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Resumo - Eletrostática em termos do campo elétrico.
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Aluna: Ana Julia Marchi Crocciari Resumo - Eletrostática em termos do campo elétrico Partindo de: 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = �⃗� . 𝑞 Após a definição do campo elétrico, ele passa a ser mais fundamental que a força elétrica. Afinal, o campo gera a força; a força é descrita em termos do campo. Antes: A Eletrostática é totalmente descrita em termos da lei de Coulomb e do princípio da superposição. Agora: A afirmativa acima permanece válida. No entanto, podemos encontrar a lei de Coulomb como “qual é o campo elétrico gerado por uma carga pontual?”, em vez de em termos da força existente entre duas cargas. Em vez de trabalhar com o conceito de força eletrostática, trabalha-se com o conceito de campo eletrostático. �⃗� = 1 4𝜋𝜀0 𝑞 𝑟² �̂� É importante lembrar que o princípio da superposição permanece o mesmo. Ou seja, ele é válido para a força elétrica, mas nada garante que também será válido para o campo elétrico. Portanto, é importante realizar as demonstrações. O princípio da superposição pode ser generalizado para o campo elétrico? Caso não seja, como esse princípio se manifesta para o campo elétrico? Lei de Coulomb: �⃗� = 1 4𝜋𝜀0 𝑞 𝑟² �̂� �⃗� . 𝑄 = 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 1 4𝜋𝜀0 𝑄𝑞 𝑟² �̂� Princípio da superposição: 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 𝐹1⃗⃗ ⃗ + 𝐹2⃗⃗ ⃗ + 𝐹3⃗⃗ ⃗ Para o campo elétrico, podemos escrever: 𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ . 𝑄 = 𝐸1⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ . 𝑄 𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ . 𝑄 = (𝐸1⃗⃗⃗⃗ + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ ). 𝑄 Sendo assim: 𝐸𝑇⃗⃗ ⃗⃗ = 𝐸1⃗⃗⃗⃗ + 𝐸2⃗⃗⃗⃗ + 𝐸3⃗⃗⃗⃗ O princípio da superposição também vale para campos elétricos. Para N cargas, é possível generalizar: �⃗� (𝑝) = ∑ 1 4𝜋𝜀0 𝑞𝑖 (𝑟𝑖)² �̂�𝑖 𝑁 𝑖=1 Observação: Apesar de parecerem óbvias, essas equações não podem ser afirmadas inicialmente. É necessário mostrar a validade delas. Distribuições contínuas de cargas Como ficam a lei de Coulomb e o princípio da superposição para distribuições contínuas de cargas elétricas? Podemos escrever: ∫𝑑�⃗� = ∫ 1 4𝜋𝜀0 𝑑𝑄 𝑟² �̂� �⃗� = ∫ 1 4𝜋𝜀0 𝑑𝑄 𝑟² �̂� Sendo que essa expressão é válida para as seguintes possibilidades de distribuições: Linear: 𝑑𝑄 = 𝜆𝑑𝑙 Superficial: 𝑑𝑄 = 𝜎𝑑𝐴 Volumétrica: 𝑑𝑄 = 𝜌𝑑𝑉 Referências bibliográficas: [1] <https://youtu.be/6Js6_jqpDRA>; [2] "Eletrodinâmica" - David J. Griffiths
