Questões de Estatística

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Estatística
Ariele de Farias Eugenio - 117.421.294-20
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Questão 1 Estimador de Mínimos Quadrados
A gura a seguir apresenta o grá co de resíduos para o modelo da reta de melhor ajuste a certo conjunto de dados
determinada pelo método dos mínimos quadrados.
Esse gráfico revela, como principal transgressão das suposições do modelo aplicado,
A a inadequação do modelo adotado.
B a ausência de média zero.
C a ausência de variância comum.
D a existência de elemento discrepante.
E a existência de viés nos dados utilizados.
2379533593
Questão 2 Gráf icos Estatísticos e Formas de Organização de Dados
Cada uma das opções a seguir apresenta um grá co de resíduos para modelos de retas de melhor ajuste a certos conjuntos
de dados determinadas pelo método dos mínimos quadrados. Assinale a opção cujo grá co revela descumprimento mais
acentuado da hipótese de normalidade.
https://concursos.estrategiaeducacional.com.br/cadernos-e-simulados/cadernos/9d45f896-ec14-4fae-bda3-ca8c4ab47f55
A
B
C
D
E
2379533582
Questão 3 Intervalos de Conf iança
Uma equipe de engenheiros da qualidade, com vistas a estimar vida útil de determinado equipamento, utilizou uma amostra
contendo 225 unidades e obteve uma média de 1.200 horas de duração, com desvio padrão de 150 horas.
Considerando-se, para um nível de con ança de 95%, z = 1,96, é correto a rmar que a verdadeira duração média do
equipamento, em horas, estará em um intervalo entre
A 1.190,00 e 1.210,00.
B 1.185,20 e 1.214,80.
C 1.177,50 e 1.222,50.
D 1.180,40 e 1.219,60.
E 1.174,20 e 1.225,80.
2379533498
Questão 4 Tamanho da Amostra e Erro Máximo Para quando a variância é conhecida
Na construção de um intervalo de confiança para a média, conhecida a variância, considerando o intervalo na forma [x + g; x
- g], sendo x o valor do estimador da média e g a semi-amplitude do intervalo de con ança ou, como é mais popularmente
conhecida, a margem de erro do intervalo de con ança. Considere que, para uma determinada peça automotiva, um lote de
100 peças tenha apresentado espessura média de 4,561 polegada, com desvio padrão de 1,125 polegada. Um intervalo de
con ança de 95% para a média apresentou limite superior de 4,7815 e limite inferior de 4,3405. Nessa situação, a margem
de erro do intervalo é de, aproximadamente,
A g = 0,4410.
B g = 0,3436. 
C g = 0,2205. 
D g = 0,1125. 
E g = 0,1103.
2379533475
Questão 5 Média Aritmética Média Aritmética Simples
Uma amostra aleatória dos registros de furto no município de Abaetetuba, no ano de 2017, apresenta os valores 245, 247,
238, 282 e 261. Uma estimativa não tendenciosa e e ciente para a média de furtos ocorridos em Abaetetuba no ano de
2017, considerando os dados apresentados na amostra, é
A 238,0.
B 254,6.
C 260,0.
D 282,7.
E 308,5.
2379533465
Questão 6 Distribuição QuiQuadrado e Testes de Hipóteses
Uma amostra aleatória simples {X1, X2, X3, X4} de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância
σ2.
A respeito das estatísticas e 
 assinale a opção correta.
A As estatísticas 
e Q2 são mutuamente dependentes.
B
 segue distribuição normal padrão.
C E[Q 2] = 4σ 2.
D A correlação entre X₂ e X é nula.
E E Q²/σ² segue uma distribuição quiquadrado com 3 graus de liberdade.
2379533431
Questão 7 Função de Distribuição
Se X e Y são variáveis aleatórias normais independentes, tais que X ~ N(0,1) e Y ~ N(0,1), a razão x/y segue uma distribuição
A de Cauchy.
B de Pareto. D
C de Weibull.
D t de Student com 2 graus de liberdade
E normal padrão.
2379533401
Questão 8 De Poisson
Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra é
representada por X1, X2, X3, X4, X5, em que cada variável Xk denota o total de erros processuais registrados em certo
cartório judicial no dia k, com k 0 {1, 2, 3, 4, 5}.
A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados nesse cartório Y = X1 + X2 + X3 + X4 +X5, assinale a
opção correta.
A O coeficiente de variação de Y é igual a 1.
B E(Y) < 20.
C O desvio padrão de Y é igual a 5.
D Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y = 0) >= P(Xk = 0).
E A média semanal de erros processuais, denotada por Y/5, segue uma distribuição normal.
2379533345
Questão 9 Probabilidade da União Probabilidade do Evento Complementar
Em um sistema informatizado, as senhas são formadas por três letras distintas, em uma ordem especí ca. Esse sistema
bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada de inserção da senha. Abel fez seu cadastro no sistema, mas,
após certo tempo sem utilizá-lo, esqueceu-se da senha, lembrando-se apenas de que ela era formada com as letras do seu
nome, sem repetição.
Nessa situação hipotética, a probabilidade de Abel, inserindo senhas com base apenas nas informações de que ele se
lembra, conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a
A
B
C
D
E
2379409883
Questão 10 Probabilidade Condicional
Um baralho contém 13 cartas de cada um dos naipes: ouros, copas, espadas e paus. Ao todo, são 52 cartas (13×4).
Com as cartas embaralhadas e, sem ver qualquer uma delas, o número mínimo de cartas que devem ser retiradas desse
baralho para que se tenha a certeza que existam, entre elas, pelo menos 5 cartas do mesmo naipe é
A 6.
B 17.
C 25.
D 26.
E 31.
4000174268
Questão 11 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Guilherme pretende ler 2 livros de sua coleção, um em seguida do outro, sem intervalo entre as leituras, na velocidade de
exatamente 15 páginas por dia. Os livros disponíveis são os seguintes:
− livro A, de 132 páginas;
− livro B, de 228 páginas;
− livro C, de 99 páginas;
− livro D, de 274 páginas;
− livro E, de 300 páginas;
− livro F, de 137 páginas;
− livro G, de 59 páginas;
− livro H, de 150 páginas.
Guilherme fará uma escolha aleatória dos livros que lerá. A probabilidade de Guilherme estar lendo o segundo livro no início
do décimo dia de leitura é
A 1/4
B 3/8
C 1/2
D 5/8
E 3/4
2341599004
Questão 12 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace Combinações de Eventos
Cada um dos divisores positivos de 72 foi escrito em um cartão, de forma que em cada cartão foi escrito um único divisor e
nenhum divisor foi escrito em mais de um cartão. Em seguida, esses cartões foram colocados em uma caixa. Sorteando-se
um desses cartões, a probabilidade de ele conter um número múltiplo de 6 é
A 1/18
B 1/12
C 1/6
D 1/4
E 1/2
2303876937
Questão 13 Tipos de Erro
De um estudo, obtiveram-se informações de uma amostra aleatória extraída de uma população. Em um teste de hipóteses,
foram formuladas as hipóteses Hₒ (hipótese nula) e H ₗ (hipótese alternativa) para analisar um parâmetro da população com
base nos dados da amostra. O nível de significância deste teste corresponde à probabilidade de
A não rejeitar Hₒ, dado que Hₒ é falsa.
B rejeitar Hₒ, dado que Hₒ é falsa.
C rejeitar Hₒ, dado que Hₒ é verdadeira.
D não rejeitar Hₒ, independente de Hₒ ser falsa ou verdadeira.
E rejeitar Hₒ, independente de Hₒ ser falsa ou verdadeira.
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Questão 14 Binomial
Em uma empresa, o número de empregados que são mulheres está para o número de empregados que são homens assim
como 2 está para 3. Decide-se extrair uma amostra aleatória de 4 empregados desta empresa, com reposição. A
probabilidade de que nesta amostra haja no máximo 2 homens é de
A 50,00%.
B 49,92%.
C 60,00%.
D 52,48%.
E 47,52%.
431343038
Questão 15 Cálculo da Média por Mudança de Variável
Em uma pequena empresa, a média salarial dos 12 funcionários era de R$2400,00. Lúcio Mauro, que ganhava R$3000,00,
se aposentou e para ocupar sua vaga foi contratado Felipe, com um salário de R$1800,00.
Assinale a opção que indica a nova média salarial dos 12 funcionários dessa empresa.
A R$2350,00.
B R$2300,00.
C R$2280,00.
D R$2250,00.
E R$2200,00.
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Questão 16 Probabilidade comoFrequência Relativa
Entre 6 deputados, 3 do Partido A e 3 do Partido B, serão sorteados 2 para uma comissão.
A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido A é de
A
B
C
D
E
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Questão 17 Teorema da Multiplicação
Peter é um ótimo lançador de dardos. A cada lançamento, a probabilidade de Peter acertar o alvo é de 90% e independe
de Peter ter acertado ou não o alvo em lançamentos anteriores. Após fazer dois lançamentos em sequência, a
probabilidade de Peter ter acertado o alvo nos dois lançamentos é de
A 180%.
B 90%.
C 81%.
D 72%.
E 60%.
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Questão 18 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Uma pesquisa feita com os alunos de uma sala mostrou que 7 alunos torcem pelo Flamengo, 6 pelo Vasco, 5 pelo
Fluminense, 4 pelo Botafogo e 3 não torcem por time nenhum.
Escolhendo ao acaso um dos alunos dessa turma, a probabilidade de que ele seja torcedor do Vasco é de
A 12%.
B 18%.
C 20%.
D 24%.
E 30%.
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Questão 19 Mediana
Carlos e seu lho Antonio estavam jogando tiro ao alvo. Em dez tiros, Carlos fez os seguintes pontos: 10; 10; 20; 20; 20; 30;
30; 40; 40; 50. Qual é a mediana destes resultados?
A 20
B 25
C 30
D 10
E 15
228542616
Questão 20 Cálculo dos Coef icientes de Regressão
Considerando-se que, em uma regressão múltipla de dados estatísticos, a soma dos quadrados da regressão seja igual a
60.000 e a soma dos quadrados dos erros seja igual a 15.000, é correto a rmar que o coe ciente de determinação — R²
— é igual a
A 0,75.
B 0,25.
C 0,50.
D 0,20.
E 0,80.
62134600
Questão 21 Medidas de Variabilidade ou de dispersão
Uma população é formada pelos salários dos empregados de uma empresa. Decide-se dar um aumento de 10% sobre
todos os salários mais um adicional xo de R$ 500,00 para todos os salários. Com relação às medidas de tendência central
e de dispersão é correto afirmar que a nova população formada terá
A um desvio padrão igual ao desvio padrão da população anterior multiplicado por 1,10 acrescido de R$ 500,00.
B uma variância igual à variância da população anterior multiplicada por 1,21 acrescida de 250.000 (R$)².
C uma média aritmética igual à média aritmética da população anterior acrescida de R$ 500,00. 
D uma mediana igual à mediana da população anterior acrescida de R$ 500,00. 
E um desvio padrão igual ao desvio padrão da população anterior multiplicado por 1,10 e uma variância igual à
variância da população anterior multiplicada por 1,21.
Essa questão possui comentário do professor no site 62127178
Questão 22 Medidas de Posição ou de tendência central
Durante 40 dias, foi registrado o número de pessoas atendidas por dia em um guichê de uma repartição. A tabela abaixo
apresentou os dados observados sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que foram atendidas uma
pessoa por dia e duas pessoas por dia, indicadas na tabela por 
e 
, respectivamente.
Sabendo-se que a mediana correspondente foi igual 1,5, tem-se que a soma da moda e da média aritmética (número de
pessoas atendidas por dia) foi igual a
A 3,00. 
B 2,80. 
C 3,45. 
D 3,20. 
E 2,95. 
62127164
Questão 23 Distribuição Normal Padrão
Considere que na curva normal padrão (Z) a probabilidade P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 95%. Uma amostra aleatória de tamanho 400 é
extraída de uma população normalmente distribuída e de tamanho in nito. Dado que a variância desta população é igual a
64, obtém-se, com base na amostra, um intervalo de con ança de 95% para a média da população. A amplitude deste
intervalo é igual a
A 0,8. 
B 6,4. 
C 1,6. 
D 12,8. 
E 3,2. 
Essa questão possui comentário do professor no site 62122309
Questão 24 Medidas de Posição ou de tendência central
A empresa Sigma apresenta pela tabela abaixo a distribuição dos salários registrados de seus 100 empregados em reais.
Não foram fornecidos os números de empregados que ganham R$ 10.000,00 e R$ 15.000,00 (denotados na tabela por x e
y, respectivamente), mas sabe-se que a média aritmética dos salários é igual a R$ 8.400,00. O valor da soma da respectiva
moda e da respectiva mediana desses salários é, em reais, igual a
A 625y. 
B 1.000y. 
C 750y. 
D 500y. 
E 600y. 
62122139
Questão 25 Probabilidade da União
Em um censo realizado em uma cidade em que são consumidos somente os sabonetes de marca X, Y e Z, verifica-se que:
I. 40% consomem X.
II. 40% consomem Y.
III. 47% consomem Z.
IV. 15% consomem X e Y.
V. 5% consomem X e Z.
VI. 10% consomem Y e Z.
VII. qualquer elemento da população consome pelo menos uma marca de sabonete.
Então, escolhendo aleatoriamente um elemento dessa população, a probabilidade de ele consumir uma e somente uma
marca de sabonete é igual a
A 79%. 
B 70%. 
C 60%. 
D 80%. 
E 76%. 
62120130
Questão 26 Medidas de Posição ou de tendência central Medidas de Variabilidade ou de dispersão
Considere uma população P formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de tendência central e
de dispersão é correto afirmar que 
A multiplicando todos os elementos de P por 16, o desvio padrão da nova população é igual ao desvio padrão de P
multiplicado por 4.
B dividindo todos os elementos de P por 2, a variância da nova população é igual a variância de P multiplicada por
0,25.
C adicionando uma constante K > 0 a todos os elementos de P, a média aritmética e a variância da nova população
formada são iguais a média aritmética e desvio padrão de P, respectivamente. 
D a variância e o desvio padrão de P são iguais somente no caso em que todos os elementos de P são iguais. 
E subtraindo uma constante K > 0 de todos os elementos de P, o desvio padrão e a média aritmética da nova
população são iguais ao desvio padrão e média aritmética de P subtraídos de K, respectivamente. 
Essa questão possui comentário do professor no site 62120114
Questão 27 Médias Mediana Moda
Com o objetivo de analisar a distribuição dos salários dos empregados de uma empresa, veri cou-se que 10 empregados
ganham, cada um, R$ 15.000,00; 20 ganham, cada um, R$ 2.500,00; 25 ganham, cada um, R$ 12.000,00; 60 ganham, cada
um, R$ 5.000,00 e os restantes ganham, cada um, R$ 8.000,00. Sabendo-se que a mediana dos salários apresentou um
valor igual a R$ 6.500,00, obtém-se que o valor da média aritmética supera o da moda em
A R$ 3.000,00. 
B R$ 2.250,00. 
C R$ 2.500,00. 
D R$ 2.750.00. 
E R$ 3.250,00. 
62120105
Questão 28 Teorema da Probabilidade Total
O processo de controle de qualidade da fabricação de um determinado produto em uma fábrica é composto de no mínimo
2 e no máximo 3 etapas. Em cada etapa, são aprovadas 80% das unidades do produto. Duas aprovações ao longo do
processo habilitam a unidade do produto a ser comercializada. Duas reprovações resultam no descarte da unidade. Ao nal
do processo, a porcentagem de unidades que são habilitadas para comercialização é de 
A 90,6%. 
B 96%. 
C 98,8%. 
D 89,6%. 
E 94,9%. 
62114183
Questão 29 Propriedades sobre Probabilidades
O número de ocorrências diárias de um determinado evento foi registrado por um funcionário de uma empresa durante um
longo período. Esse trabalho permitiu, com o objetivo de análise, elaborar a distribuição de probabilidade conforme tabela
abaixo, sabendo-se que o evento nunca ocorre mais que 5 vezes em um dia. 
A probabilidade de que, em 1 dia, o evento ocorra, pelo menos, uma vez, mas não mais que 3 vezes, é igual a
 
A 2/9 
B 1/3 
C 5/12 
D 4/5 
E 8/15 
Essa questão possui comentário do professor no site 62061456
Questão 30 Mediana Moda Média Aritmética
A tabela abaixo fornece os salários dos 10 funcionários que trabalham em um setor de uma empresa em R$ 1.000,00. 
 
 
Com relação aos dados desses salários, veri ca-se que o resultado da multiplicação da média aritmética pela mediana é
igual ao resultado da multiplicação da moda por
A 2,750 
B 5,000 
C 3,960 
D 2,475E 4,400 
62061433
Questão 31 Coef iciente de Variação
Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coe ciente de variação, de nido como o resultado da
divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da população, é igual a
A 3/11.
B 9/22.
C 3/22.
D 9/11.
E 1/5.
Essa questão possui comentário do professor no site 56867333
Questão 32 Estimador de Mínimos Quadrados Análise do f luxo de caixa da empresa
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação de tendência
com base nos lucros anuais de uma empresa, em milhões de reais, nos últimos 10 anos, em que t = 1 representa 2009, t = 2
representa 2010 e assim por diante. Por meio dessa equação, obtém-se que a previsão do lucro anual dessa empresa, no
valor de 55 milhões de reais, será para o ano
A 2021.
B 2025.
C 2024.
D 2023.
E 2022.
56864977
Questão 33 Mediana Média Aritmética
Os números de processos com uma determinada característica autuados em um órgão público, de janeiro a agosto de
2018, podem ser visualizados pelo gráfico abaixo.
A respectiva média aritmética (número de processos por mês) está para a mediana assim como
A 1 está para 16.
B 2 está para 3.
C 1 está para 8.
D 5 está para 6.
E 4 está para 3.
Essa questão possui comentário do professor no site 56859959
Questão 34 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Em uma empresa com 400 funcionários, 30% ganham acima de 5 Salários Mínimos (S.M.). O quadro de funcionários dessa
empresa é formado por 180 homens e 220 mulheres, sendo que 160 mulheres ganham no máximo 5 S.M. Escolhendo
aleatoriamente 1 funcionário dessa empresa e veri cando que é homem, a probabilidade de ele ganhar mais do que 5 S.M. é
igual a
A 1/2.
B 3/20.
C 1/3.
D 3/11.
E 3/10.
56853155
Questão 35 Probabilidade da Intersecção Probabilidade da União
Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Dados 2 eventos A e B, a probabilidade de ocorrer pelo menos um
dos dois eventos é igual a 4/5 e a probabilidade de ocorrer o evento A e o evento B é igual a 1/10. Se P(A) é igual a 1/2,
então P(B) é igual a
A 1/4.
B 2/5.
C 3/10.
D 1/3.
E 1/2.
56848475
Questão 36 Medidas de Posição ou de tendência central
Considere a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, dos funcionários lotados em uma repartição pública, representada
abaixo pela tabela de frequências relativas acumuladas, sendo k a frequência relativa acumulada do 4º intervalo de classe.
Sabe-se que a média aritmética (Me) foi calculada considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de
classe são coincidentes com o ponto médio desse intervalo, que a mediana (Md) foi calculada pelo método da
interpolação linear e que a moda (Mo) foi obtida pela relação de Pearson, ou seja, Mo = 3Md - 2Me. Dado que Me = R$
7.200,00, então Mo é igual a
A R$ 7.350, 00.
B R$ 8.500, 00.
C R$ 7.700, 00.
D R$ 8.100, 00.
E R$ 7.400, 00.
46436930
Questão 37 Probabilidade da União
Uma sala contém 20 homens e 30 mulheres em que todos são funcionários de uma empresa. Verifica-se que metade desses
homens e metade dessas mulheres possuem nível superior. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa dessa sala para realizar
uma tarefa, a probabilidade de ela ser mulher ou possuir nível superior é igual a
A 2/3.
B 3/10.
C 5/6.
D 3/4.
E 4/5.
46436848
Questão 38 De Poisson
Uma variável aleatória X representa o número de contribuintes que chega a cada hora para ser atendido em um órgão
público. Supõe-se que X tem distribuição de Poisson, com 
, ou seja, 
, sendo e a base do algorítimo (In) tal que ln(e) = 1. Se P(x = 2) = P(x = 3), então a probabilidade de que menos de 3
contribuintes cheguem atendido em 1 hora é 
A 30,0%.
B 42,5%.
C 22,5%.
D 57,5%.
E 37,5%.
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Questão 39 População Normal com Variância Conhecida
Um curso de treinamento é ministrado para os pro ssionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de
avaliação no curso, que é considerada de tamanho in nito e normalmente distribuída, apresenta uma média igual a 7 e
variância 
 igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para
analisar a e cácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de
aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses 
 (hipótese nula) 
 (hipótese alternativa). O valor encontrado para a média amostral 
 foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, 
 não foi rejeitada. Tem-se que
 é igual a
Dados: Valores das probabilidades
 da curva normal padrão Z
 
A 7,41.
B 7,21.
C 7,32.
D 7,24.
E 6,59.
Essa questão possui comentário do professor no site 46436678
Questão 40 Gráf icos Estatísticos e Formas de Organização de Dados
Em uma determinada indústria, foi efetuada uma pesquisa a respeito da possível relação entre o número de horas
trabalhadas (X), com X ≥ 2, e as quantidades produzidas de um produto (Y). Com base em 10 pares de observações (Xᵢ,Yᵢ) e
considerando o grá co de dispersão correspondente, optou-se por utilizar o modelo linear Yᵢ = α + βXᵢ + εᵢ, com i
representando a i-ésima observação, ou seja, i = 1, 2, 3, ... 10. Os parâmetros α e β são desconhecidos e as suas estimativas
(a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados. Observação: εᵢ é o erro aleatório com as
respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Considere o grá co, abaixo, construído utilizando os valores
encontrados para as estimativas de α e β.
A previsão da quantidade produzida será igual ao dobro da média veri cada das 10 observações Yᵢ quando o número de
horas trabalhadas for igual a
A 20.
B 24.
C 22.
D 18.
E 12.
46436342
Questão 41 Medidas de Posição ou de tendência central
Os números de autos de infração lavrados pelos agentes de um setor de um órgão público, durante 10 meses, foram
registrados mensalmente conforme a tabela abaixo.
Veri ca-se que, nesse período, o valor da soma da média aritmética (número de autos por mês) com a mediana é igual ao
valor da moda multiplicado por
A 2,42
B 2,32
C 2,12
D 2,52
E 2,22
44928941
Questão 42 Coef iciente de Variação
O coeficiente de variação de Pearson correspondente a uma população 
com média aritmética igual a 20 e tamanho 20 é igual a 30%. Decide-se excluir de 
, em um determinado momento, dois elementos iguais a 11 cada um, formando uma nova população 
. A variância relativa de 
 é igual a 
A 10/147.
B 4/49.
C 16/147.
D 8/49.
E 4/441.
44928847
Questão 43 Probabilidade da Intersecção Probabilidade da União Probabilidade do Evento Complementar
Um instituto de pesquisa foi contratado para realizar um censo em uma cidade com somente dois clubes (Alfa e Beta).
Veri cou- se que, com relação a essa cidade, o número de habitantes que são sócios de Alfa é igual a 3/4 do número de
habitantes que são sócios de Beta. Sabe-se ainda que, dos habitantes desta cidade, 8% são sócios dos dois clubes e 24%
não são sócios de qualquer clube. Escolhendo aleatoriamente um habitante dessa cidade, tem-se que a probabilidade de ele
ser sócio somente do clube Alfa é
A 30%.
B 32%.
C 20%.
D 28%.
E 34%.
44928754
Questão 44 Distribuição Normal Padrão
Durante um período de tempo, registrou-se em uma fábrica a quantidade diária de óleo (Q) em litros consumida para a
produção de um produto. Concluiu-se que a população formada por estas quantidades é normalmente distribuída com
média igual a 50 litros por dia. Sabe-se que 5% dos valores destas quantidades são inferiores a 41,8 litros e 90% possuem um
valor de no máximo x litros. O valor de x é igual a
A 58,2.
B 56,4.
C 59,8.
D 57,3.
E 54,2.
44928664
Questão 45 Para quando a variância é desconhecida
Para obter um intervalo de con ança de 90% para a média μ de uma população normalmente distribuída, de tamanho in nito
e variância desconhecida, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho 9 dessa população, obtendo-se umamédia
amostral igual a 15 e variância igual a 16. Considerou-se a distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a
probabilidade 
, com n graus de liberdade. Com base nos dados da amostra, esse intervalo é igual a
A (12,56 ; 17,44).
B (13,76 ; 16,24).
C (12,47 ; 17,53).
D (12,59 ; 17,41).
E (12,52 ; 17,48).
44928548
Questão 46 Testes de Hipóteses para Proporções
Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se
essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as
hipóteses 
 (hipótese nula) e 
(hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar 
 caso na amostra tenha se veri cado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo
I é igual a
A 21/1024.
B 5/256.
C 11/512.
D 5/512.
E 1/512.
44928432
Questão 47 Média Aritmética Média Aritmética Simples
Um casal pesou suas quatro malas no aeroporto para o embarque. As três primeiras malas pesaram 8 kg, 12 kg e 9 kg. Sabe-
se que a média dos pesos das quatro malas foi de 11 kg. 
O peso da quarta mala é 
A 12 kg
B 13 kg. 
C 14 kg. 
D 15 kg.
E 16 kg. 
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Questão 48 Média Ponderada Desemprego e Inf lação
Os Índices Gerais de Preços (IGP-M e IGP-DI) são, ambos, médias aritméticas ponderadas de três outros índices de
preços:
 
- o Índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA), com peso 6;
 
- o Índice de Preços ao Consumidor (IPC), com peso 3; 
 
- o Índice Nacional de Custo da Construção (INCC), com peso 1.
 
Suponha que, entre duas apurações consecutivas do IGP-DI, o IPA tenha aumentado de 2,1% para 2,4%; o IPC tenha
também aumentado de 1,7% para 1,9%; e que o INCC tenha sofrido redução de 4,2% para 3,7%.
 
Nessas condições, da apuração anterior para a apuração mais recente, o IGP-DI:
A sofreu aumento de 2,19% para 2,38%;
B sofreu aumento de 1,35% para 1,64%;
C não sofreu alteração;
D sofreu redução de 1,35% para 1,20%;
E sofreu redução de 2,19% para 2,00%.
1505150417
Questão 49 Moda
Analise a tabela sobre o consumo diário de água dos habitantes de um município de Pernambuco.
Selecionando de forma aleatória um indivíduo do município em questão, o valor esperado para seu consumo diário de água
será de
A 84,36 L.
B 86,12 L.
C 87,5 L.
D 90 L.
E 112 L.
1024267234
Questão 50 Médias
Em um determinado dia de julho, em Recife, a diferença entre a temperatura máxima e a temperatura mínima foi de 6,8ºC. A
média entre a temperatura máxima e a mínima, nesse dia, foi de 24,3ºC. Nesse dia, a temperatura mínima em Recife foi
A 20,9ºC.
B 21,1ºC.
C 21,3ºC.
D 21,5ºC.
E 21,7ºC.
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Questão 51 Estimador de Mínimos Quadrados
Analisando um grá co de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Yₜ) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o
modelo linear Yₜ= α + βt+ εₜ com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa
em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e εₜ é o erro aleatório com as respectivas
hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio
do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos
faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do
faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de
A 11,6
B 15,0
C 13,2
D 12,4
E 14,4 
779937465
Questão 52 Binomial
Em uma população formada por indivíduos que se encontram empregados, observa-se que 40% deles têm um salário
superior a 10 salários mínimos. Para desenvolver um estudo, é extraída uma amostra aleatória de 3 indivíduos desta
população com reposição. A probabilidade de que mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10
salários mínimos é de
A 56,8%
B 64,8%
C 71,2%
D 78,4%
E 72,0% 
773153366
Questão 53 Regressão Linear Simples
Observando-se a correlação entre hipotéticos dados de investimentos em infraestrutura de transporte público, em Teresina,
e o tempo de viagens de ônibus dispendido pelos usuários, calculou-se um coe ciente de correlação (r) igual a −1,0 (um
negativo). A partir deste resultado, 
A o conhecimento de dados sobre os investimentos em infraestrutura de transporte em nada contribui para a
previsão do tempo dispendido em viagens de ônibus
B todos os pontos gerados em um gráfico de coordenadas x e y, relacionando esses investimentos em
infraestrutura de transporte e o tempo dispendido em viagens de ônibus, estão sobre uma reta
C o tempo dispendido com viagens de ônibus decresce, necessariamente, de forma exponencial frente ao
aumento linear de investimentos em infraestrutura de transporte
D estabelece-se, necessariamente, uma relação de causa e efeito entre duas variáveis, sempre que exista uma
correlação forte (coeficiente de correlação (r) próximo de 1,0) entre elas
E há uma intensidade de relação fraca, porque negativa, entre os dados sobre os investimentos em infraestrutura de
transporte e os dados sobre dispêndio de tempo em viagens de ônibus
641828576
Questão 54 Médias Mediana Moda
Os números de processos autuados em duas repartições públicas (R1 e R2) independentes, durante 40 dias, estão representados na
tabela abaixo, sendo m e n inteiros positivos.
Calculando a soma da média aritmética (número de processos por dia) com a moda e com a mediana de cada repartição, veri ca-se
que a soma obtida na repartição R2 supera a soma obtida na repartição R1 em
A 2,05
B 0,55
C 1,05
D 1,30
E 1,55
616777537
Questão 55 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Em um determinado órgão público, verificou-se em um levantamento com seus 320 funcionários que:
 
 I. 192 dos funcionários são do sexo masculino e 128 são do sexo feminino. 
 II. 37,5% dos funcionários ganham um salário igual ou inferior a 5 salários mínimos. 
 III. 75% dos funcionários do sexo masculino ganham um salário superior a 5 salários mínimos. 
Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste órgão e observando que ele ganha mais do que 5 salários mínimos, a probabilidade de
ele ser do sexo feminino é 
A 43,75%
B 28,00%
C 40,00%
D 37,50%
E 36,00%
616754413
Questão 56 Médias Mediana Moda
Uma repartição pública registra diariamente a quantidade de determinado tipo de ocorrência em uma região. A tabela abaixo
fornece em um período de observação de 40 dias o resultado apresentado. 
Com relação a esta tabela, foram calculados os valores da média aritmética (quantidade de ocorrências por dia), da moda e
da mediana. É correto afirmar que 
A a soma da média aritmética e da mediana é igual a 5,00
B o resultado da divisão da média aritmética pela soma da moda e a mediana é igual a 0,5125
C o resultado da divisão da mediana pela moda é superior a 1,25
D a moda é inferior à mediana e a mediana é inferior à média aritmética
E a moda é inferior à média aritmética e a média aritmética é inferior à mediana
452695617
Questão 57 Teste QuiQuadrado
Acredita-se que a variância (σ²) de uma população, normalmente distribuída e de tamanho in nito, seja igual a 3,6. Para
veri car se esta variância é inferior a 3,6, a um nível de signi cância α, foram formuladas as hipóteses H0: σ² = 3,6 (hipótese
nula) e H1: σ² < 3,6 (hipótese alternativa) utilizando o teste qui-quadrado. Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi extraída
da população obtendo-se uma variância amostral igual a 1,5.
A conclusão é que ao nível de significância de
A 5% aceita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 2,4
B 10% não se pode rejeitar H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,6.
C 2,5% rejeita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.
D 2,5% aceita-se H0, ao nível de significância de 5% rejeita-se H0 e o qui-quadradocalculado foi igual a 2,4.
E 10% rejeita-se H0, ao nível de significância de 5% aceita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.
220229645
Questão 58 Teorema da Probabilidade Total Teorema de Bayes Eventos Mutuamente Exclusivos
Em um censo realizado em um órgão público observou-se que:
I. 60% dos funcionários têm salário superior a R$ 10.000,00.
II. 62,5% dos funcionários com nível médio não têm salário superior a R$ 10.000,00.
III. 75% dos funcionários com nível superior têm salário superior a R$ 10.000,00.
IV. 4% dos funcionários possuem apenas o nível fundamental e nenhum deles ganha acima de R$ 10.000,00.
Sejam F o conjunto dos funcionários com nível fundamental, M o conjunto dos funcionários com nível médio e S o conjunto
dos funcionários com nível superior. F, M e S são disjuntos dois a dois e o número de funcionários deste órgão é
exatamente igual à soma dos números de elementos destes 3 conjuntos. Sorteando um funcionário ao acaso, a
probabilidade de ele ter um curso superior dado que não ganha mais que R$ 10.000,00 é de
A 25%.
B 16%.
C 50%.
D 40%.
E 64%.
220167371
Questão 59 Variância Desvio Padrão Coef iciente de Variação
Seja uma população {xᵢ, x₂, x₃, ... , x₂₀} formada pela renda em unidades monetárias de 20 pessoas, sendo xᵢ > 0 a renda da i-
ésima pessoa (1≤ i ≤ 20) O coe ciente de variação desta população é igual a 20%. Sabendo-se que (x₂ − x₁₀) = 2 com x₁₀ >
4, subtrai-se de x₁₀ um montante igual a 4 e acrescenta-o a x₂. Após esta transferência, a nova variância fica igual a
A 4,09
B 2,49
C 1,69
D 4,00
E 2,56
220161413
Questão 60 Aspectos Teóricos
Utilizando o método da regressão linear, por mínimos quadrados, obteve-se a equação da reta estimada 
= 20 + 0,8 t correspondente a uma série de tempo referente às vendas, em 1.000 unidades, de um produto no ano t. Esta
equação foi obtida com base nas observações das vendas nos 12 primeiros anos, isto é, para t = 1, 2, 3, ... ,12. A soma das
vendas observadas, em 1.000 unidades, nesses 12 primeiros anos, foi 
A 252,6
B 280,0
C 302,4 
D 292,8 
E 336,0 
210003190
Questão 61 Student
Uma população, referente aos comprimentos de certo cabo, é normalmente distribuída, de tamanho in nito e com variância
desconhecida. Deseja-se veri car se há indícios de que a média μ dessa população seja diferente de 100 cm. Para isso foi 
retirada uma amostra aleatória de tamanho 9, que apresentou uma média igual a 
, em cm, e um desvio padrão igual a 6 cm. Foram formuladas as hipóteses (hipótese alternativa), e o nível de signi cância
considerado foi de 5%. Para testar a hipótese nula, utilizou-se o teste t de Student. A tabela abaixo fornece valores de 
 que representa o quantil da distribuição t de Student para n graus de liberdade, em que 
 é o quantil da distribuição t de Student tal que a probabilidade 
 Verificou-se que o valor que foi encontrado para 
 foi o menor valor tal que H₀ não é rejeitada. 
Então, 
 é igual a 
A 95,48 cm
B 94,88 cm 
C 95,28 cm 
D 94,60 cm 
E 95,38 cm 
209991328
Questão 62 Intervalos de Conf iança
Seja uma população normalmente distribuída, de tamanho in nito e apresentando uma variância populacional igual a 10,24. Um intervalo
de con ança igual a [21,30 ; 22,70] foi obtido para a média μ da população a um nível de con ança de (1 − α) com base em uma amostra
aleatória de tamanho 64. Caso haja uma opção para obter um outro intervalo de con ança para μ a um nível de con ança (1 − α), porém
com uma outra amostra aleatória independente da primeira de tamanho 100, signi ca que o novo intervalo apresentará uma amplitude
igual a 
A 1,40 
B 1,12 
C 1,32 
D 1,48 
E 1,26 
209976367
Questão 63 Média Amostral e Distribuição Normal
Os preços de um determinado equipamento adquirido no mercado formam uma população normalmente distribuída e considerada de
tamanho in nito. Sabe-se que 5% destes preços são superiores a R$ 53,20 e 10% são inferiores a R$ 38,60. Seja P um desses preços,
em reais, tal que 88% dos preços são iguais ou inferiores a P. 
O valor de P é igual a 
A R$ 51,40 
B R$ 52,05 
C R$ 50,85 
D R$ 49,40 
E R$ 50,25 
209971577
Questão 64 Função de Distribuição
A função densidade de probabilidade f(x) de uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico abaixo, sendo m > 0. 
A probabilidade de X ser inferior a 3 é igual a 
A 1/2
B 3/4
C 5/4
D 5/6
E 2/3
209952044
Questão 65 Coef iciente de Variação
Uma população é formada por 100 números estritamente positivos 
 representa a renda familiar anual da família i, em milhares de reais.
O coeficiente de variação desta população é igual a
A 37,5% 
B 18,0% 
C 32,5% 
D 24,0% 
E 27,5% 
209926391
Questão 66 Regressão Linear Simples
Há 5 meses, sua empresa fez um contrato para vender exclusivamente o trigo produzido por uma cooperativa. Seu
fornecedor informa que não poderá fazer entrega nos próximos dois meses (mês 6 e mês 7). 
Em função dessa descontinuidade, o gerente geral de sua empresa pede para você calcular a previsão da soma das
demandas dos dois meses citados. Ele o orientou a simpli car os cálculos, optando por uma projeção baseada em uma
regressão linear que usa os dados das demandas dos 5 meses desde o início da venda de trigo. Os dados estão
apresentados, mês a mês, na tabela a seguir. 
Assim, após fazer os cálculos segundo essas orientações, o resultado correto para a soma pedida é
A 24,5. 
B 31,6. 
C 45,0. 
D 51,9. 
E 56,1. 
195609323
Questão 67 Probabilidade da Intersecção
Em uma caixa há 4 cartões amarelos e 6 cartões vermelhos. Foram retirados, aleatoriamente, 2 cartões da caixa. 
A probabilidade de os dois cartões retirados serem vermelhos é de 
A
B
C
D
E
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Questão 68 Espaço Amostral
Considere que a tabela abaixo fornece as probabilidades respectivas de n ocorrências de um evento (0 ≤ n ≤ 4) em um
determinado dia. Sabe-se que não se verificam mais que 4 ocorrências em um dia. 
Se a probabilidade de que o evento ocorra mais que uma vez em um dia é igual a 62,5%, então a probabilidade de que ele
ocorra uma vez em um dia é igual a 
A 15,0%
B 30,0%
C 25,0%
D 20,0%
E 24,0%
191040436
Questão 69 Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Três dessas bolas são sorteados aleatoriamente. 
A probabilidade de o produto dos três números sorteados ser ímpar é 
A
B
C
D
E
63028360
Questão 70 Probabilidade da União
Uma moeda é lançada quatro vezes. A probabilidade de saírem mais caras do que coroas é de 
A
B
C
D
E
63017183
Questão 71 Aspectos Teóricos
Se 
é a reta ajustada pela regressão e se 
é o resíduo da observação
 avalie as afirmativas a seguir. 
Está correto o que se afirma em 
A I, apenas.
B I e II, apenas. 
C I e III, apenas. 
D II e III, apenas. 
E I, II e III. 
62867563
Questão 72 PValor Testes de Hipóteses para Proporções
Para testar a hipótese nula 
 de que a proporção populacional de pessoas acometidas por certa doença virótica não é maior do que 10% contra a
hipótese alternativa de que ela é maior do que 10%, uma amostra aleatória simples de tamanho 256 foi observada e revelou
que, dessas 256 pessoas, 32 estavam acometidas pela referida doença.
 
Usando a proporção de acometidos na amostra como estatística de teste e apoiado no teorema do limite central, o p-valor
aproximado associado a esses dados e a respectiva decisão a ser tomada ao nível de significância de 5%, são 
A
B
C
D
E
62847166
Questão 73 Para uma Proporção
Para estimar a proporção p de eleitores que, em um dado momento, pretendiam votar em certo candidato em uma eleição
futura, uma amostra de 625 eleitores foi observada e constatou-se que, na amostra, 312 eleitores disseram que pretendiam
votar no candidato. 
Um intervalo aproximado de 99% de confiança para p é dado por 
A (0,40; 0,60). 
B (0,42; 0,58).
C (0,45; 0,55). 
D (0,47; 0,53). 
E (0,48; 0,52).
62841292
Questão 74 Função de DistribuiçãoAvalie se 
 é uma estatística suficiente para o parâmetro indicado nos casos a seguir. 
I. Uma distribuição Bernoulli para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido. 
II. Uma distribuição geométrica para a qual o parâmetro p (0 < p < 1) é desconhecido. 
III. Uma distribuição normal com média conhecida e variância σ² desconhecida. 
Está correto o que se afirma em 
A I, apenas.
B II, apenas.
C I e II, apenas. 
D II e III, apenas. 
E I, II e III. 
62805809
Questão 75 Estimador de Máxima Verossimilhança
Avalie se as a rmativas a seguir, relacionadas à estimação por máxima verossimilhança de um parâmetro θ, são falsas (F) ou
verdadeiras (V). 
( ) A função de verossimilhança de um conjunto de variáveis aleatórias é de nida como a função de densidade (ou de
probabilidade) conjunta dessas variáveis olhada como função de θ. 
( ) Se 
é uma amostra aleatória simples de uma densidade uniforme no intervalo (0, θ), o estimador de máxima verossimilhança de θ
é máx{Xi}, ou seja, é a n-ésima estatística de ordem. 
( ) Se 
 é uma amostra aleatória simples de uma densidade N(µ, σ²), σ conhecida o estimador de máxima verossimilhança de µ é a
média amostral. 
Na ordem apresentada, as afirmativas são, respectivamente, 
A F, V e F. 
B V, F e F. 
C F, V e V. 
D V, F e V.
E V, V e V. 
62795290
Questão 76 Estimador não Tendencioso
Suponha que 
 seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância nita. Considere
os seguintes estimadores de µ: 
O estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de µ é 
A
B
C
D
E
62783811
Questão 77 Estimador não Tendencioso
Suponha que 
 seja uma amostra aleatória simples de uma variável aleatória populacional qualquer com média µ e variância nita. Considere
os seguintes estimadores de µ: 
São estimadores não tendenciosos de µ: 
A
B
C
D
E
62779209
Questão 78 Estimador de Máxima Verossimilhança
Se 
 é uma amostra aleatória simples de uma distribuição Bernoulli (p), então o estimador de máxima verossimilhança da variância
populacional é 
A
B
C
D
E
62761207
Questão 79 Estimador de Momentos
Se 
é uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro θ, ou seja, 
então, o estimador de θ pelo método dos momentos é 
A
B
C
D
E
62754127
Questão 80 Propriedades da Curva Normal Distribuição Normal Padrão
Uma loja recebe em média 100 clientes por dia com um desvio padrão de 10 clientes. A probabilidade de que, em um
período de 100 dias, essa loja receba menos de 9.800 clientes é, aproximadamente, igual a 
A 0. 
B 0,006. 
C 0,0145. 
D 0,0228. 
E 0,0485. 
62736296
Questão 81 Para uma Proporção
Estima-se que 10% da população economicamente ativa, de certo Estado, estejam desempregados. Usando essa
estimativa, se uma amostra aleatória simples de 400 pessoas dessa população economicamente ativa for observada, a
probabilidade de que menos de 6% ou mais de 14% estejam desempregados é, aproximadamente, igual a 
A 0,0076. 
B 0,0124. 
C 0,0568. 
D 0,0876.
E 0,1052.
62688653
Questão 82 Média Amostral e Distribuição Normal
Os volumes com que são preenchidos os frascos de perfume produzidos por certa marca são normalmente distribuídos
com média 100 mL e desvio padrão de 2 mL. Frascos que apresentam menos de 95 mL ou mais de 105 mL de perfume são
considerados fora dos limites e inadequados pelo controle de qualidade. 
A porcentagem de frascos produzidos com volume considerado inadequado é igual a
A 0,64%. 
B 1,24%. 
C 2,05%.
D 2,48%. 
E 2,96%. 
62684595
Questão 83 Função de Distribuição
Acerca da soma de variáveis aleatórias, avalie se as afirmativas a seguir, estão corretas. 
I. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Bernoulli com parâmetro p, tem distribuição
binomial com parâmetros n e p. 
II. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Poisson com parâmetro λ tem distribuição
Poisson com parâmetro nλ. 
III. A soma de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas exponencial com parâmetro λ tem
distribuição gama com parâmetros n e λ. 
Está correto o que se afirma em 
A I, apenas. 
B I e II, apenas. 
C I e III, apenas. 
D II e III, apenas. 
E I, II e III. 
62679897
Questão 84 Covariância e Correlação
X e Y são variáveis aleatórias discretas cm função de probabilidade conjunta dada por: 
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2. 
O coeficiente de correlação de X e Y é, aproximadamente, igual a 
A -0,25. 
B -0,12. 
C 0,02. 
D 0,12. 
E 0,25. 
62675077
Questão 85 Esperança Matemática Caso Discreto
X e Y são variáveis aleatórias discretas cm função de probabilidade conjunta dada por: 
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2. 
E[XY] é igual a 
A -0,1. 
B -0,05. 
C 0.
D 0,2. 
E 0,5. 
62671085
Questão 86 Probabilidade Condicional
X e Y são variáveis aleatórias discretas com função de probabilidade conjunta dada por: 
Assim, por exemplo, P[ X = 1; Y = 0] = 0,2. 
A probabilidade condicional P[ Y = 0 | X = 0] é igual a 
A 0,20. 
B 0,25.
C 0,30. 
D 0,35. 
E 0,40.
62667969
Questão 87 Distribuições Conjuntas Marginais e Condicionais
X e Y são variáveis aleatórias contínuas tais que sua função de densidade de probabilidade conjunta é dada por 
O valor da constante k é 
A 0,4.
B 0,8. 
C 1,2. 
D 1,6. 
E 2,0.
62657221
Questão 88 Função de Distribuição
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 
Se F(x) representa a função de distribuição de X, ∀ x real, então F(-0,8) é igual a 
A 0,3.
B 0,4. 
C 0,5. 
D 0,6.
E 1,0. 
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Questão 89 Variância
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 
A variância de X é igual a 
A 0,16.
B 0,64.
C 1. 
D 1,2. 
E 1,8.
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Questão 90 Função de Probabilidade
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por: 
A média de X é igual a 
A -0,5.
B -0,2.
C -0,1. 
D 0
E 0,1. 
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Questão 91 Probabilidade da Intersecção
Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5 bolas azuis e 4 bolas
vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas. 
Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e colocada na urna III. Por
fim, uma bola é sorteada da urna III. 
A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a
A 0,166.
B 0,182.
C 0,254.
D 0,352.
E 0,368. 
62624738
Questão 92 Probabilidade do Evento Complementar
10% das lâmpadas fabricadas pela empresa A queimam antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa B,
5% queima antes de 1000h de funcionamento. Das fabricadas pela empresa C, 1% queima antes de 1000h de
funcionamento. Em uma grande loja de varejo, 20% das lâmpadas em estoque são da marca A, 30% são da marca B e 50%
são da marca C. 
Uma lâmpada é escolhida ao acaso do estoque dessa loja. A probabilidade de que ela não queime antes de 1000h de
funcionamento é igual a
A 0,76.
B 0,84.
C 0,92.
D 0,96.
E 0,98. 
62616131
Questão 93 Probabilidade Condicional
A e B são dois eventos tais que P[A] = 0,4 e P[B] = 0,8. 
Os valores mínimo e máximo da probabilidade condicional P[A|B] são, respectivamente, 
A 0 e 0,4. 
B 0,25 e 0,5. 
C 0,2 e 0,4. 
D 0,4 e 0,5. 
E 0,15 e 0,4. 
62609615
Questão 94 Teste QuiQuadrado
Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, re etida na
sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa
foi extraída, com resultados conforme abaixo.
Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:
Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:A o valor observado da estatística do teste é 3,6363; 
B o número de graus de liberdade da distribuição do teste é igual a 2; 
C ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que a sentença e a etnia são independentes;
D ao nível de significância de 5% rejeita-se a hipótese de que a sentença e a etnia são independentes;
E se a estatística do teste for igual a 4, não será possível, ao nível de significância de 5%, rejeitar a hipótese de
independência entre a sentença e a etnia. 
62133269
Questão 95 Teste QuiQuadrado
O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma
distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam
à classe menos instruída (Cp1) até a classe mais instruída (Cp4). Para testar a veracidade da suposição, é extraída uma
amostra com os seguintes resultados:
São fornecidas as informações da distribuição Qui-Quadrado:
Caso um teste de aderência seja aplicado para a hipótese de que a distribuição é mesmo uma multinomial, a decisão é que: 
A rejeita-se a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância ; 
B não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância 
C não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância 
D rejeita-se a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância 
E não é possível rejeitar a hipótese da distribuição multinomial ao nível de significância 
62133251
Questão 96 Testes de Hipóteses
A respeito da formulação, execução, decisão e critérios de avaliação de testes de hipóteses, é correto afirmar que: 
A em testes bilaterais, envolvendo a distribuição normal, a função potência é estritamente monótona; 
B o p-valor de um teste é o maior valor para o nível de significância a partir do qual a hipótese nula não poderá ser
rejeitada;
C a região crítica de um teste é limitada superiormente ou inferiormente ou em ambos os sentidos; 
D tanto na rejeição quanto na aceitação, o teste de hipóteses é uma ferramenta da inferência que gera evidência
estatística; 
E um teste é uniformemente mais poderoso para dado nível de significância se esse nível minimiza a probabilidade
do erro do Tipo II para valores compatíveis com Ho. 
62133203
Questão 97 Testes de Hipóteses
Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja
inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses
com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de
R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que: 
P (Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02
Assim sendo, é correto concluir que: 
A ao nível de significância de 4% rejeita-se a hipótese nula; 
B ao nível de significância de 10% não é possível rejeitar a hipótese nula;
C o conjunto de hipóteses a ser testado é: 
contra 
D o p-valor correspondente ao teste bilateral e a observação obtida a partir da amostra, 
E se o conjunto de hipóteses formulado fosse: 
contra 
 ao nível de significância de 7% a Ho seria rejeitada.
62133200
Questão 98 Aspectos Teóricos
Suponha que um econometrista está avaliando o conjunto de variáveis explicativas que deve ser incluído em um modelo de
regressão, podendo usar os métodos de Backward ou Forward ou Stepwise.
Sobre essas alternativas, é correto afirmar que: 
A o método de Backward seleciona inclusões a partir do menor nível de significância de uma distribuição Qui-
quadrado;
B o método de Forward seleciona inclusões a partir do maior nível de significância num teste de razão de
verossimilhança;
C no método de Stepwise, aplicado a curva Logit, as inclusões se dão através do menor p-valor associado a uma
F-Snedecor; 
D o método de Forward seleciona exclusões a partir do menor nível de significância de uma estatística F-Snedecor
observada; 
E no método de Backward as exclusões seguem dois critérios, um relativo de comparação entre estatísticas F
observadas e outro absoluto, através de um nível de significância fixado. 
62133104
Questão 99 Regressão Linear Simples Regressão Linear Múltipla
Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao
invés de usar 
 empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada: 
Estão disponíveis ainda as seguintes informações: 
Var(X) = 12. 
Seja 
 Coeficiente de Determinação da reta estimada 
Tendenciosidade do estimador 
 Variância estimada dos resíduos da regressão estimada.
Assim sendo: 
A
B
C
D
E
62133028
Questão 100 Regressão Linear Simples Regressão Linear Múltipla
Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as
propriedades dos estimadores de MQO.
Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que: 
A se alguma das explicativas for estocástica, uma forma de evitar a inconsistência é aplicar a técnica de variáveis
instrumentais em vez de MQO; 
B se houver uma correlação muito elevada entre as variáveis explicativas, os estimadores de MQO serão
ineficientes; 
C se a matriz de variância-covariância entre os erros não for do tipo diagonal, será necessário aplicar MQP em vez
de MQO; 
D
 todos os estimadores de MQO da regressão serão tendenciosos;
E se houver entre as explicativas do modelo uma variável que seja do tipo estocástica, a consistência do estimador
de MQO correspondente ficará comprometida.
62132985
Questão 101 Teorema da Probabilidade Total Teorema de Bayes
As técnicas de interrogatório utilizadas para identi car se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante,
mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador experiente,
após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua
percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é
mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.
Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que: 
A P (Ser mentiroso / Positivo para mentira) = 0,72; 
B P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,36; 
C P (Não mentiroso / Negativo para mentira) = 0,60; 
D P (Ser mentiroso / Negativo para mentira) = 0,08; 
E P (Não mentiroso / Positivo para mentira) = 0,25. 
62132974
Questão 102 Estimador não Tendencioso Propriedades Assintóticas
Sejam θ₁ θ₂ e θ₃ estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n.
Sabe-se ainda que θ₁ é e ciente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ₂ e θ₃ são tendenciosos,
mas θ₂ não é assintoticamente tendencioso. Então: 
A
B
C
D
E
62132916
Questão 103 Testes de Hipóteses para a Média
Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes
sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado
da seleção, chega-se a 
 Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são 
Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é: 
A 36/35; 
B 1,44; 
C 1,60; 
D 0,48; 
E 1,05. 
62132876
Questão 104 Contínuas
Sejam X₁, X₂, X₃, . . ., Xₙ variáveis representativas de uma amostra aleatória simples (AAS) de tamanho n, a partir de uma
população Normal com média zero e variância. 
Quanto às estatísticas amostrais e suas distribuições, écorreto afirmar que: 
A
 é Qui-quadrado com n graus de liberdade; 
B
tem distribuição Normal, onde ̅ é a média amostral; 
C
 é Qui-quadrado com n graus de liberdade;
D
tem distribuição F-Snedecor com 1 e 2 graus de liberdade no numerador e no denominador, respectivamente;
E a variável aleatória W = 
 terá distribuição de Cauchy.
62132663
Questão 105 Propriedades da Esperança Matemática
Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são de nidas outras duas variáveis,
quais sejam: Z = Y² w W = ³√Y
Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que: 
A é igual a 62; 
B está no intervalo [62, 98];
C é maior do que 98; 
D está no intervalo [48, 62);
E é menor do que 48.
62132417
Questão 106 Contínuas
Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por: 
fx (x) = 1/8 x para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.
Além disso, é definida uma outra variável como função de X:
 Z = √X
Sobre essa nova variável, é correto afirmar que: 
A sua função de densidade é dada por z (z) = 1/8 z² para 0 < z < 2 Zero; caso contrário;
B sua esperança matemática é igual a 0,45; 
C P(Z > 1) = P(X >2); 
D sua mediana é igual a 1,25; 
E sua função de densidade é dada por z (z) = 1/4 z³ para 0 < z < 2 e Zero; caso contrário.
62132410
Questão 107 Caso Contínuo Distribuição Conjunta de Duas Variáveis Aleatórias
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por: 
X,Y (x,y) = x.y para 0 < x < 1,0 < y < 2 e Zero caso contrário.
Então P (X + Y < ½) é igual a: 
A 1/384; 
B 3/384;
C 5/384; 
D 6/384; 
E 8/384. 
62132334
Questão 108 Distribuição Conjunta de Duas Variáveis Aleatórias
Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo, 
onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas. Sendo assim: 
A para que os eventos X = 0 e Y = 2 sejam independentes, é necessário que k1 = 0,02; 
B para que os eventos X = -1 e Y = 1 sejam independentes, é necessário que k2 = 0,15; 
C se k1 = 0,08, então a esperança condicional de Y dado X = 1, E(Y/X=1) é superior a 1,5; 
D para que a média de X seja igual a 0,75, é necessário que k1 = 0,12 e k2 = 0,10;
E para que a média de Y seja igual a 1,40, é necessário que k1 = 0,15 e k2 = 0,07. 
62132317
Questão 109 Intervalos de Conf iança Função de Distribuição
Para que as pessoas que aguardam atendimento em uma repartição pública quem acomodadas com relativo conforto, é
necessário que o recinto seja dimensionado à razão de um metro quadrado de espaço para cada cidadão em espera.
Se o número de pessoas que comparece, por dia, tem distribuição geométrica, com parâmetro p = 0,2, é correto a rmar
que: 
A em função da distribuição do número de pessoas, o tamanho médio ideal do recinto deve ser de 16 metros
quadrados; 
B a probabilidade de que uma sala de espera com 4 metros quadrados não seja confortável em certo dia é ; 
C a probabilidade de que uma sala com 3 metros quadrados fique subutilizada em certo dia é igual a 0,448; 
D considerando uma sala de espera que tem 20 metros quadrados e o fato de que 18 pessoas já estão aguardando,
a probabilidade de que atinja sua lotação exata é igual a 0,16;
E a distribuição de probabilidade do tamanho (A) de sala ideal, a cada dia, é dada por 
62132305
Questão 110 Teorema da Probabilidade Total Teorema de Bayes
A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de
causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossu ciência econômica, e os outros 20%
devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas,
enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade. 
Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, veri cando-se tratar-se de
alguém atendido gratuitamente. 
Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual
a: 
A 1/10;
B 2/10;
C 6/10; 
D 7/10; 
E 9/10. 
62132254
Questão 111 Probabilidade da Intersecção
Uma análise sobre o per l da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade.
Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E) vs
católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco signi cativas do ponto de vista
estatístico. 
A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:
P(H) = 0,41 P(E ∩ M) = 0,23 e P(C) = 0,60
De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam: 
A 25%
B 32%; 
C 40%;
D 60%; 
E 75%.
62132243
Questão 112 Def inição Axiomática de Probabilidade
A partir dos axiomas da Teoria das Probabilidades, algumas proposições podem ser estabelecidas, para quaisquer eventos
não vazios, dentre as quais estão: 
A
B
C
D
E
62132159
Questão 113 Distribuição Normal Padrão
O tempo necessário para a execução de um projeto é de 200 unidades de tempo - u.t. com uma variância de 16 u.t.. Para
que o projeto tenha uma garantia de conclusão de 84% dentro do prazo, deve ser acelerado em: 
Dado: Fator de probabilidade Z para garantia estipulada é igual à unidade. 
A 2 u.t.; 
B 4 u.t.; 
C 12 u.t.; 
D 16 u.t.; 
E 24 u.t.. 
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Questão 114 Distribuições Teóricas de Probabilidade Capital Asset Pricing Model CAPM
Raul possui uma riqueza inicial dada por W= 196, e se vê obrigado a participar de uma loteria que pode aumentar a sua
riqueza em R$ 60, com probabilidade de 1/3, ou subtrair R$ 96, com probabilidade de 2/3. Sua utilidade Von-Neumann
Morgenstern é dada por u(W) = W ¹ / ², 
Então, o máximo que Raul está disposto a pagar para se livrar do risco dessa loteria é: 
A 100;
B 72;
C 64;
D 52;
E 36;
62131033
Questão 115 Coef iciente de Variação
Suponha que uma empresa seja dividida em duas liais. Na lial X o salário médio dos funcionários é de R$ 1.000,00 e o
desvio padrão é igual a R$ 20,00. Na lial Y, o salário médio é de R$ 500,00 e o desvio padrão igual a R$ 15,00. Seja CVX o
coe ciente de variação da lial X e CVY o coe ciente de variação da lial Y. Assinale a opção que indica os valores do CVX
e do CVY e a conclusão a partir desse cálculo. 
A CVX = 50% e CVY = 33,33...% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial Y do que na filial X. 
B CVX = 33,33...% e CVY = 50% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y. 
C CVX = 2% e CVY = 3% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y. 
D CVX = 2% e CVY = 2% e, portanto, os salários são igualmente homogêneos nas filiais X e Y. 
E CVX = 0,02% e CVY = 0,03% e, portanto, os salários são mais homogêneos na filial X do que na filial Y. 
62128936
Questão 116 Probabilidade da Intersecção
Em um grupo de 10 deputados, 6 são do Partido A e 4 são do Partido B. Serão sorteados 2 desses 10 deputados,
aleatoriamente.
 
A probabilidade de os 2 deputados sorteados serem do Partido B é 
A
B
C
D
E
62122820
Questão 117 Probabilidade da Intersecção
Dois eventos A e B ocorrem, respectivamente, com 40% e 30% de probabilidade. A probabilidade de que A ocorra ou B
ocorra é 50%. Assim, a probabilidade de que A e B ocorram é igual a 
A 10%. 
B 20%. 
C 30%. 
D 40%. 
E 50%. 
62120906
Questão 118 Mediana Média Aritmética
A tabela a seguir mostra o número de gols sofridos por um time de futebol nas dez primeiras partidas de um campeonato: 
A média e a mediana do número de gols sofridos nesses jogos são respectivamente 
A 1,2 e 1,0. 
B 1,2 e 1,5. 
C 1,1 e 1,0. 
D 1,0 e 1,0. 
E 1,0 e 1,5. 
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Questão 119 Médias Média Aritmética
Considere os gruposde peças de almoxarifado apresentados na tabela a seguir.
O grupo que possui o menor Fator Estiva Médio está representado na alternativa
A III.
B II.
C IV.
D I.
E V.
62020920
Questão 120 Probabilidade da União
Segundo a previsão do tempo, a probabilidade de chuva em uma cidade é de 50% no sábado e 30% no domingo. Além
disso, ela informa que há 20% de probabilidade de que chova tanto no sábado quanto no domingo. De acordo com essa
previsão, a probabilidade de que haja chuva nessa cidade em pelo menos um dos dois dias do final de semana é igual a
A 100%
B 80%.
C 70%.
D 60%.
E 50%.
61935897
Questão 121 Regressão Linear Simples
Analisando um grá co de dispersão referente a 10 pares de observações (t, Yt) com t = 1, 2, 3, ... , 10, optou-se por utilizar o
modelo linear Yt = α + βt + εt com o objetivo de se prever a variável Y, que representa o faturamento anual de uma empresa
em milhões de reais, no ano (2007 + t). Os parâmetros α e β são desconhecidos e εt é o erro aleatório com as respectivas
hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas por meio
do método dos mínimos quadrados com base nos dados dos 10 pares de observações citados. Se a = 2 e a soma dos
faturamentos dos 10 dados observados foi de 64 milhões de reais, então, pela equação da reta obtida, a previsão do
faturamento para 2020 é, em milhões de reais, de 
A 11,6 
B 15,0 
C 13,2 
D 12,4 
E 14,4 
61923445
Questão 122 Combinação Simples Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Em uma população formada por indivíduos que se encontram empregados, observa-se que 40% deles têm um salário
superior a 10 salários mínimos. Para desenvolver um estudo, é extraída uma amostra aleatória de 3 indivíduos desta
população com reposição. A probabilidade de que mais que 1 indivíduo desta amostra não tenha um salário superior a 10
salários mínimos é de 
A 56,8%
B 64,8% 
C 71,2% 
D 78,4% 
E 72,0% 
61923433
Questão 123 Medidas de Posição ou de tendência central
Um levantamento foi realizado com 40 instituições nanceiras, localizadas em uma região, com relação às taxas mensais de
juros aplicadas para nanciamento de veículos. Veri cou-se que cinco instituições aplicam a taxa de 0,80% ao mês, duas
aplicam a taxa de 1,20% ao mês, oito aplicam a taxa de 1,25% ao mês, x aplicam a taxa de 1,12% ao mês e y aplicam a taxa
de 0,96% ao mês. Se a média aritmética destas taxas foi igual a 1,05%, então a soma da mediana e a moda correspondentes
foi de
A 2,00%
B 2,24% 
C 2,08% 
D 2,16% 
E 1,92% 
61923415
Questão 124 Combinação Simples Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
As 6 vagas da garagem de um pequeno edifício recém-construído serão sorteadas entre os proprietários dos 6
apartamentos, de modo que cada apartamento terá direito a uma vaga. As vagas cam localizadas lado a lado ao longo de
uma parede. Dois irmãos, proprietários dos apartamentos 1 e 2, gostariam que suas vagas cassem localizadas lado a lado. A
probabilidade de que isso aconteça é igual a 
A 1/2
B 1/3
C 1/4
D 1/5
E 1/6
61923357
Questão 125 Mediana Morbidade Mortalidade
A relação entre o número de óbitos resultantes de determinada causa e o número de pessoas que foram realmente
acometidas pela doença, com o resultado expresso em percentual, refere-se ao cálculo da
A morbidade.
B mortalidade.
C letalidade.
D comorbidade.
E mediana.
61912322
Questão 126 Mediana Moda
Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41, 47, 36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e
a moda são, respectivamente,
A 39 e 42.
B 36 e 45.
C 40 e 41.
D 41 e 20.
E 42 e 39.
61911845
Questão 127 Moda para dados NãoAgrupados
A medida de tendência central que representa o valor com maior frequência na distribuição normal de uma amostra
probabilística é a 
A média amostral. 
B variância. 
C moda amostral. 
D amplitude total. 
E mediana. 
Essa questão possui comentário do professor no site 61055753
Questão 128 Exponencial
O tempo médio de tramitação de um recurso (inicial até a baixa) na segunda instância de um Tribunal Regional do Trabalho é
de 8 meses. Admita que o tempo de tramitação seja uma variável aleatória exponencialmente distribuída. Um recurso acaba
de completar nove meses no Tribunal e, nesse caso, a probabilidade de que a tramitação exceda 10 meses é
A
B
C
D
E
50199778
Questão 129 De Poisson Exponencial
O expediente de uma Vara Trabalhista recebe, em média, 5 reclamações por hora seguindo um processo de Poisson. O
expediente tem apenas um funcionário com tempo de atendimento segundo uma distribuição exponencial de média 1/3 de
hora. Suponha que o processo de chegada das reclamações e o tempo de atendimento do funcionário sejam
independentes e que o expediente se encontra vazio. Um advogado acaba de chegar ao expediente e o funcionário
começa o atendimento. A probabilidade de o advogado ser atendido antes de chegar o próximo reclamante é
A
B
C
D
E
50199701
Questão 130 Teorema da Multiplicação
Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1ª Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2ª Vara
comporta 30% e a 3ª Vara as 20% restantes. As porcentagens de ações trabalhistas oriundas da atividade agropecuária são
3%, 4% e 5% para a 1ª, 2ª e 3ª Varas, respectivamente. Escolhe-se uma ação trabalhista aleatoriamente e constata-se ser
originária da atividade agropecuária. A probabilidade dessa ação ser da 1ª Vara trabalhista é, aproximadamente:
A 0,5312.
B 0,3332.
C 0,1241.
D 0,4909.
E 0,4054.
50199624
Questão 131 Variância Covariância e Correlação
Seja var(X) variância da variável aleatória X, var(Y) a variância da variável aleatória Y e cov (X, Y) a covariância das variáveis
aleatórias X, Y. É correto afirmar que
A var(X + Y) < var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
B var(X + Y) > var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
C se X e Y são independentes então cov(X, Y) ≠ 0.
D var(X + c) > var(X) para qualquer c >0.
E var(cX) = cvar(X) para qualquer c > 0.
Essa questão possui comentário do professor no site 50199470
Questão 132 Caso Contínuo
Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes, cada uma com distribuição exponencial de parâmetro λ. A probabilidade de
X ≥ 2Y é:
A
B
C
D
E
50199393
Questão 133 Para uma Proporção
Uma pesquisa piloto realizada no setor de embalagens, referente aos motivos de demissão de funcionários, mostra que 34%
dos casos de demissão, p*, tem como motivo a situação nanceira da empresa. Utilizando um nível de con ança de 95%, a
proporção p* obtida na pesquisa piloto, com uma margem de erro amostral e ≤ 3% e que P(Z ≥ 1,96) = 2,5%, o tamanho
mínimo necessário da amostra para estimar a proporção de demissões causadas por motivos nanceiros, no setor de
embalagens, nas condições estipuladas é
A 635.
B 1020.
C 2115.
D 854.
E 958.
50199231
Questão 134 Diagrama de Ramos e Folhas Stem and Leaf
O dendrograma é um recurso gráfico utilizado na análise multivariada. Esse recurso é frequentemente utilizado na Análise
A de séries temporais.
B de correspondência.
C fatorial.
D de conglomerados.
E de discriminante.
50199000
Questão 135 Média para Dados Agrupados por Valor
Seja a tabela de frequências relativas abaixo correspondendo à distribuição dos salários dos funcionários sem nível superior,
lotados em um órgão público. Para o segundo e terceiro intervalos de classes não foram fornecidas as respectivas
frequências (na tabela, denotadas por x e y, respectivamente).
Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o valor de R$ 3.900,00 para a mediana (Md) dos salários. O valor da
média aritmética (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos em um certo intervalo de classe são
coincidentes com o ponto médio deste intervalo. A expressão (3Md − 2Me) apresenta, em R$, um valor igual a
A 3.600,00.
B 3.500,00.
C 3.200,00.
D 4.000,00.
E 3.700,00.
50177712
Questão 136 Curtose Médias Mediana
Analisando uma curva de frequência deuma distribuição estatística, observa-se que ela: 
I. é unimodal.
II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média.
III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda.
Então, essa distribuição
A é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como platicúrtica.
B é assimétrica à direita e caracteriza-se como leptocúrtica.
C apresenta uma assimetria negativa e caracteriza-se como platicúrtica.
D é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como leptocúrtica.
E é assimétrica à direita e caracteriza-se como platicúrtica.
50177635
Questão 137 Teorema de Chebyshev
A média de uma variável aleatória X, cuja distribuição é desconhecida, é igual a m, com m > 0. Pelo Teorema de Tchebichev,
a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (m − θ, m + θ), com m > θ, é no máximo igual a 16%. O desvio padrão de X é
então igual a θ multiplicado por
A 2/5.
B 1/4.
C 2/3.
D 4/9.
E 1/2.
50177481
Questão 138 Estimadores
A 8,25
B 2,25.
C 3,00.
D 1,50.
E 4,25.
50177383
Questão 139 Estimador de Máxima Verossimilhança
A 1,60.
B 2,50.
C 2,00
D 2,25.
E 3,20.
50176889
Questão 140 Para quando a variância é conhecida
A 28,80.
B 19,20.
C 23,04.
D 38,40.
E 14,40.
50176812
Questão 141 Intervalos de Conf iança
O intervalo de confiança encontrado foi igual a
A [4,055; 5,945].
B [4,070; 5,930].
C [4,300; 5,700].
D [3,845; 6,155].
E [3,870; 6,130].
50176735
Questão 142 Testes de Hipóteses
A não é rejeitada e o valor do qui-quadrado calculado é igual a 2.
B é rejeitada e o valor do qui-quadrado calculado é igual a 2/3.
C não é rejeitada e o valor do qui-quadrado calculado é igual a 4.
D não é rejeitada e o valor do qui-quadrado calculado é igual a 2/3.
E é rejeitada e o valor do qui-quadrado calculado é igual a 4.
50176576
Questão 143 Análise de Variância da Regressão Múltipla
A 64.
B 78.
C 84.
D 80.
E 82.
50176499
Questão 144 A Distribuição F Teste F
Um determinado ramo de atividade é composto por 3 empresas (A, B e C) independentes. Um estudo é realizado para
comparar os salários, em R$ 1.000,00, dos empregados de A, B e C, sabendo-se que não existe alguém trabalhando em
mais de uma empresa. Uma amostra aleatória, com reposição, de 24 empregados, sendo 8 de cada uma das empresas
citadas, foi retirada da população de empregados desse ramo de atividade. Na tabela abaixo, veri ca-se os salários médios
e os respectivos desvios padrões amostrais (obtidos por meio de estimadores não viciados das variâncias populacionais)
observados para cada uma das amostras.
 
Se k é o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a igualdade das médias populacionais dos salários dos
empregados em A, B e C obtém-se que
A 2 < k ≤ 2,5.
B k ≤ 1,5.
C k > 3.
D 2,5 < k ≤ 3
E 1,5 < k ≤ 2.
50176422
Questão 145 Contínuas
Os sinistros de uma companhia de seguros (em R$ milhões) são modelados por uma variável aleatória contínua X com
função densidade de probabilidade dada por:
A probabilidade de um sinistro, aleatoriamente escolhido, exceder R$ 1,5 milhões é
A 0,1536.
B 0,128.
C 0,84.
D 0,16.
E 0,8464.
50175955
Questão 146 Regressão Linear Simples
A tabela a seguir indica o valor y do salário, em número de salários mínimos (SM) e os respectivos tempos de serviço, em
anos, x, de 5 funcionários de uma empresa:
Suponha que valha a relação: yi = α + βxi + εi, em que i representa a i-ésima observação, α e β são parâmetros
desconhecidos e εi é o erro aleatório com as hipóteses para a regressão linear simples. Se as estimativas de α e β forem
obtidas pelo método de mínimos quadrados por meio dessas 5 observações, a previsão de salário para um funcionário com
4 anos de serviço será, em SM, igual a
A 6,1 
B 5,2 
C 6,0 
D 5,5 
E 5,8 
45187755
Questão 147 Testes de Hipóteses
Uma pesquisa a rma que a proporção p de crianças vacinadas, na faixa etária de zero a cinco anos, contra uma determinada
doença é igual a 64% na cidade X. Desejando-se por à prova tal a rmação, selecionou-se aleatoriamente 100 crianças da
faixa etária estipulada com o objetivo de se testar a (hipótese nula) H0: p = 0,64 contra a (hipótese alternativa) H1: p = 0,50.
Supondo como estatística apropriada ao teste a frequência relativa de sucessos (sendo sucesso a criança ter sido vacinada)
cuja distribuição pode ser aproximada por uma distribuição normal, o valor observado dessa estatística para que a
probabilidade do erro do tipo I seja igual à probabilidade do erro do tipo II pertence ao intervalo
A (0,55; 0,58)
B (0,52; 0,55)
C (0,51; 0,54)
D (0,59; 0,61)
E (0,58; 0,62)
45167240
Questão 148 Amplitude
Sabe-se que, em determinada cidade, o desvio padrão da altura de crianças da primeira série do ensino fundamental é 4 cm.
Uma amostra aleatória de tamanho maior do que 30, com reposição, de n crianças, foi colhida do conjunto de todas essas
crianças e obteve-se um intervalo de con ança para a média desse conjunto dado por (129,02 cm; 130,98 cm) com
coe ciente de con ança de 95%. Uma nova amostra de tamanho m será colhida e deseja-se que a amplitude do novo
intervalo seja a metade daquela obtida com a amostra de tamanho n, com a mesma con ança. Nessas condições, o valor
de m deverá ser igual a
Dados:
Se Z tem distribuição normal padrão:
P(Z < 0,84) = 0,8
P(Z < 1) = 0,841
P(Z < 1,96) = 0,975 
A 64
B 100
C 121
D 81
E 256
45158187
Questão 149 Distribuição Normal Padrão
Seja X a variável que representa o diâmetro de uma peça fabricada por uma metalúrgica. Sabe-se que X tem distribuição
normal com média 10 cm e variância 4 cm2. Toda peça cujo diâmetro se distanciar da média por menos do que 1,68 cm é
considerada boa. Três peças são selecionadas aleatoriamente e com reposição da distribuição de X. A probabilidade de
exatamente uma ser boa é igual a
Dados:
Se Z tem distribuição normal padrão:
P(Z < 0,84) = 0,8
P(Z < 1) = 0,841
P(Z < 1,96) = 0,975
A 0,441 
B 0,348 
C 0,288 
D 0,340 
E 0,291 
45150221
Questão 150 Frequências Acumuladas
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências dos salários, em número de salários mínimos (SM), dos funcionários
de um órgão público:
Sabe-se que:
b − a = 5%,
 é a média salarial, obtida por meio dessa tabela, calculada como se todos os valores de cada faixa salarial coincidissem
com o ponto médio da referida faixa, md é a mediana salarial, calculada por meio dessa tabela pelo método da interpolação
linear.
Nessas condições, 
 em anos, é igual a
A 9,85
B 11,35 
C 11,05
D 10,95 
E 11,65
45141364
Questão 151 Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos Def inição Clássica de Probabilidade Laplace
Conforme um censo realizado em uma empresa, apenas 1/3 de seus funcionários possui nível superior completo. Sabe-se
que:
I. 60% dos funcionários desta empresa são homens e o restante mulheres.
II. 75% dos funcionários desta empresa que são mulheres não possuem nível superior completo.
Se um funcionário é escolhido aleatoriamente na empresa para executar uma tarefa, então a probabilidade de ele ser
homem e possuir nível superior completo é igual a
A 4/30.
B 1/10.
C 11/30.
D 1/5.
E 7/30.
21630181
Questão 152 Mediana Moda Média Aritmética
Durante o ano de 2017, foi registrado mensalmente o número de projetos especiais analisados em um órgão público.
Apurou-se que a sequência dos números registrados de projetos de janeiro a dezembro foram, respectivamente, {6, 6, 15,
12, 12, 15, 12, 9, 12, 9, 9, 6}, perfazendo então um total de 123 projetos analisados no ano. Com relação a esse período,
obteve-se a média aritmética (Me), em número de projetos analisados por mês, a mediana (Md) e a moda correspondentes.
Verifica-se que, nesse caso, a moda é igual a
A (3Md - 2Me).
B (2Me + Md - 19).
C (2Me - Md + 5).
D (2Me + Md - 22).
E (3Md - 2Me - 8).
21628216
Questão 153 Probabilidade da Intersecção Probabilidade da União
Entre as pessoas A, B, C, D e E, será sorteada uma comissão de três membros. A probabilidade de que A e B estejam na
comissão