Geometria Espacial

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QUESTIONÁRIO I – GEOMETRIA ESPACIAL
· EM RELAÇÃO À REPRESENTAÇÃO DE FORMAS E OBJETOS NA ANTIGUIDADE, É CORRETO AFIRMAR QUE:
 
Resposta Marcada :
Na antiguidade, considerava-se importante o ente representado, mas não a tridimensionalidade.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· SOBRE PERSPECTIVA, É CORRETO AFIRMAR QUE:
 
Resposta Marcada :
É um desenho que representa a realidade tridimensional, ou seja, denota os objetos como os vemos, dando uma ilusão de profundidade.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· SOBRE OS SISTEMAS DE PROJEÇÃO, É CORRETO AFIRMAR QUE:
 
Resposta Marcada :
Um sistema de projeção é composto por três elementos básicos, que são os centros de projeção, as linhas projetantes e o plano de projeção.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· SOBRE A PROJEÇÃO CÔNICA, É CORRETO AFIRMAR QUE:
 
Resposta Marcada :
Na projeção cônica, o centro de projeção está a uma distância finita em relação ao plano de projeção.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· SOBRE A REPRESENTAÇÃO DE FORMAS TRIDIMENSIONAIS, É CORRETO AFIRMAR QUE:
Resposta Marcada :
Para descrever a natureza tridimensional de uma forma ou objeto, é necessária uma série de vistas distintas e relacionadas.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· A PARTIR DO VETOR, PODE-SE ENCONTRAR A EQUAÇÃO DO PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANO FORMADO PELO VETOR NORMAL N (1, 2, -5) E QUE PASSA PELA ORIGEM DO SISTEMA CARTESIANO?
Resposta Marcada :
x + 2y – 5z = 0
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· COM 3 PONTOS, PODE-SE DETERMINAR A EQUAÇÃO GERAL E REDUZIDA DE UM PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANO QUE PASSA PELOS PONTOS A (2, 0, -1), B (-2, 6, 3) E C (0, 3, 4)?
Resposta Marcada :
3x + 2y – 6 = 0
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· RETAS DISPOSTAS NO ESPAÇO PODEM SER COPLANARES, OU SEJA, PERTENCER AO MESMO PLANO. QUAL É A EQUAÇÃO REDUZIDA DO PLANOΠQUE APRESENTA AS RETAS R E S A SEGUIR?
R: X = 1 + 2T, Y = – 2 + 3T, Z = 3 – T
S: X = 1 – 2T, Y = – 2 – T, Z = 3 + 2T
 
Resposta Marcada :
2x – 3y + 2z + 10 = 0
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· PLANOS NO ESPAÇO R³ PODEM TER PARALELISMO COM O SISTEMA REFERENCIAL QUANDO VARIADOS OS SEUS COEFICIENTES. A EQUAÇÃO DO PLANO A SEGUIR TEM PARALELISMO COM:
Π: 4Y + 3Z – 12 = 0
Resposta Marcada :
Eixo Ox.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· ANALISANDO OS COEFICIENTES DE EQUAÇÕES REDUZIDAS DE PLANOS, É POSSÍVEL NOTAR PARALELISMO COM O SISTEMA REFERENCIAL. QUAL DAS EQUAÇÕES DO PLANO A SEGUIR TEM PARALELISMO EM RELAÇÃO AO PLANO YZ?
Resposta Marcada :
2y – z = 0
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· CONSIDERE UMA ESCADA DE 25M DE COMPRIMENTO QUE ESTÁ ENCOSTADA NA PAREDE DE UM PRÉDIO, COMO MOSTRA A FIGURA 1. SABE-SE QUE A BASE DA ESCADA ESTÁ A 5M DE DISTÂNCIA DA BASE DO PRÉDIO. SUPONHA QUE O TOPO DA ESCADA ESCORREGUE 4,5M PARA BAIXO AO LONGO DA PAREDE. NESSE CONTEXTO, CALCULE A NOVA DISTÂNCIA DA BASE DA ESCADA ATÉ A BASE DO PRÉDIO E ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
 
Resposta Marcada :
15m.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· FALA-SE QUE SÓLIDO DE REVOLUÇÃO É UMA FIGURA SÓLIDA OBTIDA PELA ROTAÇÃO DE UM PLANO DE CURVA EM TORNO DE ALGUMA LINHA RETA, O EIXO, QUE SE SITUA NO MESMO PLANO. NESTE EXERCÍCIO, PEDE-SE PARA ENCONTRAR O VOLUME DO SÓLIDO GERADO PELA ROTAÇÃO DE UM TRIÂNGULO ISÓSCELES DE LADOS CONGRUENTES MEDINDO 5CM E BASE MEDINDO 6CM, EM TORNO DA BASE. OBSERVE A IMAGEM A SEGUIR E ASSINALE A ALTERNATIVA QUE CONTÉM A RESPOSTA CORRETA:​​​​​​​
Resposta Marcada :
32π cm 3.
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· CONSIDERANDO QUE, EM DIVERSAS SITUAÇÕES, É NECESSÁRIO COMPREENDER A RELAÇÃO QUE UM SÓLIDO TEM COM OS OUTROS, ESTUDA-SE A RELAÇÃO DE INSCRIÇÃO E CIRCUNSCRIÇÃO ENTRE DOIS SÓLIDOS. NOS CASOS EM QUE A ESFERA ESTÁ INSCRITA NO CUBO, O DIÂMETRO DA ESFERA TERÁ A MESMA MEDIDA DA ARESTA DO CUBO. SENDO ASSIM, TEM-SE  ​​​​​​​.
ANALISE A IMAGEM A SEGUIR E DETERMINE O VOLUME DE UMA ESFERA INSCRITA EM UM CUBO DE ARESTA 6CM, ASSINALANDO A ALTERNATIVA QUE CONTÉM A RESPOSTA CORRETA:​​​​​​​
Resposta Marcada :
Alternativa A
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· SUPONHA UMA EMPRESA QUE TRABALHA COM ARMAZENAMENTO DE DETERMINADO PRODUTO E QUE ESTÁ REALIZANDO UMA REFORMA PARA  PINTAR UM DE SEUS RESERVATÓRIOS EM FORMATO CILÍNDRICO, CUJA BASE É UM CÍRCULO DE RAIO IGUAL A 15M E CUJA ALTURA É DE 7M. SE O METRO QUADRADO DE TINTA CUSTA R$ 15,00, VERIFIQUE QUAL SERÁ O VALOR GASTO PARA PINTAR O RESERVATÓRIO. OBS.: CONSIDERE 3,14 COMO APROXIMAÇÃO ​​​​​​​PARA Π.
A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
Resposta Marcada :
R$ 31.086,00.
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· ​​​​​​​CONSIDERE QUE AS MEDIDAS INTERNAS DE UM RESERVATÓRIO NO FORMATO DE UM PARALELEPÍPEDO SÃO DE 2,5M DE COMPRIMENTO, 1,8M DE LARGURA ​​​​​​​E 1,2M  DE PROFUNDIDADE (ALTURA), COMO A IMAGEM A SEGUIR. SE, EM DETERMINADO MOMENTO, ESSE RESERVATÓRIO ESTIVER COM APENAS 60% DE SUA CAPACIDADE, CALCULE A QUANTIDADE DE LITROS QUE FALTA PARA ENCHÊ-LO.
A SEGUIR, ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
Resposta Marcada :
1.620 litros.
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· AS PIRÂMIDES SÃO POLIEDROS CONSTITUÍDOS POR UMA BASE, CUJAS LATERAIS DEFINEM UM VÉRTICE EM COMUM. SUPONHA QUE VOCÊ TENHA UMA BASE FORMADA POR UM POLÍGONO DE N LADOS.
QUAL É O NÚMERO DE ARESTAS DESSA PIRÂMIDE EM RELAÇÃO A N?
Resposta Marcada :
6n.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  0
· OS POLIEDROS SÃO CONSTITUÍDOS POR FACES POLIGONAIS. SUPONHA QUE VOCÊ TENHA UM POLIEDRO CONVEXO COM 8 FACES. CINCO DELAS SÃO TRIÂNGULOS E TRÊS DELAS SÃO PENTÁGONOS.
QUAIS SÃO OS NÚMEROS DE VÉRTICES E ARESTAS DESSE POLIEDRO?
Resposta Marcada :
V = 10 e A = 12.
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· OS POLIEDROS PODEM SER DENOMINADOS PELA SUA QUANTIDADE DE FACES. SUPONHA QUE UM POLIEDRO TENHA 30 ARESTAS E 12 VÉRTICES.
QUAL É A DENOMINAÇÃO DESSE POLIEDRO?
Resposta Marcada :
Icosaedro.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· UM CUBO É UM POLIEDRO REGULAR. SUPONHA QUE UM CUBO TENHA 600CM2 DE ÁREA.
QUAL É A MEDIDA EM CENTÍMETROS DE SUAS ARESTAS?
Resposta Marcada :
10
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2
· OS PARALELEPÍPEDOS SÃO POLIEDROS, PODENDO SER RETOS OU OBLÍQUOS. VEJA O POLIEDRO A SEGUIR.
DADO QUE X = 30°, A = 5CM, B = 10CM E C = 5CM, QUAL É A SUA ÁREA TOTAL?
Resposta Marcada :
225
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2