AV2 Equações Diferenciais - T 20221 A

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Avaliação: AV2 [Total de pontos: 5 Pontuação] 
Acadêmico: Módulo A - Equações Diferenciais 
 
Correto Incorreto Anulada 
Total:3,50/5,00 
 
1 Código:74547 
Enunciado: Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A massa é 
igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A presente a equação auxiliar 
referente à equação homogênea associada à y""+ 2y"+2y=0, que faz parte da equação que governa o movimento da 
mola. 
Alternativa correta: 
• d) r²+ 2 r+2=0 
 
Alternativa marcada: 
• d) r²+ 2 r+2=0 
0,50/ 0,50 
 
2 Código:99071 
Enunciado: Resolva a equação diferencial , utilizando qualquer método para determinar a solução. 
Alternativa correta: 
• b) 
 
Alternativa marcada: 
• a) 
Justificativa: - Transcrever a equação de acordo com os diferenciais, dy/dt= , 
- Resolver por separação de variáveis. Solução . 
 
0,50/ 0,50 
 
3 Código:99173 
Enunciado: Dada a equação diferencial de 2ª ordem, Y''+ 2Y+ Y=0. Determine a equação do segundo grau 
correspondente, utilizada para o processo de redução de ordem: 
Alternativa correta: 
• a) a²+ 2a +1=0 
 
Alternativa marcada: 
• c) a²+ a +1=0 
Justificativa: Para a determinação da equação do segundo grau, utiliza-se a solução y= 
- Substitui na equação diferencial; 
Solução: a²+ 2a +1=0 
 
0,00/ 0,50 
 
4 Código:74488 
Enunciado: Quantos termos possui a solução geral da equação ? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Alternativa correta: 
• e) 3. 
 
Alternativa marcada: 
• e) 3. 
0,50/ 0,50 
 
5 Código:74515 
Enunciado: Determine uma solução geral para a equação Y’’ + y’ = 1, y(t) = t. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Alternativa correta: 
• a) y= t + A + Be-t 
 
Alternativa marcada: 
• a) y= t + A + Be-t 
0,50/ 0,50 
 
6 Código:74503 
Enunciado: Dado o problema de valor inicial , qual é o valor de ? 
Alternativa correta: 
• c) 103. 
 
Alternativa marcada: 
• c) 103. 
0,50/ 0,50 
 
7 Código:98970 
Enunciado: De acordo com a modelagem encontrada para o problema, as equações diferenciais ordinárias podem ser 
resolvidas pelo método de separação de variáveis. Sendo assim, dada a equação y′ = y² , determine a solução para a 
equação utilizando a separação de variáveis: 
Alternativa correta: 
• b) 
 
Alternativa marcada: 
• d) 
Justificativa: - Transcrever a EDO, para dy/dx= y², integrar em relação as variáveis y e x respectivamente. E por fim isolar 
a variável y em relação a x. 
0,00/ 0,50 
 
8 Código:74536 
Enunciado: Considere a equação y , apresente duas soluções distintas para satisfazer y(0)= 0. 
Alternativa correta: 
• c) y= 2x e y= -2x 
 
Alternativa marcada: 
• c) y= 2x e y= -2x 
0,50/ 0,50 
 
9 Código:74527 
Enunciado: Encontre o polinômio do terceiro grau referente à equação diferencial Y’’’ + y’’ + 2y’ + 3y. Depois, marque a 
alternativa correta. 
Alternativa correta: 
• c) r³ + r² + 2r + 3 
 
Alternativa marcada: 
• c) r³ + r² + 2r + 3 
0,50/ 0,50 
 
10 Código:74544 
Enunciado: Utilizando um dos métodos de determinação de soluções das Equações Diferenciais Ordinárias, determine 
uma solução particular para y'' -y' + 9y= 3 sen 3t. 
Alternativa correta: 
• e) y= cos3t 
 
Alternativa marcada: 
• a) y= x²+sen3t 
0,00/ 0,50