Cálculo de Juros Compostos

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Exercícios
Respostas enviadas em: 01/04/2022 19:00
1. 
Ana irá se formar em Administração em dois anos e, para a festa, irá gastar R$ 9.000,00. Para não ter preocupações com esse valor na época da formatura, já quer guardar o dinheiro hoje. O banco lhe ofereceu taxa de juros de 1,42% a.m.
Quanto Ana terá que depositar hoje para ter esse valor na data da formatura? (Desconsidere os centavos).
Resposta incorreta.
A. 
R$ 8.749,00.
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV = 6416,17
Resposta correta.
B. 
R$ 6.416,00.
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV =6416,17
Você não acertou!
C. 
R$ 6.712,00.
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV =6416,17
Resposta incorreta.
D. 
R$ 7.610,00.
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV =6416,17
Resposta incorreta.
E. 
R$ 6.504,00.
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV =6416,17
1 de 5 perguntas
2. 
Sandra realizou uma aplicação de R$ 8.500,00 a juros compostos e, em um ano e meio, resgatou o valor de R$ 10.856,96.
Qual a taxa de juros semestral que o banco pagou a Sandra?​​​​​​​
Você acertou!
A. 
8,50% a.s.
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
Resposta incorreta.
B. 
17,72% a.s.
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
Resposta incorreta.
C. 
8,50% a.a.
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
Resposta incorreta.
D. 
10% a.a.
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
Resposta incorreta.
E. 
7% a.s.
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
2 de 5 perguntas
3. 
João está desempregado e, para quitar suas contas mensais, terá de realizar um empréstimo bancário no valor de R$ 3.500,00, para pagamento em seis meses. O banco lhe ofereceu a taxa de juros compostos de 43% a.a.
Quanto João pagará de juros ao quitar o empréstimo?
Resposta incorreta.
A. 
R$ 573,00.
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
Resposta incorreta.
B. 
R$ 655,00.
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
Resposta incorreta.
C. 
R$ 723,00.
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
Você acertou!
D. 
R$ 685,00.
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
Resposta incorreta.
E. 
R$ 928,00.
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
3 de 5 perguntas
4. 
Ao se capitalizar uma taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros. As instituições financeiras operam com diversos tipos de taxa, confundindo, muitas vezes, as convenções linear e exponencial.
Logo, se há uma taxa de 4,80% ao mês, qual será o custo (taxa) efetivo de juros ao ano?
Resposta incorreta.
A. 
3,90% a.a.
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
Resposta incorreta.
B. 
0,75% a.a.
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
Resposta incorreta.
C. 
0,58% a.a.
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
Resposta incorreta.
D. 
57,60% a.a.
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
Você acertou!
E. 
75,52% a.a.
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
4 de 5 perguntas
5. 
Um aplicador investe em vários bancos, a fim de obter um bom montante para o futuro. No banco X, ele investiu R$ 15.000,00 durante três anos, à taxa de juros compostos de 1,2% ao mês, capitalizados mensalmente.
Qual o valor aproximado que poderá ser resgatado ao final desse período por esse investidor?
Resposta incorreta.
A. 
R$ 24.763,00.
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Você acertou!
B. 
R$ 23.045,00.
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Resposta incorreta.
C. 
R$ 15.546,00.
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Resposta incorreta.
D. 
R$ 30.546,00.
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-laem decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Resposta incorreta.
E. 
R$ 22.000,00.
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
5 de 5 perguntas