Exercício de Fixação - Tema 15 Pesquisa Operacional

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27/04/2022 19:21 Exercício de Fixação - Tema 15: Revisão da tentativa
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em quarta, 27 Abr 2022, 19:04
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 27 Abr 2022, 19:20
Tempo
empregado
16 minutos 7 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Em um problema de programação linear, deve-se definir cada restrição dentro do gráfico. Isso pode ser executado
por meio de uma simples análise matemática dos valores contidos nas restrições.
 
Para isso ser feito, deve-se:
 
Escolha uma opção:
a. somar as restrições de duas a duas e encontrar valores para X1 e X2.
b. definir valores quaisquer para X1 e X2 para calcular por tentativas sucessivas.
c. definir, para X1=0, o valor de X2, e fazer o mesmo de forma inversa, utilizando o sinal de “=”. 
d. igualar cada restrição a zero e encontrar valores de X1 e X2.
Sua resposta está correta.
Para descrever uma restrição no gráfico, é preciso primeiramente substituir os sinais de “≥” e “≤” pelo sinal de igual
“=” e, em seguida, substituir a variável X1 por zero, encontrando um valor para X2, e depois substitui X2 por zero e
encontra um valor para X1.
 
A resposta correta é: definir, para X1=0, o valor de X2, e fazer o mesmo de forma inversa, utilizando o sinal de “=”.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Em um problema de programação linear existem três situações que podem ocorrer em um gráfico descrito por meio
do modelo matemático, sendo elas: problema com uma solução, problema com mais de uma solução, problema
sem solução.
 
Leia as afirmações a seguir.
 
I. O problema com uma solução é aquele em que a reta da função objetivo fica paralela a uma restrição, sendo
essa a última do problema.
II. O problema com várias soluções é aquele em que as restrições vão todas para uma direção diferente da outra.
III. O problema sem solução é aquele em que não se encontra uma região que interage com todas as restrições.
 
Quais são as afirmativas corretas?
 
Escolha uma opção:
a. I e III.
b. I e II.
c. III. 
d. II e III.
Sua resposta está correta.
Em problemas de programação linear, quando as retas (hiperplanos) das restrições não se direcionam para uma
região fechada no gráfico, indo para direções diferentes, o problema é tratado como sem solução. A inexistência da
solução é devido ao fato de não existir uma região que respeita a todas as restrições do problema ao mesmo
tempo.
 
A resposta correta é: III.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A avaliação de problemas de programação linear em gráficos se caracteriza pelas análises de cada tipo de gráfico,
que representa as variedades de problemas de programação linear, além das características destes, que
direcionam a forma de resolvê-lo.
 
Sobre essas características, relacione as colunas a seguir.
 
 
(1) Problema indefinido. 
(2) Ponto extremo. 
(3) Ponto ótimo. 
(4) Problema inviável
 
( ) Cruzamento de hiperplanos na região de viabilidade. 
( ) Local onde a reta da função objetivo tangencia por último.
( ) A reta da função objetivo não toca um ponto definido, mas vários. 
( ) As restrições não geram uma região que interage com todas elas. 
 
Agora assinale a sequência correta:
 
Escolha uma opção:
a. 2 – 1– 4 – 3.
b. 2 – 4 – 1 – 3.
c. 3 – 2 – 4 – 1.
d. 2 – 3 – 1 – 4. 
Sua resposta está correta.
Problema indefinido é aquele em que a reta da função objetivo não toca um ponto definido, mas vários, e por isso é
chamado de indefinido, pois não tem um ponto ótimo definido (somente 1 ponto ótimo). Ponto extremo é aquele em
que há cruzamento de hiperplanos na região de viabilidade, por isso são chamados de extremos, pois estão nos
vértices da região de viabilidade. Ponto ótimo é o ponto extremo em que a reta da função objetivo tangencia por
último quando na avaliação da solução ótima pelo método gráfico. Problema inviável é definido pela característica
das restrições não possuir uma direção que forma uma área que interage com todas elas, essa área seria a região
de viabilidade e, sem ela, o problema é dado como inviável.
 
A resposta correta é: 2 – 3 – 1 – 4.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Observe o gráfico a seguir. Ele representa um problema de programação linear de maximização na forma gráfica. A
linha em vermelho representa a reta da função objetivo. Os pontos destacados são o cruzamento de hiperplanos no
poliedro (ou região de viabilidade), denominados de ponto extremo.
 
 
O ponto ótimo está no ponto extremo:
 
Escolha uma opção:
a. D. 
b. C.
c. A.
d. B.
Sua resposta está correta.
O ponto ótimo é o ponto extremo em que a reta da função objetivo (em vermelho) tangencia por último. No
problema representado graficamente nesta questão, se constitui como o ponto D, como visto na imagem a seguir.
 
A resposta correta é: D.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
O gráfico a seguir representa um problema de programação linear no qual existem duas restrições, ambas
descritas em suas retas (hiperplanos). As duas variáveis (x,y) representam quilos de arroz e quilos de farinha, e sua
função objetivo é Max Z=2x+5y. O gráfico está na escala de 1:1.
 
 
 
A melhor configuração de plano ótimo de produção é:
 
Escolha uma opção:
a. 6 Kg de farinha e nenhum de arroz. 
b. 1,6 Kg de arroz e 4,8 Kg de farinha.
c. 6 Kg de arroz e nenhum de farinha.
d. 1,6 Kg de arroz e 4 Kg de farinha.
Sua resposta está correta.
Fazendo a reta da função objetivo, percebe-se que o último ponto extremo que ela tangencia é (0,6), ou seja,
nenhum quilo de arroz e 6 de farinha.
 
A resposta correta é: 6 Kg de farinha e nenhum de arroz.
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