta 7 
/1 
O método Simplex pode ser utilizado tanto na Programação Linear (comumente 
referida pela sigla PL) quanto na Programação não Linear. Esta última área, 
especialmente, surge na década de 1960 com pesquisas como a de Zoutendijk, que 
explorou no seu trabalho a expansão do método Simplex. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, 
pode-se afirmar que: 
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0. 
para a implementação doSimplex é possível utilizar o algoritmo em 
ponto interior. 
1. Incorreta: 
os mínimos ou máximos podem ser obtidos a partir do uso de um 
algoritmo de tempo polinomial. 
2. 
a obtenção da solução, no cenário linear, se baseia na resolução de 
equações algébricas lineares. 
Resposta correta 
3. 
com o surgimento da Pesquisa Operacional, o método do gradiente 
passou a ser mais utilizado. 
4. 
a obtenção da solução para o problema de otimização pelo método 
Simplex seguirá passos padrão, ainda que o problema seja linear. 
8. Pergunta 8 
/1 
Existem alguns passos básicos que podem ser tomados para a estruturação de um 
projeto de otimização, para qualquer que seja a área a qual este se destina. 
Similarmente, métodos também como o Simplex levarão em conta tal estrutura básica. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre otimização 
unidimensional e multidimensional, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
I. ( ) o segundo passo de qualquer projeto de otimização é a realização do projeto 
inicial. 
II. ( ) o projeto inicial será aprimorado pelo algoritmo de otimização implementado. 
III. ( ) a iteração continuará ou não mediante um critério de parada. 
IV. ( ) o resultado principal do algoritmo de otimização para o projeto inicial é o 
conjunto de soluções candidatas. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
0. 
F, V, V, F. 
Resposta correta 
1. 
V, V, V, F. 
2. 
F, V, F, V. 
3. 
V, F, V, V. 
4. 
V, F, V, F. 
9. Pergunta 9 
/1 
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, 
há normalmente esta subdivisão, além da possibilidade de se interpretar entre 
problemas com um único objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos. 
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os problemas de 
otimização irrestritos e restritos, analise as colocações a seguir e relacione-as com sua 
respectiva correspondência: 
1) x*. 
2) (X)< 0 , i = 1, 2, …, m. 
3) X. 
4) xn. 
( ) Solução global. 
( ) Conjunto de soluções candidatas. 
( ) Enésima solução candidata. 
( ) Restrição. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta 
0. 
1, 3, 4, 2. 
Resposta correta 
1. 
4, 2, 3, 1. 
2. 
2, 1, 3, 4. 
3. 
2, 4, 1, 3. 
4. Incorreta: 
3, 2, 1, 4. 
10. Pergunta 10 
/1 
A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura 
vista adiante: , sujeito a Ax = b, onde , sendo x o vetor coluna das n variáveis 
de projeto que serão determinadas no algoritmo de otimização. O problema 
apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo. 
Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a 
resolução pelo Simplex, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
0. 
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real. 
1. Incorreta: 
o problema utilizado como exemplo é irrestrito, embora possam ser 
também implementadas restrições de forma similar. 
2. 
o objetivo do Simplex será minimizar a função objetivo, dada por X. 
3. 
o Simplex permite que o algoritmo forneça pelo menos duas soluções 
viáveis para o problema. 
4. 
o Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas. 
Resposta correta