Simulado e Teste Conhecimento

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BASES MATEMÁTICAS
	
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
		Disc.: BASES MATEMÁTICA 
	
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
	
	
	
	LT=6Q-8.000
	
	
	LT=8.000-9Q
	
	
	LT=9Q+8.000
	
	
	LT=6Q+8.000
	
	
	LT=9Q-8.000
		Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
	
	
	 
		
	
		2.
		O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
	
	
	
	4.950 reais.
	
	
	5.175 reais.
	
	
	1.788 reais.
	
	
	2.250 reais.
	
	
	6.750 reais.
		Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
	
	
	A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		3.
		Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	 R$40.000,00
	
	
	 R$36.000,00
	
	
	R$21.000,00
	
	
	 R$26.000,00
	
	
	 R$32.000,00
		Explicação:
A resposta correta é:  R$32.000,00
	
	
	 
		
	
		4.
		Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
	
	
	
	25%
	
	
	10%
	
	
	6%
	
	
	30%
	
	
	3%
		Explicação:
A resposta correta é: 3%
	
	
	 
		
	
		5.
		Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
	
	
	
	R$22.425,50
	
	
	R$16.755,30
	
	
	R$10.615,20
	
	
	R$19.685,23.
	
	
	R$13.435,45
		Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
	
	
	GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
	 
		
	
		6.
		Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 4º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
		Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
	
	 
		
	
		7.
		O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde. Assinale o intervalo em que a empresa V teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais.
	
	
	
	(0,6)
	
	
	{2,4,6}
	
	
	[3.1,5]
	
	
	(2,4]
	
	
	[0,2] ∪∪ [4,6)
		Explicação:
A resposta correta é: [3.1,5]
	
	
	 
		
	
		8.
		Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
		Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
	
	APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
	 
		
	
		9.
		Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1.
São verdadeiras as afirmações:
	
	
	
	3 e 4, apenas.
	
	
	1,2,3 e 4.
	
	
	1,2 e 3, apenas.
	
	
	1 e 3, apenas.
	
	
	2 e 4, apenas.
		Explicação:
A resposta correta é: 2 e 4, apenas.
	
	
	 
		
	
		10.
		Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,sex≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se≥1f(x)={−x−1,sex≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se≥1 conjunto imagem de ff é dado por: 
	
	
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	
	
	[−1,1][−1,1]
	
	
	]−∞,1]]−∞,1]
		Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
	
		Disc.: BASES MATEMÁTICAS   
	
	
	Acertos: 9,0 de 10,0
	
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
		
	
	R$21.000,00
	
	 R$40.000,00
	 
	 R$32.000,00
	
	 R$26.000,00
	
	 R$36.000,00
	
	Explicação:
A resposta correta é:  R$32.000,00
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
		
	
	30%
	 
	3%
	
	10%
	
	6%
	
	25%
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3%
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	
	R$22.425,50
	 
	R$10.615,20
	
	R$19.685,23.
	
	R$16.755,30
	
	R$13.435,45
	
	Explicação:A resposta correta é: R$10.615,20
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	 
	2
	
	1
	
	3
	
	4
	
	5
	
	Explicação:
A resposta correta é: 2
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	
	Explicação:
A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	 
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3).
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	
	Explicação:
A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3).
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,sex≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se≥1f(x)={−x−1,sex≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se≥1 conjunto imagem de ff é dado por: 
		
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	 
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	
	[−1,1][−1,1]
	
	Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
		
	 
	Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00
	
	Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00
	
	Uma receita nula
	
	Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00
	
	Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00
	
	Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q  (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2       (**)
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por:
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2  = -7.968.000.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
		
	
	6.750 reais.
	 
	4.950 reais.
	 
	5.175 reais.
	
	2.250 reais.
	
	1.788 reais.
	
	Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x  do vértice (xv):
xv=−92⋅(−0,002)−92⋅(−0,002)=2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais