Apostila Gestão Financeira

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Universidade Federal Fluminense
UFF
GESTÃO FINANCEIRA 
STA 00158
APOSTILA DE AULA
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LISTAS DE EXERCICIOS
Ano 2013 – Segundo Semestre
Prof. Jose Carlos Abreu
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MEC / UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
PLANO DE DISCIPLINA
Disciplina: Gestão Financeira
Código: STA 00158
Data da organização: 19 de agosto de 2013
Data da atualização: 19 de agosto de 2013 
Carga horária total: 60 horas 
Carga horária semanal: 4 horas
Número de créditos: 6 créditos
Professor: Jose Carlos Abreu 
Tel: (021) 8897-6034
email; jose.abreu.uff@gmail.com
EMENTA
Decisões de Investimentos e Financiamentos. Técnicas de Administração Financeira. Os Orçamentos e Previsões. Critérios de Avaliação de uma Empresa. Administração de Aplicações Financeiras de Curto e Longo Prazo. Planejamento Financeiro. As Fontes de Recursos de Empresa. Princípios de Alavancagem. Análise Econômico-Financeira. Fluxo de Recursos e Analise do Capital Circulante.
OBJETIVOS GERAIS
A disciplina visa proporcionar ao aluno a capacidade de entender e o ferramental para poder avaliar empresas e projetos e tomar decisões de Investimentos e financiamentos. A disciplina tem como objetivo também, apresentar as modernas técnicas de administração financeira e orçamentária.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO EM UNIDADES DE ENSINO
PARTE I
Revisão de Matemática Financeira
PARTE II
Decisões de Investimentos e Financiamentos. 
Administração de Aplicações Financeiras de Curto e Longo Prazo. 
Fluxo de Recursos e Analise do Capital Circulante.
Planejamento Financeiro. 
As Fontes de Recursos de Empresa. 
Técnicas de Administração Financeira. 
Os Orçamentos e Previsões. 
Critérios de Avaliação de uma Empresa. 
Princípios de Alavancagem. 
Análise Econômico-Financeira. 
Metodologia
O curso terá breves exposições, trabalhos de grupos, apresentações, documentários e debates. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos, comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência. Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.
Avaliação
A avaliação será através de listas de exercícios em grupo e 2 provas individuais, escritas e sem consulta.
Prova P1 – tem peso de 30% da media final
Prova P2 – tem peso de 40% da media final
Trabalho – tem peso de 30% da media final
Media Final mínima para aprovação 6,0 (media final seis)
No caso da aluna ou aluno não obter media 6,0 para ser aprovado, devera realizar a prova VS.
Bibliografia 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: Pearson Education, 2012.
ROSS, Westerfiled, Jaffe. Administração Financeira. 2ª Ed. 11ª impressão. São Paulo: Atlas, 2011.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HOJI, Masakazu. Administração Financeira - Uma Abordagem Prática. Atlas, 2011.
ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012.
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PARTE I
REVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
JUROS CAPITAL E MONTANTE
Operações financeiras envolvem dois valores. O primeiro identifica a quantia que um das partes (tomador) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido a outra parte (credor) ao termino do prazo da operação. 
Exemplo:
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?
Calculo dos Juros
Juros = VP x Taxa de Juros = 200 x 0,3 = 60
 	t = 0						t = 1
 	VP $200					$200	VP
 							$60	Juros
 							$260	VF
Conclusão:			VF = VP + Juros
Conseqüentemente		VP = VF – Juros 
Consequentemente		Juros = VF – VP 
Podemos também escrever com outras palavras
VF é o montante obtido ao final da aplicação 
VP é o principal investido
Então podemos escrever
 		Montante = Principal + Juros			
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CAPITALIZAÇÃO 
É o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo, os JUROS, ao principal. Podemos calcular os JUROS de 2 formas; Simples ou Composta
a) Juros Simples: 
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial (principal). 
b) Juros Compostos:
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo de cada período (montante).
OBRIGAÇÃO FUNDAMENTAL DO EXECUTIVO FINANCEIRO
O executivo financeiro deve obrigatoriamente investir todos os recursos financeiros disponíveis, pois existe o VDT. O executivo financeiro deve deixar parado no caixa, em espécie, sem aplicação, apenas o mínimo estritamente necessário para as operações.
 
A simples disponibilidade de uma aplicação financeira (tal como a caderneta de poupança) implica que o executivo financeiro estará perdendo a oportunidade de aplicar os recursos eventualmente disponíveis e não aplicados. Toda e qualquer oportunidade perdida tem um custo muito alto.
Fazendo analogias:
Cozinheiro – Todo cozinheiro sabe que deve guardar os perecíveis na geladeira e também sabe que deve lavar as mãos para não contaminar os alimentos.
Medico – Todo medico sabe que deve desinfetar as mãos e usar luvas para não contaminar os pacientes.
Executivo Financeiro – Todo executivo financeiro sabe que existe o VDT e portanto não pode deixar recursos financeiros sem estarem devidamente aplicados.
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Lista de Exercícios 1:
1) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?	
Resposta: Você estará devendo R$ 130,00.
2) Se você aplicar hoje R$ 100,00 em um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que paga juros compostos, com uma taxa de 10% ao ano, quanto terá em 3 anos? 	
Resposta: Você terá R$ 133,10.
3) Em uma operação de aplicação financeira Sr. Joao aplicou $10.000,00. Pagou-se ao Sr. Joao $2.000,00 a titulo de juros ao final de 1 ano. Qual é a taxa de juros anual que esta operação rende?
Resposta: A taxa de juros é 20% ao ano.
4) Você investiu $25.000,00 e recebeu ao final de 1 ano $32.500,00. Qual é o valor dos juros e qual é a taxa de juros anual desta aplicação.
Resposta: Os juros são $7.500,00 e a taxa de juros é 30% ao ano.
Observação;
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo.
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem.
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um “numero” não vale como resposta. 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95
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CAPITULO 2 – REGIME DE JUROS SIMPLES
Partindo do CONCEITO: 	Valor Futuro = Valor Presente + Juros
Definindo os JUROS no regime SIMPLES como sendo o produto do valor principal (VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n):	Juros = VP . i . n
 
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF é:				VF = VP + VP . i . n
ou seja: 			VF = VP ( 1 + i . n )
Lista de Exercícios 2:
1) Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos? 
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em umano e R$ 130,00 em dois anos.
2) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?	
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.
3) Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês) antes de entrar de férias. Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.
4) Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?
Resposta: Os juros que você deve receber totalizam R$ 10,00.
Observação;
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo.
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem.
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um “numero” não vale como resposta. 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95
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 CAPITULO 3 – REGIME DE JUROS COMPOSTOS
Partindo do CONCEITO: 	Valor Futuro = Valor Presente + Juros
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF quando a capitalização é composta é:		VF = VP (1 + i )n
ou seja: 			VF = VP ( 1 + i )n
Lista de Exercícios 3:
1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 1 ano? 
2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 2 anos? 
3) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 3 anos? 
4) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que incide sobre esse empréstimo?
Dica: Não se esqueça de colocar na maquina VP com sinal diferente do VF
5) Aplicação em Titulo do Governo Federal. O Governo Federal emitiu hoje um titulo com valor de $1.000.000,00 a ser pago no prazo de 1 ano. A taxa de Juros é 12,5% ao ano, na data da emissão deste titulo. Qual deve ser o valor presente para negociação deste titulo hoje no mercado? Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor deste titulo no mercado?
Resposta 1): O valor da dívida será de R$ 1.100,00.
Resposta 2): O valor da dívida será de R$ 1.210,00.
Resposta 3): Podemos concluir que R$ 1.331,00 é o valor equivalente a R$ 1.000,00, aplicados durante 3 anos a uma taxa de 10% ao ano. Por quê? Porque, se aplicarmos R$ 1.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 10% ao ano, teremos R$ 1.331,00. 
Resposta 4): A taxa de juros é de 10% ao ano.
Resposta 5): O valor deste titulo hoje é $888.888,88.
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TRABALHO PARA CASA
Escrever um texto explicativo, com no máximo 10 paginas, individual ou em grupos de ate no máximo 5 componentes, sobre 
Aplicações em Renda Fixa – Títulos, caderneta de poupança e Fundos; 
Características, diferenças e tributação.
Data da entrega; Data da prova P1
Bibliografia recomendada para este trabalho
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12ª Ed. São Paulo: Pearson Education, 2012.
FORTUNA, Eduardo – Mercado Financeiro – Editora Campos - 2011
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CAPITULO 4 – EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Simples: I mensal x 12 = I anual
Ou: im x 12 = ia
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Tratando-se de Juros Simples, a equivalência é, de fato, simples. Por exemplo: se você tem uma taxa mensal de 1%, a taxa semestral equivalente é simplesmente 1% x 6 = 6%. 
Observe: tratando-se de Juros Simples, o que ocorre é uma simples proporcionalidade. 
Você pode efetuar os cálculos por regra de três, se quiser.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia) 		ia 	=	im x 12
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is)		is 	=	im x 6
Taxa diária (id) para taxa mensal (im)		im	=	id x 30
Taxa anual (ia) para taxa mensal (im)			im	=	ia / 12 
Taxa mensal (im) para taxa diária (id)		id	=	im / 30 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Compostos: (1 + im)12 = (1 + ia)
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Observe: tratando-se de Juros Compostos, o que ocorre NÃO é uma simples proporcionalidade. Você NÃO pode efetuar os cálculos por regra de três.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia):		(1 + im)12 = (1 + ia)
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is):		(1 + im)6 = (1 + is)
Taxa diária (id) para taxa mensal (im):		(1 + id)30 = (1 + im)
E assim sucessivamente.
Exemplo A:
Calculando taxas equivalentes, utilizando a fórmula:
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:
A fórmula para conversão é:			(1 + im)12 = (1 + ia)
substituindo os valores:			(1 + 0,01)12 = (1 + ia)
calculando:					(1,01)12 = (1 + ia)
						1,12682503 = 1 + ia 	
						1,12682503 – 1 = ia 	
invertendo os lados:				ia = 0,12682503 = 12,6825% ao ano
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Na prática:
Podemos calcular, de modo bastante simples, taxas equivalentes de juros compostos, utilizando a calculadora financeira:
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa anual composta equivalente a 1% com juros compostos ao mês com auxílio da calculadora:
tecle 100 PV ( porque utilizando 100 torna-se mais fácil interpretar o montante;
digite 	1 	i ( que é a taxa mensal de juros, expressa no enunciado;
digite 	12 	n ( para repetir 12 vezes a taxa mensal;
digite 	0 	PMT 	( pois não existe nenhum depósito ou retirada antes de t =12;
 	FV = ?	 = – 112,6825 
Em resumo: quem investiu 100 e tem 112,6825, ganhou 12,6825% ao ano.
Lista de Exercícios 4:
1) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?
2) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2% ao mês?	
3) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização composta?
4) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização Simples?
Resposta 1): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.
Resposta 2): A taxa anual equivalente é de 24% a a.
Resposta 3): A taxa anual equivalente é de 42,576% a a.
Resposta 4): A taxa anual equivalente é de 36% a a.
Observação;
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo.
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem.
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um “numero” não vale como resposta. 
Exemplo de resposta inválida; 678,95 
Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95
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LISTA DE EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Observação;
A solução dos problemas questões e exercícios deve ser detalhada e passo a passo.
Etapas ou partes “adivinhadas” ou não descritas na solução não valem.
A resposta dos problemas questões e exercícios deve ser por extenso. Somente um “numero” não vale como resposta. 
Exemplo de resposta inválida; 678,95Exemplo de resposta válida; O valor a pagar ao final da operação será R$678,95
Lista de Exercícios 5:
1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automóvel?		
Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo.
2) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que você usou é de 10% ao ano. 	
Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.
3) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?	
Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro novo.
4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos dessa aplicação?		
Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.
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LISTA DE EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Lista de Exercícios 6:
1) Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja seus objetivos?
Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano
2) O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação que permitiria essas retiradas?
Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07.
3) Marcos tem $120.000,00 e pretende investir em um fundo de renda fixa. Durante os próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais neste fundo. Marcos gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo de $145.000,00 no fundo. Qual deve ser a taxa de juros composta do fundo para que Marcos possa atingir seu objetivo?
Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano
4) Você se interessou por um aparelho de DVD que se encontrava em exposição na vitrine de uma loja de eletrodomésticos. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava uma taxa de juros de 2% ao mês para financiamento em prestações mensais.Qual é a taxa anual de juros, para o calculo de prestações anuais, equivalente a 2% ao mês, cobrada pela loja?
Resposta: A taxa anual de juros da loja e que é equivalente a 2% ao mês é 26,824% aa.
5) Francisco da Mata, professor de Filosofia, investiu os R$ 250.000,00 que obteve de lucro com o sucesso de vendas de seu livro de autoajuda, em uma aplicação que rende juros com capitalização composta a uma taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, o professor embarcou em uma longa viagem pelo Oriente. Após alguns anos, ao retornar para sua terra, o professor encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em sua aplicação. Quanto tempo o professor ficou viajando?
Resposta: O professor viajou por 3 anos.
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CAPITULO 5 – SERIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS
Os conceitos de series uniformes, anuidades e perpetuidades são muito importantes no estudo da Matemática Financeira pois fazem parte do dia a dia das empresas em suas analises e decisões de investimentos.
Anuidades (pagamentos iguais): Uma anuidade consiste numa série uniforme de pagamentos (ou recebimentos) iguais e sucessivos feitos ao final de cada período de tempo. Pode ser uma mensalidade, semestralidade ou anuidade.
Exemplo a: Suponha que você deposite $100,00 hoje e mais $100,00 a cada final de ano durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você poderá retirar ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta anuidade.
Solução:
T=0		t=1		t2		t=3
100		100		100		100
VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMT
VF = 100 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 464,10
Exemplo b: Suponha que você precise retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você precisa ter hoje depositado nesta poupança? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Presente desta anuidade.
Solução:
T=0		t=1		t2		t=3
VP = ?		– 100		– 100		– 100
VP = PMT / (1+i) + PMT / (1+i)2 + PMT / (1+i)3 
VP = 100 / 1,1 + 100 / 1,12 + 100 / 1,13 = 248,68
FÓRMULAS PARA RESOLVER ANUIDADES 
PARA QUEM NÃO GOSTA DE USAR CALCULADORA:
PV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i (1+ i)n }
PMT = PV { i (1+ i)n / [(1 + i)n - 1] }
FV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i }
PMT = FV { i / [(1 + i)n - 1] }
n = Log (FV / PV) / Log (1+i)
Onde:		i é a taxa de juros composta,
 		n é o período de duração do financiamento ou empréstimo.
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Lista de Exercícios 7:
1) Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00. Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am. Qual é o valor da prestação ?
2) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
3) Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. Compre a sua torradeira a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
4) Você lê o seguinte anuncio: “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.” 
É propaganda enganosa?
5) Você vai comprar uma TV na loja. O preço da TV a vista é $640,00. Você pode comprar esta TV financiada em 3 prestações iguais dando como entrada no ato da compra apenas $200,00. Sabendo que taxa de juros é 17,27% ao mês qual é o valor de cada prestação? 
Resposta 1): O valor da prestação é $ 1.890,03
Resposta 2): O Valor Presente é $50.170,41
Resposta 3): O valor da prestação é $31,89
Resposta 4) : SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou então de outra forma, SIM é enganosa pois com a taxa de 2% a.m. a prestação deveria ser $729,00. Ou então podemos checar pela prestação e veríamos que a prestação deveria ser de $729,62. Por esta razão podemos afirmar que a propaganda é enganosa.
Resposta 5): O valor da prestação é $200,00 mensais
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PERPETUIDADES: 
É UMA ANUIDADE QUE NÃO TEM PRAZO PARA ACABAR.
Lembrando da nossa MONOFORMULA: VF = VP ( 1 + i )n
Podemos calcular o Valor Presente:
VP = 		FCn / ( 1 + i )n 			1 FC
VP = 		Σt=1t=n FC’s/(1+i) n 		n FC’s
VP = 		FC1 / i 				∞ FC’s 
A formula para o calculo do valor de uma perpetuidade é: VP(0) = FC(1) / i 
Exemplo A:
Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel.
Exemplo B:
Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ?
Exemplo C:
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo?
Lista de Exercícios 8:
1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo? 
3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel? 
Resposta 1): $1.500,00 mensais
Resposta 2): Valor de mercado é $50.000,00
Resposta 3): Valor de mercado é $200.000,00
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4) Quanto preciso ter hoje em uma aplicação que renda juros a uma taxa de 20% ao ano para poder retirar $100.000,00 ao final de um ano. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 2 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 4 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 8 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 16 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 32 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 100 anos e finalmente caso seja retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 1.000 anos.
Solução:
Vamos calcular os Valor Presente das seguintes anuidades que apresentam número de períodos distintos e crescentes. Suponha um PMT de $100.000,00 e uma taxa de desconto de 20% por ano: Vamos resolver com auxilio de uma calculadora financeira.
	Numero de		FC (x 000)		Valor Presente (x 000) 
 	Períodos
a)	1 ano			100			VP = 83,33
b)	2 anos			100			VP = 152,78
c)	4 anos			100			VP = 258,87
d)	8 anos			100	 		VP = 383,72
e)	16 anos		100	 		VP = 472,95
f)	32 anos		100	 		VP = 498,54
g)	50 anos		100	 		VP = 499,95
h)	100 anos		100	 		VP = 500,00
i)	1.000 anos		100	 		VP = 500,00
j)	10.000 anos		100	 		VP = 500,00
Observe quando o prazo se torna muito longo o valor presente se aproxima do valor presente da perpetuidade.
Observe que o Valor Presente de uma Perpetuidade tende para um determinado valor, que é dado pela seguinte formula:	VP = FC1 / i. 
Em nosso exemplo: 
VP = FC1 / i 
VP = 100 / 0,2 
VP = 500
Se a perpetuidade apresentar uma TAXA de crescimento constante " g " , esta TAXA de crescimento deve ser incorporada na formula, que passa a ser: VP = FC1 / (i – g)
Estas formulas são importantes na avaliação de empresas, pois se supõe que uma muitas empresas possam ter duração indeterminada, e portanto, apresentam fluxos de caixa em condições perpetuidade.
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FLUXOS NÃO UNIFORMES: 
Uma anuidade tem como característica básica o fato de ser uma série constante de pagamentos (ou recebimentos). Muitas vezes, no entanto, nos deparamos com uma serie de pagamentos que não tem relação entre si, especialmente na análise de fluxos de caixa de projetos de investimento de empresas.
Exemplo numérico:
 	T=0		t=1		t=2		t=3	
 	0		294.000	616.000	938.000	
Calculando o Valor Presente de um fluxo não uniforme pela formula
O Valor Presente de um fluxo não uniforme pode ser calculado achando-se o Valor Presente de cada fluxo individualmente, e somando-se depois todos os valores encontrados. Supondo uma taxa de juros de 20% por período, temos:
	T=0		t=1		t=2		t=3	
 	0		294.000	616.000	938.000	
VP (FC1) = FC1/ (1+i)1 = 245.000,00
VP (FC2) = FC2/ (1+i)2 = 427.777.78
VP (FC3) = FC3/ (1+i)3 = 542.824,07
Total (t=0) = 245.000,00 + 427.777,78 + 542.824,07 = 1.215.601,85
Calculando o Valor Presente de um fluxo de caixa não uniforme na calculadora
Alternativamente podemos utilizar a calculadora financeira, ou mesmo a planilha Excel para automatizar os cálculos necessários. Considere o mesmo fluxo anterior. O procedimento passo a passo para HP 12c envolve o uso das teclas azuis, que são acessadas sempre que se digita a tecla “g” , é o seguinte:
1		0		g	CFo	
2		294.000	g	CFj	
3		616.000	g	CFj	
4		938.000	g	CFj	
6		20		i
7				f	NPV	
Obtemos então 1.215.601,85
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Lista de Exercícios 9:
1) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
2) Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? Considere a taxa de desconto como sendo 18% ao ano.
3) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
		200		730		120		440
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.
4) Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos de Caixa:
Data			1		2		3	
Fluxo de Caixa	8.820,00 	 17.920,00 	 25.900,00
5) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3		t=4
		245.000	427.777,78	542.824,07	0,00
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.
6) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0		t=1		t=2		t=3	
0 		60.000		80.000		420.000
Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.
7) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?
Resposta 1): O Valor Presente é $50.170,41
Resposta 2): O VP é $22.222,22
Resposta 3): O VP é $1.125,56
Resposta 4): O VP é 48.073,82.
Resposta 5): O VP é $815.368,87
Resposta 6): O VP é $363.927,18
Resposta 7): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.
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PARTE II
A GESTÃO FINANCEIRA
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
SIGNIFICADO: ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA, FINANÇAS CORPORATIVAS ou CORPORATE FINANCE
Creio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definições dadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance.
Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill
(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos de Corporate Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação no nível de mestrado e inicio de doutorado em vários países entre eles US e Brasil)
“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedade quase infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas e escritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de papel chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto que representam direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluem não apenas o capital dos sócios, as ações da empresa, mas também o capital de terceiros, debêntures, empréstimos bancários, obrigações de leasing e assim por diante. 
O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a firma investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve, o caixa necessário, ser levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de investimento da firma. A resposta ao segundo problema é a sua decisão de financiamento. O administrador financeiro deve encontrar as respostas especificas que coloquem os acionistas da firma na melhor situação possível.
O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através de qualquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Então alguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta na compra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga uma contribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar a advertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar na baixa. O problema é como fazer.
Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porque vale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria detrabalhar em uma atividade onde não existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de sorte? Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, ele apresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras são baseadas.”
Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “Corporate Finance” – Ed Atlas – 2010 (Outra referencia no nível de pós-graduação em cursos de extensão e mestrado)
“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender as bolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em ativos, tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado em ativos deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por algum financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar dinheiro. Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor para o seu proprietário.” 
Gitman L. Princípios de Administração Financeira – Ed Harbra – 8 edição 2009
(No Brasil é a “bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas)
“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados e instrumentos envolvidos na transferência de fundos entre pessoas, empresas e governos.
A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham uma variedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração do caixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.”
Groppelli & Nikbakht – Administração Financeira – Ed Saraiva - 2009
“Finanças é a aplicação de uma serie de princípios econômicos para maximizar a riqueza ou valor total de um negócio. Finanças é em parte ciência e em parte arte. A analise financeira fornece os meios para tornar flexíveis e corretas as decisões de investimento no momento apropriado e mais vantajoso. Quando os administradores financeiros são bem sucedidos, eles ajudam a melhorar o valor das ações de suas empresas.”
Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que proporciona ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimas no desempenho de sua atividade profissional.
Decisão Ótima é a arte, ou a ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para o investidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento e expectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo e considerando as características do ambiente (político e econômico; macro/micro) onde o ativo está inserido.
TEORIA X PRATICA:
Existe uma diferenças de desempenho econômico entre as firmas que fazem contas e as firmas quer não fazem contas?
Ambiente:
Condições Macroeconômicas estáveis
Livre Concorrência
Mercado Eficiente
Matriz:
Firmas bem sucedidas			Firmas Mal sucedidas
Firmas que fazem contas			Firmas que não fazem contas
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O JARGÃO - Falando a mesma língua: 
A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa não habituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagens próprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicas utilizadas em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitos problemas de interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simples desconhecimento do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário.
DICIONÁRIO:
1- Fluxo de Caixa:	Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um
			indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro 
			(caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil !
2- Taxa nominal de retorno:	A taxa nominal de retorno deve conter:
Prêmio de espera	+	Prêmio de risco 	+	Taxa de inflação
3- Investimento: 	Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros
4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores. Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricos ajustados ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis. 
5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos os balanços das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira. Possui a mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados no lado esquerdo e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e o Patrimônio Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelos valores efetivamente devidos (valor presente de face da dívida).
6- Taxa real de retorno:	Prêmio pela espera 	+	Prêmio pela “Dúvida”
Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. As aplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) do governo americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicações que remuneram apenas o fator tempo.
Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute o retorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação. 
As principais fontes de risco são:
Risco de negócio: 	Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share... 
Risco financeiro:	Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidade 				das taxas de juros...
Risco de liquidez:	Volatilidade da liquidez dos estoques da firma, liquidez de 					ativos imobilizados...
Risco cambial:		Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que 					financiem uma ou outra parte da empresa...
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Risco político:		Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos,
 			proibição de fabricação ou comercialização de determinados
 			produtos... O Risco político é o maior risco das empresas.
 			É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer,
 			posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambiente
 			econômico e financeiro.
7- Perpetuidade:	Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,:
	a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero)
	b) FC's são periódicos
	c) Seqüência dos FC's dura até o infinito
8- Ativo:	Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro, que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina, uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel, o direito de explorar uma patente.
9- Arbitragem:	Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero e
investimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido em um mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) ao mesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00). Em mercados eficientes, oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes. Porque? Porque em mercados eficientes todos os participantes (investidores, especuladores, arbitradores e outros...) tem todas as informações (não existem bobos nem mal informados) e quando surge uma oportunidade de arbitragem, os primeiros investidoresque percebem, tratam de realizar o mais rapidamente possível a maior quantidade possível de ganhos, desta forma exercem forte pressão (de compra em uma ponta e de venda na outra ponta) em direção contraria a da arbitragem de forma que rapidamente as cotações são equilibradas.
10- Ambiente:	Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e que afetam seu desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seu fluxo de caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre as operações. Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entre diferentes empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc.
11- Risco:	O significado da palavra RISCO no contexto financeiro é diferente do significado em outros contextos. Para o mercado financeiro RISCO é função da incerteza, não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação de alguma ação (retorno de um investimento por exemplo) não aconteça de acordo com o esperado. Se existe a certeza absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não há risco. Um investimento com Prejuízo garantido, por exemplo, significa um investimento sem risco algum.
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12 – Commercial Paper: Nota promissória emitida por uma empresa aberta.
13 – Objetivos em Finanças: O objetivo é fazer a tomada de decisão ótima. Decisão Ótima é a que maximiza o valor para os acionistas. Resumindo, o objetivo é encontrar respostas as seguintes perguntas fundamentais para podermos tomar as decisões ótimas em finanças.
Onde Investir ?
Quanto Investir ?
Como financiar o investimento ?
Como distribuir os resultados ?
14- Fontes de Capital da empresa:	Uma empresa só tem duas fontes possíveis para obter capital. Capital obtido com os sócios e cotistas da empresa (chamado de capital próprio) e o Capital obtido com credores, governo, fornecedores (chamado de capital de terceiros).
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VISÃO PANORÂMICA
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IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARA NOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS:
I) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE:
Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobre hipóteses que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremos assuntos relativos a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes: 
i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor 	preço. Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.
ii) Monopólio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem o direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.
iii) Mercado Perfeito: 	Não existem custos de transação (comissões)
Não existem taxas nem impostos.
iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), as quais permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita (entrada, recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra de bens financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações.
v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros (fluxos de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual.
RESUMINDO – Precisamos saber
Existe o mercado? O que o mercado quer?
Qual é o tamanho do mercado? 
Quem são ou serão nossos clientes?
Quais são os concorrentes? Mercado saturado?
Produtos substitutos?
Taxa de Juros básica da Economia local
Mercado Livre? Monopólio? Eficiente?
Sistema Judiciário eficaz? Cultura local?
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II) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO:
O investidor típico (dono do capital) é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos adicionais por assumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno)
Retorno
								Risco (Beta)		
Exemplos:
Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno de aproximadamente 5% ao ano nos U.S. Para investir em ações os investidores demandam um retorno superior. O mercado de ações desde 1920 tem oferecido retornos consistentemente superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasil números proporcionalmente semelhantes são observados.
Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com as quais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maior do que o risco de financiar um imóvel.
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO:
Agentes (investidores donos do capital próprio ou do capital de terceiros) são insaciáveis com relação a retornos.
TIPOS DE INVESTIDORES:		Credores e Sócios
		Ativo			Capital de Terceiros	(Credores)	
 					Capital Próprio (Sócios)	
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III) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO
Os ativos podem ser:
Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar.
Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar.
Reais: São os ativos que tem valor por si próprios.
Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base.
A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos de caixa que este ativo pode gerar para seus investidores. 
O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo de caixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos.
REPRESENTAÇÃO DE ATIVO:
Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados.
Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua casa. Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha de papel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no exercício de sua profissão.
Nome da figura: Desenho de uma casa.�
Convide agora um corretor de imóveis e solicite que ele represente o seu imóvel (o mesmo imóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do tipo: Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, ....etc. O corretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho.
Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel, obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, o administrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua manutenção, quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para que? Para obter o fluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a linguagem dos administradores.
Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixa incrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores:
	t=0		t=1		t=2		t=3		...	t=T
	-Io		+FC1		+FC2		+FC3		...	+FCT
Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa a período total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor, após taxas, juros e impostos de cada período.
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OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO
O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ?
De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma:
	PARTINDO DO	Faturamento das Vendas do período
	MENOS		Custos Operacionais Variáveis do período
	MENOS		Custos Operacionais Fixos do período
 	IGUAL		Lucro Bruto Operacional
	MENOS		Impostos e Taxas sobre as operações do período
	IGUAL		Fluxo de Caixa Operacional do período
Teoria de avaliação de um ativo:	Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro de
 pagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro).
Exemplos de bens a serem considerados :
	Bem ou ativo		Fluxos de Caixa provenientesdos Ativos
				Rendimentos futuros	Valor de venda 
i)	Ações			Dividendos			Preço de venda
ii)	Debentures		Juros 				Principal
iii)	Patentes		Royalties			Cessão direitos
iv)	Firmas			Fluxo de caixa livre		Preço de venda
v)	Imóveis		Aluguéis líquidos		Preço de venda
vi)	Opções			Não				Valor da opção	
vii)	Ouro			Não				Preço de Venda
Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação:
		a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $
		b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentos 
		c) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentos
		d) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa)
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REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS
Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longo do tempo.
Exemplos:
1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considere que você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugar por $1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano e depois vende-lo por $120.000,00.
Representação do Ativo (Imóvel):
T=0		t=1		t=2		t=3		......	t=12
-100.000,00	1.000,00	1.000,00	1.000,00		1.000,00
 									120.000,00
2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu $50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Os dividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cada ação por $7,45 daqui a três anos. 
Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00
Representação do Ativo (Investimento em ações):
T=0		t=1		t=2		......	t=3
-50.000,00	2.000,00	2.000,00		2.000,00
 							74.500,00
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AVALIAÇÃO DE ATIVOS
Princípio central: 	Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativos Financeiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devem ser valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados. 
Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo.
MATEMÁTICA FINANCEIRA:
A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por:
					FCt (projetado)
	VP do Ativo	=	(t=1 T 	---------------------
					 (1 + K)t
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.
						 
	VP do Ativo		=	FC1 / K - g
Onde: 	"K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até o Valor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade.
Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo.
VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE:
	t=0		t=1		t=2		t=3		...	t=T
	-Io		+FC1		+FC2		+FC3		...	+FCT
	VP do FC1 
	VP do FC2
	VP do FC3
	VP do FCT
Valor = Soma dos VP’s
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Avaliação de projetos – Exercícios de Valor Presente
VP de 1 Fluxo de caixa: 			VP = FCt / (1 + K)t 
VP de “n” Fluxos de caixa: 			VP =	(t=1 N 	 FCt / (1 + K)t
VP de “(” Fluxos de caixa perpétuos: 	VP = FC1 / (K – g)
O valor de um ativo qualquer, seja projeto, empresa ou investimento é a soma do Valor Presente dos seus Fluxos de Caixa Projetados Futuros Descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo.
Lista de Exercícios 10:
1) Valor Presente da devolução do IR
A sua devolução do IR no valor de $13.500,00 estará sendo paga dentro de 8 meses. 
A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se você decidir receber antecipado, (receber hoje) esta devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou seja qual seria o valor presente, efetivo hoje, desta devolução do IR ?
Resposta: O valor presente desta sua devolução do IR é $12.666,29 
2) Valor Presente de 2 notas promissórias.
Você tem um envelope. Dentro deste envelope existem 2 notas promissórias. A primeira tem vencimento para daqui a 4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória tem vencimento para daqui a 7 meses e um valor de $3.500,00. Considerando que você pode aplicar recursos ou pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor Presente destas promissórias hoje?
Resposta: O valor presente destas duas promissórias é $5.186,47. 
3) Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 123.456. Bingo, você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você pode ir agora na CEF para receber seu premio. Qual é o Valor Presente dos seu bilhete de loteria?
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $1.000.000,00.
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4) Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 789.273. Você não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você poderia ir agora na CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o Valor Presente do seu bilhete de loteria ?
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $0,00.
5) Valor Presente de um imóvel alugado.
Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de 1% ao mês. O fluxo de caixa que você recebe como aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este imóvel ?
Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00 
6) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos ____________________a riqueza do Acionista e ________ Valor . E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de Maximizar Riqueza e Criar Valor.
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CRITÉRIOS ANÁLISE DE PROJETOS
Exercícios de VPL (NPV)
VPL = VP – Io 
VPL = Valor Presente Liquido de um ativo (projeto ou empresa) é a diferença entre quanto é seu valor (hoje) e quanto custa (hoje). VPL positivo é lucro, negativo é prejuízo.
Lista de Exercícios 11:
1) O projeto PLUTÃO (ex-planeta) custa hoje $5.500.000,00. O valor presente operacional do projeto PLUTÃO é $4.000.000,00. Qual é o VPL do projeto PLUTÃO? Você faria este investimento? 
2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projeto tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de $2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano. Calcule o VPL do projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja de 10% ao ano. 
3) O ativo X custa $1.500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste ativo X ? Você faria este investimento? 
RESPOSTAS
Resposta 1): Platão VPL = – $1.500.000,00. Não investir, pois o VPL é negativo.
Resposta 2): Xavante VPL = $1.500,00
Resposta 3): O VPL de X é negativo (-$984,58)
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CAPITULO 2 – TAXA DE RETORNO
RISCO E RETORNO. 
Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto
A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo CAPM ou por observações de outros ativos comparáveis em risco.
Temos dois modos para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer:
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno de empresas semelhantes
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)
1) Por semelhança com o mercado
Exemplo 1): Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
Empresa Metalúrgica Alfa 		Taxa = 25,00%
Empresa Metalúrgica Beta		Taxa = 24,60%
Empresa Metalúrgica Gama		Taxa = 24,50%
Empresa Metalúrgica OmegaTaxa = 25,10%
Resposta: Taxa de Retorno para Metalúrgica Y = 24,80%
2) Pela teoria. Modelo CAPM: Ki = RF + (i (ERm - RF)
Onde:		RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
 		Beta = (β) = Risco do ativo
 		Erm = Retorno do Mercado
Observação:	Beta é uma medida relativa de risco.
		Investimento sem risco significa beta zero
 		Investimentos muito arriscados tem beta 2
 		A media das empresas do mercado tem risco beta 1
Exemplo : Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
Solução: 
K = RF + Beta (Erm – RF)
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480
Resposta: 	K = 24,80%
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Lista de Exercícios 12:
1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Vocês já escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para este tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido para o laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa K( é 12,2%
2) Você presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Você pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua giram em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA. Considere a taxa RF = 8%. Assuma ERm = 15%. Resposta: K( = 15%.
3) A empresa de transportes rodoviários BRUMA, que possui uma frota de 4.200 caminhões, quer determinar a taxa de retorno adequada ao seu negócio. Uma analise nas empresas transportadoras A, B e C similares que atuam no mesmo ramo mostra as seguintes taxas de retorno em media:
Taxa de retorno da empresa transportadora A: 24% ao ano
Taxa de retorno da empresa transportadora B: 23% ao ano
Taxa de retorno da empresa transportadora C: 25% ao ano
Resposta: A taxa de retorno adequada a BRUMA deve ser em torno de 24% ao ano.
4) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos ____________________a riqueza do Acionista e ________ Valor . E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de Maximizar Riqueza e Criar Valor.
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Custo Médio Ponderado de Capital
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital de um ativo (projeto ou empresa) é quanto custa em termos percentuais o mix do capital que financia o ativo. O CMPC deve ser menor que a taxa de retorno do projeto. CMPC é WACC em inglês.
 							D	Capital de DIVIDAS
 		ATIVOS 	A
 							S	Capital de SOCIOS
 							D	Taxa Kd
 		Taxa Ka 	A
 							S	Taxa Ks
Custo Médio Ponderado do Capital
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
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Exemplo:
Calcule o CMPC para a empresa X:
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00. Divida $1.000.000,00. Taxa de juros (Kd) = 18%
Taxa de dividendos (Ks) = 24%
Solução
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)
CMPC = 0,20 = 20%
Exemplo:
O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com $100.000,00 e capital de terceiros (bancos). A taxa de juros é 10% ao ano. A taxa de dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. Qual é o CMPC do bar da esquina? 
Solução;
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,1 (1 – 0) 100.000 / 200.000 + 0,2 100.000 / 200.000
CMPC = 0,15 = 15% ao ano
Exemplo de CAPM e CMPC. 
A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. Calcular o CMPC desta empresa X.
Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9%
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Lista de Exercícios 13:
1) Para implantar a empreiteira Azul, você precisou de levantar um capital de $3.000.000,00. Você obteve $1.200.000,00 em bancos e $1.800.000,00 com sócios vendendo cotas do capital de sua empresa. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração prometidas aos sócios (Ks) de 14% ao ano. Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da empreiteira Azul. 
Resposta: A taxa do CMPC é 12% ao ano.
2) Você quer abrir uma empresa industrial para produzir tintas. Será a firma ROXA. Você pretende obter capital para a firma ROXA vendendo 1.000 ações no valor de $2,00 cada ação. As dividas da firma ROXA deverão ser da ordem de $3.000,00 sobre a qual a taxa de juros do mercado é de 12% ao ano. A taxa esperada e prometida de dividendos para os Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? Resposta: 15,20% ao ano
3) Exercício de CAPM e CMPC: Você é o diretor financeira da metalúrgica W. O risco Beta da metalúrgica W é 1,2. O retorno médio do mercado Erm é 24% aa. A taxa RF esta fixada em 18% aa. A taxa de juros dos empréstimos bancários para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Você precisa definir rapidamente qual é o CMPC da metalúrgica W.
Resposta: O CMPC da metalúrgica W é 22,08% ao ano
4) O que acontece com a taxa K quando .....
Beta é igual a Zero ?
Beta é igual a UM ?
Trabalho para casa
O que é o modelo CAPM ?
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla.
O que é o CMPC ?
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.
Trabalho com no máximo 10 paginas. Pode fazer em dupla.
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CAPITULO 3 – FLUXOS DE CAIXA E CAPITAL DE GIRO
Fluxo de Caixa é o resultado liquido após descontarmos os custos operacionais, fixos e variáveis, taxas e impostos. 
Fluxo de caixa dos investimentos
Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores
Os Fluxos de Caixa para os sócios chamam-se DIVIDENDOS
Os Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS
Determinação do Fluxo de Caixa para os Sócios do Projeto
Demonstrativo de resultados bem simplificado:
Vendas (quantidade)						Q
Preço							x	P
Faturamento 						=	P Q
Custo Variável 					–	CV Q
Custo Fixo 						–	CF
Lucro antes dos juros e do imposto de renda 		=	LAJIR
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) 		– 	Juros
Lucro antes do imposto de renda 			=	LAIR
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)	–	IR (Base Trib)
Lucro Liquido 						= 	Lucro Liquido
Reinvestimento 					–	Reinvestimento
Dividendo Total					=	Dividendo
Calculo da Base Tributável:
Lucro antes dos juros e do imposto de renda 		=	LAJIR
Benefícios fiscais 					– 	Juros
Benefícios fiscais					–	Depreciação
Incentivos fiscais					–	Inv. Incentivados
Deduções						–	Doações 
Base Tributável para calculo do IR			=	Base Tributável
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)	=	IR (Base Trib)
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Lista de Exercícios 14:
Exercício de Aquecimento:
1) Determinar o FC projetado da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios pelos próximos 3 anos
2) Determinar o FC projetado do projeto Albatroz para os seus credores pelos próximos 3 anos:
A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda desses contratos são respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00.As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o principal para o final.
1) Resposta: 
Data			t=0		t=1		t=2		t=3
FC’s Sócios =		–$12.000,00	$6.328,00 	$11.228,00 	$8.128,00
2) Resposta: 
Data			t=0		t=1		t=2		t=3
FC’s Credores =	–$8.000,00	$1.760,00 	$1.760,00 	$9.760,00
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APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO REAL
Calculo da Base Tributável:
Lucro antes dos juros e do imposto de renda 		=	LAJIR
Benefícios fiscais 					– 	Juros
Benefícios fiscais					–	Depreciação
Incentivos fiscais					–	Inv. Incentivados
Deduções						–	Doações 
Base Tributável para calculo do IR			=	Base Tributável
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)	=	IR (Base Trib)
APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO PRESUMIDO
Calculo da Base Tributável:
Base Tributável é obtida multiplicando o faturamento por um índice que o governo presume ser o seu lucro:
Calculo da Base Tributável:
Índice do governo X faturamento			= 	Índice (P Q)
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)	=	IR (Base Trib)
Exemplo
Você tem faturamento com vendas este mês da ordem de $140.000,00
O governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento
O governo tributa 30% sobre o lucro presumido. 
Fazendo os cálculos
Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00
Seu imposto de renda será 
Alíquota do IR x Base Tributável = $56.000,0 x 30% = $16.800,00
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Lista de Exercícios 15:
Exercícios sobre Lucro Real e Lucro Presumido:
1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributável. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro presumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
Calcular o IR devido este ano com base no lucro Real e com base no lucro Presumido.
Resposta: 
O valor do IR para operar na base do lucro presumido, este ano, é $3.600.000,00
O valor do IR para operar na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00
2) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributável. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro presumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
Calcular o Fluxo de Caixa para os acionistas do projeto GUPTA.
Resposta: 
O valor do FC para o acionista do projeto Gupta, este ano, é $11.400.000,00
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REVISÃO &RESUMO:
1) Representação de ativos
Representamos ativos como uma seqüência de fluxos de caixa.
	t = 0		t = 1		t = 2		t = 3		...	T = t
	+fco		+fc1		+fc2		+fc3		...	+fct
Fluxos de Caixa 
Determinamos os fluxos de caixa de um ativo para seus investidores pelo demonstrativo de resultados. Veja um exemplo bem simples.
Faturamento é Vendas (Q) x Preço (P)			=	P Q
Custo Variável 						–	CV Q
Custo Fixo 							–	CF
Lucro antes dos juros e do imposto de renda 			=	LAJIR
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) 			– 	Juros
Lucro antes do imposto de renda 				=	LAIR
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável)		–	IR (Base Trib)
Lucro Liquido 							= 	Lucro Liquido
Reinvestimento 						–	Reinvestimento
Dividendo Total						=	Dividendo
2) Taxa do Custo do Capital da empresa
Só existem duas fontes de capital para financiar ativos; Capital Próprio e Capital de Terceiros:			CMPC	 = Kd(1– ir) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Taxa de retorno do Sócio
O investidor típico tem aversão ao risco. Exige um prêmio proporcional ao tempo e outro proporcional ao risco. Determinamos a taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pelo modelo CAPM: 	Ki = rf + (i (erm – rf)
3) Avaliação de Projetos e Empresas
Avaliamos ativos pela soma do valor presente dos seus fluxos de caixa projetados futuros descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo
	VP do ativo	=	(t=1 n FCt (projetado) / (1 + k)t
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie; somatório dos fc's.
	VP do ativo 	=	FC1 / (k – g)
4) Analise de Projetos 
Objetivo: Tomada de decisão ótima. Decidimos investir com base em critérios. Um exemplo de critério para decisão de investimento é o VPL, que e a diferença entre o valor e o custo, na data zero. 	VPL 	= 	Valor (t=0) – Custo (t=0)
5) Imposto de Renda: Benefício Fiscal. Lucro Presumido e Lucro Real.
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BENEFÍCIO FISCAL
Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida para o calculo da base tributável. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. 
Exemplo Comparativo: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 35% sobre o lucro tributável. Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000 unidades do seu único produto a um preço de $2.000,00 (und). Os custos variáveis são de $1.000,00 (und). Os custos fixos são $400.000,00. Considerando que exista Benefício Fiscal qual é o custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?
	COM Beneficio Fiscal (x1000)		SEM Beneficio Fiscal (x1000)
	Vendas 		1000			Vendas		1000
	Faturamento		2000			Faturamento		2000
	Custos Variáveis	1000			Custos Variáveis 	1000
	Custos Fixos 		400			Custos Fixos 		400
	LAJIR 		600			LAJIR			600
	Juros 			100			IR (base trib)		210	
	LAIR 			500			LAJ 			390
	IR (base trib) 		175			Juros 			100
	Lucro Liquido		325			Lucro Liquido 	290
	Reinvestimentos 	0			Reinvestimentos	0
	Dividendo 		325			Dividendo		290
Devido ao beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributável. O pagamento de dividas em ambiente com IR equivale ao pagamento das dividas a uma taxa menor do que a efetivamente cobrada pelo credor. Sendo Kd a taxa de juros cobrada para empréstimos a firma e IR a alíquota do Imposto de Renda que incide sobre o lucro tributável da firma. Devido ao Beneficio Fiscal, o custo do Capital de Terceiros é dado por Kd (1– IR). 
Vejamos: 
A taxa paga em ambiente sem BF que fornece o mesmo lucro liquido seria:
Taxa de Juros x (1 – Taxa do IR) = 10% x (1 – 0,35) = 0,065 = 6,5%
Custo efetivo dos juros é de 6,5% a.a.
RESUMO:
Taxa de juros cobrada pelos credores:	Kd
Custo efetivo do capital de Terceiros:	Sem IR		Kd
 						Com IR		Kd (1 – IR)
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Exemplo:
Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $8.000,00 e a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um mundo com e sem benefício fiscal?
Solução:
COM Beneficio Fiscal 			SEM Beneficio Fiscal
Vendas 					Vendas			
Faturamento					Faturamento		
Custos Variáveis				Custos Variáveis 	
Custos Fixos 					Custos Fixos 		
LAJIR 		5.000			LAJIR			5.000
Juros 			2.000			IR (LAJIR)		1.500	
LAIR 			3.000			LAJ 			3.500
IR (base trib)		900			Juros 			2.000
Lucro Liquido		2.100			Lucro Liquido 	1.500
Reinvestimentos 	0			Reinvestimentos	0
Dividendo 		2.100			Dividendo		1.500
Calculo do Beneficio Fiscal de cada período
Sem beneficio fiscal teríamos uma Base para calculo do IR de $5.000,00
Com beneficio fiscal reduzimos nossa base tributável exatamente no valor dos juros ou seja Kd x D. 25% x $8.000,00 = $2.000,00
O imposto de renda que poupamos é o beneficio fiscal ou seja
IR x Kd x D = 30% x 25% x $8.000,00 = $600,00
Alternativamente podemos ver como a diferença entre o que pagaríamos come sem beneficio fiscal. 1.500 – 900 = 600
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Lista de Exercícios 16:
Exercícios sobre Benefício Fiscal:
1) A firma Azul tem dividas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos sócios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, a alíquota do IR é 25%. Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da firma Azul. 
Resposta: 0,111 ou 11,1%.
2) A empresa BRACUI apresenta um LAJIR de $2.400,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $5.000,0 a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal a cada período?
Resposta: O valor do benefício fiscal $375,00
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CAPITAL DE GIRO
Capital de Giro ocorre quando existe descasamento entre contas a receber e contas a pagar. A falta de Capital de Giro implica em ter que descontar antecipadamente recebíveis futuros, geralmente com taxas muito altas, para pagar as contas de hoje. 
Exemplo: Empresa Comercio de Óculos
Preço de venda $10,00 por unidade. Custos Variáveis de são $3,80/und. Os Custos Fixos $6.000,00/mês. A alíquota do IR é 30%. Considere todos pagamentos e recebimentos à Vista.
Projeção de Vendas
 		Janeiro 	Fevereiro 	Março		Abril
 		1.000		1.500		2.250		3.375 und
Montagem do Fluxo de Caixa 
Tempo		Janeiro		Fevereiro	Março		Abril
Vendas		1.000		1.500		2.250		3.375
Fatura		10.000,00	15.000,00	22.500,00	33.750,00
C F		-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00
C V		-3.800,00	-5.700,00	-8.550,00	-12.825,00
LAJIR		200,00		3.300,00	7.950,00	14.925,00	
IR (Lajir)	-60,00		-990,00	-2.385,00	-4.477,50
FCO		140,00		2.310,00	5.565,00	10.447,50
Conclusão: 
Há casamento entre contas pagar e contas a receber. Não há necessidade de Capital de Giro. O Fluxo e caixa é positivo, crescente e não temos inadimplência alguma.
O Projeto é bom.
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Continuação do Exemplo: Empresa Comercio de Óculos
Suponha agora que seus vendedores voltaram todos sem vender com a seguinte explicação: 
“Chefe, precisamos dar aos clientes prazo de 90 dias para que eles nos paguem, pois TODOS os nossos concorrentes no mercado o fazem. Em compensação poderemos pagar os CF’s com 30 dias, e os CV’s com 60 dias”.
Tempo		Janeiro		Fevereiro	Março		Abril
Vendas		1.000		1.500		2.250		3.375
Fatura (90dd)	0,00		0,00		0,00		10.000,00
CF (30dd)	0,00		-6.000,00	-6.000,00	-6.000,00
CV (60dd)	0,00		0,00		-3.800,00	-5.700,00
LAJIR		0,00		-6.000,00	-9.800,00	-1.700,00
IR(Lajir)	0,00		0,00		0,00 		0,00
FCO		0,00		-6.000,00	-9.800,00	-1.700,00
Conclusão: 
Quando Não há casamento entre contas pagar e contas a receber existe a necessidade de Capital de Giro. SE não existir o capital de Giro disponível o Fluxo e Caixa é negativo e errático. O projeto fica ruim, mesmo sem inadimplência alguma.
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LISTA DE EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Lista de Exercícios 17:
1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() adequado ao risco do investimento no imóvel é 1 (Beta UM). Represente financeiramente este imóvel. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel? Qual é o valor deste imóvel? Qual é o VPL deste investimento?
2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. A maquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é 200 unidades por ano. O custo de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() adequado ao risco deste investimento é 1,25. Represente financeiramente esta maquina. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada? Qual é o valor operacional desta maquina? Qual é o VPL deste projeto de investimento ?
3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após o decimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() da firma é 2. Represente financeiramente esta firma. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma? Qual é o valor desta firma? Qual é o VPL deste investimento ?
4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida no final do decimo ano por $2.500,00. Considere a taxa RF=8% ao ano e a taxa esperada de retorno do mercado seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() adequado ao risco da firma é 1. Represente esta firma. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma? Qual é o valor desta firma? Qual é o VPL deste investimento ?
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5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() deste projeto é 1,5. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste investimento ?
6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() adequado ao risco do investimento é 2. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste projeto de investimento ?
7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final do terceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (() adequado ao risco do projeto é 2,5. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste investimento ?
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245.70/15	Preço de venda $100,00. Custo variável $60,00 por unidade. 
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265.20/19	Preço de venda $300,00. Custo variável $180,00 por unidade. 
Vendas Projetadas	Janeiro 	Fevereiro 	Março		Abril
245.70/15		200		220		240		260
225.40/17		150		170		190		210
265.20/19