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P1 de Matemática Aplicada – 2022.1 01. Considere a função afim f(x) = -2x + 6 a) Calcule f(-3) b) Determine o zero da função c) Determine o ponto (x,y) onde o gráfico da função corta o eixo y. d) Construa em um mesmo sistema cartesiano os gráficos de f(x) e 02. A função R(p) = 12p – 4p2 representa uma função Receita Total, em função do preço unitário p, de certo produto. a) Qual a quantidade demandada quando o preço unitário é R$ 5,00? b) Qual é o preço do produto quando a receita é máxima? c) Qual o valar da receita total máxima? d) Qual a função de demanda Qd (p)? 03. O preço de venda de um produto é de R$ 27,00. A venda de 100 unidades dá um lucro de R$ 260,00. Sabendo que o custo fixo de produção é de R$ 540,00 e que o custo variável é proporcional ao número de unidades produzidas, determine: a) A função receita total. b) O custo variável para uma produção de 2.000 unidades. c) A produção necessária para um lucro de R$ 23.460,00 d) O valor do custo total, quando são produzidas 200 unidades do produto. OBS: Uma quantia x é proporcional a uma quantia y, quando x = ky, sendo k uma constante. 04. Numa cidade a população atual é de 380.000 habitantes. Se a população apresenta uma taxa de crescimento anual de 1,5%, estime o tempo necessário para a população triplicar. Use o modelo de crescimento exponencial. 05. Dada a função f(x) = : a) Calcule f(2) b) Determine o domínio da função inversa . 06. Dadas as funções f(x) = 2x +a e g(x) =3x – 1, determine o valor de a para que se tenha
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