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Termodinâmica - Sistema, Volume de Controle e Propriedades

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contrário das fases líquida e sólida, o vapor é
uma fase compressível. Ou seja, seu volume
específico varia bastante com a alteração da
pressão e da temperatura.
Volume específico de uma mistura de líquido
com vapor: O volume específico médio é igual
ao volume total dividido pela massa total.
𝑣 = 𝑉𝑚 
Onde:
- v é o volume específico médio da
mistura de líquido com vapor.
- V é o volume total, calculado com a
soma dos volumes ocupados pelas duas
fases.
- m é a massa total, calculada como soma
das massas de cada fase.
V = Vliq + Vvap
Sendo:
- Vliq , o volume ocupado pelo líquido.
- Vvap , o volume ocupado pelo vapor.
m = mliq + mvap
Onde:
- mliq , a massa de líquido.
- mvap , a massa de vapor.
O volume de cada fase pode ser encontrado,
reorganizando as fórmulas de volume
específico para o líquido e para o vapor.
Substituindo essas expressões de volume na
fórmula de volume total, temos que:
V = vliq . mliq + vvap . mvap
Por fim, usando esse resultado na equação de
volume específico médio, achamos:
v = (vliq . mliq + vvap . mvap) / m
Rearranjando a fórmula:
Título da mistura bifásica (x) :
Quando o líquido está mudando de fase para
vapor, o sistema fica dividido em duas partes:
massa de vapor e massa de líquido. A razão
entre a massa de vapor e a massa total da
mistura bifásica é chamada de título.
Como o título é uma divisão de duas massas,
ele não possui unidade. Se substituir a fórmula
do título (x) na equação do volume específico
médio (v) :
Dessa forma encontramos uma fórmula de v.
Em termodinâmica, chamamos essas
substâncias com composição química
constante em todas as fases de substâncias
puras. A água salgada não é uma substância
pura, porque geramos um vapor com menos
sal, quando a esquentamos. Isso ocorre, porque
a água evapora antes do sal, produzindo um
vapor com composição diferente em relação ao
líquido.
A substância simples compressível, nestas
substâncias, os efeitos de superfície,
magnéticos e elétricos têm um impacto tão
pequeno sobre seu comportamento, que
podem ser desprezados. A água pura é uma
substância simples compressível.
→ Gás perfeito
Quando uma substância está muito quente e à
baixa pressão, seu volume específico fica
maior. Nessas condições, o vapor está muito
superaquecido e longe da região de
vaporização. Chamamos esse vapor de gás
perfeito. Existem poucas moléculas no espaço
ocupado pelo gás perfeito. Por isso, a equação
que retrata o seu comportamento é mais
simples.
P . V = n . R . T
Onde:
- P é a pressão exercida sobre o gás. No SI
ela é medida em Pascal (Pa).
- V é o volume ocupado pelo gás perfeito.
No SI é medido em .𝑚3
- n é o número de kmols de gás.
- R é a constante universal dos gases. Não
importa qual substância estamos
estudando, essa constante sempre terá o
mesmo valor. Sua unidade em SI é
J/kmol.K ou N.m/Kmol.K
- T é a temperatura do gás. Essa
temperatura sempre deve estar em
escala absoluta. Ou seja, sua unidade no
SI só pode ser Kelvin (K).
O valor da constante universal dos gases R é:
R = 8314,5 = 8314,5
𝑁 . 𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙 . 𝐾
𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 . 𝐾
Em outras unidades:
R = 8,3145 = 8,3145
𝐾𝑁 . 𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙 . 𝐾
𝐾𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 . 𝐾
Para calcular o número de kmol da substância
(n) :
n = m / M
Sendo:
- m, a massa do gás. A unidade da massa
(m) em SI é kg.
- M, a massa molar do gás. A unidade da
massa molar (M) em SI é kg/kmol.
→ Energia, Trabalho e Potência
Energia cinética :
Ec = 𝑚 𝑣
2
2
Trabalho é a forma de transferência de energia,
que acontece por causa de uma força. Em
algumas situações, conseguimos medir a
quantidade de energia transferida por trabalho
através da diferença entre a energia final e
inicial do sistema estudado.
W = Ecf - Eci
Onde:
- W é a quantidade de energia transferida.
No SI sua unidade é joule (J).
- Ecf e Eci é a energia final e inicial
respectivamente. No SI é medido em J.
Em alguns exercícios de termodinâmica a
energia transferida por trabalho não é
convertida apenas em energia cinética. Ela
pode ser convertida em energia potencial ou
dissipada em calor, por exemplo. Ou seja, às
vezes as situações são mais complexas e não
sabemos as energias final e inicial do objeto
movimentado. Nesses casos, calculamos o
trabalho:
Sendo:
- Fx é a força aplicada sobre o objeto na
direção do seu deslocamento em
newton;
- 1 é o estado do objeto antes da ação da
força e 2 o estado do objeto depois da
ação da força;
- dx é o deslocamento infinitesimal do
objeto.
Em outras palavras, podemos calcular o
trabalho, se conhecemos como a força varia ao
longo da trajetória.
Trabalho realizado
pelo sistema sobre a
vizinhança
W > 0
Vizinhança
realizando trabalho
sobre o sistema
W < 0
● Corrente elétrica atravessando a
fronteira é trabalho?
O fluxo de elétrons atravessando uma fronteira
sempre pode ser chamado de trabalho.
Ademais, como o motor está recebendo energia
da vizinhança, falamos que o ambiente está
realizando trabalho sobre o motor. Logo, para
esse caso: Wmotor < 0.
A potência mede a velocidade e intensidade do
trabalho. A fórmula da potência:
Onde:
- é a derivada do trabalho em função
δ𝑊
𝑑𝑡
do tempo. Sua unidade no SI é joule por
segundo (J/s) ou watt (W).
- W também é a derivada do trabalho em
função do tempo.
Assim como calculamos a velocidade do
deslocamento, derivando ele em relação ao
tempo, calculamos essa velocidade de
realização do trabalho, derivando trabalho em
relação ao tempo. Usando a fórmula de
trabalho em função da força:
v é a velocidade do objeto empurrado pela
força Fx. Ela é medida em metros por segundo
(m/s) segundo o SI.
→ Trabalho de Movimento da Fronteira
Existe um tipo de trabalho para cada tipo de
força: o trabalho elétrico é causado pela força
elétrica, o trabalho de um eixo rotativo é
causado por uma força aplicada fora do centro
do eixo e o trabalho da gravidade é causado
pelo campo gravitacional.
O trabalho mais comum no estudo da
termodinâmica é o trabalho de movimento da
fronteira de um sistema. Ele também pode ser
chamado de trabalho de expansão do sistema.
A fórmula:
sendo:
dV = A . dL e F = P . A
→ Potência Elétrica e Expansão Não Resistida
A fórmula para calcular a taxa de trabalho é:
onde:
- Weletr é a taxa de trabalho elétrico. Essa
variável também é chamada de potência
elétrica. No SI sua medida é watt (W).
- ɛ é a diferença de potencial elétrico
entre a corrente elétrica que está
entrando e a corrente elétrica que está
saindo. No SI sua medida é volt (V).
- i é a corrente elétrica que entra no
sistema. Sua medida no SI é ampère (A).
O sinal negativo indica que o sistema recebe
energia.
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