Aula 12 - Transferência de Massa entre fases - Absorção e dessorção - Determinação do diâmetro da torre de recheio

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Fenômenos de Transporte III 
 
Aula 12 
Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez 
2 
Na determinação do diâmetro de uma torre de absorção recheada e 
irrigada por uma determinada vazão de líquido, existe um limite superior 
para a vazão de gás de alimentação. A velocidade do gás correspondente 
a este limite é chamada de velocidade de inundação (Flooding). A 
velocidade de inundação está com P/z entre 2,0 e 3,0 in H2O/ft recheio. 
Determinação do diâmetro da torre de recheio 
A queda de pressão ao longo da coluna (P/z) depende da velocidade 
ou fluxo do gás (Figura 1); 
Com o aumento da velocidade do gás, ocorre o retardamento ao 
escoamento do líquido em contracorrente; 
O líquido começa a ficar retido na coluna diminuindo a área da seção 
da coluna disponível ao fluxo do gás; 
O aumento contínuo do fluxo de gás conduzirá à inundação da coluna; 
O fluxo do gás deve estar entre 40-80% da velocidade de inundação 
para que isto não ocorra. 
3 
L
o
g
 (

P
/z
) 
Log G 
Ponto de inundação 
Ponto de carga 
C 
I 
I 
I 
C 
C 
Perdas de carga em colunas de enchimento 
Figura 1 
4 
Para um dado valor de G, a perda de carga é maior quando se alimenta líquido do 
que no caso de enchimento seco porque uma parte da seção disponível para 
escoamento do gás é agora ocupada pelo líquido que desce pelo enchimento. Se a 
vazão de líquido for mantida constante, verifica-se que a perda de carga continua 
variando aproximadamente com a potência 1,8 da vazão de gás. Para outras 
vazões de líquido, outras retas serão obtidas, cada uma com coeficiente angular da 
ordem de 1,8, como indica a Figura 1. 
Para cada valor de L, se a vazão G for aumentando progressivamente, um certo 
ponto C será atingido, a partir do qual a perda de carga começa a variar 
rapidamente com G. Esse ponto á chamado ponto de carga, sendo notado apenas 
por uma quebra na reta que representa P/z em função de G para L fixo. 
Se a vazão de gás continuar aumentando, a retenção de líquido será cada vez maior 
e uma segunda quebra aparece na curva. É o ponto de inundação. Agora uma série 
de alterações podem ser observadas: 
1) uma camada de líquido, através da qual o gás borbulha, pode aparecer no topo 
do enchimento; 
2) o líquido pode encher totalmente a torre e a situação se altera totalmente, pois o 
gás, que era uma fase contínua, passa a borbulhar através do líquido que então 
constituía a fase contínua; 
3) bolsas de espuma podem subir pelo enchimento. 
Perdas de carga em colunas de enchimento 
5 
O fluxo ou velocidade de inundação pode ainda ser obtida 
por meio gráfico baseada na correlação de Sherwood. Neste 
gráfico, a abscissa é calculada à partir dos fluxos de 
processo (líquido e gás) e a ordenada à partir do ponto de 
inundação correspondente. 
O fluxo de operação para o gás, em princípio, deve ser 
calculada pela otimização da torre. É comum, em função da 
experiência do projetista, utilizar-se o critério de arbitrar 
uma certa porcentagem do fluxo de inundação para o fluxo 
de operação do gás. Isto porque, para vários sistemas este 
fluxo calculado excede o fluxo de inundação. 
À seguir, é apresentado o gráfico da correlação de 
Sherwood. 
Determinação do diâmetro da torre de recheio 
6 
recheio deft 
OH dein 
 
L
P
carga de Perda 
2

 
G
L
 :Abscissa 
L
G


 
 
 
F G C
 :Ordenada 
GLG
0,12



 7 
P/z depende: vazão, densidade, viscosidade do líquido e do gás e do tipo de enchimento 
Dois importantes parâmetros podem ser 
determinados a partir da figura: 
 
(A) O diâmetro da coluna ou torre (DT); 
(B) A queda de pressão por unidade de 
altura de enchimento (P/z). 
8 
Propriedades Símbolos Unidade Inglesa Unidade Métrica 
Fluxo do gás G Lbs/ft2.s Kg/m2.s 
Fluxo do líquido L Lbs/ft2.s Kg/m2.s 
Densidade do gás G Lbs/ft
3 Kg/m3 
Densidade do líquido L Lbs/ft
3 Kg/m3 
Viscosidade cinemática do líquido  = / Centistokes Centistokes 
Fator de conversão C 1,0 10,764 
Fator de recheio F Tabelado Tabelado 
1 Centistokes (cSt) = 0,01 cm2/s 
1 Centipoise (cP) = 0,01 Poise (P) = 0,01 g/cm.s = 0,001 kg/m.s 
1 g/cm3 = 62,4278 lbs/ft3 
 
 
 
F G C
 :Ordenada 
GLG
0,12



 
G
L
 :Abscissa 
L
G


9 
Fator de Recheio ( F ) 
Caracterização do recheio - o recheio é caracterizado pelo diâmetro nominal (d), área 
específica (a) e porosidade (). É representado por F na tabela a seguir: 
10 
P = variação de pressão, lbf/ft2 (Psf) 
z = altura do recheio, ft 
,  = constantes para cada tipo de recheio (Tabela) 
L = vazão mássica superficial da água, lb/h.ft2 
L = massa específica da água, lb/ft
3 
Correlação empírica para a queda de pressão em leitos molhados 
Quando a operação da torre está abaixo da região de retenção dinâmica de 
líquido, Leva (1953) propõe a utilização da seguinte correlação: 
  







G
2
L/ρ
ρ
G
10 γ 
z
ΔP
L
Leva, M. Tower Packing and Packed Tower Desing. U.S. Stoneware, Akron, Ohio, 1953 
Leva, M. Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 50(10), 51-59, 1954 
Tabela: Constantes para queda de pressão em torre de recheios 
Tipo de Recheio x108 x103 L ( lb/h.ft2 ) 
Anéis Raschig 
½ in 139 7,2 300 – 9.000 
¾ in 33 4,5 2.000 – 11.000 
1 in 32 4,3 400 – 27.000 
1 ½ in 12 4,0 700 – 18.000 
2 in 11 2,3 700– 22.000 
Selas Berl 
½ in 60 3,4 300 – 14.000 
¾ in 24 3,0 400 – 14.000 
1 in 16 3,0 700 – 29.000 
1 ½ in 8 2,3 700 – 22.000 
Selas Intalox 
1 in 12 2,8 2.500 – 14.000 
1 ½ in 6 2,3 2.500 – 14.000 
Fonte: Leva, M. Chem. Eng. Progr. Symp. Ser., 50(10), 51-59, 1954 
12 
Obtenção do ponto de operação a partir da correlação de Sherwood (gráfico): 
 
1- Determinar a abscissa a partir das condições de topo ou de fundo da torre; 
 
2- Localizar no gráfico o ponto de inundação (flooding); 
 
3- Determinar a ordenada e daí GI (fluxo de inundação); 
 
4- Calcular Gop arbitrando um percentual do fluxo de inundação (varia entre 
40 e 80% dependendo do sistema); 
 
Gop = (0,4 a 0,8)GI 
 
5- Com Gop calcula-se o diâmetro da torre: 
 
G 
gás do mássica 4xVazão
 D 
op
T 
13 
Exemplo 07: Determinar o diâmetro e a altura de recheio de uma coluna 
de absorção a ser instalada numa destilaria autônoma de álcool 
(capacidade para 100.000 litros de álcool por dia) junto às dornas de 
fermentação com o objetivo de recuperar o álcool arrastado pelo CO2 
(1,5% em volume de etanol) através da lavagem com água em uma coluna 
de recheio. A recuperação de etanol deve ser de 99%. Deseja-se saber 
também a potência do soprador em Watts (W). 
 
Dados: 
- Condições de operação da coluna: 35 C e 1 atm (760mmHg); 
- Vazão molar de gás ( CO2 + etanol ) na alimentação: 90 kmol/h; 
- Consumo de água: 30% maior que a mínima; 
- Velocidade do gás na coluna: 80% da velocidade de inundação; 
- Recheio: Anéis Pall de 2 in (plástico); 
- Relação de equilíbrio a 35 C: Y = 1,15X 
- Altura de uma unidade de transferência: AUT = 2,0 + 0,9m(GS/LS)op (ft); 
- Densidade do álcool hidratado: álcool = 0,8089 g/cm
3 a 35 C 
14 
Solução: 
 
G = 90 kgmol/h ( CO2 + etanol ) 
R = 99 % de etanol 
yA1 = 0,015 
xA2 = 0 
xA2 = 0 yA2 = ? 
xA1 = ? yA1 = 0,015 
 1,523x10 Y
 
0,015 1
015,0
 
y 1
y
 Y
2
A
A
A
A
1
1
1
1





4
A
A
A
AA
1,523x10 Y
100%
0,01523
Y 0,01523
 % 99
100%
Y
Y Y
 oRecuperaçã
2
2
1
21





 








 

4
A
4
4
A
A
A
1,5228x10 y
1,523x10 1
1,523x10
 
Y 1
Y
 y
2
2
2
2








15 
 1,15X Y 
Relação de equilíbrio a 35C e 1 atm: 
m = 1,15 
2
A 1,523x10 Y 1

4
A 1,523x10 Y 2

 1,15X Y 
11 AA

míns
s
G
L








0 X
2A

ops
s
G
L








 
  2
máxA
A
máxA
1,324x10 X
1,15
0,01523
 
1,15
Y
 X
1
1
1


 
máxA1
X
16 
1,139 
G
L
0 1,324x10
1,523x10 1,523x10
 
G
L
X X
Y Y
 
G
L
míns
s
2
42
míns
s
AA
AA
míns
s
21
21
























O consumo de água é 30% maior do que o mínimo: 
1,481 
G
L
9)(1,3)(1,13 
G
L
1,3 
G
L
ops
s
mins
s
ops
s


















 
2
A
2
A
2
1A
A
42
AA
AA
ops
s
1,02x10 X
1,508x10 1,481X
1,508x10 X1,481
0 X 
1,523x10 1,523x10
 1,481
X X
Y Y
 
G
L
1
1
1
21
21


















0,0101 x
1,02x10 1
1,02x10
 
X 1
X
 x
1
1
1
1
A
2
2
A
A
A







yA1 = 0,015 xA1 = 0,0101 
yA2 = 1,5228x10
-4 xA2 = 0 
17 
 
ft 2,699 AUT
1,481
1
1,150,9 2,0 AUT
L
G
0,9m 2,0 AUT
op
opS
S















Cálculo da altura da unidade de transporte ( AUT ) 
 1,288 
15,1
481,1
 
mG
L
 A 
s
s 
Cálculo do número de unidades de transporte ( NUT ) 
 
 
 
  
  
 
   
 
14,05 NUT
1364,23n4,472 NUT
0,7764 0,2236100n4,472 NUT
1/1,288 1/1,288 1
01,15 1,523x10
01,15 1,523x10
n
1/1,288 1
1
 NUT
1/A 1/A 1
mX Y
mX Y
n
1/A 1
1
 NUT
4
2
AA
AA
22
21































18 
m 11,56 z
ft 37,92 z
14,05)(2,699ft)( (AUT)(NUT) z



Cálculo da altura da torre ( z ) 
Propriedades físico-químicas do gás e do liquido 
     
     
kg/kmol 44,0 M
46kg/kmol00015228,0 44kg/kmol00015228,0 1 M
My My M
kg/kmol 44,03 M
46kg/kmol0,015 44kg/kmol015,0 1 M
My My M
2
2
22
2
1
1
22
1
G
G
EtanolEtanolCOCOG
G
G
EtanolEtanolCOCOG






   
s
kmol
0,02463 G
s
kmol
0,0250,015 1 Gy 1 G
s
kg
1,10075 G
kmol
kg
03,44
s
kmol
0,025 MG G
s
kmol
0,025 
3600s
90kmol
 
h
kmol
 90 G
s
1As
'
1
G1
'
1
1
1
1





 
   
s
kg
1,08372 G
kmol
kg
 44,0
s
kmol
0,02463 MG G
s
kmol
0,02463 G
s
kmol
1,5228x10 1
0,02463
 
y 1
G
 G
Gy 1 G
'
2
G2
'
2
2
4
A
s
2
2As
2
2
2









s
kg
1,09224 G 
s
kg
2
 1,08372 1,10075
 
2
G G
 G 
'
2
'
1





s
kmol
0,03648 L
s
kmol
0,024631,481 L
s
kmol
0,02463 G
1,481G L 1,481 
G
L
s
s
s
ss
ops
s















 
   
s
kg
0,65664 L
 
kmol
kg
18
s
kmol
0,03648 ML L
s
kmol
0,03648 L
s
kmol
0 1
0,03648
 
 x 1
L
 L
L x 1 L
'
2
L2
'
2
2
A
s
2
2As
2
2
2








  
    
 
s
kg
0,66518 L
s
kg
2
0,65664 0,67372
 
2
L L
 L
s
kg
0,67372 L
kmol
kg
460,0101 180,0101 1
s
kmol
0,03685 L
M x M x 1L L
ML L
s
kmol
0,03685 L
s
kmol
0,0101) (1
0,03648
 
) x (1
L
 L
)L x (1 L
'
2
'
1
'
1
'
1
EtanolAOHA1
'
1
L1
'
1
1
A
s
1
1As
121
1
1
1






 













/scm 7,796x10 
g/cm 0,994061
g/cm.s7,75x10
 
ρ
 
C35 a g/cm.s 7,75x10 
g/cm.s 0,775x0,01 cP 0,775 
lbm/ft 62,0570 ρ
C35 a g/cm 0,994061 ρ
23
OH
3
3
OH
OH
OH
o3
OH
OH
3
OH
o3
OH
2
2
2
2
2
2
2
2














3
G
33
33
G
3G
G
G
lbm/ft 0,1087 ρ
lbm/ft 62,4278 1g/cm
g/cm 1,7414x10 ρ
08,15K)/gmol.K)(3atm.cm (82,05
g/gmol) atm)(44,03 (1
 ρ
R.T
MP.
 ρ
1
1
1
1
1






3
G
33
33
G
3G
G
G
lbm/ft 0,1086 ρ
lbm/ft 62,4278 1g/cm
g/cm 1,7403x10 ρ
08,15K)/gmol.K)(3atm.cm (82,05
g/gmol) atm)(44,0 (1
 ρ
R.T
MP.
 ρ
2
2
2
2
2






 lbm/ft 0,1087 
2
ρ ρ
 ρ 3
GG
G
21 


cSt 0,7796 
/scm 7,796x10 
/scm 0,01 cSt 1
OH
23
OH
2
2
2






23 
Cálculo da abscissa do gráfico de correlação de Sherwood 
0,025 :Abscissa
057,62
1087,0
0,60901 :Abscissa
G
L
 :Abscissa
L
G


 
 GLG
0,12
I
GLG
0,12
I
 
F G C
 5,5 
 
 
F G C
 :Ordenada 







0,60901 
1,09224
0,66518
 
G
L

24 
Fator de recheio para anel Pall de plástico com diâmetro de 2in: F = 24 
Fator de conversão em unidade inglesa: C = 1 
 
  
 
.slbm/ft 1,2572 G
5,5 3,4797xG
5,5 
0,1087 62,057 1086,0
7796,024 G 1,0
5,5 
 
F G C
2
I
2
I
0,12
I
GLG
0,12
I





 

25 
A velocidade do gás é 80% da velocidade de inundação 
 
.slbm/ft 1,006 G
1,25720,80 G
 0,80G G
2
op
op
Iop



Cálculo do diâmetro da torre 
 
gás) do mássica (vazão lbm/s 2,4267 G 
s 3600 h 1 ; lbm 2,20462 kg 1 ;kg/h 3962,7 G 
kg/kmol 44,03kmol/h 90 G 
kg/kmol 44,03 M ;kmol/h 90 G G




m 0,53 D
cm 53,0 D
cm 30,48 ft 1 ;ft 1,75 D
.slbm/ft 1,006
lbm/s 4x2,4267
 
G
4xG
 D
T
T
T
2
op
T





26 
Cálculo da potência do soprador 
 
η
Qzγ
 P Gsop 
Psop = potência do soprador (W = kg.m
2/s3) 
G = peso específico médio do gás = G.g (kg/m
2.s2) 
G = densidade média do gás (kg/m
3) 
g = 9,81 m/s2 
Q = vazão volumétrica do gás de alimentação (m3/s) 
z = altura do recheio da torre (m) 
 = eficiência do soprador (adotar 75%) 
   
 W166 P
0,75
m56,11/sm6326,0.s17,07Kg/m
 
η
Qzγ
 P
Soprador
322
G
Soprador


  
22
G
23
GG
.sKg/m 17,07 γ
m/s 81,9Kg/m 1,74 .gρ γ


/sm 0,6326 Q
/hm 2277,41 
Kg/m 74,1
Kg/h 3962,7
 
ρ
G
 Q
3
3
3
G


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