Exercício controle estatístico do concreto-gabarito

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Complementando
ABNT NBR 6118
Projeto de estruturas de concreto - Procedimento
Cita as diretrizes da NBR 12655, no item 6.4, 
Tabela 7.1 e dados sobre cobrimento 7.2
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ABNT NBR 12655 – Avaliação Estatística - EXERCÍCIOS
1. Em uma determinada obra, um dos lotes de concreto apresentou os resultados de resistência à compressão abaixo. O controle é feito por amostragem parcial. Os corpos-de-prova são cilíndricos e têm dimensão básica igual à 150mm. O concreto é produzido segundo a condição A e o seu fck é igual a 25 MPa. Pergunta-se: A estrutura em questão pode ter aceitação automática? (Mostrar memorial de cálculo)
	Exemplar
	CP
	Carga (kgf)
	Tensão (MPa)
	Tensão (MPa)
	1
	235
	42700
	24,2
	26,3
	
	236
	46500
	26,3
	
	2
	237
	47300
	26,8
	28,7
	
	238
	50800
	28,7
	
	3
	239
	46050
	26,1
	26,1
	
	240
	46200
	26,1
	
	4
	241
	46300
	26,2
	26,2
	
	242
	46150
	26,1
	
	5
	243
	47450
	26,9
	27,5
	
	244
	48600
	27,5
	
	6
	245
	46600
	26,4
	26,5
	
	246
	46900
	26,5
	
	7
	247
	49700
	28,1
	28,1
	
	248
	47950
	27,1
	
	8
	249
	48300
	27,3
	27,3
	
	250
	47950
	27,1
	
	9
	251
	48650
	27,5
	27,5
	
	252
	47100
	26,7
	
	10
	253
	50010
	28,3
	28,3
	
	254
	48200
	27,3
	
	11
	255
	47100
	26,7
	26,7
	
	256
	44050
	24,9
	
Resposta e cálculos:
n = 11(ímpar, desprezar o maior valor) = 28,7 MPa ; m = n/2 = 10/2 = 5
f1 = 26,1 MPa;		f2 = 26,2 MPa;		
f3 = 26,3 MPa;		f4 = 26,5 MPa	
fm = f5 = 26,7 MPa
fck,est = 2 x f1 + f2 + fm-1 - fm = 2 x 26,1 + 26,2 + 26,3 + 26,5 - 26,7 = 25,9 MPa 
		 m – 1 				 5 – 1 
limite inferior:	fck,est = ψ6 x f1 = 0,98 x 26,1 = 25,6 MPa
Como 25,9 MPa > 25,6 MPa adotar: fck,est = 25,9 MPa
Como fck,est = 25,9 MPa > fck = 25,0 MPa a estrutura pode ter aceitação automática.
2. Em uma determinada obra, um dos lotes de concreto apresentou os resultados de resistência à compressão abaixo. O controle é feito por amostragem parcial. Os corpos-de-prova são cilíndricos e têm dimensão básica igual à 150mm. O concreto é produzido segundo a condição A e o seu fck é igual a 25 MPa. Pergunta-se: A estrutura em questão pode ter aceitação automática? (Mostrar memorial de cálculo).
	Exemplar
	CP
	Carga (kgf)
	Tensão (MPa)
	Tensão (MPa)
	1
	331
	48650
	27,5
	27,5
	
	332
	47100
	26,7
	
	2
	333
	50010
	28,3
	28,3
	
	334
	48200
	27,3
	
	3
	335
	47100
	26,7
	26,7
	
	336
	44050
	24,9
	
	4
	337
	40650
	23,0
	23,0
	
	338
	39550
	22,4
	
	5
	339
	46050
	26,1
	26,2
	
	340
	46250
	26,2
	
	6
	341
	47450
	26,9
	27,5
	
	342
	48600
	27,5
	
	7
	343
	39750
	22,5
	22,6
	
	344
	39950
	22,6
	
	8
	345
	46600
	26,4
	26,5
	
	346
	46900
	26,5
	
	9
	347
	49000
	27,7
	27,7
	
	348
	47250
	26,7
	
	10
	349
	54200
	30,7
	30,7
	
	350
	52800
	29,9
	
	11
	351
	48600
	27,5
	27,5
	
	352
	46600
	26,4
	
	12
	353
	45000
	25,5
	26,1
	
	354
	46200
	26,1
	
	13
	355
	50800
	28,7
	28,7
	
	356
	49200
	27,8
	
	14
	357
	48900
	27,7
	27,7
	
	358
	49000
	27,7
	
	Exemplar
	CP
	Carga (kgf)
	Tensão (MPa)
	Tensão (MPa)
	15
	359
	48650
	27,5
	27,5
	
	360
	47100
	26,7
	
	16
	361
	50010
	28,3
	28,3
	
	362
	48200
	27,3
	
	17
	363
	47100
	26,7
	26,7
	
	364
	44050
	24,9
	
	18
	365
	42100
	23,8
	25,0
	
	366
	44200
	25,0
	
	19
	367
	49050
	27,8
	27,8
	
	368
	47850
	27,1
	
	20
	369
	51100
	28,9
	28,9
	
	370
	48900
	27,7
	
fcm = resist. média dos exemplares do lote = 27,0 MPa 
Sd = desvio padrão para n – 1, resultados em MPa = (Σ(fi – fcm)² / (n – 1))½ = 1,88 
fck est = fcm - 1,65 x Sd = 27,0 - 1,65 x 1,88 = 23,9 MPa
		
Como fck,est = 23,9 MPa < fck = 25,0 MPa a estrutura NÂO pode ter aceitação automática.