Avaliação II - Geometria - Uniasselvi

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Avaliação II – Geometria - Matemática – Uniasselvi – Individual
1 - A determinação da área e perímetro de figuras planas tem aplicação direta em várias situações do nosso cotidiano. O princípio fundamental da área é determinar espaço plano ocupado, enquanto que do perímetro é determinar o comprimento da delimitação desta figura plana. Sobre estes temas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Caso seja dobrado o valor do raio de uma circunferência, o valor da área também será dobrado. 
( ) Se dobrar os lados de um retângulo, o perímetro será dobrado. 
( ) Ao triplicar o raio de uma circunferência, obtemos uma circunferência com área correspondente a 9 vezes a inicial. 
( ) Se um retângulo possui dois lados que são o dobro dos outros dois, seu perímetro corresponde então a 6 vezes o comprimento do maior. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - V - F.
B) F - F - F - V.
C) F - F - V - V.
D) V - V - F - F.
2 - Dois triângulos regulares ABD e BCE, estão dispostos de maneira que o vértice E está sobre o segmento BD e com C externo ao triângulo ABD. Ao ligar o vértice C com o D, obtemos o triângulo CDE. Se os lados dos triângulos ABD e BCE medem respectivamente 4 e 3, a área do triângulo CDE pode ser determinada por:
A) A terça parte da área de ABD.
B) A quarta parte da área de BCE.
C) A quarta parte da área de ABD.
D) A terça parte da área de BCE.
3 - Os polígonos podem ser classificados quanto ao número de lados: triângulos, quadriláteros, pentágonos e demais. O retângulo é aquele que possui lados opostos paralelos e ângulos internos retos. Neste tipo de polígono, o cálculo da área pode ser obtido pelo produto de dois lados consecutivos. Sendo assim, se a base de um retângulo aumentou em 20% e a sua altura diminuiu em 10%, então sua área:
A) Permaneceu inalterada.
B) Aumentou em 10%.
C) Aumentou em 8%.
D) Diminuiu em 10%.
4 - Na figura a seguir, temos um trapézio grande formado por 4 trapézios congruentes ao trapézio isósceles sombreado. O perímetro do trapézio maior é 24 cm. Qual é o perímetro do trapézio sombreado, sabendo que as laterais do trapézio menor são congruentes a sua base menor?
A) 36 cm.
B) 18 cm.
C) 9 cm.
D) 12 cm.
5 - Sabemos que em diversas áreas da construção civil, engenharia, arquitetura, trabalha-se com polígonos. Temos como exemplo a ponte Hercílio Luz, situada na capital de Santa Catarina, Florianópolis. Conforme a imagem nos mostra, é possível perceber a formação de triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres. De acordo com os estudos das propriedades dos quadriláteros, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 180°. ( ) Em um paralelogramo, lados opostos são paralelos e congruentes. ( ) Em um quadrado, todos os lados são iguais e seus ângulos podem ser retos ou não. ( ) Todo quadrado é um paralelogramo. Assinale alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - V - F.
B) F - V - F - V.
C) V - V - F - V.
D) F - F - V - V.
6 - O pentagrama, na visão geometria, é um símbolo composto de um pentágono estrelado inscrito em uma circunferência. Supondo que o pentágono estrelado seja regular, determine o ângulo x apresentado na ilustração a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A) 136°
B) 108°
C) 144°
D) 120°
7 - Para fins artísticos, foram inscritos em um retângulo três quadrados de área igual a 1. Os vértices dos quadrados estão posicionados de forma que ou coincidem com o vértice de outro quadrado ou pertencem aos lados do retângulo. A visualização geométrica desta ideia pode ser observada na ilustração a seguir. Com base nesta representação, qual é a área do retângulo?
A) 8.
B) 4.
C) 6.
D) 5.
8 - Um marceneiro deseja cortar uma prancha de madeira para fabricar um tampo de uma mesa. O formato segue a seguinte orientação: 
• Desenhará um triângulo regular com 120 cm de lado. 
• Posicionando um compasso em cada vértice desse triângulo e com abertura de 120 cm, traça-se o arco de circunferência que une os outros dois vértices. 
• Estes três arcos delimitam uma região que será o tampo de uma mesa.
Quanto à área da superfície da tampa desta mesa, analise as opções a seguir:
A) Somente a opção IV está correta.
B) Somente a opção I está correta.
C) Somente a opção III está correta.
D) Somente a opção II está correta.
9 - Saber antecipadamente algumas fórmulas em matemática proporciona uma rapidez na resolução de problemas. Em geometria, o uso de fórmulas é muito comum, seja na determinação da área, do volume e de outros elementos. Dentro desta perspectiva, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) A diagonal do quadro é determinada pelo seu lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. 
( ) A quantidade de diagonais que partem de um dos vértices de um polígono convexo é determinado pelo número de vértices subtraído de dois. 
( ) Um hexágono possui sempre 6 triângulos equiláteros, portanto, basta determinar a área de um deles e multiplicar este resultado por seis para obtermos a área total do hexágono. 
( ) A altura do triângulo equilátero é determinada pela multiplicação do seu lado pela raiz quadrada de 3 e dividido por dois. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A) F - V - V - F.
B) V - F - F - V.
C) F - V - F - F.
D) V - F - V - V.
10 - Na ilustração a seguir, temos cinco circunferências menores de mesmo raio. Se traçássemos dois diâmetros da circunferência maior, uma horizontal e outra vertical, estes passariam pelos centros das circunferências menores. Sejam a, b e c as áreas pintadas de cinza e quadriculadas indicadas na ilustração, então a diferença a + b - 2c é igual a:
A) 1/4.
B) 0.
C) 1/2.
D) 1.