Questão resolvida - Calcule cada integral pelo método de substituição_ - Cálculo II - MULTIVIX

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• Calcule cada integral pelo método de substituição: 
 
a) sen 2x dx ∫ ( )
b) cos 7𝜃+ 5 d𝜃∫ ( )
 
Resolução:
 
a) Primeiro, fazemos a substituição;
u = 2x du = 2dx 2dx = du dx =→ → →
du
2
Substituindo e resolvendo;
 
sen 2x dx = sen u = - + c∫ ( ) ∫ ( )du
2
cos u
2
( )
 
sen 2x dx = - + c∫ ( ) cos 2x
2
( )
 
b) Novamente, iniciamos fazendo a seguinte substituição;
u = 7𝜃+ 5 du = 7d𝜃 7d𝜃 = du d𝜃 =→ → →
du
7
Substituindo e resolvendo;
 
cos 7𝜃+ 5 d𝜃 = cos u = + c∫ ( ) ∫ ( )du
7
sen u
7
( )
 
cos 7𝜃+ 5 d𝜃 = + c∫ ( ) sen 7𝜃+ 5
7
( )
 
 
(Resposta - a)
(Resposta - b)