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termometria pg 19

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
Escola de Engenharia 
Engenharia Mecânica 
Energia & Fenômenos de Transporte 
 
 
 
 
 
 
Termometria 
e 
Psicrometria 
 
 
 
 
 
 
Medições Térmicas - ENG03108 
 
 
 
 
Prof. Paulo Smith Schneider 
www.geste.mecanica.ufrgs.br 
pss@mecanica.ufrgs.br 
 
GESTE - Grupo de Estudos Térmicos e Energéticos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Setembro de 2000; última revisão 2012-2 ; 
Porto Alegre - RS - Brasil 
 
UFRGS - Engª Mecânica - Medições Térmicas – Termometria e Psicrometria - Prof. Paulo Schneider 
 
 
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TERMOMETRIA 
1. Fundamentos 
 
O que é temperatura? 
Quando dois objetos são colocados em contato térmico, aquele com maior energia será res-
friado enquanto o de menor energia será aquecido, até que atinjam o equilíbrio térmico, marcado 
pela ausência de trocas entre eles. Nesse momento, pode-se dizer que a TEMPERATURA é uma 
quantidade que é a mesma para ambos os corpos ou sistemas quando eles estão em equilíbrio térmi-
co. 
O equilíbrio pode ser alcançado para mais de 2 corpos ou sistemas, e não depende do tipo de 
objeto. A afirmação "se dois sistemas estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro, 
então eles devem estar também em equilíbrio entre si" constitui a Lei Zero da Termodinâmica. Em 
outras palavras, se três ou mais sistemas em contato térmico estão em equilíbrio, então quaisquer 
dois sistemas separados estarão em equilíbrio entre si, e um deles pode ser um instrumento calibra-
do para medir a temperatura (um termômetro!). 
 
Termômetros e escalas de temperatura 
Galeno, em 170 DC propôs um padrão "neutro" de medida da temperatura, formado por 
quantidades iguais de água em ebulição e por gelo, e estabeleceu 4 graus de calor e frio no entorno 
dessa resultante. 
Após vários avanços, foi em 1724 que Gabriel Fahrenheit, um fabricante de instrumentos de 
Amsterdã usou o mercúrio como líquido termométrico. Ele notou que sua expansão era grande e 
uniforme, não era aderente ao vidro, permanecia líquido para uma faixa grande de temperaturas, e 
sua cor prata facilitava a leitura. Para calibra-lo, Fahrenheit definiu 3 pontos: 
 
1- 0, com uma mistura de sal de amoníaco ou sal marinho, gelo e água. 
2- 30. obtida de forma igual a anterior, mas sem sal. 
3- 96, na boca de uma pessoa saudável 
 
Com essa escala, Fahrenheit mediu a água em ebulição como sendo 212 ºF e depois ajustou o ponto 
de congelamento da água como 32 ºF, a fim de obter uma divisão em 180 unidades. 
Em 1745, Carolus Linnaeus of Upsula, da Suécia, descreveu uma escala onde o ponto de fu-
são da água era o zero e o de ebulição era o 100, constituindo a escala centígrada. Anders Celsius 
(1701-1744) usou a mesma escala ao contrário, onde 100 representava o ponto de fusão da água e 0 
era seu ponto de ebulição. 
Em 1948 a escala centígrada foi abandonada em favor da escala Celsius (ºC), definida por: 
1- O ponto triplo da água, de 0,01 ºC 
2- O grau Celsius equivale ao grau da escala de gás ideal. 
 
Em resumo, as escalas Celsius e Fahrenheit são baseadas nos pontos de fusão e ebulição da 
água (Erro! Fonte de referência não encontrada.), a pressão atmosférica, e relacionadas por 
 
[ ]32)(º
9
5)(º −= FtCt e )(º
5
932)(º CtFt += (1) 
 
Tabela 1-Escalas Celsius e Fahrenheit 
 ºC ºF 
fusão da água 0 32 
ebulição da água 100 212 
UFRGS - Engª Mecânica - Medições Térmicas – Termometria e Psicrometria - Prof. Paulo Schneider 
 
 
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Em 1780, o físico francês Charles mostrou que para todos os gases apresentam aumentos de 
volume iguais ao mesmo aumento de temperatura. 
Já em 1887, Chappuis estudou termômetros de hidrogênio, nitrogênio e gás carbônico, o que 
resultou na adoção de uma escala entre os pontos fixos de fusão (0° C) e ebulição (100° C) da água, 
chamada de escala prática para metrologia internacional pelo Comité International des Poids et 
Mesures (www.bipm.org). 
Outros experimentos mostraram que não há diferença significativa quando se emprega dife-
rentes gases, e que o coeficiente de expansão é praticamente o mesmo, sendo possível estabelecer 
uma escala de temperatura baseada num único ponto fixo, e também o uso de um termômetro cujo 
meio termométrico é um gás. Assim, é possível se estabelecer uma escala independente do gás, a 
baixa pressão, que se comporta como um gás ideal, obedecendo à relação 
 
cte
p
=
T
V
 (2) 
 
Define-se assim a temperatura termodinâmica, aceita como uma medida fundamental de 
temperatura. Ela também define naturalmente um zero, correspondente a pressão nula do gás ideal. 
O Comitê Internacional de Pesos e Medidas definiu em 1993 o ponto tríplice da água como 
o ponto fixo para a escala termodinâmica, que corresponde 273.16 K (0,01ºC). A unidade emprega-
da é o kelvin, cujo símbolo é K e não se usa grau. A Escala Internacional de Temperatura de 1990 
(ITS-90, www.bipm.org), define o kelvin, K, como : 
 
16,273
1
=K
 (3) 
 
da temperatura do ponto tríplice da água. 
 
Já a escala Celsius (t) é definida como 
 
( ) 15,273)(º −= KTCt (4) 
 
dada em graus. A diferença de temperatura pode ser dada por ambas as escalas. 
 
Os pontos fixos pela T90 são os da tabela que segue 
 
Tabela 2Pontos fixos de temperatura pela ITS 90 (MICHALSKI et al, 1991) 
 Escala 
Estado de equilíbrio T90 K t90 ºC 
Pressão de valor do Hélio (3He ou 4He) 3 a 5 -270,15 a -268,19 
ponto tríplice do hidrogênio 13,8003 -259,346 
ebulição do hidrogênio a 33 330,6 Pa 17 -256,15 
ponto tríplice do néon 24,5561 -248,5939 
ponto tríplice do oxigênio 54,3584 -218,7916 
ponto tríplice do argônio 83,8058 -189,3442 
ponto tríplice do mercúrio 243,3156 -38,8344 
ponto tríplice da água 273,16 0,01 
fusão do gálio 302,9146 29,7646 
fusão do índio 429,7485 156,5985 
fusão do zinco 692,677 419,527 
fusão do alumínio 993,473 660,323 
fusão da prata 1234,93 961,78 
fusão do ouro 1337,33 1064,18 
fusão do cobre 1357,77 1084,62 
UFRGS - Engª Mecânica - Medições Térmicas – Termometria e Psicrometria - Prof. Paulo Schneider 
 
 
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Ainda é possível se trabalhar em três faixas de temperatura a partir dos valores da tabela: 
1- de 0,65 K até 5,0 K: T90 é definida em termos das relações entre 3He ou 4He 
2- de 3,0 K até 24,5561 K: um termômetro a gás de volume constante é empregado com 3He ou 4He 
3- de 13,8033 K (ponto tríplice do hidrogênio) até 1234,93 K (fusão da prata): emprega-se um ter-
mômetro de resistência de platina, calibrado em pontos fixos determinados e empregando procedi-
mentos de interpolação. 
 
Calor e temperatura 
Até antes do século 19, acreditava-se que o sentido de "quente" ou "frio" de um objeto era 
determinado pela sua quantidade de "calor". O calor era visto como um líquido sem massa, que 
escoava do corpo quente para o corpo frio, chamado de "calórico". Deve-se à Joseph Black (1728-
1799) a distinção entre o calor (calórico) e a temperatura, mas foi Joule que em 1847 mostrou que o 
calor é uma forma de energia, e que essa deve ser conservada quando em um sistema que sofre 
transformações. Este enunciado é a 1ª lei da Termodinâmica, que trata da conservação da energia. 
A 1ª lei aplicada a uma máquina trabalhando em ciclo diz que o somatório de calor é igual 
ao somatório de trabalho em um ciclo. 
 
∫ ∫= WQ δδ (5) 
 
Essa lei mostra a impossibilidade de se obter uma máquina com movimento perpétuo por meio de 
transformações mecânicas, térmicas, químicas ou outras (moto perpétuo de 1ª espécie). Ainda, o 
moto perpétuo somente poderia ser alcançado em sistemas sem atrito e sem obtenção de trabalho 
líquido outras (moto perpétuo de 3ª espécie). 
Observando o funcionamento de máquinas operando em ciclos,

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