Teste de Sistemas Dinâmicos

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25/04/2022 10:27 Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): CAIO ALMEIDA DA HORA CARVALHO 201708297791
Acertos: 1,0 de 10,0 25/04/2022
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor,
indutor e capacitor (RLC), é possível afirmar que a mesma é de:
ordem 1
 ordem 2
 sem ordem
ordem 5
ordem 4
Respondido em 25/04/2022 10:24:16
 
 
Explicação:
Gabarito: ordem 2.
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo.
Caso seja aplicada uma entrada do tipo a saída desse sistema será definida por:4/
s
c(t) = 1
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
25/04/2022 10:27 Estácio: Alunos
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Respondido em 25/04/2022 10:25:52
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: A entrada ao ser submetida a transformada inversa de Laplace leva a um sinal do tipo 
. Sendo assim:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio
de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Uma ferramenta extremamente útil é a transformada de
Laplace, que por meio do uso de matrizes, pode se encontrar a solução para as equações de estado idealizadas
pelo modelo matemático que define um determinado sistema físico. Considere o sistema representado no
espaço de estado abaixo. Determine a matriz exponencial eAt:
 
 
Respondido em 25/04/2022 10:26:02
 
 
Explicação:
c(t) = 3e−4t
c(t) = 1 − 3e−4t
c(t) = 1 + 3e−4t
c(t) =1 /
4
u(t) +3 /
4
e−4tu(t)
c(t) = 1 + 3e−4t
4/
s
u(t) = 4
 Questão3
a
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Acerto: 0,0 / 1,0
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio
de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do
estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando a forma padrão de um sistema de segunda
ordem, como apresentado abaixo, é possível afirmar que o coeficiente de amortecimento é igual a:
2
4
 1
-1
 0,5
Respondido em 25/04/2022 10:26:51
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A posição dos pólos de uma função de transferência em malha aberta pode fornecer indícios da situação de
estabilidade ou instabilidade de um sistema. Sendo assim, considerando-se o princípio fundamental da
estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
 estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
 Questão4
a
 Questão5
a
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instável pois possui raízes no semi-plano direito.
 estável pois somente possui raízes sobre o eixo imaginário.
estável pois possui raízes no semi-plano direito
Respondido em 25/04/2022 10:26:54
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo e sobre o eixo imaginário.
Justificativa: Pela função de transferência é possível observar que:
As raízes desse sistema são apenas pólos e podem ser definidas por:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada
com todas as condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, e considerando que
seu diagrama de Nyquist é apresentado na figura abaixo, pode-se afirmar que o sistema:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
estável pois seu diagrama de Nyquist envolve o pólo .
instável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
 estável pois .
instável pois .
 estável pois o diagrama de Nyquist está no semi-plano direito.
Respondido em 25/04/2022 10:27:03
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois .
Justificativa: Como os pólos estão localizados no semi-plano esquerdo ( ).
G(s) = 45
s(s+2)(s+8)
s = 0
s + 2 = 0 → s = −2
s + 8 = 0 → s = −8
G(s) = 80
(s+2)(s+6)
−1 + j0
N + P = 0
N + P ≠ 0
N + P = 0
P = 0
 Questão6
a
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Além disso, é possível observar que o pólo não é envolvido pelo diagrama de Nyquist. Dessa maneira 
Assim, é possível definir que . Logo, o sistema é estável.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível definir que esse sistema é:
instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
instável pois possui raízes no semiplano direito.
 estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
 estável pois possui raízes somente reais.
estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
Respondido em 25/04/2022 10:27:05
 
 
Explicação:
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justificativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo, é possível
afirmar que os sistemas a; b e c são, respectivamente:
 (a) instável; (b) estável e (c) indiferente
(a) estável; (b) instável e (c) indiferente
 (a) estável; (b) indiferente e (c) instável
(a) indiferente; (b) instável e (c) estável
(a) indiferente; (b) estável e (c) instável.
Respondido em 25/04/2022 10:27:06
−1 + j0
N = 0
N + P = 0
 Questão7
a
 Questão8
a
25/04/2022 10:27 Estácio: Alunos
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Explicação:
Gabarito: (a) estável; (b) indiferente e (c) instável.
Justificativa: Na Figura (a) a raiz no semiplano esquerdo confirma a estabilidade do sistema. Já, na figura (b)
a raiz na origem não afeta o comportamento do sistema por ser nula. Por fim, na figura (c) a raiz no semiplano
direito torna o sistema instável
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo 
. Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a):
 matriz identidade
determinante
variável de estado
 variável de fase
derivada da variável de estado
Respondido em 25/04/2022 10:27:08
 
 
Explicação:
Gabarito: matriz identidade.
Justificativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro
necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de
variáveis que definem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase
- derivação da variável de fase.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representaçãono espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As matrizes inversíveis são
fundamentais na conversão de sistemas de estado em funções de transferência. Para definir se uma matriz é
passível de ser invertida é necessário a determinação de seu(sua):
identidade
 variável de estado
espaço de estado
 determinante
condição inicial
Respondido em 25/04/2022 10:24:42
 
 
Explicação:
Gabarito: determinante
Justificativa: determinante - parâmetro necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma
matriz. condição inicial - define as condições de partida de um sistema. identidade - permite a operacionalização
algébrica de matrizes. variável de estado - conjunto de variáveis que definem um sistema. espaço de estado -
espaço onde um sistema é apresentado.
 
(sI − A)−1
 Questão9
a
 Questão10
a
25/04/2022 10:27 Estácio: Alunos
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