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Resumo - Eletrostática em termos do campo elétrico.

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Aluna: Ana Julia Marchi Crocciari 
 
Resumo - Eletrostática em termos do campo elétrico 
Partindo de: 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = �⃗� . 𝑞 
Após a definição do campo elétrico, ele passa a ser mais fundamental que a força 
elétrica. Afinal, o campo gera a força; a força é descrita em termos do campo. 
 
 Antes: A Eletrostática é totalmente descrita em termos da lei de Coulomb e do 
princípio da superposição. 
 Agora: A afirmativa acima permanece válida. No entanto, podemos encontrar a 
lei de Coulomb como “qual é o campo elétrico gerado por uma carga pontual?”, 
em vez de em termos da força existente entre duas cargas. Em vez de trabalhar 
com o conceito de força eletrostática, trabalha-se com o conceito de campo 
eletrostático. 
�⃗� =
1
4𝜋𝜀0
𝑞
𝑟²
�̂� 
 
É importante lembrar que o princípio da superposição permanece o mesmo. Ou seja, 
ele é válido para a força elétrica, mas nada garante que também será válido para o 
campo elétrico. Portanto, é importante realizar as demonstrações. 
 
O princípio da superposição pode ser generalizado para o campo elétrico? Caso não 
seja, como esse princípio se manifesta para o campo elétrico? 
 
Lei de Coulomb: 
�⃗� =
1
4𝜋𝜀0
𝑞
𝑟²
�̂� 
�⃗� . 𝑄 = 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ 
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 
1
4𝜋𝜀0
𝑄𝑞
𝑟²
�̂� 
 
Princípio da superposição: 
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 𝐹1⃗⃗ ⃗ + 𝐹2⃗⃗ ⃗ + 𝐹3⃗⃗ ⃗ 
 
Para o campo elétrico, podemos escrever: 
𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ . 𝑄 = 𝐸1⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 
𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ . 𝑄 = (𝐸1⃗⃗⃗⃗ + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ ). 𝑄 
 
Sendo assim: 
𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ = 𝐸1⃗⃗⃗⃗ + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ 
O princípio da superposição também vale para campos elétricos. 
 
Para N cargas, é possível generalizar: 
�⃗� (𝑝) = ∑
1
4𝜋𝜀0
𝑞𝑖
(𝑟𝑖)²
�̂�𝑖
𝑁
𝑖=1
 
 
Observação: Apesar de parecerem óbvias, essas equações não podem ser afirmadas 
inicialmente. É necessário mostrar a validade delas. 
 
Distribuições contínuas de cargas 
Como ficam a lei de Coulomb e o princípio da superposição para distribuições contínuas 
de cargas elétricas? 
 
Podemos escrever: 
∫𝑑�⃗� = ∫
1
4𝜋𝜀0
𝑑𝑄
𝑟²
�̂� 
�⃗� = ∫
1
4𝜋𝜀0
𝑑𝑄
𝑟²
�̂� 
 
Sendo que essa expressão é válida para as seguintes possibilidades de distribuições: 
 Linear: 𝑑𝑄 = 𝜆𝑑𝑙 
 Superficial: 𝑑𝑄 = 𝜎𝑑𝐴 
 Volumétrica: 𝑑𝑄 = 𝜌𝑑𝑉 
 
Referências bibliográficas: [1] <https://youtu.be/6Js6_jqpDRA>; [2] "Eletrodinâmica" - David J. Griffiths

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