Aula 02 - Destilação Fracionada

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19/03/2015
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ENGENHARIA QUIMICA
Ionara Fernanda Rezende Vieira
Método de McCabe-Thiele
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• É um método gráfico que utiliza o diagrama y* vs x.
• Aplica-se a misturas binárias.
• Introduz simplificações entalpias.
• Se as perdas de calor e os calores de solução forem muito
altos o método não é adequado.
O método supõe:
• Os calores latentes molares das substâncias considerados
iguais e constantes.
• O calor de solução, as perdas de calor nos estágios e as
variações do calor sensível do líquido e do vapor são
considerados desprezíveis.
Método de McCabe-Thiele
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Aplica-se somente a pequenas variações de temperatura 
assume que a entalpia do sistema permanece constante ao
longo da coluna.

Temperatura é aproximadamente constante ao longo da
coluna, ou seja, a diferença entre o topo e o fundo varia entre
10 e 50 ºC.

Assim, as vazões molares de líquido e vapor permanecem
constantes em cada seção (retificação e esgotamento).
Método de McCabe-Thiele
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Admite-se para o Método Gráfico de McCabe-Thiele:
"As vazões molares de líquido e vapor são constantes ao 
longo de cada seção da coluna“
Hipótese:
para cada mol de líquido vaporizado, ocorre a condensação
de um mol de vapor que chega no mesmo estágio:
Fluxo molar constante (L e V = ctes.)
Método de McCabe - Thiele
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O método consiste na aplicação das
considerações anteriores para o
cálculo/análise da destilação de misturas
binárias, utilizando-se o diagrama (curva)
de equilíbrio do sistema em questão.
Método de McCabe - Thiele
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Os pontos do gráfico que representam as composições do
líquido e do vapor em equilíbrio em um mesmo prato teórico
estão situados sobre a curva de equilíbrio.
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Método de McCabe - Thiele
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Os pontos do gráfico que representam a composição do vapor
procedente de um prato teórico em função da composição do
líquido que desce do prato imediatamente superior, as
correntes que se cruzam, estão situados sobre as retas de
operação das seções de retificação e esgotamento.
Método de McCabe-Thiele
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O número total de pratos teóricos necessários é determinado
a partir do número de degraus formados pela construção
gráfica sobre o diagrama.
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Método de McCabe-Thiele
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BALANÇO DE MASSA GLOBAL
F = D + B 
F zF = D xD + B xB
Método de McCabe - Thiele
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BALANÇO DE MASSA NA SEÇÃO DE ENRIQUECIMENTO 
OU ABSORÇÃO
Vn+1 = Ln + D 
Vn+1 yn+1 = Ln xn + D xD
Vn+1 HG n+1 = Ln HLn + D HD + QC
Método de McCabe - Thiele
Linha de operação da seção de enriquecimento
yn+1 = (Ln/Vn+1) xn + (D/Vn+1) xD
relaciona as concentrações yn+1 e xn do componente a nas correntes que se
cruzam entre dois estágios quaisquer da seção de enriquecimento.
Premissa do método de McCabe-Thiele  L e V constantes
ao longo de todos os estágios da seção, esta equação será uma
linha reta de inclinação (L/V) e coeficiente linear [(D/V)xD].
yn+1 = (L/V) xn + (D/V) xD
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Método de McCabe - Thiele
balanço de massa na seção de enriquecimento ou absorção
yn+1 = (L/V) xn + (D/V) xD
A razão de refluxo (R): R = L0/D = L/D, então 
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Lançando os pontos (y = x = xD) e
[x = 0, y = xD/(R + 1)] sobre
diagrama x-y, traça-se a reta de
operação da seção de
enriquecimento:
reta de operação da seção de 
enriquecimento:
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Linha da seção de absorção
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Método de McCabe-Thiele, zona de retificação
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Método de McCabe - Thiele
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BALANÇO DE MASSA NA SEÇÃO DE ESGOTAMENTO
Para um estágio m qualquer: L‘m = V'm+1 + B 
L‘m xm = V'm+1 ym+1 + B xB
Chegando a
Ym+1 = (L‘m/V‘m+1) xm - (B/V‘m+1) xB
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Método de McCabe - Thiele
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BALANÇO DE MASSA NA SEÇÃO DE ESGOTAMENTO
Ym+1 = (L‘m/V‘m+1) xm - (B/V‘m+1) xB
relaciona as concentrações ym+1 e xm do componente a nas
correntes que se cruzam entre dois estágios quaisquer da seção
de esgotamento.
As vazões molares de líquido e vapor na seção de esgotamento
são diferentes das suas correspondentes na seção de
enriquecimento devido à adição da carga.
Método de McCabe - Thiele
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BALANÇO DE MASSA NA SEÇÃO DE ESGOTAMENTO
ym+1 = (L‘m/V‘m+1) xm - (B/V‘m+1) xB
Usando as mesmas simplificações entalpicas: L’ e V’ são
constantes.
Então
Método de McCabe - Thiele
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BALANÇO DE MASSA NA SEÇÃO DE ESGOTAMENTO
Equação da reta de inclinação L’/V’ e em x=0: y=-B/V’. Sendo um dos seus
pontos determinado pela sua interseção com a bissetriz, quando y = x: ym+1 =
xB
Para a determinação de um outro ponto da reta, deve-se conhecer L' e/ou V'.
Estes valores dependem do estado térmico da carga e das vazões L e V da
seção de enriquecimento, não estando relacionados a nenhuma variável
operacional (como a razão de refluxo para L). Deve-se então analisar a
influência da carga sobre as vazões molares do líquido e vapor em cada seção.
Método de McCabe-Thiele, zona de esgotamento
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Método de McCabe-Thiele, zona de esgotamento
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Método de McCabe - Thiele
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Método de McCabe-Thiele
Traçado característico dos
vários andares teóricos da
coluna de destilação
(representados no
diagrama yx pelos
degraus) desde a
composição xD do
Destilado, à composição
xB do Resíduo, de acordo
com o Método de
McCabe-Thiele
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Traçado dos andares teóricos da coluna de destilação 
Método de McCabe-Thiele
Método de McCabe - Thiele
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Introdução da Carga
• As quantidades das correntes de vapor e líquido variam
abruptamente no prato f, pois a alimentação pode ser um
líquido, um vapor ou uma mistura de ambos.
• Se, por exemplo, Lm excederá Ln pela quantidade adicional
de alimentação líquida.
• O B.M. e B.E. nesta seção será:
Método de McCabe - Thiele
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Introdução da Carga
Os vapores e líquidos dentro da torre são todos saturados e as 
entalpias nesta seção são essencialmente idênticas: Hm = Hn
Relacionando com a equação do B.M. dará
Hv = entalpia do vapor saturado
hL = entalpia do líquido saturado, 
hF = entalpia da alimentação
q = calor necessário para converter 1 mol da alimentação de sua 
condição hF a vapor saturado 
Método de McCabe - Thiele
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Introdução da Carga
L' = L + LF e V = V' + VF
Fração líquida da carga: q = LF/F = (L' - L)/F
Considerando-se as possibilidades de estado térmico da carga:
 líquido sub-resfriado: q > 1 (condensação de parte de V').
 líquido saturado : q = 1. 
 líquido e vapor: 0 < q < 1.
 vapor saturado : q = 0. 
 vapor superaquecido: q < 0 (vaporização de parte de L).
Método de McCabe - Thiele
Equação da linha q ou reta de alimentação:
Reta que representa sobre o diagrama x-y o lugar geométrico de
todas as interseções possíveis entre as retas de operação das
duas seções.
Esta linha “q" pode ser traçada conhecendo-se:
- sua inclinação [q/(q - 1)] e
- um ponto, sua interseção com a bissetriz, quando y = x:
y = [q/(q - 1)] x - [1/(q - 1)] zF
( y = zF e x = zF )
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Método de McCabe - Thiele
Equação da linha q ou reta de alimentação:
Inclinação [q/(q - 1)] da reta de alimentação
  , se líquido saturado (q=1)
 0, se vapor saturado (q=0)
 < 0, se liquido + vapor (0<q<1)
 > 1, se liquido subresfriado (q>1)
 < 1, se vapor superaquecido (q<0)
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Método de McCabe - Thiele
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Método de McCabe - Thiele
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Método de McCabe - Thiele
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Método de McCabe - Thiele
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Pratos teóricos = 17
Alimentação no prato 8
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Método de McCabe - Thiele
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Razão de Refluxo (R) x número de pratos (N) da Coluna
Existe uma relação entre o número de pratos ou bandejas de
uma coluna de destilação e a razão de refluxo interna ou
externa deste equipamento.
Quanto menor for o número de pratos ou bandejas de uma
coluna,
pior será seu fracionamento.
Podem ser construídas torres com grande número de pratos para operarem
com pequena razão de refluxo interna, assim como torres com pequeno
número de pratos e razões de refluxo interno elevadas, para uma carga
com as mesmas características.
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Razão de Refluxo versus número de pratos da Coluna
 A condição de refluxo ou razão de refluxo mínimo (Rmin)
corresponderá a uma coluna com um número infinito de
pratos (N  ) para que seja atingido o fracionamento
desejado.
 A condição de refluxo ou razão de refluxo total corresponderá
a uma coluna com um número mínimo de pratos para que o
fracionamento desejado seja atingido.
 Nenhuma destas condições é satisfatória, uma vez que uma
torre com número de pratos infinito é um projeto totalmente
inviável economicamente, bem como a construção de uma
coluna que não produza, pois para o refluxo total não se tem
retirada de produtos (D =0 e B=0).
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Quando a coluna é operada em refluxo total, o
fracionamento é praticamente perfeito, porém o gasto com
energia é muito elevado e não há produção na coluna, o que
torna o processo economicamente inviável.
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Razão de refluxo mínima.
Pratos infinitos. 
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Refluxo total e pratos 
mínimos
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O que significa o R ótimo?
Em uma R min a coluna requer um número infinito de pratos
e consequentemente o custo fixo é infinito.
↓
E os custos de operação (calor para o refervedor, água para
refrigeração para o condensador, potencia para a bomba de
refluxo) são pequenos.
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O que significa o R ótimo?
Aumentando-se o R, o número de pratos diminui
rapidamente fazendo baixar o custo fixo, mas aumenta-se o
diâmetro da coluna devido às quantidades maiores de vapor e
líquido recirculados; o condensador, o refervedor e a bomba
também devem ser maiores.
↓
O custo total de diminui a um mínimo até o mínimo e depois
aumenta novamente a medida que se aumenta R.
↓
O custo da operação aumenta diretamente com R. O custo
total que é a soma desses dois, deve então passar por um
mínimo que corresponde à razão de R ótimo.
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R N
R min
.
.
.
R = 

.
.
.
N = N 
min
Se N  - diâmetro  para interferir no custo.
Se F, D e B fixos e R , então:
 bombeamento
 carga refervedor
 carga condensador
A literatura recomenda para valores iniciais de 
teste 1,2 a 1,5 R mim.